預警衛(wèi)星半實物仿真系統(tǒng)設計與實現(xiàn)

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(中國運載火箭技術研究院 研發(fā)中心，北京 100076)

預警衛(wèi)星半實物仿真系統(tǒng)設計與實現(xiàn)

劉佳，張恒，何漫，崔毅楠，嚴卿

(中國運載火箭技術研究院研發(fā)中心，北京100076)

國防支援計劃(DSP)是美國現(xiàn)役的預警衛(wèi)星系統(tǒng)，主要對導彈進行早期探測和預警;為評估DSP衛(wèi)星對目標的探測能力，文中分析了預警衛(wèi)星的部署情況和工作模式，提出了預警衛(wèi)星仿真系統(tǒng)的總體設計方案，確定該系統(tǒng)的功能模塊以及實現(xiàn)方式；根據(jù)預警衛(wèi)星雙波段探測的工作模式構建了紅外雙色掃描探測模型，提出了基于雙霍夫變換的多幀關聯(lián)目標檢測算法，利用目標的運行特性有效去除背景噪聲，并結合雙波段探測信息融合策略降低衛(wèi)星虛警率；最后利用雙星定位方法預估目標軌跡并對不同發(fā)射角目標的預測軌跡與真實軌跡之間的誤差進行對比分析;通過試驗運行，該系統(tǒng)達到了預期結果，具備對目標導彈的探測和跟蹤能力，為導彈性能評估提供一種仿真手段和依據(jù)。

DSP；預警衛(wèi)星；半實物仿真；探測模型

0 引言

國防支援計劃(DSP)衛(wèi)星[1]是美國的防御系統(tǒng)的第一道防線，部署在地球靜止軌道上，在軌的衛(wèi)星一般保持5顆，分布在全球各大洲上空，實時監(jiān)測全球導彈發(fā)射、地下核試驗和衛(wèi)星發(fā)射情況，其中4顆為工作星，1顆為備份星。4顆工作星的典型定點位置是:西經37°(大西洋)、東經10°(歐洲)、東經69°(東半球及印度洋)和西經152°(太平洋)。備份星定點于東經152°(印度洋東部)。預警衛(wèi)星[2]主要利用紅外探測器來發(fā)現(xiàn)目標，當導彈發(fā)動機點火后，衛(wèi)星利用紅外探測器可探測導彈助推段尾焰的紅外輻射，然后將探測到的目標信息發(fā)送回地面站。地面站將融合探測信息預估導彈軌跡。

隨著仿真技術的發(fā)展，為了分析評估DSP衛(wèi)星對目標的探測能力，設計了DSP衛(wèi)星半實物仿真系統(tǒng)，并構建了衛(wèi)星紅外探測模型，該模型主要包括目標檢測、雙波檢測信息融合和目標軌跡估計功能，以實現(xiàn)對目標的探測和跟蹤仿真。

1 衛(wèi)星半實物仿真系統(tǒng)總體設計

根據(jù)衛(wèi)星的工作模式，該系統(tǒng)在硬件上主要包括兩大塊：星上信息處理機和地面信息處理機；在軟件上主要包括目標捕獲跟蹤、主機控制、信息處理和性能評估4個功能模塊。星上信息處理機采用嵌入式板卡[3]實現(xiàn)，主要實現(xiàn)目標捕獲跟蹤功能模塊；地面信息處理機采用高性能計算機，開發(fā)軟件的方式實現(xiàn)主機控制、信息處理和性能評估功能模塊。星上信息處理機通過串口的方式與地面信息處理機通信交互。該系統(tǒng)的總體架構如圖1所示。

圖1 預警衛(wèi)星半實物仿真系統(tǒng)總體框圖

1)主機控制:該模塊負責對整個半實物仿真系統(tǒng)的想定參數(shù)配置、運行控制、三維態(tài)勢演示。該模塊生成仿真控制指令和初始化參數(shù)，實現(xiàn)對星上信息處理機和地面信息處理機的初始化、運行控制和運行結果顯示。

2)目標捕獲跟蹤:該模塊以嵌入式板卡形式實現(xiàn)，主要完成對紅外仿真圖像的目標檢測與目標跟蹤。

3)信息處理:該模塊接收星上信息處理機發(fā)送的目標檢測結果，對結果數(shù)據(jù)進行融合，預報導彈運動軌跡，并將結果發(fā)送到主機控制模塊顯示。

4)性能評估:該模塊對仿真過程中的目標探測數(shù)據(jù)進行分析，計算衛(wèi)星的探測概率、虛警率、漏檢率、探測時間。

2 目標紅外探測模型設計

2.1 紅外探測模型

國防支援計劃(DSP)衛(wèi)星部署在地球同步軌道，工作模式是雙星掃描方式，探測器工作波段[4]選擇2.7 μm和4.3 μm，衛(wèi)星的掃描成像體制為雙向過采樣。根據(jù)雙向過采樣的特性，點目標通過過采樣掃描成像后，所成圖像為2×2～4×3大小的像斑。為了降低探測模型中的虛警率，首先進行單幀紅外圖像目標檢測，然后利用目標運動特征進行多幀目標跟蹤檢測去除強噪聲點和干擾目標，再融合雙波段檢測結果，估計出目標的運動軌跡。

2.1.1 單幀檢測

在單幀圖像中[5]采取最大中值濾波，抑制背景，提高信噪比，依據(jù)統(tǒng)計分割方法進行圖像分割，提取當前幀疑似目標點，完成斑狀目標的預檢測。設原始圖像為，對進行最大中值背景估計

(1)

其中：

med1=med(I(x,y-1),I(x,y),I(x,y+1))

(2)

med2=med(I(x-1,y),I(x,y),I(x+1,y))

(3)

med3=med(I(x-1,y-1),I(x,y),I(x+1,y+1))

(4)

med4=med(I(x+1,y-1),I(x,y),I(x-1,y+1))

(5)

再從原圖中去除估計出的背景，即有

(6)

統(tǒng)計分割方法可表示為：

(7)

th=μ+r·σ

(8)

其中：

(9)

(10)

其中：M，N分別為圖像行數(shù)和列數(shù)。

2.1.2 多幀檢測

多幀檢測首先采用跟蹤方法利用目標的運動性質排除單幀檢測方法沒有消除的強隨機噪聲、背景邊緣等虛假目標像素，應用運動性質對序列中的疑似目標像素加以約束，形成疑似目標軌跡；然后采用識別方法利用目標軌跡的灰度特征消除在跟蹤算法中形成的虛假目標軌跡，尤其是誘餌形成的目標軌跡，大大的降低虛警率。該模型采用一種基于雙霍夫變換的目標軌跡關聯(lián)算法[6]。

在多幀圖像中，目標軌跡具有連續(xù)性，而噪聲點則具有隨機性。根據(jù)這個特性，算法中使用目標軌跡關聯(lián)的方法來確定目標軌跡。對于多幀圖像的目標關聯(lián)而言，每一個候選點都有一個在本身圖像上的坐標(x，y)以及一個幀號(i)。因此在多幀的目標關聯(lián)中，其實是在一個X-Y-T空間中尋找一個真實的彈道軌跡。在實時的軌跡關聯(lián)中，一段時間內彈道估計近似于一條直線，所以這里就是在X-Y-T空間中尋找近似于直線的目標軌跡，其X-Y-T空間如圖2所示。

圖2 目標在X-Y-T空間中示意圖

在X-Y-T空間中確定一個直線需要3個參數(shù)，為了降低估計3個參數(shù)所產生的計算量和存儲量，進行參數(shù)空間的降維，即把一個有3個參數(shù)估計的霍夫變換問題轉變成2次對2個參數(shù)進行估計的霍夫變換。

雙霍夫變換首先去關聯(lián)目標的軌跡直線，其需要估計的參數(shù)為直線的方向θ以及原點到直線距離ρ，其直線方程如公式所示。

xcos(θ)+ysin(θ)=ρ

(10)

(11)

圖3為利用雙霍夫變換目標軌跡關聯(lián)算法的結果，其中圖(a)為6幀圖像經過上文所述的方法進行背景抑制，分割，候選點跟蹤，分類去除背景點之后的圖像疊加所得。圖(b)為使用上述雙霍夫變換關聯(lián)的結果，其中用圓標記了起始位置。對比可知，雙霍夫變換能夠有效的去除噪聲點。

圖3 基于雙霍夫變換目標軌跡關聯(lián)結果示意圖

2.1.3 信息融合

衛(wèi)星探測器工作模式為雙波段，前者用于目標的點火監(jiān)測，后者用于目標軌跡監(jiān)測,兩個波段的圖像經過上述過程檢測目標后，信息融合模塊對兩波段的檢測結果進行[7]決策級融合。若兩波段探測器均探測到目標，則在圖像上分別標出目標的位置；若短波掃描圖像出現(xiàn)目標，而在中波掃描圖像的相應位置沒出現(xiàn)目標，則在短波掃描圖像中標出目標位置，根據(jù)短波掃描探測結果確定目標位置信息；若只在中波掃描圖像中檢測到目標，則認為不是目標，流程如圖4所示。

圖4 雙波段融合流程圖

2.1.4 軌跡估計

衛(wèi)星探測到目標后，通過雙星定位算法獲得目標軌跡。軌跡預估主要包括兩個過程，首先需要根據(jù)當前仿真時刻之前的若干幀的檢測結果來重建出目標的仿真時刻之前的軌跡，然后根據(jù)求得的軌跡來預報目標后面的軌跡及落點估計。

2.1.4.1 基于立體視覺的雙星定位彈道點重建

在雙星觀測條件下[8],由傳感器探測模型可得彈道點在各顆衛(wèi)星傳感器上的映射關系為：

(12)

將i取不同值所得到的方程組進行聯(lián)立，轉換后得到上述方程組，若該方程組滿足最小二乘解條件，則可以唯一的求出P點的空間位置(X,Y,Z)。在實際應用中，由于數(shù)據(jù)總是有噪聲的，上式中系數(shù)矩陣超定，利用線性最小二乘方法求解具備數(shù)據(jù)冗余糾偏功能，保證誤差極小化。目標飛行軌跡點定位計算流程如圖5所示。

圖5 雙波段融合流程圖

2.1.4.2 軌跡預報

目標軌跡預報從重建出的軌跡點集得到目標運動軌跡，然而目標運動時受力情況十分復雜，用高階多項式擬合主動段彈道是一個簡單而直觀的方法，但是傳統(tǒng)的方法往往根據(jù)經驗確定擬合階數(shù)，本文提出自適應擬合方法，擺脫擬合過程的人為干預。

由于目標在X，Y，Z三個方向的運動具有無關性，為計算方便，將目標運動軌跡分解為3個坐標軸方向分量Δ=fΔ(t)(Δ代表X、Y或Z)，Δ=fΔ(t)的最小二乘法的最優(yōu)高階多項式擬合形式如下：

(13)

其中:αΔ,i為多項式系數(shù)，nΔ為階數(shù)。fΔ(t)應滿足如下約束Η1和Η2。

Η1：fΔ`(t)>0，fΔ``(t)>0(t>0)，即目標在主動段的運動速度和加速度大于0；

Η2：(最小二乘擬合準則)定義待擬合數(shù)據(jù)點集:

S={(ti，Δi)|i≥0，Δ代表X、Y或Z}且size(S)=n>1，

令F= (fΔ(t0)，fΔ(t1)，…，fΔ(tn))T，G= (gΔ(t0)，gΔ(t1)，…，gΔ(tn))T(g為任意高階多項式)，P=(Δ0，Δ1，…，Δn)T,則：

(14)

考慮約束H1，應滿足nΔ>2 (Δ代表x,y,z)，同時滿足

圖6 預報軌跡與真實軌跡對比圖

圖7 歐氏距離誤差曲線圖

約束Η2，若上式中nΔ=q及nΔ=q+1階時滿足如下條件，則階數(shù)提高無法帶來精度顯著提高，nΔ=q即為高階擬合多項式的階數(shù)。

(15)

其中:[t0,t1]為待擬合數(shù)據(jù)t分量的值域，ε為最小二乘誤差限，依據(jù)應用的精度要求設定。

由上述分析，以ε作為擬合精度約束，nΔ遞增1，由上式可以自動計算出高階擬合多項式階數(shù)，即式中nΔ，按照該方法可以得到目標在X，Y，Z三個方向分運動軌跡的高階擬合次數(shù)為(pwx，pwy，pwz)，則目標運動軌跡方程如下形式：

(16)

2.2 模型運行結果與分析

為了驗證該模型的有效性，模擬目標發(fā)射點位于東經105°，北緯10°，射程5 000 km，發(fā)射角分別為60°，90°，120°的三條運動軌跡。運行模型得到的預報軌跡與真實軌跡對比如圖6所示，預報軌跡與真實軌跡之間歐氏距離誤差曲線如圖7所示。

分析該探測模型的仿真實驗結果，若[t0,t1]內相機成像面上軌跡點檢測誤差較小，則本算法效果好，預報軌跡與仿真軌跡之間歐氏距離誤差曲線峰值在1.5 km內,如圖6中(a)和(c)所示；若[t0,t1]內相機成像面上軌跡點檢測誤差較大，則該段時間預報軌跡與仿真軌跡之間歐氏距離誤差曲線峰值及均值都隨之增加，如圖7所示，當目標發(fā)射方向為90°時，[25 s,35 s]內多個空間軌跡點在成像面上映射為同一點，造成漏警，降低了數(shù)據(jù)率，引起軌跡預報誤差增加。另外由于部分噪聲點誤判為軌跡點造成的虛警，應用本模型也會引起軌跡預報誤差增加。

3 系統(tǒng)運行界面

系統(tǒng)軟件采用Visual Studio2008開發(fā)，運行界面主要包含兩部分，星上信息處理機界面和地面信息處理機界面，如圖8和圖9所示。星上信息處理機界面主要負責顯示單星檢測目標信息，地面信息處理機主要負責監(jiān)控星上信息處理機運行狀態(tài)和顯示估計的目標軌跡。

圖8 星上信息處理機主界面

圖9 地面信息處理機的主界面

4 結論

該系統(tǒng)參考了美國DSP預警衛(wèi)星系統(tǒng)，根據(jù)DSP預警衛(wèi)星的運行模式，設計了DSP預警衛(wèi)星的紅外探測模型，并搭建仿真系統(tǒng)驗證該模型。該仿真系統(tǒng)主要分為星上信息處理機和地面信息處理機。星上信息處理機主要以嵌入式板卡形式實現(xiàn)，實現(xiàn)了對雙波段紅外仿真圖像的目標檢測，而地面信息處理機采用高性能計算機，以應用軟件的形式實現(xiàn)，融合各星上信息處理機的檢測結果，實現(xiàn)了目標軌跡的預估。通過該系統(tǒng)的運行仿真，模擬衛(wèi)星預警系統(tǒng)的功能，達到預期結果，能有

效的為導彈論證和性能評估提供一種有效手段。

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DesignandImplementationofSemi-physicalSimulationforEarlyWarningSatellite

Liu Jia,Zhang Heng,He Man,Cui Yinan,Yan Qing

(Research and Development Center, China Academy of Launch Vehicle Technology,Beijing 100076,China)

The Defense Support Program (DSP) is a US active early warning satellite system that conducts early detection and early warning of missiles. In order to analyze the target detecting ability of DSP satellites, this paper analyzes the deployment situation and working mode of the early warning satellite, and proposes the general framework of the early warning satellite simulation system which determines the functional modules and the realization mode of the system. According to the double-band detection mode of the early warning satellite, this paper proposed an infrared two-color scanning detection model. In this model, First a multi-frame correlation target detection algorithm based on double-Hough transform is proposed, which can effectively remove the background noise, then combines the information fusion strategy reducing the false alarm rate, and finally using double-star positioning function to estimate the trajectory of target, in the meantime the error between the predicted trajectory and the real trajectory is analyzed. This simulation system has gets the expected results, having the capabilities for detection and tracking the missile, and provide a means of simulation and basis for performance evaluation.

DSP; warning satellite; semi-physical simulation; detection model

2017-04-08；

2017-04-29。

劉 佳(1986-)，女，山西朔州人，工程師，主要從事系統(tǒng)仿真方向的研究。

1671-4598(2017)10-0132-05

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.10.035

TP 393.04

A