瀝青混凝土高模量劑的最佳摻量確定方法探究*

劉東元 朱云升 柯亞林 王開鳳

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院 武漢 430063)1) (中交第一公路工程局有限公司 北京 10024)2)(中建第三工程局有限公司 武漢 430070)3)

瀝青混凝土高模量劑的最佳摻量確定方法探究*

劉東元1，2)朱云升1)柯亞林3)王開鳳1)

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院 武漢 430063)1)(中交第一公路工程局有限公司 北京 10024)2)(中建第三工程局有限公司 武漢 430070)3)

高模量瀝青混凝土由于可以適度減少或延緩瀝青路面車轍病害的產(chǎn)生而在瀝青路面中逐步得到應(yīng)用.在實(shí)際工程應(yīng)用中，如何確定高模量劑的最佳摻量一直以來是個(gè)難題，至今沒有一種明確的方法.文中以某路面工程實(shí)際應(yīng)用的HMAC-25高模量瀝青混凝土為例，采用外摻法，分別摻加0.0%，0.3%，0.6%，0.9%的高模量劑，采集相關(guān)路用性能指標(biāo)，通過灰關(guān)聯(lián)分析統(tǒng)計(jì)方法，分析高模量劑摻量的變化與路用性能指標(biāo)之間的關(guān)系，尋求確定高模量劑最佳摻量的重要因素和非重要因素，提出了高模量瀝青混凝土的高模量劑最佳摻量的確定方法.

高模量劑；最佳摻量；灰色關(guān)聯(lián)分析；高模量瀝青混凝土

0 引 言

高模量瀝青混凝土(high modulus asphalt concrete，HMAC)的路用性能十分優(yōu)秀，與普通瀝青混合料相比，其勁度模量顯著增大，水損害性能及疲勞性能也有提升[1].有關(guān)研究表明，瀝青混凝土的模量與車轍成反比，高模量劑通過提高瀝青混凝土的模量和減少塑性變形從而能夠有效地解決車轍難題[2].同時(shí)，高模量瀝青混凝土能夠減少路面厚度從而降低工程的造價(jià)[3].但是，在實(shí)際工程應(yīng)用中，如何確定高模量劑的最佳摻量一直以來缺乏明確的方法.

本文依托某路面HMAC-25高模量瀝青混凝土實(shí)際工程應(yīng)用，考慮HMAC路用性能施工和易性，選取合理的路用性能指標(biāo)，采用灰關(guān)聯(lián)分析方法分析高模量劑摻量的變化與路用性能指標(biāo)的關(guān)系，確定每個(gè)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)程度，根據(jù)各個(gè)指標(biāo)的敏感程度確定重要指標(biāo)和非重要指標(biāo)，提出高模量劑最佳摻量的確定方法.

1 高模量瀝青混凝土材料選擇及級(jí)配曲線確定

本文基質(zhì)瀝青采用的是伊朗50#瀝青；粗集料是某承包商自行破碎生產(chǎn)的石灰?guī)r；細(xì)集料為某承包商自行破碎的機(jī)制砂；礦粉是由某承包商采用石灰?guī)r現(xiàn)場磨制而成；高模量添加劑采用的是某公司生產(chǎn)出口的HSA高模量(改性)劑，該改性劑與其他常規(guī)SBS改性劑、PP及PE等不同，是以NES(natural expressway stuff)巖瀝青為主要原料研制而成的高模量改性劑，常溫下為黑色粉末狀固體，可適用于干法、濕法兩種瀝青加工工藝.原材料檢測結(jié)果均符合規(guī)范要求.

HMAC最突出的特點(diǎn)就是具有很強(qiáng)的抗車轍性能，而良好的抗車轍性能首先就要求HMAC具有良好的級(jí)配，能夠形成骨架密實(shí)結(jié)構(gòu)，即粗集料能形成穩(wěn)定骨架、細(xì)集料適當(dāng)填充和穩(wěn)定骨架.因此本文粗集料設(shè)計(jì)采用逐級(jí)填充試驗(yàn)，并采用骨架間隙率(VCA)來評(píng)價(jià)集料密實(shí)程度和骨架強(qiáng)度(CBR)來評(píng)價(jià)材料的承載能力[4].

由貝雷法確定HMAC-25的粗細(xì)集料分界點(diǎn)，最大公稱尺寸為26.5 mm的分界點(diǎn)為4.75 mm.逐級(jí)填充試驗(yàn)的結(jié)果見表1.換算之后，31.5～26.5,26.5～19,19～16,16～13.2,13.2～9.5,9.5～4.75 mm各擋粗集料的質(zhì)量比例為8.2∶12.4∶13.7∶14.7∶21∶30.

表1 粗集料的級(jí)配組成設(shè)計(jì)比

細(xì)集料質(zhì)量比例直接采用i法計(jì)算[5]，i值取0.75得到細(xì)集料各篩孔通過率見表2.

表2 細(xì)集料各篩孔通過率

選取粗集料細(xì)集料質(zhì)量比例分別為60∶40,55∶45,50∶50,45∶55,40∶60,35∶65,30∶70,25∶75,20∶80這九條級(jí)配曲線，記為級(jí)配1～9，對(duì)這九條級(jí)配進(jìn)行填充試驗(yàn)和馬歇爾試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，將級(jí)配3和級(jí)配7作為HMAC-25的合理級(jí)配范圍的上限和下限，HMAC-25的合理級(jí)配范圍見表3.

表3 HMAC-25合理級(jí)配范圍

2 試驗(yàn)方案及結(jié)果

選取HMAC-25合理級(jí)配范圍的中值曲線級(jí)配，用馬歇爾方法確定其最佳瀝青含量為4.5%，在該條件下，采用外摻法，分別摻加0.0%,0.3%,0.6%,0.9%(占瀝青混合料的質(zhì)量分?jǐn)?shù))的高模量劑，高模量劑采用濕法改性的加工工藝.該方法是一種傳統(tǒng)的物理共混方法，它先以基質(zhì)瀝青作為母體并進(jìn)行保溫(170 ℃)，分次向基質(zhì)瀝青中加入一定比例的高模量劑并使用高速剪切設(shè)備機(jī)進(jìn)行剪切攪拌，使之均勻混融于基質(zhì)瀝青當(dāng)中，高模量劑與瀝青沒有明顯的化學(xué)反應(yīng)，只是物理意義上的共融[6].按照《公路工程瀝青混合料試驗(yàn)規(guī)程》進(jìn)行表4的各項(xiàng)試驗(yàn)并檢測相應(yīng)試驗(yàn)指標(biāo).HMAC-25中值曲線的各項(xiàng)試驗(yàn)結(jié)果見表5.

表4 試驗(yàn)項(xiàng)目及指標(biāo)

3 灰色關(guān)聯(lián)分析原理

灰色關(guān)聯(lián)分析是一種系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)分析方法，通過已知的信息去開發(fā)和認(rèn)識(shí)未知的系統(tǒng)，以便掌握系統(tǒng)的演化和規(guī)律.適合分析眾多對(duì)系統(tǒng)有影響的因素與系統(tǒng)之間的關(guān)系[7].

表5 HMAC-25中值級(jí)配各項(xiàng)試驗(yàn)指標(biāo)測定結(jié)果

注：括號(hào)內(nèi)為規(guī)范要求值.

本文運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)熵分析法，其主要原理如下：設(shè)X0為主行為數(shù)列，Xj為參考數(shù)列，j=1,2，…，r，則稱r為灰關(guān)聯(lián)度，r(x0(h)，xj(h))為灰關(guān)聯(lián)系數(shù)，其計(jì)算公式為

r(x0(h),xj(h))=

(1)

式中：f為分辨系數(shù)，f∈[0,1],f一般取0.5.

另設(shè)灰內(nèi)涵數(shù)列X=(x1,x2，…，xi)，則式(2)為序列X的灰熵，xi為屬性信息.

H?(X)-∑xilnxi

(2)

又設(shè)灰色關(guān)聯(lián)因子集，X0∈x為主行為序列，Xj∈x，j=1,2，…，n，Rj={r(x(h),x(h))|h=1,2…n}，則式(3)為灰關(guān)聯(lián)系數(shù)分布映射，映射值Pk為分布的密度值.

Mpa:Rj→pj

pk

pk∈pj,k=1,2,…,n

(3)

稱式(4)為Xj的灰關(guān)聯(lián)熵,且Pj≥0，∑Pj=1.

H(Rj)

(4)

設(shè)x為灰關(guān)聯(lián)因子集，且x={Xi|i=1,2…,m},Xi={xk|k=1,2…,n},X0為主行為列，Xj為參考系數(shù)列，Rj為關(guān)聯(lián)系數(shù)列，j≠0,H(Rj)為關(guān)聯(lián)熵，Hm為由n個(gè)屬性元素構(gòu)成的差異信息列的最大熵，則式(5)為序列Xj的熵關(guān)聯(lián)度.比較列與參考列的關(guān)聯(lián)性與熵關(guān)聯(lián)度成正比.

Er(Xj)

(5)

4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

由表5可知，摻加不同摻量的高模量劑后，瀝青混合料的各項(xiàng)路用性能指標(biāo)均有明顯的變化.以高模量劑摻量為母序列，以相應(yīng)的各組路用性能指標(biāo)為子序列(見表6).用灰色系統(tǒng)理論的分析方法，計(jì)算出各路用性能指標(biāo)與高模量摻量的關(guān)聯(lián)度，計(jì)算結(jié)果見表7.

表6 路用性能指標(biāo)序列和高模量摻量序列

表7 路用性能指標(biāo)與高模量劑摻量關(guān)聯(lián)度的計(jì)算結(jié)果

由表7可知，關(guān)聯(lián)度最大的是動(dòng)穩(wěn)定度，其次是馬歇爾穩(wěn)定度、靜態(tài)模量(20 ℃)和空隙率，而其他指標(biāo)關(guān)聯(lián)度均小于0.6.這說明當(dāng)高模量劑摻量發(fā)生變化時(shí)，動(dòng)穩(wěn)定度最為敏感，馬歇爾穩(wěn)定度、靜態(tài)模量(20 ℃)和空隙率次之，而其他指標(biāo)則較為遲鈍.鑒于動(dòng)穩(wěn)定度、馬歇爾穩(wěn)定度、靜態(tài)模量(20 ℃)和空隙率對(duì)高模量劑摻量最為敏感，將這四個(gè)指標(biāo)作為確定高模量劑摻量的指標(biāo)，其他指標(biāo)則作為驗(yàn)證性指標(biāo).

要確定每個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的高模量劑最佳摻量，首先要確定該指標(biāo)在何種情況下，高模量劑摻量為最佳.如果不考慮經(jīng)濟(jì)成本，動(dòng)穩(wěn)定度、馬歇爾穩(wěn)定度和靜態(tài)模量(20 ℃)這三個(gè)指標(biāo)均達(dá)到最大值時(shí)，高模量劑的摻量為最佳摻量；而空隙率達(dá)到設(shè)計(jì)空隙率(4%)時(shí)，高模量劑的摻量為最佳摻量.基于此原則，分析各個(gè)指標(biāo)高模量劑的最佳摻量.

圖1為不同指標(biāo)與高模量劑摻量關(guān)系圖.由圖1可知，動(dòng)穩(wěn)定度一直隨著高模量劑摻量的增加而增大，說明對(duì)于動(dòng)穩(wěn)定度，高模量劑摻量越大越好；馬歇爾穩(wěn)定度則在高模量劑摻量為0.3%～0.6%范圍內(nèi)增長較快，并在摻量為0.8%左右時(shí)達(dá)到最大值.靜態(tài)模量則先緩慢增大后速度加快，并在摻量為0.7%左右時(shí)達(dá)到最大值，之后降低；空隙率雖然也一直增大，但當(dāng)高模量劑摻量為0.3%時(shí)，空隙率達(dá)到設(shè)計(jì)值(4%).在不考慮經(jīng)濟(jì)因素時(shí)，相對(duì)于動(dòng)穩(wěn)定度，高模量摻量越多越好，而馬歇爾穩(wěn)定度、靜態(tài)模量和空隙率對(duì)應(yīng)的高模量劑最佳摻量分別為0.8%，0.7%，0.3%.

圖1 不同指標(biāo)與高模量劑摻量關(guān)系

當(dāng)高模量劑摻量超過0.6%之后，制備的HMAC試件“又干又硬”，而且很容易剝落，施工的和易性不好.考慮到儀器的測量精度，動(dòng)穩(wěn)定度大于6 000次后，誤差偏大[8]，因此，考慮到施工和易性，對(duì)于動(dòng)穩(wěn)定度，高模量劑最佳摻量為0.6%.當(dāng)高模量劑摻量在0.3%～0.6%時(shí)，馬歇爾穩(wěn)定度增長速率很快，但到0.6%之后增長速率逐漸降低，因此，考慮經(jīng)濟(jì)因素時(shí)，對(duì)于馬歇爾穩(wěn)定度，高模量劑最佳摻量應(yīng)為0.6%；當(dāng)高模量劑摻量在0%～0.2%時(shí)，靜態(tài)模量增長速率很小，而在0.2%～0.6%增長速率則比較穩(wěn)定，到0.6%之后，增長速率較小，在0.7%時(shí)，達(dá)到最大值.因此，考慮經(jīng)濟(jì)因素時(shí)，對(duì)于靜態(tài)模量，高模量劑最佳摻量應(yīng)為0.6%；上述各指標(biāo)合理摻量見表8.

表8 各指標(biāo)高模量劑最佳摻量范圍匯總 %

由表8可知，各個(gè)指標(biāo)的最佳摻量，動(dòng)穩(wěn)定度為0.6%，馬歇爾穩(wěn)定度、靜態(tài)模量為0.6%，而空隙率為0.3%，綜合這四個(gè)最佳摻量，取0.3%～0.6%的中間值0.45%作為高模量劑的待定最佳摻量.

選取HMAC-25級(jí)配中值曲線，摻加0.45%的高模量劑，按表4中試驗(yàn)內(nèi)容，進(jìn)行各項(xiàng)試驗(yàn)并檢測相應(yīng)指標(biāo)，各項(xiàng)試驗(yàn)結(jié)果見表9.

表9 不同高模量劑摻量的HMAC的各項(xiàng)試驗(yàn)指標(biāo)

由表9可知，高模量劑摻量為0.45%時(shí)，各項(xiàng)試驗(yàn)指標(biāo)均比較理想，HMAC的綜合性能最優(yōu)，因此將該值確定為最佳摻量.

5 試驗(yàn)路鋪筑及檢測

為了進(jìn)一步驗(yàn)證高模量瀝青混凝土在最佳摻量條件下的性能，選取HMAC-25級(jí)配中值曲線，以高模量劑摻量為0和0.45%分別鋪筑250 m試驗(yàn)段，現(xiàn)場檢測結(jié)果見表10.

表10 室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)檢測結(jié)果

由表10可知，與室內(nèi)試驗(yàn)基本一致，即高模量劑摻量為0.45%時(shí)，各項(xiàng)指標(biāo)均比較理想，因此將0.45%確定為高模量劑最佳摻量.同時(shí)也說明上述確定高模量劑最佳摻量的方法是可行的.

6 高模量劑最佳摻量確定步驟

由前所述，現(xiàn)總結(jié)高模量劑最佳摻量確定方法如下，并命名為灰關(guān)聯(lián)確定法.

1) 采用基質(zhì)瀝青確定該級(jí)配最佳瀝青用量，并以此為基礎(chǔ)，摻加不同摻量的高模量劑，分別檢測其馬歇爾指標(biāo)以及高溫穩(wěn)定性、低溫抗裂性、水穩(wěn)定性等指標(biāo).

2) 采用灰關(guān)聯(lián)分析法，分析各項(xiàng)指標(biāo)與高模量劑摻量變化的關(guān)系，并計(jì)算關(guān)聯(lián)度，選取3～5個(gè)關(guān)聯(lián)度大的為重要指標(biāo)，作為確定高模量劑最佳摻量的控制指標(biāo).

3) 分別分析出各個(gè)指標(biāo)取何值時(shí)，高模量劑的摻量為最佳摻量(如空隙率取達(dá)到設(shè)計(jì)空隙率時(shí)高模量劑摻量為最佳摻量).并以此為原則，在兼顧經(jīng)濟(jì)因素的情況下，單獨(dú)確定各個(gè)重要指標(biāo)對(duì)應(yīng)的高模量劑最佳摻量，再綜合各最佳摻量值，并確定一個(gè)取值范圍，取該范圍的中值作為待定最佳摻量.

4) 檢驗(yàn)在待定最佳摻量條件下，各試驗(yàn)指標(biāo)是否滿足規(guī)范要求，如果滿足，將該摻量確定為最佳摻量.

7 結(jié) 論

1) 通過灰色關(guān)聯(lián)分析可知，不同瀝青混合料路用性能指標(biāo)對(duì)高模量劑摻量的變化敏感性有很大不同，采用路用性能指標(biāo)來確定高模量劑最佳摻量時(shí)，不同指標(biāo)應(yīng)區(qū)別對(duì)待.

2) 通過對(duì)高模量待定最佳摻量的驗(yàn)證，說明采用灰關(guān)聯(lián)確定法來確定高模量劑的最佳摻量是可靠的.

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Study on the Optimal Dosage of High Modulus Asphalt Concrete

LIUDongyuan1,2)ZHUYunsheng1)KEYalin3)WANGKaifeng1)

(SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)1)(CCCCFirstHighwayEngineeringCO.LTD.,Beijing10024,China)2)(ChinaConstructionThirdEngineeringBureauCO.LTD.,Wuhan430070,China)3)

High modulus asphalt concrete has been gradually applied in asphalt pavement because it can moderately reduce or delay the rutting disease of asphalt pavement. It has always been a difficult problem to determine the optimum dosage of high modulus additive in practical engineering applications, so far there is no clear method. To be an example, HMAC-25 high modulus asphalt concrete is applied in a practical pavement engineering. Using the external-adding method, the asphalt concrete is blended with high modulus additive of 0%、0.3%、0.6%and 0.9% dosage, separately. And the relevant pavement performance indexes are collected. The relationship between the pavement performance and the dosage of high modulus additive is also analyzed by means of the grey relational analysis statistical method, and the important factors and unimportant factors in determining the optimal dosage of high modulus additive is obtained. Finally, a method to determine the optimal dosage of high modulus additive of high modulus asphalt concrete is proposed.

high modulus additive; optimum dosage; grey relational analysis; high modulus asphalt concrete

U416.217

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.05.007

2017-07-16

劉東元(1971—)：男，碩士，教授級(jí)高工，主要研究領(lǐng)域?yàn)槁访婀こ?/p>

*國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(E51408446)