初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

劉惠云

【摘要】在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)是學(xué)生必須接觸的一門學(xué)科，需要學(xué)生掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，為以后步入社會(huì)奠定良好的知識(shí)基礎(chǔ)，因?yàn)閿?shù)學(xué)思想對(duì)于學(xué)生未來(lái)的生活和發(fā)展都具有很好的積極作用。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)教學(xué) 滲透 數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)方法

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）01-0129-02

教師要在學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)中向?qū)W生輸入一定的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)并且具有數(shù)學(xué)意識(shí)。要想達(dá)到這個(gè)目標(biāo)就需要做到以下幾點(diǎn)：

一、通過(guò)概念的形成滲透數(shù)學(xué)思想方法

在我們上學(xué)的時(shí)期，每接觸一個(gè)新的事物或者知識(shí)書本上都會(huì)有相應(yīng)的定義和概念來(lái)解釋這個(gè)事物，這是一個(gè)知識(shí)的結(jié)晶，是人們經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的認(rèn)識(shí)和研究才得出的對(duì)這個(gè)事物的描述與結(jié)論。在這一過(guò)程中需要這些人付出巨大的努力，不斷地通過(guò)思維邏輯進(jìn)行對(duì)比分析，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師也是在向?qū)W生展示了這種知識(shí)發(fā)現(xiàn)和被推論的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中教師也要對(duì)學(xué)生傳授相關(guān)的數(shù)學(xué)理念和數(shù)學(xué)思想。教師所展示的數(shù)學(xué)理念和思想又是通過(guò)教學(xué)手段來(lái)實(shí)現(xiàn)的，因此這就離不開教師對(duì)于學(xué)生的指導(dǎo)和點(diǎn)撥，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)之后掌握這些思想并且學(xué)以致用。

例如：在“數(shù)與代數(shù)”這一課程中就有很多非常常見的數(shù)學(xué)思想，例如數(shù)形結(jié)合、類比等。還有很多學(xué)生提起就非常頭疼的“函數(shù)”課程，雖然函數(shù)看似離我們距離很遙遠(yuǎn)，但事實(shí)上我們平時(shí)的銷售、幾何等等都會(huì)運(yùn)用到函數(shù)的思想，因此教師在教學(xué)時(shí)候就可以列舉很多生活中常見的實(shí)例來(lái)作為開頭；其次教師在從變量間的關(guān)系、抽象函數(shù)的內(nèi)容和含義等等，這樣的解釋有利于學(xué)生更加深入的了解函數(shù)知識(shí)，同時(shí)也有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

二、通過(guò)問(wèn)題的解決概括和深化數(shù)學(xué)思想方法

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中就不可避免的會(huì)遇到很多問(wèn)題，這些問(wèn)題就是數(shù)學(xué)的主要一部分，在學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題的解決時(shí)實(shí)際上是不斷的進(jìn)行數(shù)學(xué)思想訓(xùn)練與運(yùn)用的過(guò)程。數(shù)學(xué)思想與教師的教學(xué)成果往往呈正比，學(xué)生這種思想掌握的越熟練就越能在面對(duì)難題時(shí)，一步一步的對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析和轉(zhuǎn)化，而且這種數(shù)學(xué)思想還會(huì)對(duì)學(xué)生的解題進(jìn)行引導(dǎo)。教師就可以在教學(xué)中大量的利用相關(guān)的教學(xué)模型，以幫助學(xué)生建立起完整完善的數(shù)學(xué)想象，目的是讓學(xué)生學(xué)以致用，將數(shù)學(xué)思維深深地植于學(xué)生腦海中。學(xué)生在教師的教學(xué)過(guò)程中也自主的對(duì)這種思維進(jìn)行自我訓(xùn)練，慢慢的掌握相關(guān)的規(guī)律和方法在實(shí)踐中不斷地促進(jìn)數(shù)學(xué)思想的發(fā)展。

例如：在教師講述“函數(shù)y=ax2+bx+c圖像 ”這一課程中，首先需要對(duì)y=ax2、y=ax2+c、y=a（x-h）2這三個(gè)函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行復(fù)習(xí)，同時(shí)可以嘗試推導(dǎo)出y=a（x-h）2+k這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)和圖形，這就需要教師在講課的時(shí)候多利用類比、數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化的思想。以y=3x2 、y=3x2+1、y=3（x-1）2、y=3（x-1）2+1的圖像為例，第一次的書寫時(shí)將y=3x2 的圖像沿著y 軸向上移一個(gè)單位長(zhǎng)度便出現(xiàn)了y=3x2+1的圖像，然后向右平移一個(gè)單位得到了y=3（x-1）2+1的圖像；第二次的時(shí)候?qū)=3x2的圖像沿著x軸向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度就會(huì)出現(xiàn)y=3（x-1）2的圖像，隨后繼續(xù)沿著y軸向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，便會(huì)得出y=3（x-1）2+1的圖像，讓學(xué)生更加直觀明了的發(fā)現(xiàn)函數(shù)間的關(guān)系和變化。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)就不再局限于數(shù)字上的變化之間，學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心和積極性也能被有效的調(diào)動(dòng)起來(lái)，學(xué)生會(huì)在探索與實(shí)踐中進(jìn)行學(xué)習(xí)，而這樣的學(xué)習(xí)方式也會(huì)激發(fā)學(xué)生更多的學(xué)習(xí)激情和學(xué)習(xí)動(dòng)力，在這各環(huán)節(jié)中通過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐茖?dǎo)和計(jì)算還能排除學(xué)生頭腦中意象的圖像，讓學(xué)生具有更加理智和清醒的頭腦去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

三、把數(shù)學(xué)思想和方法滲透到整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中

我們都知道學(xué)習(xí)并不是僅限于課堂的，因?yàn)槲覀兯鶎W(xué)習(xí)的知識(shí)都是為了我們以后的具體生活服務(wù)的，所以數(shù)學(xué)老師就應(yīng)該把握好各種教學(xué)機(jī)會(huì)將數(shù)學(xué)思想充分的融入到學(xué)生的學(xué)習(xí)生活和教師的教學(xué)工作當(dāng)中去，教師要注意一些定義、公式等講述的過(guò)程，并讓學(xué)生參與到這個(gè)過(guò)程當(dāng)中來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主的思考能力和學(xué)生的創(chuàng)新精神，通過(guò)探索和實(shí)踐的過(guò)程不斷地利用現(xiàn)有的知識(shí)去解決新的問(wèn)題。如果教師忽略了對(duì)于這些定義和法則分析的過(guò)程，只是告訴學(xué)生成果，那么這個(gè)課堂也是單調(diào)而乏味的，因此教師也勢(shì)必會(huì)失去很多滲透給學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的好機(jī)遇。例如：“數(shù)軸”這一課，數(shù)軸上的正數(shù)和負(fù)數(shù)分布于以0為基準(zhǔn)點(diǎn)的兩側(cè)，正數(shù)大于零（右）、負(fù)數(shù)小于零（左），那么兩個(gè)數(shù)值之間如何比較大小呢？數(shù)學(xué)書上的闡述是所有的正數(shù)都是大于0和負(fù)數(shù)的，而對(duì)于負(fù)數(shù)來(lái)說(shuō)又該怎樣比較大??？此時(shí)數(shù)學(xué)書上就提出了一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)即“絕對(duì)值”負(fù)數(shù)進(jìn)行大小比較之前都需要利用絕對(duì)值轉(zhuǎn)化，絕對(duì)值越大的數(shù)就越小。所以教師就應(yīng)該在講述這個(gè)知識(shí)中不斷進(jìn)行數(shù)學(xué)思想和原則的滲透，分清主次、有的放矢，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這一章的重點(diǎn)與難點(diǎn)學(xué)生才能接受且消化這些知識(shí)。

本文首先通過(guò)分析了概念的形成滲透數(shù)學(xué)思想方法；其次本文也提出通過(guò)問(wèn)題的解決概括和深化數(shù)學(xué)思想方法；最后筆者認(rèn)為要把數(shù)學(xué)思想和方法滲透到整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中。因此教師需要明確基本要求。在教學(xué)中，要求學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想有數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等；教師也需要在教學(xué)中做到以下幾點(diǎn)：從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”；滲透“方法”，了解“思想”；訓(xùn)練“方法”，理解“思想”；掌握“方法”，運(yùn)用“思想”；提煉“方法”，完善“思想”。只有教師通過(guò)抓住每一個(gè)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的機(jī)遇，教師才能將這些期望和要求落到實(shí)處。

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