瀝青路面施工質(zhì)量控制中數(shù)理統(tǒng)計技術(shù)的應(yīng)用

王群智，王潔林王春麗

(1.西安交通大學(xué)城市學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)部，陜西西安 710018;2.長安大學(xué)興華學(xué)院，陜西西安 710086;3.西安市市政建設(shè)集團(tuán)有限公司，陜西西安 710054)

瀝青路面施工質(zhì)量控制中數(shù)理統(tǒng)計技術(shù)的應(yīng)用

王群智1，王潔林2王春麗3

(1.西安交通大學(xué)城市學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)部，陜西西安 710018;2.長安大學(xué)興華學(xué)院，陜西西安 710086;3.西安市市政建設(shè)集團(tuán)有限公司，陜西西安 710054)

由于瀝青路面施工屬于連續(xù)大批量的生產(chǎn)過程，要求質(zhì)量與性能指標(biāo)在施工過程中均處于一定的范圍，通過引入數(shù)理統(tǒng)計技術(shù)，建立更為科學(xué)的質(zhì)量控制和管理方法。針對影響施工質(zhì)量的各項性能指標(biāo)實(shí)施有效的控制，結(jié)合工程實(shí)際對數(shù)年積累的施工數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并將施工級配、油石比、壓實(shí)度等關(guān)鍵指標(biāo)納入管理程序，編入ISO9000管理體系的統(tǒng)計技術(shù)管理目標(biāo)中，為提高工程質(zhì)量打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。

數(shù)理統(tǒng)計技術(shù);正態(tài)分布函數(shù);瀝青路面;施工質(zhì)量控制

1 數(shù)理統(tǒng)計中正態(tài)分布函數(shù)與工程數(shù)據(jù)分析

在客觀世界隨機(jī)變量的各種分布中，正態(tài)分布占有非常重要的地位，現(xiàn)今常用的許多統(tǒng)計方法就是建立在“所研究的量具有或近似具有正態(tài)分布”這一理論基礎(chǔ)上［5-6］。概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的中心極限定理和社會實(shí)踐都表明，如果某個隨機(jī)變量是由大量相互獨(dú)立的隨機(jī)因素疊加影響而產(chǎn)生，而各個隨機(jī)因素在總的影響上所起的作用都不是很大，則這個隨機(jī)變量服從或近似服從正態(tài)分布。

圖1 正態(tài)分布

μ=0、σ=1時，稱x服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。隨機(jī)變量的數(shù)字特征用均值(即數(shù)學(xué)期望)與偏差程度(即方差)來描述。服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，其數(shù)學(xué)期望為μ，方差為σ2。在正態(tài)分布中μ反映了隨機(jī)變量的平均值大小，σ反映隨機(jī)變量的波動大小。

由概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識可知，不論μ、σ取值如何，正態(tài)變量x的取值落在區(qū)間(μ－σ，μ+σ)的概率為 68.26%，落在區(qū)間(μ－2σ，μ+2σ)的概率為95.44%，落在區(qū)間(μ－3σ，μ+3σ)的概率為 99.73%，如圖2所示。這表明，盡管正態(tài)變量理論上的取值范圍是(－∞，+∞)，但實(shí)際上它的取值落(μ－3σ，μ+3σ)之外的可能性很小(概率為0.27%)，人們將這個性質(zhì)稱為正態(tài)分布的“3σ規(guī)則”。

圖2 “3σ規(guī)則”

美國的休哈特博士正是利用這一特性，將(μ－3σ，μ+3σ)這一區(qū)間作為質(zhì)量控制界限，并將原函數(shù)圖形順時針旋轉(zhuǎn)90°，再上下180°翻轉(zhuǎn)，形成現(xiàn)在的質(zhì)量控制圖，這是在顯著性水平為0.0027下的概率統(tǒng)計檢驗(yàn)圖，其以μ+3σ作為質(zhì)量控制上限，以μ作為中心線，以μ－3σ作為質(zhì)量控制下限，并以這3條控制線作為動態(tài)控制的控制標(biāo)準(zhǔn)和判斷界限。

工程數(shù)據(jù)分析的目的是如何將實(shí)際施工中無序、繁雜的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析歸納，找出符合工程實(shí)際的關(guān)鍵質(zhì)量指標(biāo)，為過程控制提供數(shù)據(jù)源。瀝青路面關(guān)鍵控制指標(biāo)按照不同的級配類型大致分為2類:一類是原材料，即瀝青混合料在拌和過程中需要控制的指標(biāo)，包括油石比、級配的關(guān)鍵篩孔通過率、級配粉膠比;另一類是現(xiàn)場施工過程關(guān)鍵控制指標(biāo)，主要為壓實(shí)度、面層平整度等［7-9］。

2 瀝青路面質(zhì)量控制圖形成特點(diǎn)

瀝青路面施工各項關(guān)鍵質(zhì)量指標(biāo)符合正態(tài)分布，整體的統(tǒng)計是基于大樣本下的近似正態(tài)分布，其平均值與標(biāo)準(zhǔn)差是以樣本的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差來近似代替正態(tài)分布的μ、σ［10］。施工經(jīng)驗(yàn)表明，在大多數(shù)情況下，樣本均值與實(shí)際施工所要求的質(zhì)量控制目標(biāo)是一致的，這也正是瀝青路面施工中各隨機(jī)變量概率分布的特征。樣本平均值，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差

式中:X1，X2，…，Xn是容量為 n 的樣本。

應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計規(guī)律將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，組成樣本空間，并對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，形成質(zhì)量控制圖有效數(shù)據(jù)。在對數(shù)據(jù)進(jìn)行評價統(tǒng)計時采用3σ 作為控制線，2σ 作為警戒線［11-12］。

在實(shí)際施工中，質(zhì)量控制采用休哈特的均值-極差控制圖:中心線CL為樣本的平均值，控制上限為UCL，控制下限為LCL，從而確定出施工過程質(zhì)量控制的允許波動范圍。

將收集來的各項控制指標(biāo)的數(shù)據(jù)繪制于控制圖上，描繪出質(zhì)量控制點(diǎn)分布趨勢及波動情況，從而分析質(zhì)量在受控狀態(tài)還是在失控狀態(tài)。如果出現(xiàn)異常，盡快確定影響因素，查找原因，情況嚴(yán)重則加大監(jiān)測力度，停工調(diào)整，直到恢復(fù)至受控狀態(tài)。這樣就完成了施工過程的有效動態(tài)控制。

3 控制圖的診斷

落在質(zhì)量控制圖界限范圍內(nèi)是必然發(fā)生的事件;落在范圍外的、在抽檢中出現(xiàn)異常的，是小概率事件，但一定會引起質(zhì)量波動，造成質(zhì)量損失［13］。

3．1 失穩(wěn)狀態(tài)

抽檢結(jié)果在質(zhì)量控制圖上出現(xiàn)一點(diǎn)超出界限太多，即認(rèn)為控制狀態(tài)失穩(wěn)，應(yīng)及時查找原因并糾偏。用控制圖上所得到的特征進(jìn)行診斷是一種假設(shè)檢驗(yàn)，故要謹(jǐn)防“棄真”、“存?zhèn)巍钡腻e誤［14］。

3．2 失控狀態(tài)

失控狀態(tài)有3種:一種是3個點(diǎn)中2點(diǎn)出界，或7個點(diǎn)中3點(diǎn)出界;另一種是點(diǎn)在中心線一側(cè)或在兩側(cè)形成下降與上升趨勢，排列非隨機(jī);還有一種是點(diǎn)集中在中心線附近或呈周期性排列，顯示過程控制的方差太小，可能是數(shù)據(jù)造假或分析有誤［15］。

4 工程應(yīng)用實(shí)例

隨著近些年行業(yè)的發(fā)展，道路工程出現(xiàn)工期短、競標(biāo)激烈、參與施工單位多、里程縮短等問題，要在短時間建立管理目標(biāo)有一定難度。為此，統(tǒng)計資料的有效性、樣本空間的建立都對取樣提出嚴(yán)格的要求。選取近幾年施工工程積累的數(shù)據(jù)建立智能監(jiān)控數(shù)據(jù)系統(tǒng)，并與在建工程進(jìn)行對比，如果和智能系統(tǒng)的偏差較大，就必須及時進(jìn)行檢查和調(diào)整。本文以某在建工程為例對質(zhì)量控制圖的應(yīng)用進(jìn)行研究。

4．1 施工級配選取及控制

某在建工程瀝青路面的上面層為AC-13，主要選取 4．75、2．36、0．075 mm 這 3 種篩孔的通過率作為控制指標(biāo)，每天抽樣1次，連續(xù)2 d計算均值和極差，每3 d進(jìn)行階段分析，并按要求計算控制圖的上下限，3種篩孔通過率的均值與極差分別如圖3～8所示。

圖3 4．75 mm篩孔通過率均值質(zhì)量控制

圖4 4．75 mm篩孔通過率極差質(zhì)量控制

圖5 2．46 mm篩孔通過率均值質(zhì)量控制

從圖3、4可以看出，開始的均值和極差很不穩(wěn)定，1～5 d通過率極差突然向上波動，經(jīng)檢查是拌和樓篩孔損壞導(dǎo)致的，及時糾正后得以恢復(fù)正常。

從圖5、6可以看出，2.36 mm篩孔通過率在第

圖6 2．36 mm篩孔通過率極差質(zhì)量控制

圖7 0．075 mm篩孔通過率均值質(zhì)量控制

圖8 0．075 mm篩孔通過率極差質(zhì)量控制

15 d出現(xiàn)不穩(wěn)定，經(jīng)檢查是因?yàn)楣橇嫌嬃垦b置出現(xiàn)故障，更換和調(diào)整后控制圖趨于正常。

從圖7、8中0.075 mm篩孔通過率的控制圖可以看出，該指標(biāo)基本處于較穩(wěn)定狀態(tài)。

4．2 施工油石比控制

在施工過程中，拌和廠嚴(yán)格按集料配合比要求進(jìn)行試驗(yàn)段拌和。其中油料的溫度控制及順利泵送、集料與油料的計量都是控制含油量的重要環(huán)節(jié)，為此計量器具必須按規(guī)定及時校驗(yàn)。由于諸多因素的影響，油石比很難準(zhǔn)確控制，要作為重要生產(chǎn)工藝進(jìn)行監(jiān)控。在現(xiàn)場取3 d的抽提樣品計算均值、極差，用5 d的數(shù)值作為一個分析階段，繪制質(zhì)量控制圖，如圖9、10所示。

S)〗由圖9、10可知:前幾天的取樣油石比很不穩(wěn)定，連續(xù)6個點(diǎn)有向下的趨勢且形成鏈狀，說明油石比不合格;極差在這一階段波動較大，說明施工油石比需要調(diào)整，經(jīng)停工檢查發(fā)現(xiàn)，拌和樓供油系統(tǒng)計量裝置出現(xiàn)故障，換用新的計量裝置后恢復(fù)正常。

圖9 油石比均值質(zhì)量控制

圖10 油石比極差質(zhì)量控制

4．3 施工現(xiàn)場壓實(shí)度控制

瀝青路面碾壓成型是整個施工過程的最后工序，也是重要施工工序之一。碾壓過程中，壓實(shí)度是關(guān)鍵控制指標(biāo)，施工規(guī)范要求空隙率控制在3%～5%范圍內(nèi)，為了檢測壓實(shí)度，取5 d連續(xù)的樣芯計算均值、極差，7 d作為一個分析段，繪制質(zhì)量控制圖，如圖11、12所示。

圖11 路面面層現(xiàn)場空隙率均值質(zhì)量控制

圖12 路面面層現(xiàn)場空隙率極差質(zhì)量控制

由圖11、12可知:瀝青路面空隙率開始時穩(wěn)定在正常范圍，但在35 d以后出現(xiàn)異常波動，形成趨勢鏈，空隙率從4．7%下降到3．7%，施工過程出現(xiàn)異常;現(xiàn)場空隙率極差波動起伏大，說明施工過程控制偏離正常，需要及時進(jìn)行糾偏。經(jīng)過檢查得知，在施工過程中施工人員為了提高面層的泌水性，加大了礦粉的用量，使得空隙率減小，及時糾正后施工過程趨于正常。

5 統(tǒng)計過程控制技術(shù)在ISO9000質(zhì)量管理中的應(yīng)用

瀝青路面施工質(zhì)量受多種因素影響，研究人員已進(jìn)行了多方面的試驗(yàn)研究。就目前施工質(zhì)量而言，建筑材料、結(jié)構(gòu)、施工工藝、施工設(shè)備、施工隊伍的水平、職工素質(zhì)都已達(dá)到了較高的水平，而管理方面的提高并不顯著。很多企業(yè)在20世紀(jì)90年代初實(shí)行ISO9000質(zhì)量管理認(rèn)證，雖歷經(jīng)多年的貫徹落實(shí)，但在統(tǒng)計數(shù)據(jù)管理應(yīng)用方面一直是盲點(diǎn)。隨著計算機(jī)的普及與應(yīng)用，施工單位可不再將竣工交驗(yàn)工程資料存為紙質(zhì)檔案，而是存為電子文檔，這樣既方便查閱，又可將有創(chuàng)新的工程和樣板工程分類管理。由于電子檔案的快捷便利，借助數(shù)理統(tǒng)計技術(shù)，可在瀝青路面施工中建立更為科學(xué)的質(zhì)量控制、管理方法。筆者所在公司對影響施工質(zhì)量的各項性能指標(biāo)實(shí)施有效的控制，并結(jié)合工程實(shí)際與數(shù)年積累的施工數(shù)據(jù)，將施工過程關(guān)鍵指標(biāo)納入管理程序，編入ISO9000管理體系的統(tǒng)計技術(shù)管理目標(biāo)中，層層落實(shí);同時公司每年在這項管理中設(shè)立科技項目，投入資金、人力進(jìn)行專項課題研究，并建立智能控制系統(tǒng)，在科協(xié)支持下申報科技成果。統(tǒng)計控制技術(shù)應(yīng)用于ISO9000質(zhì)量管理過程，對施工質(zhì)量控制、預(yù)防措施制定、竣工資料收集都起到有力的促進(jìn)作用。通過引進(jìn)專用系統(tǒng)軟件，在施工設(shè)備選用上優(yōu)先采購具有GPS與3G融合的工程機(jī)械，并組織專業(yè)人員培訓(xùn)，認(rèn)真落實(shí)數(shù)據(jù)采集，最終使管理效率明顯提高，各項質(zhì)量指標(biāo)趨于穩(wěn)定。

6 結(jié) 語

本文建立了施工管理系統(tǒng)，設(shè)立了系統(tǒng)架構(gòu)和期望的功能，把工程項目的設(shè)計數(shù)據(jù)、施工設(shè)備數(shù)據(jù)、檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行存檔，然后對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并與智能監(jiān)控數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，將對比的結(jié)果及時反饋給施工現(xiàn)場，有效地控制工程質(zhì)量，從而使質(zhì)量管理從檢驗(yàn)階段進(jìn)入控制階段，對產(chǎn)品質(zhì)量提供主動預(yù)防控制，發(fā)現(xiàn)工序中存在的潛在問題，在尚未出現(xiàn)廢品前及時報警，采取糾正措施，提高工序的一次合格率。這與事后檢驗(yàn)相比，有效地降低了質(zhì)量損失，提高了產(chǎn)品質(zhì)量的一致性和穩(wěn)定性。

隨著電子時代的到來，企業(yè)收集資料方便快捷，也易于形成規(guī)律，因此要堅持應(yīng)用SPC技術(shù)并建立一套行之有效的管理制度，使其逐漸發(fā)揮作用，為企業(yè)長遠(yuǎn)發(fā)展打下堅實(shí)基礎(chǔ)。

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Application of Mathematical Statistics Technology in Quality Control of Asphalt Pavement Construction

WANG Qun-zhi1，WANG Jie-lin2，WANG Chun-li3
(1．Department of Mathematics Teaching，Xi'an Jiaotong University City College，Xi'an 710018，Shaanxi，China;2．Xinghua College，Chang'an University，Xi'an 710086，Shaanxi，China;3．Xi'an Municipal Construction(Group)Co．，Ltd．，Xi'an 710054，Shaanxi，China)

Given that the asphalt pavement construction is a continuous high-volume production process，and the quality and performance indicators are required to be maintained in a certain range during the construction process，a more scientific method for quality control and management was established through the incorporation of mathematical statistics technology．Effective control was exerted on the performance indicators that might impact the construction quality．Analysis was conducted based on the combination of practical projects and several years＇worth of construction data．Key indicators such as production gradation，asphalt-aggregate ratio and compaction degree were included into the management procedures and the statistical management objectives of the ISO9000 management system，laying a solid foundation for the improvement of construction quality．

mathematical statistics technology;normal distribution function; asphalt pavement;construction quality control

U415．12

B

1000-033X(2017)09-0121-05

0 引 言

美國、加拿大等國以及國內(nèi)同行對大量數(shù)據(jù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)研究的結(jié)果表明，瀝青路面施工的各種關(guān)鍵控制指標(biāo)是符合正態(tài)分布的。利用樣本來估計和推斷總體的分布函數(shù)是數(shù)理統(tǒng)計要解決的重要問題，經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)是理論分布函數(shù)的近似求法。

瀝青路面施工屬于連續(xù)大批量的生產(chǎn)過程，要求各性能指標(biāo)在施工過程中均處于一定的范圍;故從實(shí)際出發(fā)對施工質(zhì)量進(jìn)行控制，不是通過統(tǒng)計指標(biāo)的合格與否來控制質(zhì)量，而應(yīng)采用統(tǒng)計控制技術(shù)［1-4］。統(tǒng)計過程控制是利用樣本的統(tǒng)計信息來判斷過程狀態(tài)，對過程的異常因素采取措施修正糾偏，從而達(dá)到提高產(chǎn)品質(zhì)量的目的。統(tǒng)計過程控制SPC(Statistical Process Control)使用了休哈特在20世紀(jì)初提出的過程控制理論，他在1924年公布了世界上第一張監(jiān)視過程的控制圖，用來監(jiān)測產(chǎn)品在生產(chǎn)過程中的各個階段工序的質(zhì)量特性，從控制圖上實(shí)際統(tǒng)計點(diǎn)子的分布分析質(zhì)量控制狀況。日本汽車行業(yè)使用了SPC技術(shù)，在世界各地取得了驚人的業(yè)績，美國等發(fā)達(dá)國家隨即迎頭追上;隨著改革開放和外資企業(yè)的融入，中國在郵電、電信等行業(yè)使用SPC技術(shù)也已初見成效。施工行業(yè)投入大，本金回收有一定的難度，競爭激烈，采用統(tǒng)計控制技術(shù)的先進(jìn)管理技術(shù)可為企業(yè)帶來生機(jī)和發(fā)展機(jī)遇。

2017-01-22

國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項目(51208044)

王群智(1962-)，男，陜西西安人，副教授，從事本科高等數(shù)學(xué)和金融數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究工作。

［責(zé)任編輯:王玉玲］