基于灰色馬爾科夫模型的福建轄區(qū)船舶交通事故預(yù)測

虞 盈， 蘭培真

(1. 集美大學(xué) 海上交通安全研究所， 福建 廈門 361021;2. 交通安全應(yīng)急信息技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室， 福建 廈門 361021)

2017-05-10

交通運(yùn)輸部應(yīng)用基礎(chǔ)研究項(xiàng)目(2014329208290)

虞 盈(1992—)，女，湖南岳陽人，碩士生，主要研究方向?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸規(guī)劃與管理。E-mail:niceyuying@163.com.

蘭培真(1962—)，女，福建廈門人，教授，博士，主要研究方向?yàn)榻煌ㄐ畔⒐こ碳翱刂?、海上交通安全與應(yīng)急指揮。

E-mail:peizlan@163.com

1000-4653(2017)03-0069-04

基于灰色馬爾科夫模型的福建轄區(qū)船舶交通事故預(yù)測

虞 盈1,2， 蘭培真1,2

(1. 集美大學(xué) 海上交通安全研究所， 福建 廈門 361021;2. 交通安全應(yīng)急信息技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室， 福建 廈門 361021)

為保障福建轄區(qū)海上交通安全，減少船舶交通事故的發(fā)生，促進(jìn)轄區(qū)港航經(jīng)濟(jì)發(fā)展，對2000—2015年福建轄區(qū)內(nèi)的船舶交通事故進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，總結(jié)轄區(qū)內(nèi)事故發(fā)生的特點(diǎn)及規(guī)律。運(yùn)用灰色馬爾科夫預(yù)測模型對福建轄區(qū)內(nèi)的船舶交通事故進(jìn)行預(yù)測，為福建轄區(qū)建立船舶交通預(yù)警機(jī)制提供一種理論依據(jù)。

福建轄區(qū)； 海上交通事故預(yù)測； 灰色模型； 馬爾科夫模型

隨著海西經(jīng)濟(jì)區(qū)戰(zhàn)略、海洋強(qiáng)國戰(zhàn)略、“一路一帶”及“自貿(mào)區(qū)”等戰(zhàn)略構(gòu)想的提出和落實(shí)，福建省港航經(jīng)濟(jì)發(fā)展?jié)摿Σ粩嘣鰪?qiáng)，轄區(qū)內(nèi)水上交通運(yùn)輸持續(xù)高速發(fā)展，客貨運(yùn)吞吐量、水上交通流量及進(jìn)出全省各沿海港口的船舶數(shù)量呈持續(xù)增長態(tài)勢。[1]根據(jù)統(tǒng)計(jì)年鑒，福建轄區(qū)2004—2015年貨運(yùn)量穩(wěn)步增長，其中：2015年貨運(yùn)總量為29 370.64萬t,年均增速為13.12%；2015年貨運(yùn)周轉(zhuǎn)總量為4 308.03億t·km，年均增速14.57%。

然而，福建在港航經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展的同時(shí)，也存在一定的問題，其轄區(qū)部分水域因存在水文條件復(fù)雜、氣象環(huán)境惡劣及航道淤淺等問題，致使船舶交通事故時(shí)有發(fā)生，給海上搜救工作帶來嚴(yán)峻考驗(yàn)。這里通過分析福建轄區(qū)2000—2015年船舶交通事故的發(fā)生情況，對轄區(qū)內(nèi)船舶交通事故的特點(diǎn)進(jìn)行解析，并運(yùn)用灰色馬爾科夫預(yù)測模型對轄區(qū)內(nèi)的船舶交通事故進(jìn)行預(yù)測，通過對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行分析，為福建轄區(qū)建立船舶交通預(yù)警機(jī)制提供參考。[2]

1 福建轄區(qū)船舶交通事故分析

福建省海岸線較長，受秋冬季節(jié)的東北季風(fēng)、7—9月的熱帶氣旋和3—6月的海霧等因素的影響[3]，轄區(qū)內(nèi)因惡劣氣象條件造成的船舶交通事故占事故總數(shù)的比例較大。例如，2001年夏季受熱帶氣旋的影響，福建沿海地區(qū)臺風(fēng)活動頻繁，其中在福建沿海登陸的0102號臺風(fēng)“飛燕”[4]因預(yù)報(bào)不及時(shí)而造成嚴(yán)重災(zāi)害，直接導(dǎo)致該年風(fēng)災(zāi)引起的船舶交通事故明顯偏多(見圖1)；在年總事故量最多的2005年，福建連受“海棠”“泰利”和“龍王”等3個(gè)超強(qiáng)臺風(fēng)的襲擊，且6月中旬的連續(xù)暴雨對其轄區(qū)內(nèi)的船舶交通造成了一定的影響。此外，海霧頻繁出現(xiàn)的春季也是事故多發(fā)季節(jié)。

福建轄區(qū)船舶交通事故主要發(fā)生在海峽西岸經(jīng)濟(jì)區(qū)北部、中部和南部的福州(福州—寧德)、湄州灣(泉州—莆田)[5]及廈門(廈門—漳州)等三大港口。[6]特別是福州、泉州和廈門等三大港區(qū)船舶交通流量大，通航環(huán)境復(fù)雜，事故發(fā)生因素難以控制。同時(shí)，福建海事局船舶交通管理服務(wù)系統(tǒng)(Vessel Traffic Senvice, VTS)(包括沿海VTS、湄洲灣VTS和廈門VTS)管轄區(qū)域內(nèi)的小型漁船眾多，給VTS中心的監(jiān)控增加了難度，導(dǎo)致船舶交通事故時(shí)有發(fā)生，同時(shí)也給海事搜救部門帶來很大的工作困擾。

根據(jù)2000—2015年事故類型統(tǒng)計(jì)(見圖1)，轄區(qū)內(nèi)事故發(fā)生類型主要為碰撞事故，其次為觸碰、擱淺及觸礁等，其他類型的事故相對較少。在福建轄區(qū)，碰撞事故及觸碰事故的發(fā)生主要受附近水域小型漁船及砂船等船舶的影響，且由于很多小型漁船等船舶的雷達(dá)反射能力弱，防控這類事故發(fā)生存在一定的困難。

圖1 2000—2015年事故類型統(tǒng)計(jì)

2 灰色馬爾科夫模型

采用灰色預(yù)測法無需大量的樣本，運(yùn)算簡便，適于“貧信息”事件的預(yù)測。在采用單一的灰色預(yù)測模型預(yù)測波動性較大的海上交通事故時(shí)，會出現(xiàn)擬合程度差、預(yù)測精度不高等問題。[7]馬爾科夫模型通過判斷變量的狀態(tài)及計(jì)算各狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率得出模型未來的發(fā)展趨勢，該方法適用于具有較大波動性、中長期事件變量的預(yù)測。[8]因此，在應(yīng)用灰色馬爾科夫預(yù)測模型進(jìn)行海上交通事故“貧信息”事件預(yù)測時(shí)，可有效結(jié)合兩者的優(yōu)點(diǎn)，得到較精確、可靠、合理的海上交通事故預(yù)測結(jié)果。

2.1灰色GM(1,1)預(yù)測模型

灰色GM(1,1)預(yù)測是在對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行累加預(yù)處理之后，對得到的數(shù)據(jù)序列建立微分方程，從而計(jì)算預(yù)測結(jié)果。[9]

2.1.1數(shù)據(jù)預(yù)處理

設(shè)研究對象的原始數(shù)據(jù)序列為

x(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(m)}

(1)

對原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行一次累加，得

x(1)={x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(m)}

(2)

2.1.2求模型參數(shù)

(3)

由最小二乘法求得模型參數(shù)為

(4)

2.1.3建立預(yù)測模型

將參數(shù)a和u代入到由白化微分方程得到的預(yù)測模型中，求得

(5)

求得預(yù)測值的累加序列，還原得到最終灰色預(yù)測結(jié)果為

(6)

2.2馬爾科夫預(yù)測模型

馬爾科夫預(yù)測模型一般用于對波動性較大的無后效事件進(jìn)行預(yù)測，其步驟如下。

2.2.1狀態(tài)劃分

根據(jù)海上交通事故數(shù)據(jù)列預(yù)測的結(jié)果，將其相對誤差分成若干個(gè)狀態(tài)區(qū)間。

2.2.2計(jì)算概率轉(zhuǎn)移矩陣

根據(jù)各年預(yù)測的相對誤差落入的不同狀態(tài)區(qū)間的結(jié)果，計(jì)算步長為n的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣R(n)。[10]

2.2.3改進(jìn)預(yù)測值

以預(yù)測的相對誤差所對應(yīng)的狀態(tài)為初始狀態(tài)Ei，根據(jù)對應(yīng)的步長為i的一步轉(zhuǎn)移概率矩陣的行向量得到由狀態(tài)Ei轉(zhuǎn)到其他各狀態(tài)的概率，所得結(jié)果即為該年灰色預(yù)測相對誤差的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。對同一狀態(tài)的各預(yù)測概率進(jìn)行求和平均，最終得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率向量為

(7)

取max{Pi,i∈E}所對應(yīng)的狀態(tài)即為該預(yù)測對象的馬爾科夫預(yù)測狀態(tài)。[11]

(8)

式(8)中：wj-和wj+為狀態(tài)區(qū)間Wj的分界值。根據(jù)式(8)對前面得到的灰色預(yù)測值進(jìn)行改進(jìn)，并計(jì)算未來n年的最終預(yù)測值。

3 福建轄區(qū)船舶交通事故預(yù)測

3.1灰色GM(1,1)初步預(yù)測

按福建轄區(qū)2000—2015年的船舶交通事故統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)建立原始數(shù)列，得

x(0)={73,110,98,92,102,112,107,83,80,83,89,97,62,75,61,58}

(9)

根據(jù)式(1)～式(6)建立福建轄區(qū)船舶交通事故發(fā)生次數(shù)灰色預(yù)測模型，得

(10)

根據(jù)式(10)求得灰色預(yù)測值見表1。實(shí)際值和GM(1,1)預(yù)測值的對比見圖2。由圖2可知：從2001年開始，GM(1,1)預(yù)測值呈單調(diào)遞減的趨勢，

表1 模型預(yù)測結(jié)果

圖2 灰色模型預(yù)測結(jié)果對比

說明福建轄區(qū)船舶交通事故發(fā)生量雖有明顯波動，但整體呈下降趨勢；但是，預(yù)測值和實(shí)際值的殘差比較大，對模型進(jìn)行精度檢驗(yàn)可算出平均相對誤差為9.50%，精度不高。

3.2馬爾科夫鏈修正

由圖2可知，灰色GM(1,1)模型預(yù)測值與實(shí)際值之間的相對誤差波動幅度較大，因此在對其進(jìn)行狀態(tài)劃分時(shí)考慮狀態(tài)數(shù)適當(dāng)多一些。[12]這里將相對誤差區(qū)間平均劃分為5個(gè)狀態(tài)，劃分結(jié)果見表2。由此可確定2000—2015年各年相對誤差的對應(yīng)狀態(tài)如表1所示。

表2 灰色預(yù)測相對誤差狀態(tài)劃分

根據(jù)式(8)對2000—2015年福建轄區(qū)的船舶交通事故數(shù)進(jìn)行擬合，并計(jì)算預(yù)測結(jié)果的殘差和相對誤差，計(jì)算結(jié)果如表1所示?？傻玫交疑R爾科夫模型的平均相對誤差為1.97%，其精度要比灰色模型高很多。

計(jì)算步長為1和2的馬爾科夫鏈的一步轉(zhuǎn)移概率矩陣R(1)及R(2)。根據(jù)式(7)計(jì)算2015年的預(yù)測狀態(tài)，結(jié)果見表3。由表3可知，2015年的預(yù)測狀態(tài)最大可能處在狀態(tài)E5，利用式(8)可計(jì)算2016年的船舶交通事故數(shù)預(yù)測值為48。同理，可計(jì)算出2017年、2018年的預(yù)測狀態(tài)同樣最可能處在狀態(tài)E5，由此計(jì)算出2017年和2018年的船舶交通事故預(yù)測量分別為40及33。通過比較歷年的數(shù)據(jù)可知，福建轄區(qū)船舶交通事故控制水平已得到逐年提升，水上安全的防控水平得到加強(qiáng)，但仍需進(jìn)一步改善。

表3 馬爾科夫預(yù)測結(jié)果對比

4 結(jié)束語

本文對福建轄區(qū)船舶交通事故進(jìn)行了定量分析，結(jié)果表明：除轄區(qū)內(nèi)船舶通航環(huán)境因素的影響以外，該轄區(qū)內(nèi)船舶交通事故的發(fā)生與當(dāng)?shù)夭煌瑫r(shí)間的水文氣象要素也有較大聯(lián)系。福建轄區(qū)近年船舶交通事故的發(fā)生量有所減少，水上安全的防控水平得到加強(qiáng)，但預(yù)測結(jié)果表明仍需進(jìn)一步改善。結(jié)合本文的事故分析，后續(xù)將對船舶航行環(huán)境、事故致因等作進(jìn)一步的研究。

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VesselTrafficAccidentPredictionofFujianAreaBasedonGreyMarkovModel

YUYing1,2，LANPeizhen1,2

(1. Marine Traffic Safety Insitute, Jimei University, Xiamen 361021, China; 2. National Engineering Laboratory for Traffic Safety Emergency Information, Xiamen 361021, China)

In order to reduce the occurrence of vessel traffic accidents,enhance the safety of maritime traffic in Fujian area, and support the development of the port, the statistical analysis of the vessel traffic accidents in Fujian area from 2000 to 2015 is performed. The characteristic and the rule of the accidents in Fujian area are summerized. The risk of vessel traffic accidents in the area is estimated with gray Markov forecast model.

Fujian area; prediction of maritime traffic accident; gray model; Markov model

U698.6

A