層次分析法、偏小型柯西分布在測(cè)度城市居民貧富差距中的應(yīng)用研究

摘 要：造成貧富差距的原因很多，我們不能一直以民眾個(gè)人的角度看待，更要從政府、企業(yè)的層面來(lái)尋找原因。文章依據(jù)對(duì)杭州市居民抽樣調(diào)查所取得的數(shù)據(jù)資料，利用層次分析法、偏小型柯西分布創(chuàng)立模型計(jì)算出貧富差距系數(shù)，主要從加班費(fèi)、員工培訓(xùn)、社會(huì)保障、推薦就業(yè)四個(gè)勞動(dòng)分配因素方面分析杭州的貧富差距狀況，得出一些深刻的結(jié)論和啟示，并從政府和企業(yè)的角度出發(fā)，提出對(duì)于如何完善收入分配和縮小貧富差距的措施與建議。

關(guān)鍵詞：貧富差距 勞動(dòng)分配因素 層次分析法 偏小型柯西分布

中圖分類號(hào)：F065.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004-4914（2017）10-150-03

一、研究背景

自改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)的分配制度走出了平均主義的窠臼，形成了“以按勞分配為主，多種分配方式并存”的格局，這極大地激發(fā)了廣大民眾的積極性和創(chuàng)造性，帶來(lái)了社會(huì)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)繁榮和人民生活的不斷改善。但是，隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和社會(huì)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的不斷調(diào)整，居民貧富差距問(wèn)題已經(jīng)成為我國(guó)面臨的亟需重視和急待解決的問(wèn)題。

在沿海地區(qū)，杭州經(jīng)濟(jì)發(fā)展總體水平不斷提高，社會(huì)成員對(duì)于自身生活水平的期望也在相應(yīng)提高。但是，多數(shù)居民難以容忍過(guò)大的貧富差距，更難認(rèn)同由貧富差距懸殊所造成的不公正的社會(huì)等級(jí)身份結(jié)構(gòu)。所以，有必要就杭州居民貧富差距問(wèn)題的當(dāng)前形勢(shì)、影響、原因及對(duì)策進(jìn)行一些研究分析。筆者認(rèn)為，影響貧富差距的不僅僅是性別差異、行業(yè)差別、學(xué)歷差距，更多地可能體現(xiàn)在勞動(dòng)分配因素上。本文以客觀數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，以科學(xué)的分析方法為支撐，通過(guò)深入的定性和定量研究，比較透徹地反映出杭州市居民貧富差距的實(shí)際狀況和影響因素，有針對(duì)性地提出積極應(yīng)對(duì)措施，這對(duì)于建立公平的分配制度，保障百姓的幸福生活，構(gòu)建社會(huì)的和諧發(fā)展都具有現(xiàn)實(shí)意義。

二、理論綜述

我國(guó)居民貧富差距的不斷擴(kuò)大引起了社會(huì)各界的廣泛關(guān)注，對(duì)此問(wèn)題的研究也成為學(xué)界的一個(gè)熱點(diǎn)。較早是陳宗勝（1991）提出基于Kuznets曲線的“公有制經(jīng)濟(jì)收入差異倒U曲線”假說(shuō)及其“階梯形變異”論；牛飛亮（2002）利用基尼系數(shù)法、泰爾指數(shù)法、綜合分析法得到中國(guó)城鎮(zhèn)居民收入差距的區(qū)間和兩極分化的趨勢(shì)；趙桂芝（2007）綜合運(yùn)用基尼系數(shù)、庫(kù)茲涅茨比率、變異指標(biāo)中的收入均等指數(shù)、收入分組相關(guān)的收入不良指數(shù)，研究得出中國(guó)城鎮(zhèn)居民收入分組增長(zhǎng)的不平衡性。姜磊（2010）在劉易斯二元經(jīng)濟(jì)模型基礎(chǔ)上建立了一個(gè)勞動(dòng)分配比例影響因素的分析框架，并運(yùn)用1996—2008年的省級(jí)面板數(shù)據(jù)分析中國(guó)勞動(dòng)分配比例持續(xù)下降的根本原因。

雖然對(duì)貧富差距和勞動(dòng)收入分配的研究很多，但大多數(shù)方法都是引入借鑒基尼系數(shù)從居民個(gè)人角度進(jìn)行。而我們認(rèn)為基尼系數(shù)的計(jì)算和測(cè)度并不一定符合中國(guó)的國(guó)情，是否可以創(chuàng)新設(shè)計(jì)一套更為簡(jiǎn)潔實(shí)用的方法來(lái)測(cè)度貧富差距；而且緩解貧富差距問(wèn)題并不是僅僅依靠居民自身就可以解決，是否更應(yīng)該從政府和企業(yè)的角度來(lái)審視。

三、研究設(shè)計(jì)與數(shù)學(xué)建模

（一）統(tǒng)計(jì)調(diào)查與數(shù)據(jù)處理

分析影響城市居民貧富差距的因素，主要有家庭月總收入、行業(yè)、性別、學(xué)歷、勞務(wù)加班費(fèi)、加強(qiáng)培訓(xùn)提高勞動(dòng)效率、勞動(dòng)保障以及政府為低收入者優(yōu)先推薦工作等。而勞務(wù)加班費(fèi)、加強(qiáng)培訓(xùn)提高勞動(dòng)效率、勞動(dòng)保障、政府為低收入者優(yōu)先推薦工作這四個(gè)因素構(gòu)成勞動(dòng)分配因素。針對(duì)居民貧富差距與勞動(dòng)分配因素之間的關(guān)聯(lián)，我們通過(guò)發(fā)放問(wèn)卷的形式對(duì)杭州八大城區(qū)的部分社區(qū)居民進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收回有效問(wèn)卷450份。在問(wèn)卷的調(diào)查內(nèi)容中，不同的題選代表著不同的富裕程度，我們以0分至10分區(qū)間中的某個(gè)分值來(lái)評(píng)價(jià)各個(gè)選項(xiàng)的貧富差距狀況，分值越小表示貧富差距越大，分值越大表示貧富差距越小。具體的調(diào)查結(jié)果與評(píng)分情況見(jiàn)表1～表5所示：

（二）基于層次分析法的權(quán)重確定

以A表示貧富差距，相應(yīng)的分?jǐn)?shù)用X（c）表示。B1表示勞動(dòng)分配因素，B*表示家庭月總收入，B2表示行業(yè)，B3表示性別，B4表示學(xué)歷。C1表示勞務(wù)加班費(fèi)，C2表示加強(qiáng)培訓(xùn)提高勞動(dòng)效率，C3表示勞動(dòng)保障，C4表示政府為低收入者優(yōu)先推薦工作（建立層次結(jié)構(gòu)如圖1所示）。

構(gòu)造判斷矩陣表6：

運(yùn)用Matlab軟件算出最大特征值λmax=4.0193，歸一化后的特征向量w1=（0.4283，0.2187，0.2597，0.0933）T，計(jì)算一致性指標(biāo)CI=■=0.00643，查表得隨機(jī)一致性指標(biāo)RI=0.90，因此一致性比率CR=■=0.00714<0.1。

則一致性檢驗(yàn)通過(guò)，w1=（0.4283，0.2187，0.2597，0.0933）T可以作為權(quán)向量，即B1（c）=0.4283×c1+0.2187×c2+0.2597×c3+0.0933×c4

無(wú)可否認(rèn)家庭經(jīng)濟(jì)收入對(duì)富裕程度有著重要的影響，因此我們給予勞動(dòng)分配因素B1、家庭月總收入B*的權(quán)重分別為0.3和0.7，由此可得貧富差距總分為：

X（c）=0.3×B1（c）+0.7×B*

（三）利用偏小型柯西分布建立貧富差距系數(shù)函數(shù)

利用偏小型柯西分布函數(shù)來(lái)建立貧富差距系數(shù)μ與調(diào)查所得分?jǐn)?shù)x之間的關(guān)系。

μ（x）=1， x≤a■x>a

上式中，取a=0，對(duì)β在0至8范圍內(nèi)取值，利用Matlab繪制出相應(yīng)圖形，通過(guò)對(duì)圖形曲線的取值范圍、下降速度、分布狀況等進(jìn)行綜合觀察，發(fā)現(xiàn)當(dāng)β=3時(shí)，擬合效果是最好的，并令μ（5）=0.5，求得：a=0.008，于是得出偏小型柯西分布：

μ（x）=1， x≤0■x>0

取貧富差距系數(shù)x∈[0，10]，用Matlab繪出其圖形，見(jiàn)圖2。

由圖2可見(jiàn)，貧富差距系數(shù)μ的值介于0到1之間，且隨調(diào)查分?jǐn)?shù)x的增大而減少。分?jǐn)?shù)越低，貧富差距系數(shù)越大；分?jǐn)?shù)越高，貧富差距系數(shù)越小。當(dāng)x=0時(shí)，μ=1，表示收入分配絕對(duì)不平均；當(dāng)x=10時(shí)，μ=0.1111，表示收入分配趨于平均。在x=10時(shí)，存在一個(gè)高度為0.1111的缺口，可以解釋為不存在絕對(duì)的平均，這與現(xiàn)實(shí)情況是相符的。endprint

根據(jù)我們對(duì)貧富差距系數(shù)的反復(fù)測(cè)算，并結(jié)合其圖形，得到以下區(qū)間的界定：

當(dāng)0<μ（x）<0.2時(shí)，收入分配很平均；

當(dāng)0.2<μ（x）<0.3時(shí)，收入分配比較平均；

當(dāng)0.3<μ（x）<0.5時(shí)，收入分配相對(duì)合理；

當(dāng)0.5<μ（x）<0.7時(shí)，收入分配差距較大；

當(dāng)μ（x）>0.7時(shí)，收入分配差距懸殊。

由此可將μ=0.5作為貧富差距的警戒線。

（四）計(jì)算貧富差距系數(shù)

根據(jù)表1至表5調(diào)查所得的選項(xiàng)比例和評(píng)分分值，分別計(jì)算出c1、c2、c3、c4及B*的分?jǐn)?shù)：c1=5.33，c2=3.98，c3=5.77，c4=2.53，B*=4.08。

將所得分?jǐn)?shù)代入B1（c）得：

B1（c）=0.4283×5.33+0.2187×3.98+0.2597×5.77+0.0933×2.53=4.98

再將其代入X（c）得到調(diào)查總分為：

X（c）=0.3×B1（c）+0.7×B*=0.3×4.98+0.7×4.08=4.32

最后得貧富差距系數(shù)：

μ（4.32）=■=0.608

（五）靈敏度分析

對(duì)μ（x）=■求導(dǎo)：μ'（x）=-■。則μ'（3）=-0.1461，μ'（4）=-0.168，μ'（5）=-0.15，μ'（6）=-0.1161，μ'（7）=-0.0839。

表明在調(diào)查分?jǐn)?shù)x=3時(shí)，調(diào)查分?jǐn)?shù)每增加1分，貧富差距系數(shù)就下降0.1461；同理依次，當(dāng)調(diào)查分?jǐn)?shù)x=7時(shí)，調(diào)查分?jǐn)?shù)每增加1分，貧富差距系數(shù)就下降0.0839。

將B1（c）的表達(dá)式代入X（c）中：

X（c）=0.1285c1+0.0656c2+0.0779c3+0.028c4+0.7B*

再將X（c）代入μ（x）中得：

當(dāng)c1、c2、c3、c4的分?jǐn)?shù)固定不變時(shí)，對(duì)應(yīng)于B*的μ值見(jiàn)表7所示。

當(dāng)c2、c3、c4、B*的分?jǐn)?shù)固定不變時(shí)，對(duì)應(yīng)于c1的μ值如表8所示。

當(dāng)c1、c3、c4、B*的分?jǐn)?shù)固定不變時(shí)，對(duì)應(yīng)于c2的μ值如表9所示。

當(dāng)c1、c2、c4、B*的分?jǐn)?shù)固定不變時(shí)，對(duì)應(yīng)于c3的μ值如表10所示。

當(dāng)c1、c2、c3、B*的分?jǐn)?shù)固定不變時(shí)，對(duì)應(yīng)于c4的μ值如表11所示。

由以上分析可知，家庭月總收入對(duì)貧富差距系數(shù)的影響較大，勞務(wù)加班費(fèi)、加強(qiáng)培訓(xùn)提高勞動(dòng)效率、勞動(dòng)保障這三個(gè)因素對(duì)貧富差距系數(shù)也有一定的影響，政府為低收入者優(yōu)先推薦工作對(duì)貧富差距系數(shù)的影響最小。

四、結(jié)論及啟示

（一）杭州居民貧富差距較大

由本文的計(jì)算分析結(jié)果可知，杭州居民的貧富差距系數(shù)μ=0.608，落入?yún)^(qū)間[0.5，0.7]，表明當(dāng)前杭州居民的貧富差距比較明顯，并且已經(jīng)超過(guò)了我們?cè)O(shè)定的貧富差距的警戒線。造成貧富差距的原因主要是由于家庭月總收入的差異引起的，但是勞動(dòng)分配方面的因素也不容忽視。

（二）對(duì)貧富差距系數(shù)的評(píng)述——與基尼系數(shù)相比較

基尼系數(shù)為意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家基尼于1922年在洛倫茨曲線研究的基礎(chǔ)上提出的，用來(lái)定量地測(cè)度收入分配的差異程度?；嵯禂?shù)的取值在0到1之間，數(shù)值越小，則收入分配越平均；反之，則收入分配越懸殊。根據(jù)聯(lián)合國(guó)有關(guān)組織的界定：基尼系數(shù)在0.2以下表示收入絕對(duì)平均；0.2～0.3表示比較平均；0.3～0.4表示相對(duì)合理；0.4～0.5表示收入差距較大；0.6以上表示收入差距懸殊。其中，基尼系數(shù)等于0.4是國(guó)際通用的警戒標(biāo)準(zhǔn)。

雖然有很多國(guó)內(nèi)外學(xué)者慣用基尼系數(shù)中的洛倫茨曲線對(duì)貧富差距問(wèn)題進(jìn)行研究，但是，基尼系數(shù)仍存在以下幾個(gè)缺陷不能有效解決：

1.洛倫茨曲線不能反映出哪里存在分配不公；

2.洛倫茨曲線至今為止都不能完全確定圖像的真實(shí)形狀；

3.不同學(xué)者計(jì)算基尼系數(shù)都有各自的方法，而且計(jì)算復(fù)雜多樣，因此造成研究的差異較大；

4.國(guó)際間并無(wú)制定基尼系數(shù)的準(zhǔn)則，一些問(wèn)題如是否剔除稅項(xiàng)，是否剔除公共援助受益者，是否剔除非本地居民，或是否加入政府的福利，并沒(méi)有一致性，以致沒(méi)有比較的標(biāo)準(zhǔn)。

本文利用層次分析法、偏小型柯西分布函數(shù)所創(chuàng)立的貧富差距系數(shù)，不僅與基尼系數(shù)有著異曲同工之妙，而且還可以彌補(bǔ)基尼系數(shù)的一些局限：

1.調(diào)查數(shù)據(jù)容易獲得，信息詳實(shí)可靠，計(jì)算簡(jiǎn)單方便；

2.模型穩(wěn)定，不需要定積分的知識(shí)；

3.方法實(shí)用，結(jié)論明確。

（三）政策啟示

據(jù)我們的調(diào)查結(jié)果顯示，只有42.89%的職場(chǎng)人員收到了相應(yīng)加班勞務(wù)報(bào)酬，59.33%的人員有較為完整的社會(huì)保障（五險(xiǎn)一金），“有”和“沒(méi)有”員工培訓(xùn)的比例大致各占一半，還有52.89%的民眾反映從來(lái)都沒(méi)有得到政府企業(yè)推薦就業(yè)的機(jī)會(huì)和待遇。假使我們的政府企業(yè)能把居民的勞動(dòng)分配做到最好，它們四個(gè)因素分別會(huì)使調(diào)查總分有4.86%、4.17%、3.00%、2.31%的上升空間，從而讓貧富差距系數(shù)分別下降0.0091、0.0076、0.0050、0.0022。這對(duì)于有效改善貧富差距，合理調(diào)節(jié)收入分配，增強(qiáng)員工勞動(dòng)積極性，使其平等共享社會(huì)發(fā)展財(cái)富成果都極具啟示意義。

第一，政府應(yīng)倡導(dǎo)企業(yè)按法定要求支付加班費(fèi)。撇開(kāi)加班費(fèi)的個(gè)稅制度不談，對(duì)于企業(yè)的生產(chǎn)和經(jīng)營(yíng)活動(dòng)，政府相關(guān)部門應(yīng)當(dāng)進(jìn)行必要的監(jiān)督和檢查；對(duì)于員工們的合法權(quán)益，必須予以保護(hù)。如：工資標(biāo)準(zhǔn)；8小時(shí)工作制；加班費(fèi)規(guī)定；按時(shí)發(fā)放工資等。若不然，將追究企業(yè)主的法律責(zé)任。此外，我們也倡導(dǎo)企業(yè)主應(yīng)當(dāng)對(duì)按時(shí)發(fā)放工資承擔(dān)個(gè)人責(zé)任，對(duì)那些工資拖欠大戶應(yīng)該通過(guò)媒體予以曝光，對(duì)解決工資拖欠問(wèn)題不力的企業(yè)負(fù)責(zé)人應(yīng)予追責(zé)。endprint

第二，政府需建立良好的社會(huì)保障體系。加快建立覆蓋全體居民的社會(huì)保障體系，完善惠及城鄉(xiāng)的養(yǎng)老、醫(yī)療、失業(yè)、工傷、生育、住房、低保等各項(xiàng)社會(huì)保險(xiǎn)制度。讓所有居民都能得到公正的社保待遇，享受到公平的醫(yī)療保障、安穩(wěn)的養(yǎng)老保障、妥當(dāng)?shù)淖》勘Ｕ?。這不僅是解決收入分配結(jié)果不公的有效舉措，也是解決調(diào)節(jié)分配支出不公的正當(dāng)舉措。

第三，政府應(yīng)鼓勵(lì)企業(yè)加強(qiáng)員工教育和勞動(dòng)技能技術(shù)培訓(xùn)。要縮小收入差距，從長(zhǎng)遠(yuǎn)的角度來(lái)看，提高勞動(dòng)者的科學(xué)文化水平和勞動(dòng)技能是關(guān)鍵要素。政府需要投入大量資金，使得從業(yè)人員的素質(zhì)得到相應(yīng)地提高。鼓勵(lì)每個(gè)企業(yè)成立各自的技術(shù)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)，對(duì)員工提供廣泛且免費(fèi)的技術(shù)培訓(xùn)。同時(shí)，政府在注重技能教育的同時(shí)，還鼓勵(lì)勞動(dòng)群體樹(shù)立起“勤勉、自助、創(chuàng)新”的理念，著重改變自身的精神面貌和職業(yè)精神。推進(jìn)專業(yè)化、產(chǎn)業(yè)化的職業(yè)技能教育，培育企業(yè)員工新的就業(yè)觀念和市場(chǎng)意識(shí)，對(duì)縮小當(dāng)前社會(huì)居民收入差距具有重要意義。

第四，政府需建立平等的就業(yè)制度。政府有關(guān)部門要著力完善市場(chǎng)就業(yè)機(jī)制，健全免費(fèi)高效的職業(yè)教育培訓(xùn)制度，建立統(tǒng)一規(guī)范的人力資源市場(chǎng)，落實(shí)廣泛順暢的就業(yè)援助制度，及時(shí)幫助低收入貧困家庭解決就業(yè)困難。因?yàn)椋瑒趧?dòng)力就業(yè)機(jī)會(huì)的平等是解決收入分配過(guò)程不公平的先決條件。

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（作者單位：浙江經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 浙江杭州 310018）

[作者簡(jiǎn)介：張勤（1982—），男，浙江東陽(yáng)人，畢業(yè)于東北財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)系，浙江大學(xué)金融學(xué)碩士，浙江經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院副教授]

（責(zé)編：紀(jì)毅）endprint