時(shí)頻計(jì)量體系守時(shí)系統(tǒng)與原子時(shí)算法

王莉萍 徐亮 / 1．上海交通大學(xué)；．上海市計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院

時(shí)頻計(jì)量體系守時(shí)系統(tǒng)與原子時(shí)算法

王莉萍1,2徐亮2/ 1．上海交通大學(xué)；2．上海市計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院

闡述了守時(shí)系統(tǒng)的硬件模塊與軟件模塊，介紹兩臺(tái)主動(dòng)型氫鐘和八臺(tái)銫鐘組成的守時(shí)鐘組，論述鐘組運(yùn)行模式。探究ALGOS原子時(shí)算法，采用百分比限權(quán)法對(duì)原子鐘的權(quán)重加以設(shè)定，保障算法的可靠性。通過(guò)穩(wěn)定的鐘組及可靠的原子時(shí)算法使守時(shí)系統(tǒng)正常運(yùn)行，從而服務(wù)時(shí)間頻率計(jì)量體系建設(shè)。

時(shí)間頻率計(jì)量體系；守時(shí)系統(tǒng)；原子時(shí)算法；原子鐘

0 引言

時(shí)間作為國(guó)際單位制中準(zhǔn)確度最高的量值，對(duì)計(jì)量技術(shù)的發(fā)展起到了舉足輕重的作用，是我國(guó)建設(shè)科技強(qiáng)國(guó)的重要基礎(chǔ)。在現(xiàn)今信息時(shí)代，原子鐘及時(shí)間頻率高精度傳遞鏈路等已成為一個(gè)國(guó)家的重要戰(zhàn)略資源。時(shí)間頻率已經(jīng)成為一個(gè)國(guó)家科技、經(jīng)濟(jì)、軍事和社會(huì)生活中至關(guān)重要的參量，其研究水平也成為了一個(gè)國(guó)家核心競(jìng)爭(zhēng)力的重要體現(xiàn)。

上海是我國(guó)經(jīng)濟(jì)科技發(fā)展的重要之地，其在金融、電力、交通等多個(gè)領(lǐng)域?qū)τ跁r(shí)間的準(zhǔn)確度量有著較高的要求。金融行業(yè)需要高精度的時(shí)間尺度，以保證交易的可靠性。電力行業(yè)需要高精度時(shí)間戳，以促進(jìn)智能電網(wǎng)快速發(fā)展。導(dǎo)航產(chǎn)品偽距測(cè)量的本質(zhì)是利用高準(zhǔn)確度的時(shí)間測(cè)量來(lái)提高產(chǎn)品的定位精度。高精度導(dǎo)航終端對(duì)授時(shí)準(zhǔn)確度也提出了較高的要求。

目前，我國(guó)已提出建立中國(guó)協(xié)調(diào)時(shí)，按照國(guó)家戰(zhàn)略布局及上海地區(qū)相關(guān)產(chǎn)業(yè)時(shí)間頻率計(jì)量的需求，建設(shè)了時(shí)頻計(jì)量體系守時(shí)系統(tǒng)，以更好地符合國(guó)家戰(zhàn)略需求，服務(wù)上海產(chǎn)業(yè)發(fā)展，服務(wù)上?？苿?chuàng)中心建設(shè)。

1 守時(shí)系統(tǒng)的硬件構(gòu)成

守時(shí)系統(tǒng)一般包括硬件和軟件兩部分。硬件主要包括：時(shí)頻基準(zhǔn)分系統(tǒng)、時(shí)間頻率信號(hào)產(chǎn)生與分配分系統(tǒng)、時(shí)差測(cè)量分系統(tǒng)、頻率穩(wěn)定度檢測(cè)分系統(tǒng)、遠(yuǎn)程時(shí)間比對(duì)分系統(tǒng)、運(yùn)行監(jiān)控與數(shù)據(jù)存儲(chǔ)分析處理以及計(jì)量檢測(cè)分系統(tǒng)。軟件主要包括：數(shù)據(jù)庫(kù)管理軟件、綜合原子時(shí)計(jì)算軟件、時(shí)間溯源與頻率駕馭控制軟件、原子鐘性能評(píng)估軟件、設(shè)備工況采集及監(jiān)控軟件。優(yōu)良的硬件系統(tǒng)是守時(shí)實(shí)驗(yàn)室不可或缺的基礎(chǔ)，但是沒有良好的軟件支撐，守時(shí)水平就無(wú)法達(dá)到世界領(lǐng)先水平。守時(shí)系統(tǒng)模塊如圖1所示。

目前世界各國(guó)都采用原子鐘產(chǎn)生和保持標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，如美國(guó)海軍天文臺(tái)不僅為美國(guó)海軍和美國(guó)國(guó)防部提供授時(shí)服務(wù)，還與其他機(jī)構(gòu)合作為美國(guó)和國(guó)際社會(huì)提供授時(shí)服務(wù)[1]。UTC (USNO)- 協(xié)調(diào)世界時(shí)數(shù)據(jù)由近百臺(tái)銫鐘和氫鐘構(gòu)成的組合鐘組產(chǎn)生，占據(jù)UTC最大權(quán)重[2]。

本實(shí)驗(yàn)室守時(shí)系統(tǒng)中的守時(shí)鐘組由6臺(tái)高性能銫鐘和2臺(tái)主動(dòng)型氫鐘組成。這8臺(tái)原子鐘自由運(yùn)行，不對(duì)其施加相位、頻率調(diào)整。它們每秒輸出一次脈沖信號(hào)（簡(jiǎn)稱為1 PPS信號(hào)）進(jìn)入多通道計(jì)數(shù)器，進(jìn)行鐘差測(cè)量。多通道計(jì)數(shù)器每秒進(jìn)行一次鐘差測(cè)量，測(cè)量結(jié)果通過(guò)UDP協(xié)議播發(fā)，供數(shù)據(jù)庫(kù)服務(wù)器以及綜合數(shù)據(jù)處理服務(wù)器提取。綜合原子時(shí)計(jì)算軟件每隔一段時(shí)間提取需要的鐘差數(shù)據(jù)并進(jìn)行綜合原子時(shí)的計(jì)算，得到每臺(tái)守時(shí)鐘相對(duì)于綜合原子時(shí)（紙面時(shí)）的時(shí)差，這些時(shí)差也將一同存入數(shù)據(jù)庫(kù)。

在守時(shí)鐘組中選擇兩臺(tái)穩(wěn)定度、可靠性都較高的原子鐘作為系統(tǒng)主鐘及備份主鐘。兩臺(tái)主（備）鐘后各接一臺(tái)相位微躍器。根據(jù)綜合原子時(shí)計(jì)算結(jié)果，獲得主鐘與綜合原子時(shí)之間的時(shí)差，對(duì)主鐘輸出的10 MHz信號(hào)進(jìn)行頻率駕馭，使主鐘向紙面時(shí)進(jìn)行時(shí)間溯源；同時(shí)對(duì)備份主鐘進(jìn)行頻率駕馭，將備份主鐘向主鐘溯源，保持兩者相位一致。相位微躍器輸出的10 MHz信號(hào)分別接入兩臺(tái)時(shí)碼產(chǎn)生器，產(chǎn)生1 PPS信號(hào)和B碼信號(hào)。其中B碼信號(hào)輸入到網(wǎng)絡(luò)時(shí)間服務(wù)器，供系統(tǒng)內(nèi)部計(jì)算機(jī)進(jìn)行時(shí)間同步。兩臺(tái)時(shí)碼產(chǎn)生器輸出的1 PPS信號(hào)進(jìn)入雙輸入脈沖分配器；兩臺(tái)相位微躍器輸出的10 MHz頻率信號(hào)輸入到雙輸入頻率分配器，由系統(tǒng)選擇一路輸入作為主路信號(hào)并對(duì)該信號(hào)進(jìn)行分配輸出。當(dāng)主路信號(hào)出現(xiàn)異常，雙輸入脈沖（或頻率）分配器將會(huì)自動(dòng)切換至另一路正常的信號(hào)，從而保證本地時(shí)頻信號(hào)的連續(xù)。

圖1 守時(shí)系統(tǒng)圖

通過(guò)分配器產(chǎn)生的1 PPS和10 MHz頻率信號(hào)輸出到各用戶終端，其中包括為多通道時(shí)間間隔計(jì)數(shù)器以及多通道比相儀提供參考10 MHz信號(hào)，并為多模共視接收機(jī)和衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)儀提供參考10 MHz和1 PPS信號(hào)。通過(guò)這些遠(yuǎn)程比對(duì)設(shè)備，可以將本地原子時(shí)與各地方原子時(shí)以及各導(dǎo)航系統(tǒng)的系統(tǒng)時(shí)間進(jìn)行時(shí)間比對(duì)，并將本地原子鐘加入到BIPM國(guó)際原子時(shí)的歸納計(jì)算中去。

2 守時(shí)算法

式中：t——計(jì)算周期內(nèi)的某一時(shí)刻；

EAL(t)——t時(shí)刻的自由原子時(shí)，s；

hi(t)——原子鐘Hi在t時(shí)刻的讀數(shù)，s；

hi'(t)——t時(shí)刻對(duì)原子鐘Hi施加的時(shí)間補(bǔ)償，s；

pi——原子鐘Hi對(duì)應(yīng)的權(quán)重；

N——參與計(jì)算原子時(shí)的鐘的個(gè)數(shù)

然而在實(shí)際工作中原子鐘讀數(shù)hi(t)不能直接獲取。為了計(jì)算EAL，定義以下變量：

式中：xi(t)——自由原子時(shí)與原子鐘Hi的鐘差，s

而在t時(shí)刻原子鐘Hi與原子鐘Hj之間的鐘差測(cè)量值可用xij(t)表示，單位為s。其計(jì)算公式為

式中：xi(t)——自由原子時(shí)與原子鐘Hi在t時(shí)刻的鐘差，s；

xj(t)——自由原子時(shí)與原子鐘Hj在t時(shí)刻的鐘差，s

根據(jù)以上的定義，對(duì)由n臺(tái)原子鐘組成的綜合原子時(shí)，可以得到以下由n個(gè)方程組成的方程組：

n-1個(gè)鐘差比對(duì)值組成了其中n-1個(gè)方程，可稱之為觀測(cè)方程。而余下的方程稱為約束方程。約束方程的右邊是各鐘時(shí)間調(diào)整項(xiàng)之和。時(shí)間調(diào)整項(xiàng)定義為

式中：ai0(t0)——在t0時(shí)刻，即本計(jì)算周期（30 d）的起始時(shí)刻，原子鐘Hi的相對(duì)于EAL的相位差；

ai1(t)——對(duì)原子鐘Hi在時(shí)間區(qū)間[t0，t0+ T]內(nèi)，相對(duì)于EAL頻率偏移的預(yù)測(cè)值；

ai2(t)——ai1(t)關(guān)于變量t的導(dǎo)數(shù)

ai0(t0)的計(jì)算公式為

ai0(t0) = EAL(t0) - hi(t0) = xi(t)

式中：EAL(t0)——起始時(shí)刻自由原子時(shí)；

hi(t0)——原子鐘Hi在t0時(shí)刻的讀數(shù)

而在每次計(jì)算周期的起點(diǎn)重新計(jì)算ai1(t0)，認(rèn)為ai1(t)在時(shí)間區(qū)間[t0，t0+ T]是一個(gè)常量，它的值是通過(guò)對(duì)上一次計(jì)算周期內(nèi)，也就是時(shí)間區(qū)間[t0，t0+ T]內(nèi)計(jì)算出來(lái)的xi，通過(guò)最小二乘法進(jìn)行擬合而得到的斜率。

在約束方程的左邊是xi(t)的加權(quán)和。pi在每次計(jì)算周期起點(diǎn)t0重新計(jì)算，在整個(gè)計(jì)算周期內(nèi)保持不變。原子鐘在綜合原子時(shí)中的權(quán)重pi是根據(jù)原子鐘Hi的歷史頻率穩(wěn)定度來(lái)計(jì)算的。在t0時(shí)刻，計(jì)算得到ai1(t0)，對(duì)這個(gè)頻率值連同之前計(jì)算的5個(gè)ai1值（共6個(gè)頻率值），求它們的方差。方差越大，認(rèn)為鐘相對(duì)于綜合原子時(shí)越不穩(wěn)定，所以其對(duì)應(yīng)的在原子鐘組內(nèi)的權(quán)重也越小：

式中：wi——單臺(tái)鐘在原子鐘組內(nèi)的權(quán)重；

為了避免單臺(tái)鐘在鐘組中占的權(quán)重過(guò)大，從而影響鐘組綜合原子時(shí)的可靠性，需要對(duì)性能較好的鐘設(shè)定一個(gè)最大權(quán)重，并設(shè)定一個(gè)相應(yīng)的閾值。當(dāng)某臺(tái)鐘的頻率方差小于閾值時(shí)，其權(quán)重取常量，不再隨著方差的減小而增大：

閾值的選取與組成鐘組的各原子鐘性能分布有關(guān)。

2）計(jì)算單臺(tái)鐘在鐘組里的百分比權(quán)重：

3）按百分比權(quán)重由大到小對(duì)原子鐘進(jìn)行排序；

4）如果最大百分比權(quán)重大于限值，那么需要對(duì)每一臺(tái)鐘的權(quán)重進(jìn)行重新分配；

5）根據(jù)百分比權(quán)重由大到小，對(duì)鐘權(quán)重進(jìn)行重新分配，計(jì)算方法為

在分配前，待分配的權(quán)重百分比為100%。每對(duì)一臺(tái)原子鐘進(jìn)行調(diào)整后，待分配的權(quán)重百分比就要減去分配給此臺(tái)鐘的權(quán)重百分比。

值得注意的是，根據(jù)上述ALGOS算法的文字描述，ALGOS在每一次測(cè)量鐘差時(shí)都會(huì)進(jìn)行一次紙面時(shí)計(jì)算。但并不是每一次紙面時(shí)計(jì)算都會(huì)進(jìn)行頻率預(yù)測(cè)、更新以及權(quán)重的重新計(jì)算。頻率預(yù)測(cè)、更新以及權(quán)重計(jì)算的周期可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)置。

3 結(jié)語(yǔ)

守時(shí)系統(tǒng)與原子時(shí)算法研究是時(shí)間頻率計(jì)量領(lǐng)域中的重要研究方向，穩(wěn)定的守時(shí)系統(tǒng)及可靠的原子時(shí)算法是時(shí)間頻率計(jì)量體系建立的重要基礎(chǔ)。實(shí)驗(yàn)室積極發(fā)揮區(qū)域在時(shí)間頻率等產(chǎn)業(yè)的發(fā)展優(yōu)勢(shì)，依托科研院所、高校等社會(huì)資源，瞄準(zhǔn)國(guó)家戰(zhàn)略目標(biāo)，以現(xiàn)有硬件與技術(shù)基礎(chǔ)建立時(shí)間頻率技術(shù)創(chuàng)新體系，與產(chǎn)業(yè)鏈中技術(shù)、產(chǎn)品、裝置、標(biāo)準(zhǔn)等一體的產(chǎn)業(yè)化服務(wù)鏈對(duì)接，在實(shí)際檢測(cè)過(guò)程中不斷創(chuàng)新、完善系統(tǒng)建設(shè)，以滿足產(chǎn)業(yè)發(fā)展需求。上海通過(guò)參加中國(guó)協(xié)調(diào)時(shí)建設(shè)，將充分利用計(jì)量技術(shù)手段為時(shí)間信息的安全、高準(zhǔn)確度授時(shí)的自主化服務(wù)，促進(jìn)地區(qū)產(chǎn)業(yè)形成競(jìng)爭(zhēng)力較強(qiáng)的導(dǎo)航與位置、時(shí)間服務(wù)鏈。

[1]肖明耀，吳長(zhǎng)華，黃秉英，等.時(shí)間頻率的精確測(cè)量[M].北京:中國(guó)計(jì)量出版社，1986.

[2]胡永輝，漆貫榮.時(shí)間測(cè)量原理[M].香港：香港亞太科學(xué)出版社, 2000.

[3]林福國(guó)，胡昌軍，田宇，等.國(guó)內(nèi)外時(shí)間和頻率標(biāo)準(zhǔn)最新進(jìn)展[J].現(xiàn)代電信科技，2015（06）：16-20.

[4]高小珣.美國(guó)NIST的原子時(shí)標(biāo)[J].現(xiàn)代計(jì)量測(cè)試，2000（01）：59-62.

[5]LAHAYE F，CERRETTO G，TAVELLA P. GNSS geodetic techniques for time and frequency transfer applications[J]. Advances in Space Research，2011，47（2）：253-264.

[6]LI D，ZHU J，GAO Y，et al. The Research and Realization of TA（NIM）System of National Atomic Time Standard of China[J]. International Conference on Information Science and Engineering，2010，5252-5256.

[7]YUAN Y，JIN M，SONG P，et al. Empiric and dynamic detection of the sea bottom topography from synthetic aperture radar image [J]. Advances in Adaptive Data Analysis，2009，1（02）：243-263.

[8]GALLEANI L，GARELLO R. The minimum entropy mapping spectrum of a DNA sequence [J]. IEEE Transactions on Information Theory，2010，56（2）：771-783.

Exploration of time keeping system and atomic time algorithm in time and frequency measurement system

Wang Liping1,2, X ü Liang2
（1.Shanghai Jiaotong University；2.Shanghai Institute of Measurement and Testing Technology）

This paper discusses the operation mode of the time-keeping system through explanation of its hardware modules and software modules of and the introduction of the clock set which consists of two active hydrogen clocks and eight cesium clock. Studying ALGOS atom time algorithm, we use the method of percentage limiting to set the weight of the atomic clock. By this way, we could ensure the algorithm is reliable. The normal operation of the time-keeping system depends on the steady clock set and the reliable atomic time algorithm, which serves to establish the time frequency metrology system.

time frequency metrology system; time-keeping system; atom time algorithm; atom clock