基于事件驅(qū)動(dòng)策略的多仿生機(jī)器魚(yú)編隊(duì)控制

張守旭,王寶峰,嚴(yán)衛(wèi)生

(1. 西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院,陜西 西安,710072; 2. 空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院,陜西 西安,710038)

基于事件驅(qū)動(dòng)策略的多仿生機(jī)器魚(yú)編隊(duì)控制

張守旭1,王寶峰2,嚴(yán)衛(wèi)生1

(1. 西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院,陜西 西安,710072; 2. 空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院,陜西 西安,710038)

針對(duì)多仿生機(jī)器魚(yú)系統(tǒng)編隊(duì)控制問(wèn)題,提出了基于事件驅(qū)動(dòng)策略的控制設(shè)計(jì)方法。結(jié)合歐拉-拉格朗日方程建立了仿生機(jī)器魚(yú)的動(dòng)力學(xué)方程,在具有單一領(lǐng)導(dǎo)者多跟隨者的多機(jī)器魚(yú)系統(tǒng)中引入了一般形式的時(shí)間觸發(fā)函數(shù),使得多機(jī)器魚(yú)在非持續(xù)通信情形下形成編隊(duì),最后通過(guò)數(shù)值仿真驗(yàn)證了該控制方法的有效性。該方法不需要機(jī)器魚(yú)系統(tǒng)的全局信息,機(jī)器魚(yú)只需要在觸發(fā)時(shí)刻進(jìn)行通信和控制器的更新,從而可減少能量損耗,更有利于實(shí)際應(yīng)用。

仿生機(jī)器魚(yú); 編隊(duì)控制; 事件驅(qū)動(dòng)

0 引言

近年來(lái),多智能體系統(tǒng)作為一種綜合控制生物、通信、計(jì)算機(jī)等學(xué)科知識(shí)的綜合性問(wèn)題得到了大量學(xué)者的關(guān)注。相對(duì)于單個(gè)智能體系統(tǒng),多個(gè)智能體間通過(guò)相互協(xié)作,每個(gè)智能體只需完成一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的任務(wù),進(jìn)而整個(gè)系統(tǒng)就可以在沒(méi)有全局控制的情況下完成一個(gè)復(fù)雜的龐大任務(wù)[1]。作為其中一個(gè)熱點(diǎn)領(lǐng)域,多智能體編隊(duì)問(wèn)題已有大量研究成果[2-3]。

目前編隊(duì)控制主要研究集中在如何使得多智能體形成編隊(duì)并保持特定的編隊(duì)隊(duì)形[4-5]。然而在通信信道有容量限制、智能體攜帶能源有限的條件下,具有較低信道占有量、較小控制能量損耗的編隊(duì)控制算法成為編隊(duì)控制問(wèn)題中的一個(gè)前沿問(wèn)題亟待解決。針對(duì)上述問(wèn)題,采用事件驅(qū)動(dòng)策略能夠?qū)崿F(xiàn)控制性能與系統(tǒng)消耗之間的權(quán)衡[6]。事件驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)框圖見(jiàn)圖 1,在事件驅(qū)動(dòng)控制策略下,系統(tǒng)在某些條件滿足時(shí)才會(huì)采樣信息。這些特定的條件可以描述為驅(qū)動(dòng)函數(shù)或觸發(fā)函數(shù),驅(qū)動(dòng)函數(shù)在滿足這些條件的時(shí)刻成為事件時(shí)刻。在事件時(shí)刻,系統(tǒng)采樣狀態(tài)信息并更新內(nèi)嵌控制器的輸入量,同時(shí)引入零階保持器,使得控制輸入在2次事件時(shí)刻之間的狀態(tài)保持不變。因此,該控制策略可在占用較少信道容量和減少通信次數(shù)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)、保證控制性能[6]。文獻(xiàn)[7]研究了典型的 1階及 2階系統(tǒng)的事件驅(qū)動(dòng)方法。文獻(xiàn)[8]研究了基于事件驅(qū)動(dòng)的環(huán)形編隊(duì)控制。文獻(xiàn)[9]采用事件驅(qū)動(dòng)策略研究了多飛行器編隊(duì)協(xié)同控制。

圖1 控制系統(tǒng)框圖Fig. 1 Block diagram of control system

文章在研究機(jī)器魚(yú)動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上,將事件驅(qū)動(dòng)策略引入到具有領(lǐng)導(dǎo)者的機(jī)器魚(yú)編隊(duì)控制中,設(shè)計(jì)了一種觸發(fā)函數(shù)和控制律,使得多機(jī)器魚(yú)系統(tǒng)在有向通信拓?fù)錀l件下實(shí)現(xiàn)任意編隊(duì)控制。數(shù)值仿真表明,在保證一定的控制性能指標(biāo)下,相對(duì)于傳統(tǒng)的編隊(duì)控制方法,系統(tǒng)占用的信道容量和通信次數(shù)明顯減少。

1 機(jī)器魚(yú)動(dòng)力學(xué)模型

圖2 機(jī)器魚(yú)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)示意圖Fig. 2 Motion schematic of robotic fishes system

如圖 3所示,m1和m2分別代表魚(yú)身和魚(yú)尾部分的質(zhì)量。lC,1和lC,2分別代表魚(yú)身質(zhì)心、魚(yú)尾質(zhì)心到轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離。其中

圖3 機(jī)器魚(yú)結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 3 Structural schematic of a robotic fish

系統(tǒng)平動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程可寫(xiě)成如下矩陣形式

式(5)可轉(zhuǎn)化為

式中:q為控制輸出;v為控制輸入。將式(3)中第1個(gè)方程帶入到第2個(gè)方程中可得

式(10)中,τm表示機(jī)器魚(yú)魚(yú)身與魚(yú)尾連接軸上作用的轉(zhuǎn)矩,根據(jù)線性系統(tǒng)理論[10],式(5)和式(10)組成的系統(tǒng)在以q為控制輸出,以作為控制輸入的條件下在2R內(nèi)可控。

2 具有領(lǐng)導(dǎo)者的基于事件驅(qū)動(dòng)編隊(duì)控制算法

針對(duì)已有的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程設(shè)計(jì)一種基于事件驅(qū)動(dòng)策略下的編隊(duì)控制,上節(jié)中運(yùn)用輸入變換將歐拉-拉格朗日動(dòng)力學(xué)方程簡(jiǎn)化為2階系統(tǒng)?？紤]單個(gè)領(lǐng)導(dǎo)者和N個(gè)跟隨者的多機(jī)器魚(yú)系統(tǒng),定義領(lǐng)導(dǎo)者的動(dòng)態(tài)為

其中,q0(t),?0(t)和v0(t)分別為領(lǐng)導(dǎo)者的位置、速度及加速度信息。

同樣,定義跟隨者的動(dòng)態(tài)為

2.1 編隊(duì)控制算法定義

對(duì)于任意初始值,若以下式子成立

則稱具有單個(gè)領(lǐng)導(dǎo)者和N個(gè)跟隨者的多機(jī)器魚(yú)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)編隊(duì)控制,其中,δij表示機(jī)器魚(yú)i與機(jī)器魚(yú)j之間的位置差。

考慮式(12)～式(13),基于事件驅(qū)動(dòng)控制算法為

結(jié)合系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程(12)和(13)以及編隊(duì)控制算法(15),可得

定義跟隨者i的位置測(cè)量誤差為定義跟隨者i的速度測(cè)量誤差為將所有智能體綜合起來(lái),定義如下向量:

y(t)=(ξT(t),ηT(t))T,則系統(tǒng)(16)可表示為

2.2 編隊(duì)控制實(shí)現(xiàn)條件

1) 假設(shè)系統(tǒng)通信拓?fù)浯嬖谟邢蛏蓸?shù),則在控制算法(15)和驅(qū)動(dòng)函數(shù)(18)的控制下,若下述條件成立,則系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)編隊(duì)

證明: 考慮如下正定Lyapunov函數(shù)

對(duì)式(20)求導(dǎo)后得到

由驅(qū)動(dòng)函數(shù)(18),得到

當(dāng)前，合作社在農(nóng)村到處可見(jiàn)，很多村還不止一家。東部某鎮(zhèn)擁有20多個(gè)行政村，但是大大小小的合作社有近130家，平均每個(gè)村有四五家合作社。然而，據(jù)調(diào)查，近130家合作社中，僅有少數(shù)幾家比較成功，80%以上都屬于空殼合作社。

證畢。

2) 采用事件驅(qū)動(dòng)策略的初衷是減小系統(tǒng)之間的通信頻率,要避免事件在有限時(shí)間內(nèi)的無(wú)限聚集現(xiàn)象,也稱奇諾(Zeno)現(xiàn)象。因此,采用事件驅(qū)動(dòng)策略時(shí)必須保證系統(tǒng)2次事件之間的時(shí)間間隔必須大于一個(gè)正數(shù)。系統(tǒng)在控制算法(15)和驅(qū)動(dòng)函數(shù)(18)的控制下,若條件(19)成立,則系統(tǒng)不存在奇諾現(xiàn)象,即

根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程(17),求出

將上式帶入式(26),可得

證畢。

3 仿真算例

利用驅(qū)動(dòng)函數(shù)(18),設(shè)參數(shù)β=7,γ=9易得的所有特征值均大于 1,系統(tǒng)通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見(jiàn)圖4。設(shè)系統(tǒng)控制參數(shù)見(jiàn)表1,系統(tǒng)物理參數(shù)見(jiàn)表2。其仿真結(jié)果如圖5～圖9所示。

圖4 機(jī)器魚(yú)系統(tǒng)通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig. 4 Communication topology of robotic fishes system

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

表2 系統(tǒng)物理參數(shù)Table 2 Physical parameters of the system

圖5 Case 1事件驅(qū)動(dòng)控制下的位置跟蹤曲線Fig. 5 Position tracking curves under event-triggered control for case 1

圖6 Case 1事件驅(qū)動(dòng)控制下的速度跟蹤曲線Fig. 6 Velocity tracking curves under event-triggered control for case 1

圖7 Case 2事件驅(qū)動(dòng)控制下的位置跟蹤曲線Fig. 7 Position tracking curves under event-triggered control for case 2

圖8 Case 2事件驅(qū)動(dòng)控制下的速度跟蹤曲線Fig. 8 Velocity tracking curves under event-triggered control for case 2

圖9 驅(qū)動(dòng)函數(shù)控制下產(chǎn)生的事件序列Fig. 9 Sequence of events generated under triggering function control

圖5～圖8分別表示了跟隨者機(jī)器魚(yú)對(duì)領(lǐng)導(dǎo)者機(jī)器魚(yú)的位置和速度的跟蹤情況,可以看出,在事件驅(qū)動(dòng)策略下,系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)有效編隊(duì)控制。圖 9則表示驅(qū)動(dòng)函數(shù)控制下產(chǎn)生的事件序列,可以看出,相對(duì)于傳統(tǒng)的實(shí)時(shí)控制算法,系統(tǒng)僅在事件觸發(fā)時(shí)刻進(jìn)行控制律更新,減少了系統(tǒng)通信次數(shù)和占用的信道容量,非常具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。因此可以得出,該事件驅(qū)動(dòng)控制策略可以有效控制該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)編隊(duì)控制。

4 結(jié)束語(yǔ)

文中通過(guò)所建立的機(jī)器魚(yú)模型對(duì)基于事件驅(qū)動(dòng)的編隊(duì)控制進(jìn)行了分析,推導(dǎo)出了機(jī)器魚(yú)編隊(duì)控制的事件驅(qū)動(dòng)函數(shù),并證明系統(tǒng)不存在奇諾現(xiàn)象。通過(guò)仿真算例驗(yàn)證了所提控制律的有效性。然而需要指出的是,文中采用的是集中式驅(qū)動(dòng)函數(shù),即系統(tǒng)在同一事件時(shí)刻進(jìn)行控制律更新,后期將開(kāi)展基于分布式事件驅(qū)動(dòng)策略的編隊(duì)控制研究,并且通過(guò)實(shí)物試驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證理論的可行性,并與其他編隊(duì)控制算法進(jìn)行比較。

[1] Ren W,Beard R W. Consensus Seeking in Multiagent Systems under Dynamically Changing Interaction Topologies[J]. IEEE Transactions on Automatic Control,2005,50(5): 655-661.

[2] Birdsall M. Google and Ite: The Road ahead for Selfdriving Cars,Institute of Transportation Engineers[J]. ITE Journal,2014,84(5): 36-39.

[3] Justh E W,Krishnaprasad P S. A Simple Control Law for UAV Formation Flying[R]. USA: University of Maryland,2002.

[4] Kapila V,Sparks A G,Buffington J M,et al. Spacecraft Formation Flying: Dynamics and Control[J]. Journal of Guidance Control & Dynamics,2015,6(3): 4137-4141.

[5] Desai J P,Ostrowski J,Kumar V. Controlling Formations of Multiple Mobile Robots[C]//Belgium: IEEE International Conference on Robotics and Automation,1998.

[6] Johansson K H,Dimarogonas D V. Event-triggered Control for Multi-agent Systems[J]. IEEE Conference on Decision & Control,2017,57(5): 7131-7136.

[7] Xie D,Yuan D,Lu J,et al. Consensus Control of Secondorder Leader–follower Multi-agent Systems with Eventtriggered Strategy[J]. Transactions of the Institute of Measurement & Control,2013,35(4): 426-436.

[8] 王航飛,禹梅,謝廣明,等. 基于事件驅(qū)動(dòng)的多智能體系統(tǒng)的環(huán)形編隊(duì)控制[C]//南京: 中國(guó)控制會(huì)議,2014:1321-1326.

[9] 馬鳴宇,董朝陽(yáng),王青,等. 基于事件驅(qū)動(dòng)的多飛行器編隊(duì)協(xié)同控制[J]. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2017,43(3): 506-515.Ma Ming-yu,Dong Chao-yang,Wang Qing,et al. Eventbased Multi-aircraft Formation Control[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics,2017,43(3): 506-515.

[10] 鄭大鐘. 線性系統(tǒng)理論[M]. 第2版. 北京: 清華大學(xué)出版社,2002.

[11] Tabuada P. Event-Triggered Real-Time Scheduling of Stabilizing Control Tasks[J]. IEEE Transactions on Automatic Control,2007,52(9): 1680-1685.

《水下無(wú)人系統(tǒng)學(xué)報(bào)》被正式授予全新CODEN代碼

近日,《水下無(wú)人系統(tǒng)學(xué)報(bào)》編輯部經(jīng)美國(guó)化學(xué)文摘社的國(guó)際 CODEN服務(wù)部查核確認(rèn),被正式授予全新CODEN碼: SWXUAJ,并于2017年第25卷第3期(總第121期)開(kāi)始正式采用。

CODEN碼系美國(guó)試驗(yàn)材料學(xué)會(huì)(ASTM)制定的科技期刊代碼系統(tǒng),為國(guó)際公認(rèn)代碼。由美國(guó)化學(xué)文摘社(CAS)所屬國(guó)際CODEN服務(wù)處為科技期刊等連續(xù)出版物分配的唯一刊名縮寫(xiě)代碼,廣泛應(yīng)用于文獻(xiàn)數(shù)據(jù)庫(kù)和檢索系統(tǒng)。國(guó)外多家數(shù)據(jù)庫(kù),如美國(guó)《化學(xué)文摘》(CA)、《工程索引》(EI)、《烏利希國(guó)際期刊指南》(Ulrich's PD)、英國(guó)《科學(xué)文摘》(SA/INSPEC)等文獻(xiàn)數(shù)據(jù)庫(kù),以及多國(guó)圖書(shū)館均采用CODEN碼進(jìn)行文獻(xiàn)/期刊識(shí)別。CODEN碼在我國(guó)期刊界和情報(bào)界也日益受到重視,一些大型文獻(xiàn)數(shù)據(jù)庫(kù)也將其作為重要識(shí)別字段。

Leader-Followers Formation Control of a Group of Biomimetic Robotic Fishes Based on Event-Triggered Strategy

ZHANG Shou-xu1,WANG Bao-feng2,YAN Wei-sheng1
(1. School of Marine Science and Technology,Northwestern Polytechnical University,Xi?an 710072,China; 2. School of Aeronautics and Astronautics Engineering,Air Force Engineering University,Xi?an 710038,China)

For leader-followers formation control of a group of biomimetic robotic fishes,a dynamical equation of the biomimetic robotic fishes is built based on the Euler-Lagrange equation. An event-triggered control strategy is proposed for the formation of robotic fishes system with one leader and multiple followers. With the introduction of a general time triggering function,formation can be achieved without continuous communication. Since global information about the multiple robotic fishes system is not required,and the system only needs to update the communication and control input at triggering moment,thus energy consumption is reduced,which facilitates the applicability of the proposed control method. Numerical simulation verifies the effectiveness and efficiency of the method.

biomimetic robotic fish; formation control; event-triggered

TP249; TP273

A

2096-3920(2017)03-0231-06

張守旭,王寶峰,嚴(yán)衛(wèi)生. 基于事件驅(qū)動(dòng)策略的多仿生機(jī)器魚(yú)編隊(duì)控制[J]. 水下無(wú)人系統(tǒng)學(xué)報(bào),2017,25(3): 231-236.

10.11993/j.issn.2096-3920.2017.03.003

2016-11-19;

2016-12-18.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61633002).

張守旭(1989-),男,在讀博士,主要研究方向?yàn)闄C(jī)器魚(yú)建模與編隊(duì)控制.

(責(zé)任編輯: 陳 曦)