點(diǎn)云模型交互式邊界曲線分割算法研究

肖培

摘要：點(diǎn)云模型區(qū)域分割是其數(shù)字處理的基礎(chǔ)工作。在分析用戶交互式邊界頂點(diǎn)選取方法基礎(chǔ)上，提出一種基于自動(dòng)生成邊界曲線的分割算法。根據(jù)點(diǎn)法式方程求解邊界點(diǎn)的剖切平面，據(jù)此將點(diǎn)云模型分為兩部分。實(shí)驗(yàn)表明，與適當(dāng)?shù)挠脩艚缑媾浜?，算法可有效?shí)現(xiàn)點(diǎn)云模型的特征區(qū)域交互式分割操作，為點(diǎn)云模型參數(shù)化及模型編輯等提供支持。

關(guān)鍵詞：點(diǎn)云；交互式邊界；模型編輯；交互式模型分割

DOIDOI：10.11907/rjdk.172243

中圖分類號(hào)：TP312文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：16727800（2017）010006103

0引言

點(diǎn)云模型具有表示三維細(xì)節(jié)能力強(qiáng)、存儲(chǔ)簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，成為CAD/CG領(lǐng)域常用的三維物體表示模型。如何有效對(duì)點(diǎn)云模型進(jìn)行邊界選取及區(qū)域分割，是點(diǎn)云模型數(shù)字幾何處理的基礎(chǔ)性工作[1]。

為了給用戶提供更加自由的模型編輯手段，使用戶能將更多的個(gè)性化建模意圖滲透到模型編輯與相關(guān)處理中，本文在交互式方法基礎(chǔ)上，選取相應(yīng)的邊界點(diǎn)，依據(jù)這些點(diǎn)計(jì)算出一個(gè)剖切平面，將點(diǎn)云模型分成兩部分，實(shí)現(xiàn)了點(diǎn)云模型的交互式分割、局部參數(shù)化等操作[23]。

1分割算法

對(duì)點(diǎn)云模型進(jìn)行分割，要根據(jù)交互式邊界曲線的點(diǎn)計(jì)算其剖切平面。平面計(jì)算方法一般有點(diǎn)法式、截距式、平面一般方程等，而現(xiàn)有的條件是邊界上各點(diǎn)的坐標(biāo)，通過(guò)計(jì)算邊界點(diǎn)的冪中心m，將邊界點(diǎn)中的每個(gè)點(diǎn)平移至m，然后乘以其轉(zhuǎn)置（pi-m）T，將每項(xiàng)乘積求和，最后除以邊界點(diǎn)個(gè)數(shù)，從而得到點(diǎn)云邊界點(diǎn)的協(xié)方差矩陣A。通過(guò)雅可比方法求解對(duì)稱矩陣的全部特征值與相應(yīng)的特征向量。特征向量中，絕對(duì)值最小的特征值對(duì)應(yīng)的特征向量應(yīng)為此剖切平面的法向[4]。假定此剖切平面通過(guò)點(diǎn)m，如圖1所示，則可通過(guò)點(diǎn)法式得到此剖切平面方程。將點(diǎn)云模型中的非邊界點(diǎn)代入方程，依據(jù)此平面得出正負(fù)值，將點(diǎn)云模型分為兩個(gè)部分。

2模型分割結(jié)果

圖3為根據(jù)幾個(gè)模型選取邊界進(jìn)行計(jì)算并分割的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)表明，此方法可在交互選取的點(diǎn)云邊界上很好地對(duì)點(diǎn)云模型進(jìn)行分割，為點(diǎn)云的局部區(qū)域參數(shù)化提供支持。

實(shí)驗(yàn)采用GLUT庫(kù)作為實(shí)驗(yàn)主程序的窗口系統(tǒng)，由其建立模型顯示窗口與鼠標(biāo)及鍵盤操作之間的聯(lián)系，通過(guò)操作鍵盤和點(diǎn)擊鼠標(biāo)實(shí)現(xiàn)模型邊界點(diǎn)的選取或刪除。點(diǎn)云模型的顯示與旋轉(zhuǎn)等三維變換操作通過(guò)OpenGL圖形庫(kù)實(shí)現(xiàn)[7]。通過(guò)鼠標(biāo)選取點(diǎn)云模型中的頂點(diǎn)作為邊界頂點(diǎn)，通過(guò)OpenGL提供的選擇、拾取等操作實(shí)現(xiàn)[8]。

圖3是本文算法在交互式生成模型邊界曲線的基礎(chǔ)上進(jìn)行點(diǎn)云模型分割的部分結(jié)果。其中，圖3（a）是對(duì)867個(gè)采樣點(diǎn)構(gòu)成的蘋果模型進(jìn)行剖分操作得到的結(jié)果，通過(guò)計(jì)算曲線的剖切平面將蘋果模型剖切為上下兩部分；圖3（b）是運(yùn)用本文算法生成的人頭模型截口曲線；圖3（c）是對(duì)簡(jiǎn)化后的馬點(diǎn)云模型從腰部進(jìn)行剖分的情況，相關(guān)局部模型被作者用于馬模型的球面參數(shù)化；圖3（d）是截取了頭部的老虎模型，可用于點(diǎn)云模型的局部編輯操作。

3結(jié)語(yǔ)

本文提出一種支持交互式操作的點(diǎn)云模型邊界曲線分割算法。根據(jù)交互式邊界曲線的點(diǎn)計(jì)算其剖切平面，將點(diǎn)云模型中的非邊界點(diǎn)代入平面方程，依據(jù)此平面得出的正負(fù)值將點(diǎn)云模型分為兩個(gè)部分，與OpenGL及窗口系統(tǒng)配合實(shí)現(xiàn)該算法，并成功應(yīng)用于點(diǎn)云模型的參數(shù)化、模型編輯等。

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責(zé)任編輯（責(zé)任編輯：杜能鋼）endprint