談對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)估算策略和評(píng)價(jià)的幾點(diǎn)思考

摘 要：在實(shí)際的估算教學(xué)中，只要估算結(jié)果越接近精確值，那這個(gè)答案就是好的，從而導(dǎo)致了一些學(xué)生先算出其精確值，再根據(jù)精確值寫出一個(gè)估算值的不良現(xiàn)象，沒有發(fā)揮估算的作用。借閱新版教材資料和解讀相關(guān)文章，專門圍繞估算策略和估算評(píng)價(jià)的問題展開了討論。

關(guān)鍵詞：估算；策略；評(píng)價(jià)

估算評(píng)價(jià)對(duì)孩子的學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用，但估算的評(píng)價(jià)卻也是估算教學(xué)中充滿著爭(zhēng)論與困惑的問題。相信很多老師也有過這樣的經(jīng)歷。這是一道課外書的練習(xí)題：

估一估，這一頁(yè)大約有（ ）字。這一頁(yè)有28行，每行有21個(gè)字批改時(shí)看到學(xué)生的答案大致分成這樣幾種：600、590、588。筆者認(rèn)為：

1.如果是按估算相乘得600，而所得的600是估大了的，實(shí)際不到600，又比較接近600，可能是590。多好的思路。學(xué)生到底是不是這樣想的呢？不得而知。

2.“看到大約是否用估算”的問題比較復(fù)雜，要看情境而定。但是這道題的表述中已經(jīng)很明確地說明“估一估”，那么就應(yīng)該用估算來解決。

有關(guān)于“大約”的問題大致可以分成這樣兩類

第一類：如“小明走一步的平均長(zhǎng)度是62厘米，他從操場(chǎng)的這頭走到那頭共走了252步。操場(chǎng)大約長(zhǎng)多少米？”

問題中“大約”兩字，來源有二，一是平均步長(zhǎng)本身就是一個(gè)大約數(shù)，并不是每一步都標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)62厘米；二是操場(chǎng)長(zhǎng)度只要求一個(gè)大致的估計(jì)。如果把“大約”的由來只是理解為第一種，那么計(jì)算的過程就是精算；如果兩者兼考慮，那么計(jì)算的過程就可以是估算。

第二類：聰聰家買了一臺(tái)空調(diào)用了2530元，買了一臺(tái)電視機(jī)用了2198元，買這兩件電器大約用了多少錢？

像這樣問題帶“大約”，而條件顯然是準(zhǔn)確值的，當(dāng)然是用估算。

當(dāng)然還有比較特殊的一類。一條蠶一年大約吐絲1500米，6條蠶一年大約吐絲多少米？”我們知道最合理的答案就是不估算，1500×6=9000（米），可是如果學(xué)生在答卷的時(shí)候用了估算，如把1500看成2000來計(jì)算，結(jié)果是12000米，我們還給他得分嗎？

我認(rèn)為原本這道題可以歸為第一類的，既可以估算也可以精算。但是它又有特殊性，1500就是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，用平均的方法得到，代表著平均水平，估成2000×6=12000，所得的12000能代表一個(gè)平均的值嗎，另外無論估算、精算都是為解決問題服務(wù)的，題目中1500和6相乘可以口算，非常方便，且接近準(zhǔn)確值，可以很好地解決問題，沒有必要再把1500估成2000。但是，如果題中的數(shù)據(jù)改為1512，我倒是覺得可以進(jìn)行估算，把1512估成1500。

翻閱新教材，發(fā)現(xiàn)這種需要估算的地方還有很多，讓我不由得要對(duì)估算策略教學(xué)和教師如何評(píng)價(jià)進(jìn)行了深度思考。

一、關(guān)于估算策略的思考

教師要在估算教學(xué)中不斷地鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生表述自己的思路和理由，總結(jié)估算的策略，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)是非常重要的，我們還可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候總結(jié)歸納出估算的策略。

1.湊整法

該方法在日常生活中應(yīng)用最廣泛，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中基本的估算方法，即把數(shù)量估成整十整百整千再計(jì)算。

2.根據(jù)位數(shù)估算

例如：4715÷23≈？除數(shù)是兩位數(shù)的除法，被除數(shù)的前兩位比除數(shù)大，可以商2，所以商大約是200。

3.取一個(gè)中間數(shù)

比如27、28、24、23這四個(gè)數(shù)求和，可以用25×4，就大約能算出這四個(gè)數(shù)的和。

4.根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)估算

在計(jì)算合格率、成活率或者正確率的時(shí)候，答案出現(xiàn)大于100%的肯定就是錯(cuò)的。

二、關(guān)于估算評(píng)價(jià)的思考

1.教師進(jìn)行估算評(píng)價(jià)要關(guān)注過程，關(guān)注不同學(xué)生的思維層次

在課堂教學(xué)中進(jìn)行估算評(píng)價(jià)，可以有師生之間的語(yǔ)言交流；在作業(yè)或測(cè)試中的估算評(píng)價(jià)，只能有書面語(yǔ)言的交流。像這樣老師學(xué)生之間只能進(jìn)行書面語(yǔ)言交流的，編制的題應(yīng)當(dāng)展示學(xué)生的思維過程（畫圖、寫簡(jiǎn)單算式或改成選擇題等），這樣才能做出正確的評(píng)價(jià)，避免不必要的爭(zhēng)議。關(guān)注過程我們才知道學(xué)生思考的真面目，才能發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維層次有如此大的不同，那么我們才有可能作出有效的評(píng)價(jià)。

2.估算評(píng)價(jià)要結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)行評(píng)價(jià)

史寧中教授談估算教學(xué)時(shí)說，新課改對(duì)估算的要求改為“能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單估算，體會(huì)估算在生活中的作用”。教師要善于尋找日常生活中學(xué)生熟悉的、感興趣的生活方面的題材，如一年級(jí)比什么多一些、多很多等。像這樣，從低年級(jí)開始就不失時(shí)機(jī)地尋找一些有關(guān)估算的題材，學(xué)生自然而然會(huì)領(lǐng)悟到估算在生活中隨處都有，隨時(shí)要用。

3.教師進(jìn)行估算評(píng)價(jià)要“彈性化”處理

（1）估算的結(jié)果不是某一個(gè)或幾個(gè)確定的值，而應(yīng)該是一個(gè)區(qū)間內(nèi)的每一個(gè)數(shù)。也就是說只要落在適當(dāng)?shù)膮^(qū)間內(nèi)，都應(yīng)當(dāng)算對(duì)。

（2）要關(guān)注不同孩子的思維層次，通過合情合理的估算，促進(jìn)學(xué)生求異思維的快速發(fā)展，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化解題。

（3）估算策略是靈活多變的，估無定法，不能墨守成規(guī)。

估算本身就是可以通過多途徑解答，結(jié)果也比較開放，再加上學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握情況及思維方式、水平不同，在估算中方法會(huì)多種多樣。所以，我們可以說估算其實(shí)是一種解決問題的策略，與方法不同，它的過程是富于變化的，而結(jié)果也是不唯一的。老師本身應(yīng)該樹立正確的估算意識(shí)，認(rèn)真傾聽孩子的發(fā)言，仔細(xì)批閱孩子的作業(yè)，才能做出正確的評(píng)判。

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[2]周新陽(yáng).淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中估算的教學(xué)策略[J].讀與寫（上下旬），2013（6）.

作者簡(jiǎn)介：劉杰（1984—），男，漢族，浙江省樂清市人，大學(xué)本科，小學(xué)一級(jí)教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)。endprint