基于標準聲源的有限水域試驗場聲傳播特性試驗研究

儀修陽, 周其斗, 謝志勇

(海軍工程大學 艦船工程系，武漢 430033)

基于標準聲源的有限水域試驗場聲傳播特性試驗研究

儀修陽, 周其斗, 謝志勇

(海軍工程大學 艦船工程系，武漢 430033)

艦艇噪聲控制實驗中，為保證模型和實艇的聲學相似性，增大模型比例是關鍵，實際上，大比例艦艇模型的聲學實驗很難在消聲水池中進行，因此，天然有限水域試驗場成為首選。在有限水域試驗場中進行大型復雜結構的水下聲振試驗，聲信號測量和數(shù)據(jù)處理至關重要。天然有限水域邊界條件未知，水文環(huán)境及聲傳播特性復雜，仿真難度高，增加了水聲信號的處理難度?；跇藴事曉丛囼炑芯磕秤邢匏蛟囼瀳龅穆晜鞑ヌ匦?，實質上是把水下輻射聲壓級測量值歸一到距標準聲源單位距離處的聲壓級，采用AcTUP軟件對試驗場的沉積層聲學特性和水位選取原則進行探究，并基于射線聲學理論對聲壓級試驗值和理論值的偏差進行非相干分析，從而得到試驗場基本聲學參數(shù)對聲傳播特性的影響規(guī)律。

有限水域；標準聲源；水聲信號處理；射線聲學理論；非相干性分析；聲傳播特性

國際上，空氣聲學實驗通常在消音室中進行，吸聲尖劈和吸聲材料可有效避免界面反射干擾。不同于全消音室，半消音室不僅能提供極低的本地噪聲，而且能為大型機械設備的聲學性能測量提供硬地面支撐，成為空氣聲學實驗的首選。相對空氣聲學試驗，艦艇水下噪聲控制試驗很難在消聲水池中進行。根據(jù)聲學相似原理，水中的聲速約為在空氣中的4.3倍，由c=λf可知，同一頻率下，水中波長約為空氣的4.3倍，極大增加了對吸聲材料的尺寸要求和工藝設計標準。目前，只有少數(shù)科研機構采用全消聲水池探究大型船舶水下聲學特性，美國海軍研究所水聲基準分部曾采用高壓消聲水池研究聲導魚雷、水雷、聲吶換能器、標準水聽器及潛艇等，效果明顯。消聲水池相對天然有限水域利用率高，但建造困難和復雜性在于：要在池外通過高壓封口控制其內部的換能器位置和取向；入口部分限制換能器的尺寸；造價非常昂貴[1]。因此，消聲水池得不到普遍應用。

試驗研究艦艇水下聲輻射特性，首選天然有限水域。有限水域試驗聲場主要分為兩類：第一類是海上試驗場，這種試驗場地比較開闊，容易建立自由聲場，但海風、海浪、海流甚至海冰等復雜的天氣因素無法保證全天候測量，生物魚群、氣泡涌動以及復雜的背景噪聲使信號篩濾極其困難，除大型聲吶總體試驗需要此類試驗場外，其它的大多數(shù)水聲換能器或基陣參數(shù)性能測量往往不在海上進行；第二類是利用安靜的海灣、天然湖泊或水庫建立起來的有限水域聲學試驗場，水域空間相對換能器和基陣尺寸波長較大，此類試驗場地往往需要錨泊的躉船、固定的碼頭或棧橋。本文研究水域為某天然有限水域試驗湖，水文環(huán)境未知，聲傳播特性明顯受到邊界影響[2-3]。

聲信號在深海中通過聲信道[4-5]傳播，按球面波衰減規(guī)律[6]進行推算所引起的差異無法滿足測量精度，因此，有限水域聲學試驗數(shù)據(jù)處理必須研究其聲傳播特性。陳發(fā)等[7]基于射線聲學理論和BELLHOP模型探究了水文條件對水聲信號檢測的影響，為本文的數(shù)值仿真提供了可能；林巨等[8]采用射線穩(wěn)定性參數(shù)和波動不變量對特殊海洋環(huán)境下的聲傳播特性進行了研究，為本文墊定了理論基礎。

本文采用水聲計算軟件AcTUP[9]對試驗場沉積層聲學特性和水位選取原則進行研究，得到了相對符合實際的有限水域仿真模型，計算了不同試驗頻率和距離的聲傳播損失，同時基于波動聲學和射線聲學理論分析了試驗場聲壓分布，并根據(jù)射線聲學理論探究了水面和水底邊界反射對聲壓級的影響規(guī)律，為聲場校正提供了技術依據(jù)。

1 聲學理論方程

平靜水面近似為反射系數(shù)為1的壓力釋放界面，水底近似為絕對硬邊界；水底與岸壁走勢線型未知，邊界條件復雜多變，理論分析極其復雜，只能通過對次要因素的忽略仿真和試驗實現(xiàn)對聲場特性的研究。標準聲源距離水面12.5 m，水深70 m，距離兩岸300 m，遠遠大于聲源與水底的深度57.5 m，因此標準聲源與水面、水底反射源是主聲源，岸壁反射源是次聲源；標準聲源位置距離水面12.5 m，模擬船舶水下噪聲源，單頻激勵，在離開聲源35 m、255 m附近區(qū)域設置兩個差分水聽器。聲場試驗布置如圖1所示。

圖1 聲學試驗場總布置圖Fig.1 Overall layout sketch of the acoustic experimental field

聲學基礎中，通常把介質看成均勻的，忽略水的黏滯性和熱傳導條件，得到小振幅波動情況下的運動方程[10-11]

▽2p+k2p=0

(1)

式中：p為空間坐標的聲壓函數(shù)；波數(shù)k=ω/c。

1.1邊界條件、輻射條件及奇性條件

水面為壓力釋放邊界，邊界條件為

p(x,y,z,t)|Z=0=0

(2)

水底近似絕對硬邊界，邊界條件為

(3)

標準聲源在自由場中以球面波形式輻射能量，輻射條件為

(4)

滿足條件式(1)和式(4)的無限水域波動方程解的基本形式(射線聲學理論解)為

(5)

標準聲源在R→0時，p→∞，構成了聲源處的奇性條件，由狄拉克δ函數(shù)，則聲壓滿足奇性條件的非齊次Helmholtz方程

▽2p+k2p=-4πδ(R)Aejωt

(6)

式中，δ(R)為流域三維空間表達式，定義流域內狄拉克δ函數(shù)為

(7)

1.2聲學波動方程

1.2.1 波動聲學解

圖1描述聲場可簡化為硬底均勻淺海聲場，基于問題的對稱性，結合簡正波理論，把式(6)轉化為柱坐標形式

(8)

滿足邊界條件式(2)和式(3)的波動方程解[14]

(9)

(10)

根據(jù)波動聲學，任意一聲場點聲壓為無窮級數(shù)展開式，分析計算過程較為繁冗，工程問題上，采用射線聲學更加方便。

1.2.2 射線聲學解

圖2 虛源及其反射聲線Fig.2 Virtual sources and their reflected waves

(11)

(2) 計入一次水底和水面反射，式(11)破壞了p(x,y,z,t)|Z=0=0平衡性，假設O01、O02關于水面“偶極”對稱虛源分別為O03、O04，結合湖面邊界條件，得到疊加聲壓

(12)

(13)

(4) 無窮次水底和水面反射，式(13)又破壞了水面邊界的平衡性，必須繼續(xù)增加O11、O12的虛源，如此重復，每疊加一對虛源，意味著增加一次水底或水面反射，疊加虛源越多，合成總聲壓越接近實際聲場。為了同時滿足水面、水底邊界條件，得到有限域聲場表達式

(14)

(15)

關于鏡像虛源方法，劉伯勝等在水聲原理中做出了詳細說明，圖2、式(11)～式(15)參考文獻[10]，并根據(jù)實際邊界條件進行了修改。

2 基于標準聲源的試驗場聲學特性試驗研究方法

2.1標準聲源基本參數(shù)

標準聲源是壓電陶瓷換能器，指向性DI=0，靈敏度M0=-190 dB，信噪比大于30 dB，標準聲源正上方d=1 m處，有一標準水聽器，用于聲信號采集；MODEL L6型功率放大器為Kilowatt Amplifier，滿足試驗聲場“電-聲-電”信號轉化的功率要求。

(a)(b)

2.2聲傳播特性試驗研究思路

(1) 將標準聲源放置到水面以下12.5 m。

(2) 利用差分GPS定位系統(tǒng)，分別在距離標準聲源Lnear=35 m(近場)、Lfar=255 m(遠場)附近布置同深度水聽器。

(3) 利用MODEL L6功率放大器將不同頻率、不同發(fā)射電壓的電信號轉化為換能器的聲信號，標準水聽器則把換能器在水深h=12.5 m環(huán)境下接收到的聲信號轉化成電信號。根據(jù)式(16)和式(17)分別得到換能器發(fā)射電壓響應SV/dB和標準聲源級SL/dB，以完成標準聲源在試驗場中的量程校準。

(16)

(17)

(4) 重新調整MODEL L6功率放大器參數(shù)，通過“電-聲-電”傳遞途徑，測得試驗單頻60～1 000 Hz的接收電壓UJS/VmFF、近場聲壓級Pnear和相對遠場聲壓級Pfar。UJS與步驟(3)中的UJ意義有所不同：UJ為換能器在試驗場量程校準時的接收電壓，用于調整儀器的額定功率以免造成損害；UJS為試驗研究時的接收電壓。根據(jù)式(18)，得到試驗測量時的聲源級SPL/dB。

(18)

(5) 根據(jù)式(19)求得試驗場的傳播損失值，并實現(xiàn)試驗值和仿真值的對比。

TL=SPLEXPERIMENT-PLMEASUREMENT

(19)

3 基于AcTUP的試驗場聲學特性研究

3.1試驗場最佳仿真模型

3.1.1 “沉積層”選取原則

沉積層聲學特性影響試驗場的聲傳播特性。根據(jù)地質勘測和探頭拍照等手段，得到兩種相對可靠的水底沉積層，如表1所示。

表1 水底沉積層聲學特性Tab.1 Acoustic characteristics of sediments

表1中：ρ為密度；c為聲速；αω為衰減系數(shù)。

通過仿真計算，分別得到了近場、遠場“泥-沙”型和“黏泥-黏土”型沉積層的聲傳播損失，并與試驗值、柱面波擴展、過渡波擴展以及球面波擴展理論損失值進行聲學對比，如圖4所示。

(a) 兩種沉積層的近場傳播損失對比

(b) 兩種沉積層的遠場傳播損失對比圖4 “沉積層”仿真模型對比圖Fig.4 Simulation model comparison figures between the sediments

根據(jù)圖4(a)可知，“泥-沙”型和“黏泥-黏土”型沉積層模型的近場傳播損失幾乎一致，表明沉積層類型對近場點聲壓分布擾動很小，可以忽略。根據(jù)圖4(b)可知，兩種沉積層模型出現(xiàn)了較大程度的分離，其中“黏泥-黏土”型沉積層模型與聲學試驗場的吻合度更高，是聲學仿真首選。

圖4表明，聲傳播規(guī)律遵循球面波擴展，關于試驗值和仿真值的偏差產生原因，可通過固定深度聲源的“無因次量綱ξ”、固定水深的聲源位置以及水面粗糙度等試驗場基本聲學參數(shù)進行研究。

3.1.2 水位選取原則

有限水域試驗場水位隨儲水期等變化，理想的試驗水位大約為70 m，每年的11月份至次年的1月份為最佳試驗水位。為得到更加符合實際水文條件的水位，本文仿真計算了水深H分別為65 m、70 m、75 m時的聲傳播損失，圖5給出了近場和遠場不同水位的聲傳播損失對比曲線。

通過三種水位的聲傳播損失仿真值與試驗值的對比可知：70 m水位是最佳仿真水位。

(a) 近場

(b) 遠場圖5 不同水位的聲傳播損失對比曲線Fig.5 Transmission loss curves comparison between different water levels

3.2聲傳播特性的仿真研究

通過試驗場最佳仿真模型的對比可知，70 m水深、“黏泥-黏土”型的沉積層模型最符合實際聲場。為研究試驗場的聲傳播特性，本文分別仿真計算了固定深度聲源的“無因次量綱ξ”、固定水深的聲源深度以及水面粗糙度對聲傳播損失的影響，并給出了代表性頻率的對比曲線。

3.2.1 試驗場聲傳播特性與恒定深度聲源的“無因次量綱”的關系

無因次量綱對比曲線：f=150 Hz，Zs=12.5 m；Zr=12.5 m

(a) 150 Hz

(b) 500 Hz圖6 聲傳播特性與聲源“無因次量綱”的關系圖Fig.6 Relationship figures between acoustic characteristics and the source “zero dimension”

根據(jù)圖6可知，無因次量綱ξ對試驗場聲傳播特性規(guī)律與水平距離和頻率密切相關，總體上呈現(xiàn)如下特征：

(1) 固定深度聲源的無因次量綱ξ對試驗場聲傳播特性的影響隨水平距離增大。

(2)ξ對近場聲傳播損失影響可以忽略，隨著距離的增大，ξ對低頻聲傳播損失影響明顯大于高頻。150 Hz時，ξ=5和ξ=1模型的傳播損失值差值普遍維持在5～25 dB，平均差值15 dB；500 Hz時，除谷值處，平均差值維持在10 dB；而且隨著頻率的增大，ξ=1～5的傳播損失曲線分離度明顯降低。

(3) 低頻150 Hz時，聲傳播損失在155 m范圍內與ξ關系很??；255～295 m內，聲傳播損失隨ξ呈現(xiàn)“先增大后減小”的趨勢；295～500 m，聲傳播損失隨ξ呈現(xiàn)增大的趨勢，但365～500 m內，ξ=2時的傳播損失最小。

(4) 高頻500 Hz時，聲傳播損失峰、谷數(shù)明顯增多，而且在超過200 m的遠場范圍內，聲傳播損失隨ξ呈現(xiàn)出“先增大后減小”的變化趨勢。

3.2.2 試驗場聲傳播特性與恒定水深的聲源位置的關系

當水深恒定時，聲源位置影響試驗場聲傳播特性，以聲源深度Hs為自變量，仿真計算了當Hs分別為10 m、20 m、30 m、40 m及50 m時的聲傳播損失，本文只給出低頻80 Hz和高頻600 Hz的聲傳播損失對比曲線，如圖7所示。

固定水深的聲源深度對聲傳播影響規(guī)律的對比曲線：f=80 Hz

(a) 80 Hz

(b) 600 Hz圖7 聲傳播特性與聲源深度的關系圖Fig.7 Relationship figures between acoustic characteristics and the source depth

根據(jù)圖7可知，試驗場聲傳播損失與聲源深度的關系總體上呈現(xiàn)以下特征：

(1) 80 Hz時，除Hs=10 m外，聲傳播損失曲線第一個波谷位置隨聲源深度后移，且谷值隨之增大；85 m內，傳播損失隨聲源深度增加；85～175 m內，變化趨勢相反；175～280 m，Hs=30 m的聲傳播損失較小。

(2) 600 Hz時，各聲源深度傳播損失曲線較為復雜，且波谷數(shù)目明顯增多；95 m范圍內，各聲源深度的傳播損失變化趨勢基本一致；95～185 m內，聲傳播損失隨聲源深度交替變化，無明顯變化規(guī)律；185～280 m內，聲傳播損失隨聲源深度呈現(xiàn)出“先增大后減小”的趨勢。

仿真結果表明：聲源深度對聲傳播損失的影響規(guī)律與水平距離和頻率密切相關。

3.2.3 試驗場聲傳播特性與水面粗糙度的關系

試驗選擇在白天，太陽輻射會導致“熱對流”現(xiàn)象，在水面引起風浪。仿真程序中對這一影響因素定義為水面粗糙度的均方根值，其與1/3有效波高的關系[16]如下

Hrms=0.704H1/3

(20)

H1/3=0.566×10-2V2

(21)

式中，V為風速，knot，風速計算工況如表2所示。

表2 水面粗糙度計算工況Tab.2 Working conditions of calculation about roughness of water surface

水面粗糙度影響試驗場聲傳播特性，本文仿真計算了微風、和風以及強風三種風況下的聲傳播損失，并給出低頻100 Hz和高頻800 Hz的對比曲線，如圖8所示。

根據(jù)圖8可知：

(1) 低頻100 Hz時，Hrms=0.323和0.897的聲傳播損失曲線基本吻合；水平距離在93 m內時，傳播損失隨水面粗糙度降低；93～300 m范圍內，三種粗糙度的損失值呈現(xiàn)高低交替變化的趨勢，但偏差最大不超過3 dB。

(2) 高頻800 Hz時，曲線分離度明顯增大；37 m內、70～215 m，聲傳播損失隨粗糙度呈現(xiàn)降低的趨勢；37～70 m、215 m外的范圍內，損失隨粗糙度呈現(xiàn)“先增大后減小”的趨勢。

仿真結果表明：水面粗糙度對高頻聲傳播損失的影響明顯大于低頻。

水面粗糙度對低頻聲傳播特性的影響曲線：f=100 Hz

(a) 100 Hz

(b) 800 Hz圖8 聲傳播特性與水面粗糙度的關系圖Fig.8 Relationship figures between acoustic characteristics and the roughness

4 結 論

無限水域中，標準聲源遵循球面波擴展規(guī)律。事實上，大型艦艇水下聲振試驗場很難滿足無限水域，意味著試驗測量數(shù)據(jù)在一定程度上無法真實反映水下噪聲源的聲振特性，因此，試驗研究試驗場的聲傳播特性成為了校正測量數(shù)據(jù)的關鍵技術。基于標準聲源的有限水域試驗場聲傳播特性研究，是聲場測量數(shù)據(jù)校正的根本，是聲場校正的基礎，可為大型復雜結構物水下聲振特性的理論預報提供修正依據(jù)。

通過研究，可以得到如下基本結論：

(1) 有限水域的聲傳播特性與固定深度聲源的“無因次量綱ξ”、固定水深的聲源深度、水面粗糙度以及頻率、水平距離等試驗場基本聲學參數(shù)密切相關。

(2) 試驗值與理論值或者與仿真值的偏差主要來自于水面反射和水底反射，試驗過程中應盡量避免地質面貌、邊界阻抗條件、電磁干擾、計算精度、測量誤差等次要原因。

(3) 水文環(huán)境是影響試驗數(shù)據(jù)處理的主要因素，本文試驗過程中，標準聲源距離水面12.5 m，距離水底約60 m，兩者遠遠小于聲源與兩岸的距離300 m,意味著復雜的兩岸反射波相對水底、水面反射波可以忽略。

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Experimentalstudyonacoustictransmittingcharacteristicsofthetestingfieldinlimitedwatersbasedonareferencesoundsource

YI Xiuyang, ZHOU Qidou, XIE Zhiyong

(Department of Naval Achitecture Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

In naval vessel noise control experiments, in order to guarantee the acoustic similarity between the vessel and its model, increasing the model proportion is the core. Actually, it is difficult to carry on large-scale model acoustic experiments in anechoic tanks, thus the testing field in natural limited waters becomes the first choice. When vibration and noise control experiments of large complicated structures are conducted in limited water areas, acoustic signal measurements and data processings are of great significance. In natural limited waters, the boundary conditions of acoustic field are unknown, the hydrological environment and characteristics of acoustic propagation are complex, its numerical simulation is complicated, which increases the processing difficulty of underwater acoustic signals. The experimental studying on acoustic transmitting characteristics of the testing field in limited waters based on a reference sound source, in essence, is to transform the measured underwater acoustic radiation of ships in near-field into the sound pressure level at a unit distance from the reference source. Then, AcTUP was adopted to explore the acoustic characteristics of sedimentary layers and the water level selecting principle for the testing field. Lastly, through incoherent analysis of the deviations between experimental values and theoretical values based on the ray acoustic theory, the influences of basic acoustic parameters on the field acoustic transmitting characteristics were expounded.

limited waters; reference sound source; underwater acoustic signal processing; ray acoustic theory; incoherent analysis; acoustic transmitting characteristics

O427.9

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.19.031

國防預研究基金項目

2016-02-02 修改稿收到日期：2016-07-26

儀修陽 男，碩士生，1990年生

周其斗 男，博士，教授，博士生導師，1962年生