開關(guān)磁鏈直線電機中永磁體厚度參數(shù)的研究

吳慧伶,蔡炯炯

(1.麗水學院 工學院,浙江 麗水 323000;2.浙江科技學院 自動化與電氣工程學院,杭州 310023)

10.3969/j.issn.1671-8798.2017.05.005

2017-06-10

浙江省自然科學基金項目(LY17E070002); 麗水市公益性技術(shù)應用研究項目(2014GYX052)

蔡炯炯(1979— )，男，浙江省余姚人，副教授，博士，主要從事開關(guān)磁鏈電機研究。E-mail:caijj@zust.edu.cn。

開關(guān)磁鏈直線電機中永磁體厚度參數(shù)的研究

吳慧伶1,蔡炯炯2

(1.麗水學院 工學院,浙江 麗水 323000;2.浙江科技學院 自動化與電氣工程學院,杭州 310023)

分析了永磁開關(guān)磁鏈電機氣隙磁通密度約束的特征表達式,指出其特殊的氣隙磁通密度與永磁體厚度具有類似拋物線形的約束關(guān)系。同時,還得到永磁體厚度與電源頻率、最大速度等之間的約束關(guān)系。通過數(shù)值分析研究,驗證永磁體厚度hm變化時電機性能的變化符合上述約束關(guān)系的變化規(guī)律,并計算了樣機參數(shù),通過溫度場仿真驗證了永磁體的安全性能。

焦爐搗固機;磁通切換;直線電機;永磁

永磁體和繞組均在電樞側(cè)結(jié)構(gòu)的電機中具有推力密度大、結(jié)構(gòu)簡單、堅固、成本低的特點,其中永磁開關(guān)磁鏈電機以其高推力密度、雙極性側(cè)鏈和正弦波反電勢得到極大關(guān)注[1-3]。雖然其旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)仍存在由于模塊多,永磁或者鐵心結(jié)構(gòu)復雜,裝配較困難復雜的難點[4-7],但是直線結(jié)構(gòu)具有較大的應用價值,特別適用于環(huán)境相對惡劣,且對功率密度要求高的場合[8]。相比之下,動子帶繞組或永磁體的同步電機就比較難勝任耐溫、耐震動等要求高的場合;異步電動機又受限于功率密度也無法勝任這種場合。

文獻[9-11]分析了集中繞組典型結(jié)構(gòu),并以常規(guī)結(jié)構(gòu)為例,分析了永磁體設(shè)計規(guī)律。文獻[12-14]對永磁開關(guān)磁鏈直線電機做了較多研究,但是仍留有幾個關(guān)鍵問題未詳細探討,特別是其中與永磁體相關(guān)的幾個關(guān)鍵參數(shù),對確定永磁電機極槽配合方案和永磁體的尺寸非常關(guān)鍵。雖然對常規(guī)永磁體和繞組分別置于兩側(cè)的同步電機的永磁體參數(shù)和極槽配合已做了大量研究,并有了很多公認的結(jié)論。但是,由于開關(guān)磁鏈電機永磁體嵌入兩側(cè)鐵芯的特殊結(jié)構(gòu)和繞組一側(cè)的結(jié)構(gòu)及其聚磁效應,其極槽設(shè)計和永磁參數(shù)確定有較大的特殊性,需要探索其設(shè)計規(guī)律。比如面貼式常規(guī)永磁同步電機極距和永磁體厚度成比例,永磁體厚度與氣隙高度成正相關(guān),但這些結(jié)果不能直接套用于永磁開關(guān)磁鏈電機。雖然文獻[15-16]對旋轉(zhuǎn)開關(guān)磁鏈電機進行了深入研究,特別是確定了其極槽配合的設(shè)計依據(jù),但是對永磁厚度的選擇及其與齒距的約束關(guān)系并沒有提及。本研究在探討開關(guān)磁鏈電機結(jié)構(gòu)特性,分析其聚磁特性的基礎(chǔ)上,分析了影響永磁體厚度選擇的依據(jù),并探討其與極槽尺寸的約束關(guān)系,欲為相關(guān)參數(shù)的確定提供參考。

1 永磁開關(guān)磁鏈直線電機參數(shù)特性

1.1 氣隙規(guī)律特征

不考慮漏磁情況時,電樞與次級為6∶5配比的開關(guān)磁鏈永磁直線電機的典型磁路如圖1所示。在圖1所示電機中,次級正好與電樞齒永磁體左側(cè)的鐵芯對齊,在對齊的齒所對應的氣隙部位,出現(xiàn)最大磁通Φδ和磁通密度Bδ。

圖1 開關(guān)磁鏈直線電機典型磁路示意圖Fig.1 Typical magnetic circuit diagram of switched flux linear motor

如圖1所示,在常規(guī)設(shè)計中,一般有效氣隙寬度與永磁體厚度一致均為hm。在與磁力線垂直的截面上,永磁體的高度為bm(令有效疊厚為le)。

在理想狀況下即不考慮漏磁和鐵芯飽和時,Φδ包含了該齒最近的兩個相鄰的極性反向放置的永磁體所產(chǎn)生的磁力線。在所對齊的電樞齒、對應的有效氣隙及對應的次級齒所通過的磁通,為通過每塊永磁體截面磁通的2倍。

若考慮漏磁,則在計算時需要引入漏磁系數(shù)σ。上述關(guān)系可用公式表示為

σΦδ=2Φm,σBδAδ=2BAm。

計算可得到

(1)

式(1)中:σ通常大于1;Φm為每個永磁體產(chǎn)生的磁通;Aδ=hmle為氣隙的有效面積;Am=bmle為永磁體與磁力線垂直方向上的有效面積;B是永磁體的磁通密度。

1.2Bδ與hm的關(guān)系

進一步若令ks為主次路的飽和系數(shù),Kδ為氣隙修正系數(shù),δ為氣隙長度,其余相關(guān)參數(shù)同前文所述,則對面貼式永磁同步電動機基于磁動勢的考慮,通常其氣隙磁通密度與永磁體厚度的關(guān)系為:

(2)

而對開關(guān)磁鏈永磁同步電機而言,其獨特的約束關(guān)系可以表示為

(3)

式(3)可以重新整理為

(4)

在式(4)中,若所有參數(shù)均保持不變,僅留hm和Bδ為可變變量,則Bδ與hm的關(guān)系如圖2所示。

圖2 Bδ與hm的關(guān)系Fig.2 Relation between Bδ and hm

(5)

即此刻磁通密度Bδ取到最大值

(6)

雖然假定其他參數(shù)不變是一種較理想的假設(shè),但是Bδ與hm這種大的趨勢規(guī)律性的分析對永磁體參數(shù)的選取具有重要價值。

以上分析是在理想條件不考慮飽和和漏磁情況下分析所得,在實際設(shè)計中,需考慮漏磁系數(shù)σ和飽和系數(shù)ks,這兩個參數(shù)的值對永磁體的厚度的選擇也有較大影響。

為了更精確地獲得這些參數(shù)的綜合影響,較合理的方法是在分析理想條件下的規(guī)律性之后,再以有限元等數(shù)值方法進行優(yōu)化分析。

1.3 速度、頻率和齒數(shù)對永磁體厚度(極數(shù)配合)的約束關(guān)系

在永磁體厚度hm選取時,除了考慮要滿足磁通密度需求之外,對開關(guān)磁鏈電機仍需要考慮其他一些特殊的較為復雜的約束關(guān)系。由于其特殊的結(jié)構(gòu)參數(shù)約束,實際上電機的運行速度、頻率和電樞-次級齒數(shù)三者組合對永磁體的選取也有約束存在。

若電樞-次級的齒數(shù)比為

(7)

式(7)中,Narm、Nsec、Kt分別為電樞初級齒數(shù)、次級齒數(shù)和對應的齒數(shù)比。

實際應用中電源頻率必定具有其最大輸出頻率,令最大頻率為fmax,電機驅(qū)動速度要求能達的速度最小值為Vmin,因此次級的齒距必須滿足

(8)

當電樞單元的寬度τarm滿足

時,永磁體厚度hm可以表示為

(9)

式(9)表示了速度、頻率和電樞與次級齒數(shù)三個變量與永磁體厚度之間的約束關(guān)系,這個約束是永磁開關(guān)磁鏈直線電機所特有的約束關(guān)系。

從式(9)可以看出,如果電樞與次級的齒數(shù)比Kt和電源頻率f均固定,動子速度v必定與永磁體厚度hm成正比,這將增加參數(shù)選取的復雜性。而通常常規(guī)電機中,永磁體厚度hm一般僅決定于氣隙厚度和磁路中其他部分的磁路磁阻,以確保產(chǎn)生合適的磁通密度Bδ。因此,在開關(guān)磁鏈電機的設(shè)計時,正如式(9)所示,結(jié)構(gòu)參數(shù)Kt和電參數(shù)fmax必須仔細選擇,以確保式(9)始終成立,這可能存在兩種情況:

(10)

2)滿足式(9)約束的永磁體厚度hm太大,導致磁路過度飽和。而且設(shè)計額定電源頻率已經(jīng)選到最大值,fN=fmax,無法再增加;設(shè)計的最大速度也達到了要求的最低速度即有VN=Vmax,無法再減小。此時永磁體磁路參數(shù)與結(jié)構(gòu)和電參數(shù)發(fā)生了難以調(diào)整的沖突,這種情況下只能通過改變原有的拓撲約束來解決參數(shù)之間的沖突,例如可以采用永磁體和鐵芯非等厚的結(jié)構(gòu),將電機結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化轉(zhuǎn)移到鐵芯參數(shù)的優(yōu)化上去,而不必考慮永磁體厚度的多重約束問題。

1.4hm規(guī)律數(shù)值分析

本研究通過數(shù)值方法來優(yōu)化永磁體厚度參數(shù)hm,同時也優(yōu)化了對應的電樞極距參數(shù),τarm=4hm。通過該參數(shù)的優(yōu)化可以達到以下目的:1)磁通密度Bδ足夠大,能夠產(chǎn)生足夠的電磁推力和可接受的功率因數(shù);2)通過鐵芯磁路的磁通不至于過度飽和;3)極距或者齒距足夠大,方便加工制造,降低生產(chǎn)成本。

考慮到實際安裝和生產(chǎn)等問題,過厚的永磁體一般在加工、安裝時較為困難。本研究數(shù)值分析僅對hm從9～15 mm的范圍進行計算,通過的電流密度為5 A/m2。在分析計算hm參數(shù)的變化影響時,電樞的高度、次級動子齒高度和厄部高度均保持不變,結(jié)果如圖3～4所示。

圖3 推力標幺值與hm關(guān)系Fig.3 Relation between thrust/meter and hm

圖4 功率因數(shù)與hm關(guān)系Fig.4 Relation between power factor and hm

從圖3～4可以看出,當hm在9～15 mm之間變化時,隨著厚度的增長,電機的輸出力和功率因數(shù)均得到改善,雖然變化趨勢略有變緩,呈飽和趨勢,但仍在15 mm處得到最大的功率因數(shù)和最大推力。顯然15 mm并不是取到最大磁通密度,從而獲得最大氣隙磁密、最大推力和功率因數(shù)的永磁體厚度參數(shù)。但是過大的永磁體會導致生產(chǎn)加工困難,增加磁路飽和損耗。

為了進一步檢驗電機特性,特別是不同氣隙、不同輸入電流時,電機推力和功率因數(shù)的值,對不同氣隙和不同輸入電流時電機的性能進行了數(shù)值計算,結(jié)果如圖5～6所示。

圖5 hm=15 mm時推力標幺值與電流密度的關(guān)系Fig.5 Relation between thrust /meter and current density when hm is fifteen millimeters

圖6 hm=15 mm時功率因數(shù)與電流密度的關(guān)系Fig.6 Relation between power factor and current density when hm is fifteen millimeters

2 樣機分析與結(jié)論

在進行了結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化以后,用于焦爐提升系統(tǒng)的永磁開關(guān)磁鏈直線電機的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 樣機參數(shù)

對應的電機拓撲形狀如圖7所示,該電機的安裝如圖8所示。

圖7 樣機拓撲形狀Fig.7 Prototype topological shape

圖8 樣機安裝示意Fig.8 Schematic diagram of motor installation

為了進一步驗證氣穩(wěn)定性,計算了電機的損耗和熱傳導模型,通過多場有限元分析計算了其熱分布,結(jié)果如圖9所示。計算表明，電機最高溫度為95 ℃,出現(xiàn)在對稱軸所在的線圈上，而在永磁體上的溫度均在80 ℃以下,有很大的工作余量。

圖9 電樞熱分布Fig.9 Heat distribution of armature

3 結(jié) 論

本研究分析了計算永磁開關(guān)磁鏈電機設(shè)計中永磁體厚度參數(shù)hm的影響及其特殊的約束關(guān)系,并分析了它的規(guī)律及其對電機性能的影響。由此得出以下結(jié)論:1)永磁體厚度hm與氣隙磁密Bδ之間呈拋物線形的約束關(guān)系,因此為得到較大的氣隙磁密就需要取得合適的永磁體厚度hm。2)永磁體厚度hm與電機速度、電源頻率和電樞與次數(shù)的齒數(shù)比的約束關(guān)系滿足式(9),這是永磁開關(guān)磁鏈直線電機所特有的約束關(guān)系,將增加參數(shù)選取的復雜性。當電樞與次級的齒數(shù)比Kt確定時,如果最小的永磁體厚度hm不足以產(chǎn)生必須的磁通量或者磁通密度,則會導致低的功率因數(shù)和推力不足,此時需調(diào)整設(shè)計工作頻率;當滿足式(9)約束的永磁體厚度hm太大,導致磁路過度飽和時,只能通過改變原有的拓撲約束來解決參數(shù)之間的沖突。在理論分析的基礎(chǔ)上,以應用于焦爐搗固機的垂直提升電機為例,數(shù)值分析驗證了前述分析的有效性,并設(shè)計了樣機核校了推力特性,通過溫度場分析得出其設(shè)計的有效性。

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Researchonthicknessparametersofthepermanentmagnetswitchedfluxlinearmotor

WU Huiling1, CAI Jiongjiong2

(1.College of Engineering, Lishui University, Lishui 323000, Zhejiang, China; 2.School of Automation and Electrical Engineering, Zhejiang University of Science and Technology, Hangzhou 310023, Zhejiang, China)

Through analysis of the characteristic expressions of the air gap flux density constraint of the permanent magnet switched flux linkage motor, the permanent magnet thickness shares a parabolic constraint relationships with the special air gap flux density, apart from other constraint relationships with the frequency and maximum speed of the power supply. The numerical analysis has validated that the change of motor performance under the permanent magnet thicknesshmaccords with the above change rule. The parameters of the prototype are calculated and the safety performance of the permanent magnet is verified by simulation of the temperature field.

coke oven tamping machine; flux switching; linear motor; permanent magnet

TM351

A

1671-8798(2017)05-0346-07