某核電廠主蒸汽管道應力分析

劉嘉一，唐雨建，劉寶君

(中國核電工程有限公司，北京 100840)

某核電廠主蒸汽管道應力分析

劉嘉一，唐雨建，劉寶君

(中國核電工程有限公司，北京 100840)

本文研究了某核電廠中主蒸汽系統管道的計算和評定等典型內容。此系統管道運行中承受的載荷工況多樣，管道應力狀態(tài)復雜。為了保證系統管道能夠正常運行，在設計上需保證該系統管道的應力能夠滿足相關規(guī)范要求。分析采用管道力學分析軟件PIPESTRESS進行,計算模型包括主回路、主蒸汽系統及相關的管道和閥門,分析包含靜力和動力計算等。對計算結果依據美國機械工程師學會的ASME及相關規(guī)范進行了應力評定,并包含了LBB評定,保證了回路運行的安全。

主蒸汽管道；應力分析；LBB

核電站系統管道的布置是否符合規(guī)范和設計要求，對確保核電廠安全、穩(wěn)定、經濟運行意義重大。而應力分析工作是驗證管道是否符合規(guī)范和設計要求的重要方式。系統管道是由管道、管件、法蘭、閥門、管道支撐及管道特殊件組成，用于輸送、計量、控制或者截止流體流動。管道支撐是承擔從管道傳遞到支撐結構或設備上的負載的元件，包括剛性支架，彈簧吊架，阻尼器等多種形式。系統管道及管道上布置的其他元件受到外載荷作用時，當外部載荷較小時，它能夠正常工作，但是如果受到外部載荷較大且超出某一極限時，管道及其元件可能發(fā)生斷裂、爆破或者較大的變形，而不能正常工作。管道及其元件因受載荷過大而導致的斷裂、爆破等損壞稱之為強度破壞，管道及其元件的強度是指它在載荷的作用下抵抗斷裂、爆破的能力。管道及其元件因載荷過大而導致的過度變形使其不能正常工作，通常稱之為剛度破壞，管道及其元件的剛度是指它在載荷的作用下抵抗變形的能力。

核電廠管道力學的研究任務就是依據核電廠相關規(guī)范內容，驗證管道及其元件不發(fā)生強度破壞或者剛度破壞，并在保證滿足強度和剛度要求的前提下，以最經濟為原則來選擇合適的管道的元件材料、壁厚、空間結構等。

1 理論分析

管道應力分析的主要內容包含靜力分析和動力分析兩部分。靜力分析是在靜力載荷的作用下對管道進行力學分析，靜力分析包含壓力載荷以及持續(xù)載荷作用下的一次應力計算、管道熱脹冷縮以及端點附加位移等位移載荷作用下的二次應力計算等。其分析目的之一是保證管道有足夠的柔性，從而吸收由于熱膨脹、冷縮及端點位移產生的變形，使管道一、二次應力小于其許用應力。動力分析指往復壓縮機和往復泵管道的振動分析、管道的地震分析、水錘和沖擊載荷作用下的管道的振動分析等，其分析內容包括管道的固有頻率分析、強迫振動分析等，為便于工程應用，一部分動力分析采用等效靜力法進行。其分析目的之一是保證管系有一定的剛度，避免在干擾力作用下發(fā)生強烈振動。工程中管道的靜力分析和動力分析這兩項工作是彼此聯系又相互制約的。管道剛度較小時管道具有良好的柔性，但因此管道或管系的固有頻率較低，容易受外界影響使得管道發(fā)生振動；反之，則管道防振性能好時，管道的柔性較差，又易引起較大溫度應力。因此在進行管道應力分析時，應對管道靜力分析和動力分析的結果進行對照比較，使管道的最終分析結果滿足管道柔性設計要求也滿足管道的剛度設計要求。

管道在壓力載荷、機械載荷、熱載荷及動力載荷等作用下，在整個管路或某些局部區(qū)域產生不同性質的應力，管道所受應力可按應力方向和按應力對管道破壞作用分類。

1) 按應力方向可分為管道環(huán)向應力、管道軸向應力、管道徑向應力和管道剪切應力。

管道的環(huán)向應力SP由管道的內壓或外壓產生；管道軸向應力SL主要由內壓或外壓產生的軸向應力，活動支架的摩擦力產生的軸向應力，管道自重和熱膨脹所產生的力和力矩作用于管道上的軸向應力，以及其他力和力矩作用于管道上的應力組成，如圖1所示。

軸向應力為：SL=SLP+SLA+SLB

式中：SLP——由管道內(外)壓力產生的軸向應力，MPa；

SLA——由作用于管道上的其他外力產生的軸向應力，MPa；

SLB——由作用于管道上的其他外力矩產生的軸向應力，MPa。

其中管道受膨脹載荷時，其產生的軸向應力的表達式為：SL=E·ε，其中E為彈性模量，ε是軸向應變量，即ε=ΔL/L，L為管道的原長度，ΔL=α·Δt·L為管道的膨脹伸長量，α為管道的線膨脹系數，Δt為溫度差。對于空間管道，可以利用三維坐標計算出其各向的膨脹量進而計算其膨脹應力。

徑向應力Sr由管道內(外)壓產生。徑向應力與環(huán)向應力和軸向應力相比很小，薄壁管可忽略不計，厚壁管其徑向應力Sr在管道內壁為-P，在外壁處為0。

管道剪切應力τ主要由管系的熱脹、自重作用于管道的扭矩和剪力所產生的。

2) 按應力對管道的破壞作用可分為一次應力、二次應力和峰值應力。

由外加載荷，如壓力或重力等作用產生的應力為一次應力，一次應力滿足于外加載荷的平衡關系，隨外加載荷的增加而增加，且無自限性。由變形受到約束所產生的正應力或剪應力為二次應力，它本身不直接與外力相平衡，具有自限性。峰值應力是由于載荷、結構形狀的局部突變而引起的局部應力集中的最高應力值。例如，管道中小的轉彎半徑處，焊縫連接處等的應力屬于峰值應力，工程中一般采用應力集中系數進行簡化求解。

2 工程算例

本文是根據現有的某核電廠蒸汽發(fā)生器系統主蒸汽管線的設計，對管道所承受的各種載荷進行加載，得到需要的計算結果，依據相關規(guī)范內容對管道進行評定(包含應力、LBB、中間管道破裂評定等)，驗證蒸汽發(fā)生器系統主蒸汽管道滿足規(guī)范要求及工程需要，確認主蒸汽管道的設計合理。

蒸汽發(fā)生器系統是核電廠的重要組成部分，它的主要作用是將一回路冷卻劑中的熱量傳遞給二回路給水，使之產生蒸汽來驅動汽輪發(fā)電機組發(fā)電。且一回路冷卻劑流經堆芯帶有放射性。因此為保證蒸汽發(fā)生器系統的安全運行，主蒸汽管道的應力分析在管道設計工作中尤為重要。

在核電工程設計中，往往系統管道布置復雜，工況繁多，受多種載荷作用的管道變形都可視為拉伸(壓縮)、剪切、扭轉和彎曲這四種基本變形的組合。因此要對管道進行詳細的力學分析，需要應用可靠的管道應力分析程序，本文計算采用PIPESTRESS程序進行。

2.1 計算模型

為了進行管道的計算，需要對管道系統進行合理的模型簡化并確定合理的計算邊界條件。主蒸汽管線連接在蒸發(fā)器的管嘴上，蒸發(fā)器與主蒸汽管線不符合解耦條件，因此需要把整個主回路與蒸汽發(fā)生器管道建立在一個模型里進行計算。主蒸汽管線系統示意圖如圖2所示，以一側蒸汽發(fā)生器連接的主蒸汽管線示意。主蒸汽管道結構的計算模型如圖3所示。

圖2 主蒸汽管道系統示意圖Fig.2 Schematic diagram of the main steam piping system

圖3 計算用結構模型Fig.3 structural model for computation

2.2 計算載荷

算例中主蒸汽管道應力分析考慮的載荷包含自重、壓力、溫度、地震、閥門噴放、主蒸汽隔離閥關閉汽錘載荷、錨固點位移等載荷，下面對溫度載荷、閥門噴放載荷、主蒸汽隔離閥汽錘載荷加載詳細介紹。

圖4 溫度工況1Fig.4 Temperature condition 1

圖5 溫度工況2Fig.5 Temperature condition 2

圖6 溫度工況3Fig.6 Temperature condition 3

圖7 溫度工況4Fig.7 Temperature condition 4

溫度載荷：算例中考慮了4種溫度工況，分別為正常工況下的100%功率、啟動1號、啟動2號，共3種，以及安全閥開啟的異常工況中的1種溫度工況。

安全閥的噴放載荷：在異常和事故工況下考慮安全閥噴放產生的管道應力。共考慮了7種工況，計算時考慮了動態(tài)載荷因子DLF=1.25[2]，根據閥門重量、管道的慣性矩、楊氏模量、閥門開啟時間、安全閥裝置的周期等參數來確定DLF，加載示意如圖8所示。

圖8 安全閥噴放載荷加載示意圖Fig.8 Schematic diagram of the safety valve discharge load

主蒸汽隔離閥關閉汽錘載荷：正常、異常、事故等工況下主蒸汽隔離閥關閉引起的汽錘載荷，施加到管道的四個部分(見圖9)，汽錘載荷可采用靜態(tài)分析法和時程分析法進行加載計算，在本次計算中汽錘載荷產生的應力采用靜態(tài)分析的方法進行，考慮在各段管道產生的汽錘載荷的動態(tài)效應，計算時考慮的動態(tài)載荷因子DLF=2.0[2]。

圖9 主蒸汽管道汽錘載荷的加載示意圖Fig.9 Schematic diagram of the main steam pipe steam hammer load(a) 載荷作用示意圖；(b) 計算模型圖

2.3 評定準則

主蒸汽管道為核安全2級管道，評定的應力限制依據ASME規(guī)范[1]、NRC的NUREG-0800[3]等規(guī)范。這些規(guī)范，在對不同類別的載荷發(fā)生概率的差異和載荷造成的失效的機理、危害程度的差異等進行區(qū)分的基礎上，規(guī)定了需要考慮的不同工況的不同載荷組合要求，并給出了各自不同的限制要求。另外，本算例中采用了LBB技術，故增加了LBB相關的評定內容。

1) 一次應力校核內容：

設計工況下壓力、重量和其他持續(xù)機械載荷的影響需滿足公式(ASME公式8)：

(1)

正常運行和異常運行工況下需要滿足公式(ASME公式9B)：

(2)

事故工況下需要滿足公式(ASME公式9D)：

(3)

2) 二次應力校核內容：

對于熱膨脹的影響需要滿足以下公式(ASME公式10a)：

(4)

對于任何單獨的非重復的錨固件位移的影響，需滿足公式(ASME公式10b)：

(5)

3) 一次加二次應力校核內容：

壓力、重量、其他持續(xù)載荷和熱膨脹的影響應滿足公式(ASME公式11)：

(6)

4) 在本算例中對不允許破裂的安全殼外的管道進行了中間管道破裂評定，評定公式采用根據NRC的NUREG-0800中的公式：

(7)

以上公式的物理符號定義如下：

B1、B2為所考慮管道部件的一次應力指數；

i為應力增強系數；

P為內部設計壓力，MPa；

Pmax為最大壓力，MPa；

D0為管道外徑，mm；

tn為名義壁厚，mm；

MA為由于重量和其他持續(xù)載荷加在橫截面上的合成力矩，(N·mm)；

MB為由于非交變動態(tài)載荷加在橫截面上的合成力矩，(N·mm)；

MC為由于熱膨脹產生的合成力矩的范圍，(N·mm)；

MD為由于任何單獨的非重復的錨固點位移引起的合成力矩，(N·mm)

Z為管道的截面模量，mm3；

Sh為設計溫度下材料的許用應力，MPa(對應ASME公式8)

Sh為所考慮的載荷對應溫度下材料的許用應力，MPa(適用除ASME公式8之外的公式)

Sc為室溫下材料的基本許用應力；

Sy為所考慮的載荷相對應溫度下的材料屈服強度，MPa；

SA為膨脹應力的許用應力變化范圍，其值等于f(1.25Sc+0.25Sh)，f為等效循環(huán)次數的函數，其值為0.5≤f≤1，MPa。

5) LBB評定準則：LBB評估采用界值分析的方法進行，界值曲線定義了滿足應力限值和LBB準則的設計導則。管道LBB分析時，對正常載荷和最大載荷工況進行分析，得到管道上的軸力和彎矩，在管道上產生的應力如下計算：

(8)

式中：σ為應力，MPa；F為軸向力，N；A為管道橫截面積，mm2；Z為管道抗彎截面模量，mm3；M為彎矩，N·m。

根據上式計算出正常載荷和最大載荷下的正常應力和最大應力，并在界值曲線上繪制出此點(定義為臨界位置)。臨界位置需低于界值曲線(BAC)。圖10給出本算例的主蒸汽管道的界值分析曲線[4]。

圖10 主蒸汽管道的界值分析曲線Fig.10 Boundary analysis curve of main steam pipe

2.4 分析結果

本文算例的常規(guī)應力分析結果見表1和表2，其應力分布示意圖見圖11至圖16。其中主蒸汽管道LBB評定的臨界位置發(fā)生在節(jié)點SM22(蒸汽發(fā)生器蒸汽出口位置)，正常應力125.35MPa，最大應力184.01MPa，評定結果見圖17。圖18、圖19為溫度載荷、汽錘載荷作用下的管道位移分布示意圖，位移結果將作為設計者進行支撐選取的依據。

計算結果表明主蒸汽管道中應力最大位置出現在D001節(jié)點，計算的最大應力與許用值比為0.71，管道中的所有節(jié)點應力均滿足規(guī)范的要求。各個工況下的機械特性的完好性得到了證明。

表1 主蒸汽管道應力分析結果Table 1 Stress analysis results of main steam pipe

表2 中間管道破裂的分析結果Table 2 Analysis results of intermediate pipe break

圖11 ASME 公式8評定管道應力分布圖Fig.11 Stress distribution diagram of pipeline(ASME EQ.8)

圖12 ASME 公式9B評定管道應力分布圖Fig.12 Stress distribution diagram of pipeline(ASME EQ.9B)

圖13 ASME 公式9D評定管道應力分布圖Fig.13 Stress distribution diagram of pipeline(ASME EQ.9D)

圖14 ASME 公式10評定管道應力分布圖Fig.14 Stress distribution diagram of pipeline(ASME EQ.10)

圖15 ASME 公式11評定管道應力分布圖Fig.15 Stress distribution diagram of pipeline(ASME EQ.11)

圖16 中間管道破裂評定管道應力分布圖Fig.16 Stress distribution diagram for intermediate pipe break evaluation

圖17 主蒸汽管道的LBB評定結果圖Fig.17 LBB evaluation chart of main steam pipe

圖18 溫度工況1管道位移示意圖Fig.18 Diagrammatic sketch of pipe displacement(Temperature condition 1)

圖19 汽錘載荷下管道位移示意圖Fig.19 Diagrammatic sketch of pipe displacement(Steam hammer load)

3 結論

通過對某核電廠主蒸汽管道計算，研究了核電廠核2級、3級管道計算的載荷施加方法及應用ASME規(guī)范的評定方法，驗證了主蒸汽管線的設計滿足規(guī)范要求和管道設計要求，確認了主蒸汽管道布置設計的合理性。本文研究工作的完成，具備了應用ASME規(guī)范對主蒸汽管道的應力分析及評定的能力，實現了完整的主蒸汽管道的應力分析計算?？蔀楹穗娬局衅渌到y核2級、3級管道的應力分析工作提供參考和指導。

[1] 美國機械工程師學會.ASME核電規(guī)范與標準[S]. 美國：美國機械工程師學會出版社，2004.

[2] 美國機械工程師學會. ASME 壓力管道規(guī)范B31，動力管道[S]. 美國：美國機械工程師學會出版社，2004.

[3] U.S. NUCLEAR REGULATOTY COMMISSION. NUREG-0800 STANDARD REVIEW PLAN[S]，2007.

[4] 三門核電一期工程1&2號機組初步安全分析報告[R]，2009.

[5] 宋岢岢.工業(yè)管道應力分析與工程應用[M]. 北京：中國石化出版社，2011.

[6] 國家地震局.核電廠抗震設計規(guī)范，GB 50267-97[S]. 北京：中國計劃出版社，1998.

MainSteamPipingStressAnalysisofaNuclearPowerPlant

LIUJia-yi，TANGYu-jian，LIUBao-jun

(China Nuclear Power Engineering Co.，Ltd.，Beijing Prov. 100840，China)

This paper studies the typical content of the calculation and evaluation of a nuclear power plant main steam system pipeline. The load condition of the system pipeline is varied, and the stress state of pipeline is complicated. The analysis was carried out using the pipeline analysis program PIPESTRESS. The calculation model consisted of the main loop, the main steam system and the relative pipeline and valves. And the analysis includes static and dynamic calculation and so on. The calculation results were evaluated according to ASME and relevant specification, including the LBB evaluated, to ensure the security of the whole loop.

Main steam piping；Stress analysis；LBB

2017-02-22

劉嘉一(1980—)，女，山東蓬萊人，高級工程師，學士，現從事反應堆結構力學方面研究

TL48

A

0258-0918(2017)05-0796-09