基于組合模型的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)研究

王瑞 周晨曦 逯靜

摘要：為了提高短期電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)精度，提出了一種短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。該模型包括蟻群算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和灰色理論模型。蟻群算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度和收斂速度，灰色理論削弱了數(shù)據(jù)自身的隨機(jī)性。結(jié)合兩者優(yōu)點(diǎn)，根據(jù)電力負(fù)荷的數(shù)據(jù)特征和兩種子模型的預(yù)測(cè)誤差，得出其在組合模型中所占權(quán)重，然后得到基于組合模型的預(yù)測(cè)值。應(yīng)用組合模型對(duì)河南省某地區(qū)進(jìn)行短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)，結(jié)果表明該方法比單個(gè)模型預(yù)測(cè)精度更高，能有效預(yù)測(cè)短期電力負(fù)荷。

關(guān)鍵詞：電力負(fù)荷預(yù)測(cè)；蟻群算法；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；灰色理論

DOIDOI：10.11907/rjdk.172650

中圖分類號(hào)：TP319文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：16727800（2017）010015004

0引言

社會(huì)對(duì)電力能源的需求日益增長(zhǎng)，但當(dāng)生產(chǎn)的電能和使用的電能不平衡時(shí)，會(huì)造成電能浪費(fèi)或電能緊缺現(xiàn)象，有效預(yù)測(cè)電力負(fù)荷能解決不平衡問題。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有著能逼近任意非線性映射關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)[1]，用蟻群算法原理確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的初始參數(shù)，能加快BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的精度[23]。文獻(xiàn)[3]證實(shí)了用蟻群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比單純BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有更快的收斂速度及更高的預(yù)測(cè)精度。利用影響電力負(fù)荷的因素及對(duì)應(yīng)時(shí)間段的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)學(xué)習(xí)樣本，發(fā)揮BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能逼近任意非線性映射關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)，建立預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)模型。

灰色理論負(fù)荷預(yù)測(cè)[4]是利用預(yù)測(cè)日前的歷史日時(shí)間段對(duì)應(yīng)的負(fù)荷大小作為預(yù)測(cè)樣本。將全天分為24個(gè)時(shí)間段，針對(duì)每一時(shí)間段的預(yù)測(cè)，需要24個(gè)灰色理論預(yù)測(cè)模型，分別是：

GM1（1，1），GM2（1，1），…GM24（1，1）

灰色理論具有建模所用數(shù)據(jù)少、計(jì)算速度快，能夠降低樣本中的隨機(jī)成分影響等特點(diǎn)。

1蟻群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采取三層結(jié)構(gòu)，即輸入層、隱含層、輸出層，見圖1。綜合考量下，對(duì)電力負(fù)荷影響最大的因素為 ：預(yù)測(cè)日的日期類型；預(yù)測(cè)日前一天前兩天同一時(shí)段的電力負(fù)荷量；預(yù)測(cè)日前一天前兩天及預(yù)測(cè)日當(dāng)天的最高氣溫和最低氣溫；預(yù)測(cè)日預(yù)測(cè)時(shí)段氣溫、濕度、陰晴，一共有13個(gè)因素。輸入層有13個(gè)神經(jīng)元作為輸入節(jié)點(diǎn)，輸出層有1個(gè)神經(jīng)元作為預(yù)測(cè)值輸出節(jié)點(diǎn)，用k=m+n+p確定隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，m為輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，n為輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，1≤p≤10，k為隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)[5]，檢驗(yàn)確定隱含層為13個(gè)神經(jīng)元。Wih表示輸入層與隱含層的連接權(quán)值，bh表示隱含層各神經(jīng)元的閾值，b表示輸出層單個(gè)神經(jīng)元權(quán)值，who表示隱含層與輸出層的連接權(quán)值，CO表示給定輸出值，yo表示預(yù)測(cè)輸出值。

圖1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

將預(yù)測(cè)日前兩個(gè)月每日每時(shí)段的13個(gè)影響因素?cái)?shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)學(xué)習(xí)樣本，對(duì)預(yù)測(cè)日各時(shí)段用電負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。對(duì)樣本進(jìn)行預(yù)處理[6]，剔除異常數(shù)據(jù)，剩余n個(gè)數(shù)據(jù)樣本。對(duì)樣本歸一化處理[7]，使同類原始數(shù)據(jù)歸一到（0，1）的區(qū)間內(nèi)，形式為：

t＼+*a=ta-tmintmax-tmin（1）

t＼+*a表示ta歸一化后的數(shù)據(jù)樣本，tmin、tmax表示各類參數(shù)變化的最小值與最大值，得到預(yù)測(cè)結(jié)果后再還原為原來的量綱。

對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值和閾值設(shè)為（-1，1）區(qū)間的任意值。

隱含層激勵(lì)函數(shù)[8]設(shè)為：

s（neth）=11+e-neth（2）

neth=∑13i=1wihti+bh

輸出層輸出為：

yo（k）=∑13h=1whos（neth）+b（3）

第k個(gè)樣本誤差函數(shù)為：

e（k）=12（yo（k）-co（k））2（4）

總體樣本誤差函數(shù)為：

e=12∑nk=1（yo（k）-co（k））2（5）

對(duì)權(quán)值和閾值反饋修正：

Δwho=-vewho（6）

Δb=-veb（7）

Δwih=-vewih（8）

Δbh=-vebh（9）

其中，v代表學(xué)習(xí)速率。

1.2蟻群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值與閾值可變參數(shù)位置H排序，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可變參數(shù)位置數(shù)量共有p個(gè)，記為H1，H2…Hp，對(duì)于參數(shù)位Hi（1≤i≤p），其包含q個(gè)可能值，設(shè)為集合GHi。設(shè)有F只螞蟻，每只螞蟻先置于初始位置，并把所有的元素信息賦予初值，在初始位置的螞蟻開始行動(dòng)踏向第一個(gè)集合H1，每只螞蟻在每一集合內(nèi)只能選取其中一個(gè)元素作為這一可變位置的參數(shù)，當(dāng)螞蟻?zhàn)哌^所有的集合到達(dá)最后一個(gè)集合Hp時(shí)，就到達(dá)食物源，再原路返回至始發(fā)位置，每只螞蟻尋優(yōu)的時(shí)間為1個(gè)單位時(shí)間[910]。

（1）初始化：將每一元素信息素量設(shè)為φj（GHi）=θ，螞蟻數(shù)量為F，全處于初始位置，最大尋優(yōu)次數(shù)為T。

（2）啟動(dòng)每只螞蟻從初始位置向第一個(gè)集合出發(fā)。定義在每一集合每只螞蟻選擇元素規(guī)則：在GHi中對(duì)于任意一只螞蟻a（a=1，2，…F），選擇其中一元素j的概率為：

Pφaj（GHi）=φj（GHi）∑qu=1φu（GHi）（10）

（3）每次尋優(yōu)結(jié)束，螞蟻在每個(gè)集合中所選的元素需要調(diào)節(jié)其信息素量：

φj（GHi）（t+1）=λφj（GHi）（t）+Δφj（GHi）

0≤λ<1（11）

其中λ表示信息素的揮發(fā)量系數(shù)。

Δφj（GHi）=∑Fa=1φ＼+aj（GHi）（12）

φ＼+aj（GHi）表示在本次旅行中第a只螞蟻在集合GHi中的元素j上留下的信息素量。endprint

如果第a只螞蟻經(jīng)過此元素，則

φ＼+aj（GHi）=Qe（13）

否則

φ＼+aj（GHi）=0（14）

其中Q為信息素變化常數(shù)

e=maxek=（co（k）-yo（k））2k∈（1，n）（15）

（4）所有螞蟻收斂同一路徑或達(dá)到尋優(yōu)次數(shù)T，即停止并輸出最優(yōu)值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，否則繼續(xù)尋優(yōu)[11]。

3灰色理論負(fù)荷預(yù)測(cè)模型

采集預(yù)測(cè)日前30天的歷史電力負(fù)荷數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)按照時(shí)間段分類，一個(gè)小時(shí)為一時(shí)段，一天可分為24個(gè)時(shí)段。建立24個(gè)灰色理論模型[12]，分別為：

GM1（1，1），…GMk（1，1），GMk+1（1，1），…GM24（1，1）

以某一時(shí)段灰色預(yù)測(cè)理論模型為例[13]：

設(shè)原始序列：

y（0）={y（0）（1），y（0）（2），…，y（0）（k）}

一次累加序列為：

y（1）={y（1）（1），y（1）（2），…，y（1）（k）}

其中：

y（1）（n）=∑ni=1y（0）（i），n=1，2，…，k（16）

設(shè)：

z（1）（n）=0.5y（1）（n）+0.5y（1）（n-1），n=2，3，…，

kz（1）=（z（1）（2），z（1）（3），…z（1）（k））（17）

灰微分方程為：

y（0）（n）+az（1）（n）=b（18）

建立對(duì)應(yīng)白化微分方程為：

dy（1）dt+ay（1）=b（19）

設(shè)矩陣A=ab

可得：

Α=ab=（BTB）-1BTy（0）（2），y（0）（3）…y（0）（k）T（20）

其中：B= -z（1）（2）1-z（1）（3）1-z（1）（k）1

得出a 、b的值及灰色理論預(yù)測(cè)模型為：

y（0）f（n+1）=y（1）f（n+1）-y（1）f（n）（21）

將此公式累減還原得到預(yù)測(cè)結(jié)果：

y＼+＼{（0）＼}f（n+1）=y＼+＼{（1）＼}f（n+1）-y＼+＼{（1）＼}f（n）（22）

4組合模型及應(yīng)用實(shí)例

設(shè)F1為灰色理論預(yù)測(cè)值，F(xiàn)2為蟻群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值，F(xiàn)為兩種預(yù)測(cè)的組合最優(yōu)值，E1為灰色理論預(yù)測(cè)誤差，E2為蟻群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差，E為組合預(yù)測(cè)誤差。W1、W2為兩種模型相對(duì)應(yīng)的權(quán)值系數(shù)，且：

W1F1+W2F2=F，W1+W2=1（23）

誤差和方差各為：

W1E1+W2E2=E（24）

Var（E）=W＼+21Var（E1）+W＼+22Var（E2）+

2W1W2Cov（E1，E2）（25）

W1對(duì)Var（E）求極小值得：

W1=Var（E2）-Cov（E1，E2）Var（E1）+Var（E2）-2Cov（E1，E2）（26）

由于F1、F2沒有關(guān)聯(lián)，所以：

Cov（E1，E2）=0

W＼-1=Var（E2）Var（E1）+Var（E2）（27）

W2=1-W1=Var（E1）Var（E1）+Var（E2）（28）

將W1、W2代入式（23）可得最優(yōu)組合預(yù)測(cè)值。相對(duì)誤差方程[14]為：

v%=t-ft100%（29）

其中V%表示相對(duì)誤差，t表示真實(shí)值，f表示預(yù)測(cè)值。組合模型預(yù)測(cè)流程如圖2所示。 以河南省某地區(qū)2017年4月18日至2017年6月17日兩個(gè)月的數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)樣本，對(duì)該地區(qū)2017年6月18日的各時(shí)段電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如表1所示，預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖3所示，預(yù)測(cè)相對(duì)誤差對(duì)比如圖4所示（圖3、圖4彩圖見封二）。

圖2預(yù)測(cè)流程

灰色理論預(yù)測(cè)相對(duì)誤差最大為4.0%，平均相對(duì)誤差為1.8%；蟻群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)相對(duì)誤差最大為6.6%，平均相對(duì)誤差為2.6%；聯(lián)合預(yù)測(cè)相對(duì)誤差最大為2.6%，平均相對(duì)誤差為1.2%。綜上可知，聯(lián)合預(yù)測(cè)精度更高。

5結(jié)語

本文通過蟻群算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，增強(qiáng)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，提高了電力負(fù)荷預(yù)測(cè)精度。利用灰色理論對(duì)樣本隨機(jī)性削弱的特點(diǎn)，將灰色理論與蟻群算法結(jié)合，優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)河南省某地區(qū)用電負(fù)荷進(jìn)行了預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果表明此種預(yù)測(cè)方式有更高的預(yù)測(cè)精度，對(duì)于該地區(qū)生產(chǎn)生活用電具有重要的指導(dǎo)作用。

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