多因素組合下發(fā)射載體出管速度偏差預(yù)估方法

強(qiáng)新偉，汪太琨，常書(shū)麗，劉 科

(1.中國(guó)船舶重工集團(tuán)713所，鄭州 450015；2.河南省水下智能裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，鄭州 450015)

2017-01-20；

2017-04-07。

強(qiáng)新偉(1977—),男,研究員,研究方向?yàn)樗掳l(fā)射動(dòng)力技術(shù)。E-mailqxwgxw@163.com

多因素組合下發(fā)射載體出管速度偏差預(yù)估方法

強(qiáng)新偉1,2，汪太琨1,2，常書(shū)麗1,2，劉 科1,2

(1.中國(guó)船舶重工集團(tuán)713所，鄭州 450015；2.河南省水下智能裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，鄭州 450015)

運(yùn)用極限偏差、合成標(biāo)準(zhǔn)差、統(tǒng)計(jì)分析、蒙特卡洛仿真等多種預(yù)估方法，對(duì)發(fā)射載體出管速度偏差進(jìn)行對(duì)比分析。分析結(jié)果表明，極限偏差法工程應(yīng)用成熟，但預(yù)估結(jié)果偏于保守，適用于影響因素尚未認(rèn)知完全的工程型號(hào)；對(duì)于影響因素比較明確的系統(tǒng)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析法、合成標(biāo)準(zhǔn)差法得到的發(fā)射載體出管速度預(yù)估值一致性好，方法簡(jiǎn)單，且具有較高的準(zhǔn)確性；蒙特卡洛法計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，可通過(guò)大量仿真計(jì)算獲取出管速度的分布特性，得到對(duì)應(yīng)不同指標(biāo)的分布概率，相比其他幾種方法，計(jì)算結(jié)果更加科學(xué)、合理。工程型號(hào)應(yīng)用時(shí)，可根據(jù)實(shí)際需要組合使用上述方法進(jìn)行發(fā)射載體出管速度偏差預(yù)估分析。

出管速度偏差預(yù)估；極限偏差法；合成標(biāo)準(zhǔn)差；蒙特卡洛

0 引言

采用燃?xì)庹羝桨l(fā)射動(dòng)力裝置進(jìn)行載體水下發(fā)射技術(shù)成熟、穩(wěn)定可靠，且不占用發(fā)射筒底空間，目前已得到了廣泛的應(yīng)用。在進(jìn)行型號(hào)設(shè)計(jì)時(shí)，出管速度是發(fā)射動(dòng)力裝置的重要內(nèi)彈道特征參數(shù)，主要為發(fā)射載體水中彈道提供初始參數(shù)，使發(fā)射載體獲得初始動(dòng)能。對(duì)于采用水下彈射、水面點(diǎn)火方式的發(fā)射載體，其出管速度偏差直接影響發(fā)射載體出水姿態(tài)的穩(wěn)定性，進(jìn)而影響到發(fā)射載體點(diǎn)火安全性。內(nèi)彈道參數(shù)預(yù)估就是采用理論分析的方式，根據(jù)特定的初始條件和設(shè)計(jì)的工作狀態(tài)對(duì)發(fā)射載體筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行計(jì)算，獲得發(fā)射載體出管速度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)，以判定所設(shè)計(jì)的工作狀態(tài)能否滿足指標(biāo)要求。水下發(fā)射是一個(gè)復(fù)雜的物理化學(xué)過(guò)程，內(nèi)彈道理論預(yù)估與實(shí)際結(jié)果必然存在一定差異。實(shí)踐表明，同一型號(hào)發(fā)射動(dòng)力裝置，在相同試驗(yàn)條件下的內(nèi)彈道參數(shù)呈隨機(jī)性散布。顯然，內(nèi)彈道預(yù)估存在一定的預(yù)估偏差。

國(guó)內(nèi)趙險(xiǎn)峰、李咸海等在充分研究發(fā)射動(dòng)力裝置工作原理的基礎(chǔ)上運(yùn)用質(zhì)量、能量等守恒定律、氣體狀態(tài)方程、導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)方程等對(duì)發(fā)射筒內(nèi)做工的工質(zhì)氣體進(jìn)行分析，建立了發(fā)射內(nèi)彈道的理論計(jì)算模型，對(duì)導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行描述[1-2]；趙世平、肖虎斌、沈國(guó)等應(yīng)用CFD技術(shù)對(duì)發(fā)射動(dòng)力裝置工作過(guò)程進(jìn)行流場(chǎng)數(shù)值模擬[3-4]；惠衛(wèi)華等對(duì)燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)彈道性能進(jìn)行了預(yù)估研究[5]；都軍民、常書(shū)麗等分別采用蒙特卡洛方法對(duì)內(nèi)彈道參數(shù)進(jìn)行分析[6-7]；國(guó)外對(duì)燃?xì)庹羝綇椛浼夹g(shù)也進(jìn)行過(guò)大量研究[8-9]。

目前，在工程型號(hào)應(yīng)用中，基于一定假設(shè)條件下建立了一套發(fā)射載體出管速度偏差預(yù)估計(jì)算方法，雖可滿足總體要求，但計(jì)算結(jié)果偏于保守。隨著新型號(hào)應(yīng)用，發(fā)射載體出管速度影響因素更多，且總體對(duì)發(fā)射載體出管速度偏差要求更高，對(duì)出管速度偏差分布規(guī)律要求細(xì)化。本文基于多年研制經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)開(kāi)展發(fā)射載體出管速度偏差多種預(yù)估方法對(duì)比研究，并結(jié)合大量工程試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行發(fā)射載體出管速度計(jì)算，對(duì)比分析各方法預(yù)估精度，從而為工程中多因素情況下發(fā)射載體出管速度偏差特性預(yù)估提供依據(jù)與參考。

1 出管速度偏差影響因素

某型燃?xì)庹羝桨l(fā)射動(dòng)力系統(tǒng)主要由點(diǎn)火保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)、燃?xì)獍l(fā)生器、冷卻器、彎管等部分組成，如圖1所示。發(fā)射載體水下發(fā)射時(shí)，點(diǎn)火保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)點(diǎn)火，燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)裝藥燃燒產(chǎn)生高溫高壓燃?xì)?，燃?xì)饨?jīng)過(guò)分流管的分流在冷卻器內(nèi)噴水管內(nèi)外形成噴水壓差，將冷卻水經(jīng)過(guò)噴水孔噴入噴水區(qū)。在噴水區(qū)內(nèi)冷卻水與高溫高壓燃?xì)獍l(fā)生劇烈摻混，水吸熱汽化，達(dá)到降溫和調(diào)能的目的，摻混后的混合氣體經(jīng)過(guò)動(dòng)力彎管流入發(fā)射筒底，在筒底建立壓力膨脹做功，將發(fā)射載體彈射出去。

經(jīng)分析，出管速度偏差與發(fā)射載體、發(fā)射平臺(tái)、發(fā)射裝置、水下發(fā)射環(huán)境等多方面有關(guān)，涉及設(shè)計(jì)、生產(chǎn)、使用、測(cè)試、數(shù)據(jù)處理等多個(gè)環(huán)節(jié)。此外，還有一些目前認(rèn)識(shí)不到的因素(如洋流、發(fā)射平臺(tái)航速所引起的橫向載荷等影響)也會(huì)影響發(fā)射載體出管速度分布。因此，發(fā)射載體出管速度偏差影響因素主要包括以下幾方面：

(1)內(nèi)彈道計(jì)算相關(guān)參數(shù)帶來(lái)的偏差：涉及發(fā)射裝置、發(fā)射載體、發(fā)射平臺(tái)、水下發(fā)射環(huán)境等方面；

(2)內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型帶來(lái)的偏差；

(3)數(shù)據(jù)測(cè)量和處理方法帶來(lái)的偏差。

2 內(nèi)彈道計(jì)算模型

由于發(fā)射動(dòng)力裝置工作過(guò)程復(fù)雜，影響因素眾多，在理論分析時(shí)，將發(fā)射動(dòng)力裝置工作過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)化，抓住關(guān)鍵環(huán)節(jié)，建立了其工作過(guò)程的主要控制方程組[2]。

燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)部壓力計(jì)算方程：

通過(guò)燃?xì)獍l(fā)生器喉部流出的燃?xì)赓|(zhì)量：

冷卻器內(nèi)部包含了高溫高壓燃?xì)馔牧髁鲃?dòng)、冷卻水噴注、水與燃?xì)鈸交祆F化等復(fù)雜的傳熱和相變等過(guò)程，具體過(guò)程已不能用控制方程描述，但通過(guò)小孔流量關(guān)系可計(jì)算出通過(guò)冷卻器噴注與燃?xì)鈸交斓乃浚?/p>

能量守恒方程：

氣體狀態(tài)方程：

導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)方程：

Ma=ptSt-F

F=Mg+Fz+fptSt+p0St+pg[HSt-lSm]+

3 出管速度偏差預(yù)估方法

3.1 極限偏差法

假設(shè)運(yùn)用發(fā)射內(nèi)彈道進(jìn)行計(jì)算時(shí)，與出管速度偏差有關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)及波動(dòng)范圍如下：

(1)裝藥燃速：Ur±ΔUr。

(2)發(fā)射深度：H±ΔH。

(3)發(fā)射載體質(zhì)量：M±ΔM。

(4)發(fā)射載體發(fā)射摩擦力系數(shù)：z±Δz。

(5)冷卻水初溫：Tl±ΔTl。

(6)經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)：X±ΔX。

將上述各影響因素的額定值代入發(fā)射內(nèi)彈道方程進(jìn)行預(yù)估計(jì)算，可得到出管速度額定值。

將包含有使出管速度向上偏的各影響因素極限值代入發(fā)射內(nèi)彈道方程進(jìn)行預(yù)估計(jì)算，可得到出管速度上偏差。

將包含有使出管速度向下偏的各影響因素極限值均代入發(fā)射內(nèi)彈道方程進(jìn)行計(jì)算，可得到出管速度下偏差,即：

Ve=F(Ur,H,M,z,T1,X)

Ve+ΔVe上=F(Ur+ΔUr,H-ΔH,M-ΔM，

z-Δz,T1+ΔT1,X+ΔX)

Ve-ΔVe下=F(Ur-ΔUr,H+ΔH,M+ΔM，

z+Δz,T1-ΔT1,X-ΔX)

上述計(jì)算中未考慮發(fā)射內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型、測(cè)試及數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)帶來(lái)的偏差，但從概率論的角度，所有影響因素同時(shí)走極限值，且均向同一方向偏離在實(shí)際發(fā)射過(guò)程中是一個(gè)小概率事件。因此，該計(jì)算方法得到的預(yù)估結(jié)果趨于保守，但從另外一個(gè)角度講，極限偏差法得到的計(jì)算結(jié)果也最可靠。

3.2 合成標(biāo)準(zhǔn)差法

運(yùn)用該方法之前，必須獲取出筒速度相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)在各自極限波動(dòng)范圍內(nèi)變化時(shí)分別引起的出筒速度變化量。

以裝藥燃速U為例，其在波動(dòng)范圍內(nèi)分別取上、下限時(shí)對(duì)出筒速度的單因素影響量計(jì)算方法如下：

ΔVe(ΔUr)上=F((Ur+(ΔUr)上),H,M,z,T1,X)-

F(Ur,H,M,z,T1,X)

ΔVe(ΔUr)下=F(Ur,H,M,z,T1,X)-

F((Ur-(ΔUr)下),H,M,z,T1,X)

以此類推，可分別求出H、M、z、Tl、X等參數(shù)對(duì)出筒速度的單因素影響量。經(jīng)工程驗(yàn)證，上述各因素是獨(dú)立的隨機(jī)變量，各因素對(duì)出管速度影響量近似服從正態(tài)分布，則可按如下方法求其合成標(biāo)準(zhǔn)差[10-12]。

假設(shè)各影響因素極限波動(dòng)范圍引起出管速度變化量如下：

(1)裝藥燃速

ΔVe(ΔUr)上=3×σ1上

ΔVe(ΔUr)下=3×σ1下

(2)發(fā)射深度

ΔVe(ΔH)上=3×σ2上

ΔVe(ΔH)下=3×σ2下

(3)發(fā)射載體質(zhì)量

ΔVe(ΔM)上=3×σ3上

ΔVe(ΔM)下=3×σ3下

(4)發(fā)射載體發(fā)射摩擦力系數(shù)

ΔVe(Δz)上=3×σ4上

ΔVe(Δz)下=3×σ4下

(5)冷卻水初溫

ΔVe(ΔT1)上=3×σ5上

ΔVe(ΔT1)下=3×σ5下

(6)經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)

ΔVe(ΔX)上=3×σ6上

ΔVe(ΔX)下=3×σ6下

依據(jù)合成標(biāo)準(zhǔn)差法得到出管速度上、下預(yù)估偏差:

該種法要求對(duì)相關(guān)影響因素盡可能辨識(shí)完整、全面，因此具體工程應(yīng)用時(shí)還應(yīng)考慮模型、測(cè)量等誤差因素(可通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)或理論分析獲取)。

3.3 統(tǒng)計(jì)分析法

此方法基于技術(shù)狀態(tài)相近且具有一定數(shù)量的試驗(yàn)子樣。單發(fā)試驗(yàn)中，出管速度預(yù)估值與實(shí)測(cè)值之間差值稱為預(yù)估偏差。該預(yù)估偏差除了包含發(fā)射內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型、測(cè)試及數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)帶來(lái)偏差外，還包括預(yù)估計(jì)算時(shí)設(shè)計(jì)參數(shù)與實(shí)際試驗(yàn)中不一致帶來(lái)的偏差。經(jīng)驗(yàn)證，出管速度預(yù)估偏差試驗(yàn)子樣服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，則對(duì)于相近技術(shù)狀態(tài)的下一發(fā)試驗(yàn)而言，在獲取其出管速度預(yù)估額定值Ve后，其預(yù)估偏差及分布概率為出管速度處于(Ve-μ)±1×σ范圍內(nèi)的概率為68.26%；出管速度處于(Ve-μ)±2×σ范圍內(nèi)的概率為95.44%；出管速度處于(Ve-μ)±3×σ范圍內(nèi)的概率為99.73%。

3.4 蒙特卡洛法

蒙特卡洛(Monte Carlo)方法又稱為隨機(jī)模擬方法(Random simulation)，是一類通過(guò)隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)(或者隨機(jī)模擬)，求解數(shù)學(xué)、工程技術(shù)問(wèn)題近似解的數(shù)值方法。

運(yùn)用該方法進(jìn)行仿真計(jì)算時(shí)，首先須對(duì)發(fā)射內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果的一致性進(jìn)行檢驗(yàn)。仿真時(shí)，首先分析試驗(yàn)中出管速度偏差實(shí)際各影響因素及波動(dòng)范圍；然后，將出管速度偏差影響因素在其取值范圍內(nèi)按照各自的分布規(guī)律進(jìn)行一定數(shù)量的初始參數(shù)隨機(jī)抽樣；最后，將所有參數(shù)匯總并運(yùn)用發(fā)射內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而獲取足夠數(shù)量的出管速度仿真值及其分布規(guī)律。

在進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)后，即可獲取其均值μ與方差σ2。通過(guò)計(jì)算和查正態(tài)分布表即可獲得發(fā)射載體出管速度不同偏差下的分布概率。

4 各方法預(yù)估值對(duì)比分析

以某型號(hào)發(fā)射動(dòng)力系統(tǒng)研制期間相同技術(shù)狀態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分別運(yùn)用上述方法對(duì)24發(fā)不同發(fā)射條件下的水下試驗(yàn)進(jìn)行出管速度預(yù)估計(jì)算，并與試驗(yàn)中實(shí)際獲得的偏差進(jìn)行了對(duì)比分析見(jiàn)表1、圖2。表1中，相對(duì)偏差為不同方法得到的預(yù)估上(下)限與實(shí)際偏差的差值：實(shí)際偏差為正，取上限，反之取下限。

發(fā)次12345678實(shí)際偏差-1.47+0.02-1.29-0.18+0.41-0.14+0.37+1.38極限偏差法+3.10-2.71+3.10-2.71+2.92-3.44+2.99-2.23+2.33-2.31+3.52-2.24+2.55-2.49+2.19-2.60相對(duì)偏差-1.24+3.08-2.15-2.05+1.92-2.10+2.18+0.81合成標(biāo)準(zhǔn)差法+2.44-2.41+2.44-2.41+2.46-2.59+2.33-2.31+2.12-2.12+2.50-2.20+2.22-2.16+2.12-2.20相對(duì)偏差-0.94+2.42-1.30-2.13+1.71-2.06+1.85+0.74發(fā)次910111213141516實(shí)際偏差-0.97+0.09+1.06-0.44-0.28-0.05-0.67-0.14極限偏差法+2.51-2.56+2.31-2.56+2.62-2.58+2.35-2.78+1.98-2.03+3.08-3.36+3.03-1.57+2.90-2.97相對(duì)偏差-1.59+2.22+1.56-2.34-1.75-3.31-0.90-2.83合成標(biāo)準(zhǔn)差法+2.18-2.22+2.18-2.20+2.20-2.18+2.18-2.22+2.07-2.11+2.35-2.65+2.24-2.05+2.29-2.46相對(duì)偏差-1.25+2.09+1.14-1.78-1.83-2.60-1.38-2.32發(fā)次1718192021222324實(shí)際偏差+2.25+0.74-0.39-1.03-0.30-0.00+1.77-0.69極限偏差法+2.71-3.06+2.62-2.08+1.89-1.82+3.03-2.95+2.33-1.71+2.12-2.39+2.35-2.60+3.20-3.45相對(duì)偏差+0.46+1.88-1.43-1.92-1.41-2.39+0.58-2.76合成標(biāo)準(zhǔn)差法+2.26-2.43+2.22-2.11+2.05-2.07+2.33-2.35+2.16-2.07+2.11-2.14+2.12-2.16+2.37-2.39相對(duì)偏差+0.01+1.48-1.68-1.32-1.77-2.14+0.35-1.70統(tǒng)計(jì)分析法經(jīng)分析,上述24個(gè)實(shí)測(cè)偏差子樣服從正態(tài)分布N(0.003,0.752),即出管速度偏差波動(dòng)范圍處于±0.75范圍的概率為68.26%;出管速度偏差波動(dòng)范圍處于±1.51范圍的概率為95.44%;速度偏差波動(dòng)范圍處于±2.26范圍的概率為99.73%。蒙特卡洛法指標(biāo)概率±3.50.9999±3.00.9998±2.50.9978±2.00.9782±1.50.9541

從表1、圖2可看出，發(fā)射載體出管速度實(shí)測(cè)偏差大部分在±2 m/s范圍內(nèi)，第17發(fā)(實(shí)際條件與預(yù)估取值偏差較大，再加上測(cè)試偏差等綜合影響所致)達(dá)到2.25 m/s，但整體均在極限偏差法、合成標(biāo)準(zhǔn)差法、統(tǒng)計(jì)分析法得到的出管速度偏差預(yù)估范圍包絡(luò)內(nèi)。

其中，合成標(biāo)準(zhǔn)差法預(yù)估偏差范圍與統(tǒng)計(jì)分析法±3σ到的預(yù)估范圍基本相當(dāng)，即在±2.26 m/s范圍內(nèi)分布概率達(dá)到99.73%左右，可以足工程應(yīng)用需求。

相對(duì)而言，極限偏差法只考慮發(fā)射內(nèi)彈道設(shè)計(jì)參數(shù)偏差情況下預(yù)估偏差范圍大部分在±3 m/s左右，個(gè)別發(fā)次達(dá)到3.5 m/s，整體計(jì)算結(jié)果相對(duì)偏保守。但與此同時(shí)，對(duì)試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的未知因素引起的出管速度異常偏差的彌補(bǔ)性更強(qiáng)(第17發(fā)實(shí)際偏差已達(dá)到統(tǒng)計(jì)分析法和合成標(biāo)準(zhǔn)差法計(jì)算臨界值，但小于極限偏差法臨界值)。

運(yùn)用蒙特卡洛法對(duì)上述水下試驗(yàn)進(jìn)行大批量抽樣仿真計(jì)算，得到的發(fā)射載體出管速度概率密度分布函數(shù)如圖3所示。該方法可得到發(fā)射載體出管速度對(duì)應(yīng)不同指標(biāo)下的分布概率(見(jiàn)表1)，可為開(kāi)展發(fā)射內(nèi)彈道參數(shù)分布規(guī)律詳細(xì)研究提供重要手段。

對(duì)比表1中不同方法與實(shí)際偏差的相對(duì)偏差可知：

(1)極限偏差法的相對(duì)偏差波動(dòng)范圍為-3.31～+3.08 m/s，合成標(biāo)準(zhǔn)差法的相對(duì)偏差波動(dòng)范圍為-2.60～+2.42 m/s，后者預(yù)估準(zhǔn)確性相對(duì)優(yōu)于前者。

(2)統(tǒng)計(jì)分析法和蒙特卡洛法的預(yù)估范圍均與概率有關(guān)。經(jīng)分析，對(duì)應(yīng)99.8%情況下預(yù)估值的相對(duì)偏差波動(dòng)范圍約為-2.50～+2.48 m/s，與合成標(biāo)準(zhǔn)差預(yù)估精度基本相當(dāng)。

5 結(jié)論

(1)多因素組合下，發(fā)射載體出管速度預(yù)估歷來(lái)備受總體關(guān)注，本文基于多年研制經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)極限偏差法、合成標(biāo)準(zhǔn)差法、統(tǒng)計(jì)分析法、蒙特卡洛法等多種預(yù)估方法進(jìn)行分析研究及工程實(shí)例驗(yàn)證，對(duì)比分析了各方法預(yù)估精度及各自適用范圍，可為工程中多因素情況下發(fā)射載體出管速度偏差特性預(yù)估提供依據(jù)與參考。

(2)具體工程應(yīng)用中，可根據(jù)實(shí)際需求組合使用上述方法，進(jìn)行發(fā)射載體出管速度偏差預(yù)估分析，相互驗(yàn)證的同時(shí)，進(jìn)一步提高預(yù)估的準(zhǔn)確性與合理性，從而有效支撐多種潛射武器系統(tǒng)發(fā)射載體出管速度偏差預(yù)估。

[1] 李咸海，王俊杰.潛地導(dǎo)彈發(fā)射動(dòng)力系統(tǒng)[M].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社，2000.

[2] 趙險(xiǎn)峰，王俊杰.潛地彈道導(dǎo)彈發(fā)射系統(tǒng)內(nèi)彈道學(xué)[M].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社，2000.

[3] 肖虎斌，趙世平.燃?xì)庹羝桨l(fā)射動(dòng)力裝置復(fù)雜內(nèi)流場(chǎng)數(shù)值模擬[J].固體火箭技術(shù)，2009，32(4)：392-395.

[4] 惠衛(wèi)華，鮑福廷，劉旸.考慮低燃溫燃?xì)獍l(fā)生器試驗(yàn)的彈射器內(nèi)彈道性能預(yù)示[J].固體火箭技術(shù)，2013,36(6):715-719.

[5] 沈國(guó).蒸汽彈射系統(tǒng)內(nèi)彈道數(shù)值模擬與參數(shù)設(shè)計(jì)[D].南京:南京理工大學(xué)，2011.

[6] 都軍民，汪太琨.利用蒙特卡洛方法對(duì)導(dǎo)彈筒內(nèi)彈道參數(shù)的分布進(jìn)行分析[J].彈艦與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2002，22(4):45-47.

[7] 常書(shū)麗,呂翔，王彥濤等.基于蒙特卡洛方法的燃?xì)庹羝桨l(fā)射裝置內(nèi)彈道參數(shù)分析方法[J].固體火箭技術(shù)，2016，39(6)：857-862.

[8] Edquist C T.Prediction of the launch pulse for gas generator launched missiles[R].AIAA 88-3290.

[9] Edquist C T， Romine G L.Canister gas dynamics of gas generator launched missiles[R].AIAA 80-1186.

[10] 李良巧，顧唯明.機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)與分析[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1998.

[11] 呂翔，李江，陳劍，等.變深度水下發(fā)射系統(tǒng)內(nèi)彈道實(shí)驗(yàn)研究[J].固體火箭技術(shù)，2012，35(1):24-28.

[12] 趙世平.潛地彈道導(dǎo)彈變深度發(fā)射動(dòng)力系統(tǒng)有用能調(diào)節(jié)機(jī)理研究[D].西安：西北工業(yè)大學(xué)，2007.

Predictionmethodaboutthedeviationcharacteristicsofthelaunchvehicle'stube-exitvelocityundermultifactorcombination

QIANG Xin-wei1,2， WANG Tai-kun1,2，CHANG Shu-li1,2，LIU Ke1,2

(1.No.713 Institute,China Shipbuilding Industry Corporation，Zhengzhou 450015，China;2.Henan Key Laboratory of Underwater Intelligent Equipment,Zhengzhou 450015,China)

This text utilized the limit deviation method,synthesis method of standard deviation,statistical analysis,Monte-Carlo method to make contrastive analysis for the deviation of the tube-exit velocity.The limit deviation method was ripe in the engineering application,but this method inclined to conservative,and can only be used in the engineering whose influence factors wasn't completely cognized.For the system with specified influence factors,the tube-exit velocity of the launched vehicle achieved through statistical analysis and synthetic method of standard deviation was accordant.These methods were simple with superior accuracy.Monte-Carlo method's process of computing was complicated,which could achieve distributive characteristics of the tube-exit velocity through a large number of computing.One could get the distributive probability about different indicators,where the computing results were much more scientific and rational comparative to the other methods.When applying this method in engineering, one could combine these methods under the necessity to predicting the deviation of the tube-exit velocity.

predicting the deviation of the tube-exit velocity；limit deviation method;synthetic method of a standard deviation;Monte-Carlo

V553

A

1006-2793(2017)05-0666-05

10.7673/j.issn.1006-2793.2017.05.023

(編輯：呂耀輝)