算法思想及教育價值

劉桂軍

摘 要：算法在教學(xué)中的應(yīng)用非常普遍?！八惴ā边@個詞來源于算術(shù)，可以這樣說，算術(shù)方法就是根據(jù)已知的條件來推算未知的問題。從廣義層次來說，算法就是指解決一個問題的具體方法步驟。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，越來越多的教學(xué)中融入現(xiàn)代信息技術(shù)，現(xiàn)代信息技術(shù)的融入使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)算法化，這一變化很大程度上促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。而從信息技術(shù)層面上來說，算法是指對某些數(shù)據(jù)按照規(guī)定的順序進(jìn)行運算的一個運算序列。對算法思想及其教育價值進(jìn)行了探究。

關(guān)鍵詞：算法；思想；教育價值

算法是對問題求解過程的一種描述，是解決問題所需的確定的、有限長的操作序列。算法問題主要有以下兩種：（1）計算機(jī)用于解決數(shù)值計算問題，如科學(xué)計算中的數(shù)值積分、解線性方程等的計算方法，就是數(shù)值計算的算法。（2）用于解決非數(shù)值計算問題，如用于管理、文學(xué)處理、圖形圖像等排序、分類、查找，就是非數(shù)值計算的算法。

一、算法的基本思想

算法簡單來說就是用系統(tǒng)的方式來解決問題的程序，算法的思想其實已在不知不覺中滲透到了我們?nèi)粘５纳詈蛯W(xué)習(xí)中，特別是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，算法思想的應(yīng)用特別廣泛，因為我們在解題時都會先整理一個解題的步驟，例如在解方程式時，或是在完成幾何作圖；而在工作中，利用計算機(jī)設(shè)定好一系列程序完成某些工作，這也體現(xiàn)了算法的思想。

二、算法的教育價值

中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)以算為主、以術(shù)法為主的算法體系，同古希臘以《幾何原本》為代表的邏輯演繹和公理化體系爭雄媲美。吳文俊先生提出，數(shù)學(xué)機(jī)械化理想貫穿于中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)機(jī)械化思想是我國古代數(shù)學(xué)的精髓，分析了數(shù)學(xué)的光輝成就在數(shù)學(xué)科學(xué)進(jìn)步歷程中的地位和作用。

算法的價值主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.算法是學(xué)生理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的重要途徑

根據(jù)人們的認(rèn)知發(fā)展特點，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，教師不能僅僅是把理論知識傳遞給學(xué)生，而是要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點，讓學(xué)生在通過各個階段的學(xué)習(xí)后能夠形成自己對數(shù)學(xué)獨特的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這對于學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識，建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)具有重要作用。

我們知道，有些數(shù)學(xué)概念比較抽象，學(xué)生理解起來比較困難。因此，教師在教學(xué)生這些概念時，一方面要讓學(xué)生理解概念；另一方面，要讓學(xué)生學(xué)會掌握和實際運用這些知識。只有當(dāng)學(xué)生學(xué)會將這些抽象的理論轉(zhuǎn)化為定性的結(jié)論以及量化的計算，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才會變得更有意義，也更加適用。我們在數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的算法工具就是流程圖語言，流程圖語言通過各種圖形、指向線和文字說明這幾種方式相結(jié)合，把邏輯框圖和算法的思想相結(jié)合，使算法變得更加直觀易懂。

有限構(gòu)造是算法的核心，構(gòu)造性解決問題是數(shù)學(xué)解題的重要方法，也是重要的數(shù)學(xué)哲學(xué)流派，因此，算法的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生理解構(gòu)造性數(shù)學(xué)。

2.算法對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力具有一定的作用

算法在學(xué)習(xí)中發(fā)揮著重要的作用，一方面，算法是計算機(jī)理論的核心；另一方面，算法又是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容。有人曾這樣說：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要作用就是為了形成“算法思維”，可見算法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要地位。算法是對問題解決方法的精確描述，這個過程比較具體化、程序化，但是同時，這個過程也具有抽象性、精確性。因此，這個過程需要學(xué)生具有良好的運算能力和邏輯思維能力。算法作為數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容，對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力具有一定的作用。

3.算法可以讓學(xué)生將前后知識相結(jié)合，更加系統(tǒng)化地理解數(shù)學(xué)

算法作為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，整個過程是循序漸進(jìn)的。通過讓學(xué)生學(xué)習(xí)算法，可以使他們將前后知識點相結(jié)合，例如方程、不等式、函數(shù)、幾何證明、線性規(guī)劃、圖論等這些知識點相聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體性。這樣有利于學(xué)生更加系統(tǒng)化地理解數(shù)學(xué)。

4.算法可以在一定程度上提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，在各個方面發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維

算法活動包含很多方面，從構(gòu)造猜想、表達(dá)假設(shè)、邏輯框圖設(shè)計、實驗證明、發(fā)現(xiàn)特例和反例，到最后形成理論，這些過程在很多算法活動中都可以體現(xiàn)出來。通過這樣的算法活動，可以將原來抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N數(shù)學(xué)流程，通過學(xué)生自己主動思考和創(chuàng)造，并且不斷進(jìn)行總結(jié)和反思來感受和探索學(xué)習(xí)的過程，這個過程是對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)性認(rèn)識，學(xué)生可以從中體驗到整個創(chuàng)造過程。這對于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的實際運用能力以及在各個方面發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維都具有一定的作用。學(xué)生在遇到問題時，會更好地對其中所蘊含的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行正確判斷。

在信息化時代，算法思想和信息技術(shù)已然成為公民的基本素養(yǎng)之一，會變得越來越普遍。將算法融入中學(xué)教學(xué)中，是時代發(fā)展的要求。相信隨著時代的不斷發(fā)展，對算法的研究會成為數(shù)學(xué)教育的核心問題，同時，新時代下算法會促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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