考慮多因素作用下的RC梁抗力時空退化模型

陽逸鳴， 彭建新， 張建仁

(橋梁工程安全控制省部共建教育部重點實驗室(長沙理工大學(xué))， 長沙 410114)

考慮多因素作用下的RC梁抗力時空退化模型

陽逸鳴， 彭建新， 張建仁

(橋梁工程安全控制省部共建教育部重點實驗室(長沙理工大學(xué))， 長沙 410114)

為研究鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)銹蝕后的力學(xué)性能和抗力退化規(guī)律，基于RC梁加速銹蝕試驗結(jié)果，首先綜合考慮均勻銹蝕和點蝕同時發(fā)生的影響，對鋼筋截面面積的時變模型進(jìn)行分析，其次探討裂縫寬度與氯離子擴(kuò)散系數(shù)及RC梁抗力的關(guān)系，隨后考慮受拉主筋銹蝕不均衡的影響，對結(jié)構(gòu)抗力計算模型進(jìn)行討論，最后基于材料性能和結(jié)構(gòu)尺寸的空間變異性，建立RC梁抗力時空退化模型，并對橋梁服役100 a后的抗力進(jìn)行預(yù)測. 研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)考慮各參數(shù)的空間變異性時，不考慮裂縫影響得到的抗力值比考慮裂縫影響得到的抗力值高了9.91%；考慮各參數(shù)空間變異性時的抗力值比不考慮時下降了14.68%；適當(dāng)?shù)倪x取波動系數(shù)和單元尺寸對考慮結(jié)構(gòu)各參數(shù)的空間變異性十分重要；潮汐區(qū)和浪濺區(qū)環(huán)境下結(jié)構(gòu)的剩余抗力分別為初始抗力的43.23%和36.45%，較海岸線大氣區(qū)環(huán)境下的抗力值分別下降了6.73%和21.35%，因此在結(jié)構(gòu)服役期間，應(yīng)盡量做好防腐措施，減少氯離子侵蝕對結(jié)構(gòu)耐久性的破壞.

銹蝕梁；抗力退化；鋼筋截面面積；裂縫；銹蝕不均衡；空間變異性

氯離子侵蝕引起的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)抗力及耐久性下降的問題逐漸成為研究熱點[1-3]. 在結(jié)構(gòu)抗力研究中，銹蝕鋼筋截面面積計算模型主要采用均勻銹蝕模型和點蝕模型[4-5]，并未綜合考慮均勻銹蝕和坑蝕兩種狀態(tài)同時發(fā)生時對鋼筋截面面積變化的影響. 同時，關(guān)于裂縫影響的研究大多集中于建立裂縫寬度或鋼筋銹蝕率的聯(lián)系，如文獻(xiàn)[6]對鋼筋開裂后的銹蝕產(chǎn)物體積進(jìn)行計算，基于修正后的裂縫寬度計算模型，得到混凝土開裂后鋼筋的銹蝕率；文獻(xiàn)[7]基于45片RC構(gòu)件腐蝕試驗結(jié)果，建立了銹脹開裂寬度的預(yù)測模型，并對各參數(shù)進(jìn)行敏感性分析. 很少有學(xué)者在理論上建立銹脹裂縫與結(jié)構(gòu)抗力的聯(lián)系. 以往鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)可靠度的研究大多假定材料性能及結(jié)構(gòu)參數(shù)在空間上分布均勻，只考慮材料參數(shù)的時變性和不確定性，不考慮各參數(shù)的空間變異性對結(jié)構(gòu)性能退化的影響. 但實際結(jié)構(gòu)中，不同位置的材料性能和結(jié)構(gòu)尺寸可能存在差異，最后造成結(jié)構(gòu)的安全評價偏向保守. 隨著可靠度研究的深入，考慮參數(shù)的空間變異性對結(jié)構(gòu)可靠度的研究越來越迫切. 目前，有極少數(shù)學(xué)者對結(jié)構(gòu)的空間變異性展開研究. 文獻(xiàn)[8]基于混凝土抗壓強(qiáng)度、表面氯離子濃度質(zhì)量和保護(hù)層厚度三者的空間變異性，建立一維時空模型，并對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的承載能力和銹脹開裂損傷進(jìn)行系統(tǒng)的分析，同時針對性的提出相關(guān)維護(hù)方法；文獻(xiàn)[9]綜合考慮多種參數(shù)的空間變異性，研究了氯離子侵蝕環(huán)境下結(jié)構(gòu)的開裂比例；文獻(xiàn)[10]基于氯離子擴(kuò)散試驗數(shù)據(jù)得到氯離子擴(kuò)散系數(shù)計算模型，通過引入?yún)?shù)空間變異性，建立RC結(jié)構(gòu)初始銹蝕模型. 然而以上學(xué)者并未考慮同一RC梁中不同受拉主筋銹蝕不均衡以及裂縫對RC梁抗力的影響.

因此本文以RC梁加速銹蝕試驗為基礎(chǔ)，首先綜合考慮均勻銹蝕和點蝕的影響，得到改進(jìn)的鋼筋截面面積時變模型；隨后考慮裂縫的影響，建立裂縫寬度與氯離子擴(kuò)散系數(shù)和RC梁結(jié)構(gòu)抗力的關(guān)系；其次，通過引入失效模式特征系數(shù)k和銹蝕不平衡系數(shù)ψ，得到包含nm根銹蝕不均勻主筋的RC梁的抗力計算公式；最后基于隨機(jī)場理論，建立考慮材料性能和結(jié)構(gòu)尺寸空間變異性時RC梁的抗力時空退化模型.

1 RC梁抗力時空退化模型

1.1 鋼筋截面面積時變改進(jìn)模型

在實際銹蝕中，由于材料和環(huán)境的不確定性，鋼筋很少單獨發(fā)生均勻銹蝕或者坑蝕，往往兩種銹蝕狀態(tài)同時發(fā)生，然而這兩種銹蝕狀態(tài)均會導(dǎo)致鋼筋截面面積的損失. 本文綜合考慮以上兩種銹蝕狀態(tài)的影響，得到截面面積計算公式為

A(t)=M1Apit(t)+M2Auni(t).

(1)

式中：M1、M2分別為坑蝕和均勻銹蝕兩種銹蝕狀態(tài)發(fā)生的權(quán)重，M2=1-M1；Apit(t)和Auni(t)分別為鋼筋在坑蝕和均勻銹蝕下的剩余截面面積.

運用文獻(xiàn)[11]中的面積損失計算公式得到鋼筋發(fā)生坑蝕時的截面面積損失，從而參數(shù)M1可由坑蝕造成的實際截面面積損失和理論截面面積損失的比值表示為

(2)

式中：Auni可近似于均勻銹蝕在鋼筋截面邊緣的非光滑區(qū)域引起的面積損失，Apit為除上述區(qū)域外由蝕坑影響引起的面積損失，bpit為蝕坑寬度，D0為鋼筋初始直徑.

本文基于實驗所測數(shù)據(jù)及式(2)計算參數(shù)M1，部分結(jié)果如表1所示. 對參數(shù)M1進(jìn)行統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)：1)當(dāng)最大截面損失率C<9.5%時，M1服從均值為0.32、標(biāo)準(zhǔn)差為0.076的正態(tài)分布；2)當(dāng)C≥9.5%時，M1服從均值為0.65、標(biāo)準(zhǔn)差為0.078的正態(tài)分布. 對上述正態(tài)分布進(jìn)行K-S檢驗和S-W檢驗：當(dāng)C<9.5%時，K-S檢驗和S-W檢驗的結(jié)果分別為0.192和0.717；當(dāng)C≥9.5%時，K-S檢驗和S-W檢驗的結(jié)果分別為0.137和0.311. 以上結(jié)果表明：當(dāng)顯著性水平α=0.05時，參數(shù)M1服從正態(tài)分布.

表1 參數(shù)M1(部分?jǐn)?shù)據(jù))

1.2 銹蝕鋼筋屈服強(qiáng)度退化模型

目前，相關(guān)研究表明鋼筋屈服強(qiáng)度fy的退化與截面面積損失可近似為線性相關(guān)[12-14]，即

(3)

式中：ΔAst(t)為銹蝕引起的鋼筋截面面積損失，由式(1)推導(dǎo)可得；A0、fy0分別為鋼筋初始的截面面積和屈服強(qiáng)度；αy為經(jīng)驗系數(shù)，由于實驗測試環(huán)境不同，國內(nèi)外學(xué)者對αy的取值存在不同的意見，文獻(xiàn)[15]認(rèn)為αy的值為0.017，而一些學(xué)者將αy取值為0.005，本文對實測的銹蝕鋼筋屈服強(qiáng)度進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到αy的平均值為0.003 5.

1.3 考慮裂縫的影響

在服役過程中，混凝土結(jié)構(gòu)的開裂會導(dǎo)致混凝土強(qiáng)度降低，同時也會加快氯離子對結(jié)構(gòu)的侵蝕，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)承載力下降. 而結(jié)構(gòu)承載力的下降會進(jìn)一步導(dǎo)致混凝土開裂，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)承載力大幅降低.

裂縫的存在為氯離子和其他物質(zhì)到達(dá)鋼筋提供了最優(yōu)路線，加速了銹蝕. 盡管氯離子擴(kuò)散特性受到裂縫寬度、溫度、濕度和表面氯離子質(zhì)量濃度變化等影響，但在實際結(jié)構(gòu)中，由于裂縫寬度較易獲得，且其與氯離子擴(kuò)散系數(shù)存在明顯的聯(lián)系，故本文只考慮裂縫寬度w對氯離子侵蝕的影響. 文獻(xiàn)[16]對服役8 a和11 a的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)早期銹脹裂縫研究，得到了不同裂縫寬度對應(yīng)的平均氯離子擴(kuò)散系數(shù)D(w)和表面氯離子質(zhì)量濃度，通過引入裂縫影響函數(shù)f(w)對開裂混凝土中氯離子的侵蝕行為描述為

(4)

式中D為非開裂混凝土中氯離子擴(kuò)散系數(shù)，w≥0.1 mm.

當(dāng)不考慮裂縫影響時，結(jié)構(gòu)服役過程中的混凝土強(qiáng)度fc′可認(rèn)為與初始混凝土強(qiáng)度fc相同；當(dāng)考慮裂縫影響時，混凝土強(qiáng)度fc′具有時變性. 本文基于銹蝕速度和裂縫寬度，采用文獻(xiàn)[17]建立的模型計算混凝土強(qiáng)度的降低值，從而得到任一時刻的混凝土強(qiáng)度fc′為

(5)

式中：Δfc為混凝土強(qiáng)度降低值，fc為初始混凝土強(qiáng)度，K是與鋼筋粗糙度和直徑相關(guān)的系數(shù)，文獻(xiàn)[18]認(rèn)為當(dāng)結(jié)構(gòu)中的鋼筋為帶肋鋼筋時，K=0.1，ε1、εc0分別為開裂混凝土在直角方向上的壓應(yīng)力峰值和平均拉伸應(yīng)力，ε1的計算公式為

(6)

式中bf、b0分別為銹脹裂縫增加的寬度和初始狀態(tài)的截面寬度，bf與b0之差[19]為

bf-b0=nbarsw=

(7)

式中：nbars為受壓鋼筋的數(shù)量，w為裂縫寬度,可由上式計算，νc為混凝土的泊松比，α為切向剛度折減系數(shù)，具體計算方法見文獻(xiàn)[19]，ft為混凝土的抗拉強(qiáng)度，Eef為混凝土的有效彈性模量，d1、d2分別為厚壁圓柱的內(nèi)、外半徑，且d1=(D0+2d0)/2,d2=S/2,D0為鋼筋初始直徑，d0為混凝土空隙的環(huán)形層厚度，S為鋼筋間距，ds(t)為腐蝕產(chǎn)物形成的厚度，計算公式[20]為

(8)

式中：αrust為與生銹類型相關(guān)的系數(shù)；ρrust、ρst分別為鐵銹和鋼筋的密度；Wrust為單位長度的鋼筋銹蝕量，計算式[20]為

(9)

1.4 空間變異性

為得到更為精準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)抗力退化模型，本文將混凝土抗壓強(qiáng)度、保護(hù)層厚度、表面氯離子質(zhì)量濃度和臨界氯離子質(zhì)量濃度視為空間隨機(jī)變量，將鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)離散成N個立體單元，運用一維隨機(jī)場理論對整個RC梁的抗力退化進(jìn)行研究. 隨機(jī)場的分析主要有以下4種方法：1)中點法；2)形函數(shù)法；3)空間均值法；4)Karhunen-Loeve分解法. 由于實際結(jié)構(gòu)中的材料性能、荷載和抗力等參數(shù)并非全部服從高斯分布，而中點法對于高斯分布和非高斯分布均適用，同時以任意單元質(zhì)心處的參數(shù)值代表該參數(shù)在該單元的分布值可大大簡化計算，故本文采用中點法進(jìn)行隨機(jī)場分析. 關(guān)于中點法的介紹見文獻(xiàn)[21].

1.4.1 研究假定條件

本文采用離散梁單元的方法對RC梁各參數(shù)的空間變異性進(jìn)行研究，所示算例的單元劃分如圖1所示. 基于劃分得到的N個梁單元作如下假定：1)對N個梁單元進(jìn)行研究時，采用的退化模型和材料參數(shù)的分布形態(tài)具有一致性； 2)各個梁單元已經(jīng)充分小，不再考慮各參數(shù)在單元內(nèi)部不同位置處的空間變異性.

1.4.2 自相關(guān)函數(shù)

隨機(jī)場分析的關(guān)鍵在于選取合適的自相關(guān)函數(shù)對各單元參數(shù)的空間變異性進(jìn)行描述. 兩相關(guān)單元的距離越小，自相關(guān)函數(shù)越大，反之越小. 目前，不同的隨機(jī)領(lǐng)域存在不同的自相關(guān)函數(shù)，如三角函數(shù)、高斯函數(shù)、矩形函數(shù)等，而高斯(平方指數(shù))相關(guān)函數(shù)在工程實際研究中得到廣泛運用，因此，本文采用一維高斯函數(shù)作為自相關(guān)函數(shù)，即

(10)

在分析材料性能和結(jié)構(gòu)尺寸的空間變異性時，一旦結(jié)構(gòu)單元劃分完畢，相關(guān)系數(shù)矩陣就隨之被確定. 假設(shè)結(jié)構(gòu)被劃分為N單元，則相關(guān)系數(shù)矩陣為

(11)

式中ρi j為單元i和單元j之間的相關(guān)系數(shù)，有

(12)

1.5 銹蝕RC梁抗力時空退化模型

考慮銹蝕RC梁各單元之間參數(shù)的空間變異性時，各單元中鋼筋的銹蝕速度、強(qiáng)度和材料性能退化值均不相同，從而每個單元中的極限承載能力也不盡相同. 不考慮空間變異性時，單筋RC梁的極限彎曲能力Mu計算式[14]為

(13)

式中：Q為模型不確定系數(shù)，Ebond，i為第i個單元中鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)行為，具體見文獻(xiàn)[14]，b、ho分別為梁的寬度和有效高度，fc′為混凝土抗壓強(qiáng)度.

然而在實際結(jié)構(gòu)中，RC梁底部一般包含多根(nm)受拉主筋，且由試驗分析可知，同一RC梁中各受拉主筋的銹蝕程度存在較大差異，則nm根鋼筋的抗力也隨之不同. 假設(shè)nm根鋼筋中銹蝕程度最小的鋼筋截面損失率為ρ0，將其余鋼筋的銹蝕程度用ρ0表示，則梁中nm根受拉主筋的銹蝕程度從小到大排列為

{ρ0,ρ1,ρ2,…,ρm-1}={ρ0,B1ρ0,B2ρ0, …,Bm-1ρ0}.

(14)

同時定義極限損失量Mlimit和nm根受拉主筋的最大銹蝕率max{ρi}與ρ0的比值分別為失效模式特征系數(shù)k和銹蝕不均衡系數(shù)ψ，具體表示為

(15)

(16)

則RC梁中nm根鋼筋的失效模式及結(jié)構(gòu)抗力可分為以下幾種情況.

1)當(dāng)ρi≥Mlimit，即k≤1時，全部的受拉主筋均發(fā)生脆性失效，此時RC梁抗力為[14]

r1(t)≤r2(t)≤rnm(t).

(17)

式中：r1(t)≤r2(t)≤……rnm(t)，ri(t)=fy, i(t)Ast, i(t)，fy, i(t)、Ast, i(t)分別為編號為i的鋼筋在時刻t時的剩余強(qiáng)度和截面面積.

2)當(dāng)ρi

(18)

3)當(dāng)ρ0

(19)

式中L為集合{k≤Bi

考慮結(jié)構(gòu)參數(shù)的空間變異性時，RC梁抗力的退化分析包含大量隨機(jī)參數(shù)，如結(jié)構(gòu)材料、保護(hù)層厚度和銹蝕鋼筋的力學(xué)性能等，這些隨機(jī)變量均具有時間和空間變化的分布特征和退化過程，具體計算過程十分復(fù)雜且難以推導(dǎo)其閉合解. 因此，本文使用Monte-Carlo模擬的方法分析結(jié)構(gòu)抗力的退化. 只要隨機(jī)場單元確定，就能基于各單元之間的自相關(guān)函數(shù)，得到各參數(shù)的空間隨機(jī)變量，繼而預(yù)測RC梁的抗力退化. 基于Monte-Carlo模擬計算RC梁抗力時空退化的步驟：1)基于隨機(jī)場理論，將結(jié)構(gòu)離散為多個空間單元，明確各單元內(nèi)所需考慮的隨機(jī)變量；2)選定合適的自相關(guān)函數(shù)模型，定義相關(guān)系數(shù)矩陣ρ; 3)將定義的系數(shù)矩陣ρ進(jìn)行Choleski分解得到一上三角矩陣S；4)計算考慮裂縫影響時任意時刻的混凝土強(qiáng)度值；5)基于上三角矩陣S及各單元初始隨機(jī)變量值得到所需考慮的各材料性能和結(jié)構(gòu)尺寸的空間隨機(jī)分布矩陣；6)綜合考慮所有隨機(jī)變量，對抗力退化模型進(jìn)行多重循環(huán)計算，得到各單元力學(xué)性能及抗力退化，得到RC梁抗力時空退化曲線.

2 算例分析

2.1 RC結(jié)構(gòu)

選取一長度為12.5 m的RC簡支梁，其截面b×h=250 mm×500 mm，結(jié)構(gòu)底部為兩根Φ22鋼筋. 選擇單元尺寸時，若選取的單元個數(shù)越多，則計算結(jié)果越準(zhǔn)確，但此時運算量極大，導(dǎo)致程序計算速度大大降低. 綜合考慮以上因素，本文取單元尺寸Δ=0.5 m對RC梁進(jìn)行劃分，得到25個立體單元，此時RC梁中的主筋也隨之被離散，具體如圖1所示.

圖1 梁單元劃分

其中，用于結(jié)構(gòu)抗力計算的表面氯離子質(zhì)量濃度(%)、臨界氯離子質(zhì)量濃度(%)和混凝土保護(hù)層厚度(mm)均服從正態(tài)分布，均值和方差分別為0.114和0.1, 0.042和0.108, 及29.8和0.07；模型不確定系數(shù)Q和腐蝕電流密度(μA/cm2)均服從對數(shù)正態(tài)分布，均值和方差分別為0.98和0.5,及0.53和0.2；混凝土初始強(qiáng)度(MPa)服從均值為20.72和方差為0.177的正態(tài)分布；鋼筋初始屈服強(qiáng)度值為366 MPa. 同時，對計算裂縫影響的相關(guān)變量進(jìn)行如下取值：νc、ft、Eef、ρst、S分別取值為0.2 MPa、2.01 MPa、 3.0×104MPa、7 800 kg/m3、190 mm，d0、ρrust、αrust的取值分別為12.5 μm、3 600 kg/m3、0.57[19].

本文假定各參數(shù)的變化均為平穩(wěn)隨機(jī)過程，考慮混凝土抗壓強(qiáng)度、保護(hù)層厚度、表面氯離子質(zhì)量濃度和臨界氯離子質(zhì)量濃度的空間變異性對結(jié)構(gòu)抗力的影響，并對結(jié)構(gòu)正常服役100 a后的抗力進(jìn)行預(yù)測. 在隨機(jī)場分析中，選取波動系數(shù)θ=2.0 m來計算各單元之間的相關(guān)函數(shù)值. 盡管文獻(xiàn)[8]研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)波動系數(shù)由1 m變化到3 m時，發(fā)生銹蝕破壞的概率并沒有明顯的變化，但波動系數(shù)對結(jié)構(gòu)抗力的影響仍需進(jìn)一步展開研究.

2.2 結(jié)果分析

1)銹蝕模型的影響.當(dāng)結(jié)構(gòu)位于海洋線大氣環(huán)境下且考慮裂縫對抗力的影響時，基于改進(jìn)后的面積計算模型、點蝕模型和均勻銹蝕模型3種面積計算模型，研究了不同銹蝕模型對RC梁抗力退化規(guī)律的影響. 如圖2所示，不論采用哪種面積計算模型，RC梁的抗力均隨時間t的增大而減小. 當(dāng)不考慮參數(shù)的空間變異性時，結(jié)構(gòu)正常服役100 a后，采用本文改進(jìn)的面積計算模型得到的抗力值較采用均勻銹蝕模型時低了5.60%，比采用點蝕模型時高3.12%；同時采用改進(jìn)模型得到的抗力變化規(guī)律在服役前段更接近均勻銹蝕模型，而服役后段更靠近點蝕模型，這表明以往采用的點蝕模型低估了結(jié)構(gòu)的抗力，改進(jìn)的模型更好地反應(yīng)RC梁銹蝕狀態(tài). 當(dāng)考慮相關(guān)參數(shù)空間變異性時，以上3種面積計算模型對應(yīng)的RC梁的抗力值比不考慮各參數(shù)空間變異性時分別下降了14.68%、17.84%、14.13%，且初銹時間較不考慮各參數(shù)空間變異性時提高了9.28%. 因此不考慮各參數(shù)的空間變異性將低估RC梁的抗力退化.

圖2 不同面積模型下抗力退化(Δ=0.5 m、θ=2.0 m)

Fig.2 Resistance degradation under different area models(Δ=0.5 m，θ=2.0 m)

2)裂縫的影響.圖3、4分別為裂縫與抗力退化關(guān)系圖和不同裂縫寬度w對應(yīng)的抗力退化圖. 由圖3可知，結(jié)構(gòu)正常服役100 a后，在考慮各參數(shù)空間變異性的前提下，不考慮裂縫影響得到的抗力值比考慮裂縫影響的抗力值高9.91%；而不考慮各參數(shù)的空間變異性時，不考慮裂縫影響得到的抗力值比考慮裂縫影響的抗力值高5.75%. 本文以沿海地區(qū)混凝土結(jié)構(gòu)在正常使用條件下的最大允許裂縫寬度0.1 mm為基礎(chǔ)，研究不同裂縫寬度對應(yīng)的抗力退化：當(dāng)考慮空間變異性且裂縫寬度為0.1、0.15、0.2、0.25 mm時，結(jié)構(gòu)剩余抗力較不考慮裂縫影響時分別下降了2.41%、3.61%、4.60%、5.56%，且隨著裂縫寬度的增大，增加相同裂縫寬度值對結(jié)構(gòu)抗力的影響逐漸減小，鋼筋初始銹蝕時間的提前幅度也隨之減小. 表明裂縫對結(jié)構(gòu)正常服役行為影響較大，不考慮裂縫的影響會較大程度高估結(jié)構(gòu)的剩余抗力.

3)隨機(jī)場參數(shù)的影響.由圖5可知，結(jié)構(gòu)正常服役100 a后，考慮結(jié)構(gòu)各參數(shù)的空間變異性且波動系數(shù)θ取1、2、3 m時，結(jié)構(gòu)抗力相比初始抗力分別下降51.57%、53.65%、55.47%. 與波動系數(shù)取2 m時相比，波動系數(shù)為1 m時結(jié)構(gòu)的初銹時間延緩了4.47%，而波動系數(shù)為3 m時結(jié)構(gòu)的初銹時間卻提前了4.91%. 這說明適當(dāng)?shù)脑黾硬▌酉禂?shù)能夠使結(jié)構(gòu)的抗力進(jìn)一步退化，但影響效果不顯著.

當(dāng)單元尺寸Δ=12.5 m時，單元尺寸與結(jié)構(gòu)的實際尺寸相同，此時可視為不考慮各參數(shù)的空間變異性對抗力的影響. 由圖6可知，當(dāng)考慮各參數(shù)的空間變異性時，RC 梁的抗力隨著單元尺寸劃分的不同有較大的差異，其中在單元尺寸Δ=0.5、1.25 m兩種情形下，RC梁的抗力比不考慮空間變異性的影響時分別下降了14.68%、9.62%. 因此，當(dāng)考慮結(jié)構(gòu)各參數(shù)的空間變異性時，適當(dāng)?shù)倪x取單元尺寸對RC梁的安全評估十分重要.

圖3 裂縫與抗力退化圖

圖4 不同裂縫寬度w對應(yīng)的抗力

圖5 波動系數(shù)θ與抗力退化

4)環(huán)境參數(shù)的影響.在不同環(huán)境中，由于氯離子質(zhì)量濃度和腐蝕電流密度的不同，RC結(jié)構(gòu)的抗力退化規(guī)律也存在較大的差異. 圖7為RC結(jié)構(gòu)在海岸線大氣區(qū)、潮汐區(qū)和浪濺區(qū)3種環(huán)境下的抗力退化圖. 如圖7所示，不同環(huán)境對RC結(jié)構(gòu)抗力退化的影響顯著，在海岸線大氣區(qū)環(huán)境下，結(jié)構(gòu)正常服役100 a后，其剩余抗力值為初始結(jié)構(gòu)抗力值的46.35%，而在潮汐區(qū)和浪濺區(qū)環(huán)境下結(jié)構(gòu)剩余抗力分別為初始抗力值的43.23%和36.45%，比海岸線大氣區(qū)環(huán)境下的對應(yīng)值分別下降了6.73%和21.35%. 結(jié)果表明以上3種環(huán)境中，浪濺區(qū)環(huán)境對結(jié)構(gòu)抗力退化的影響最大，因此，在結(jié)構(gòu)服役期間，要盡量做好防腐措施，減少氯離子侵蝕對結(jié)構(gòu)耐久性的破壞.

圖6 單元尺寸Δ與抗力退化

圖7 不同環(huán)境下的抗力退化

3 結(jié) 論

1)以往計算鋼筋截面面積的點蝕模型低估了結(jié)構(gòu)的抗力，本文改進(jìn)后的面積時變模型能更好的反應(yīng)RC梁實際銹蝕狀態(tài).

2)不考慮各參數(shù)的空間變異性和裂縫影響將較大程度上高估RC結(jié)構(gòu)的抗力：當(dāng)考慮各參數(shù)的空間變異性時，不考慮裂縫影響的抗力值比考慮裂縫影響時高9.91%，而不考慮各參數(shù)的空間變異性時，不考慮裂縫影響的抗力值比考慮裂縫影響時高5.75%，并且是否考慮各參數(shù)的空間變異性對預(yù)測RC梁的抗力值影響較大，兩種情況得到的抗力值最大相差高達(dá)14.68%.

3)適當(dāng)?shù)卦黾硬▌酉禂?shù)能夠使結(jié)構(gòu)的抗力進(jìn)一步退化，但效果不顯著；選取適當(dāng)?shù)膯卧叽鐚C梁的安全評估十分重要；浪濺區(qū)環(huán)境對結(jié)構(gòu)抗力退化的影響最大，要盡量做好防腐措施，減少氯離子侵蝕對結(jié)構(gòu)耐久性的破壞.

[1] 馬亞麗,張愛林. 基于規(guī)定可靠指標(biāo)的混凝土結(jié)構(gòu)氯離子侵蝕耐久壽命預(yù)測[J].土木工程學(xué)報,2006,39(2):36-41. DOI: 10.3321/j.issn:1000-131X.2006.02.008.

MA Yali, ZHANG Ailin. Durablity life prediction of concrete structure based on the regulated reliability index under chloride environment[J]. China Civil Engineering Journal, 2006, 39(2):36-41. DOI:10.3321/j.issn:1000-131X.2006.02.008.

[2] 劉文軍,王軍強(qiáng).氯離子對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的侵蝕分析[J].混凝土,2007,27(4):20-22. DOI:10.3969/j.issn.1002-3550.2007.04.008.

LIU Wenjun, WANG Junqiang. Analysis of chloride ion diffusion in reinforced concrete structures [J]. Concrete, 2007, 27(4):20-22. DOI:10.3969/j.issn.1002-3550.2007.04.008.

[3] 孫叢濤.基于氯離子侵蝕的混凝土耐久性與壽命預(yù)測研究[D].西安：西安建筑科技大學(xué),2011.DOI:10.7666/d.d243557.

SUN Congtao. Study on concrete durability and service life prodiction based on chloride corrosion [D]. Xi’an： Xi’an University of Architecture and Technology, 2011. DOI:10.7666/d.d243557.

[4] 張俊芝,周巧萍,伍亞玲,等.基于混凝土氯離子擴(kuò)散系數(shù)時變性的鋼筋坑蝕面積隨機(jī)時變模型[J]. 自然災(zāi)害學(xué)報,2014, 23(2):254-263. DOI:10.13577/j.jnd.2014.0232.

ZHANG Junzhi, ZHOU Qiaoping, WU Yaling, et al. A random time-varying model of corrosion pit area of steel bars based on the time variability of chloride ion diffusion coefficient in concrete[J]. Journal of Natural Disasters, 2014, 23(2):254-263. DOI:10.13577/j.jnd.2014.0232.

[5] 王磊,馬亞飛,張建仁. 模糊及隨機(jī)信息下橋梁構(gòu)件抗力演化特征分析[J].土木工程學(xué)報, 2013, 46(1):76-83. DOI: 10.15951/j.tmgcxb.2013.01.005.

WANG Lei, MA Yafei, ZHANG Jianren. Analysis for evolutionary characteristics of resistance degradation of bridge members under fuzzy and random information[J]. China Civil Engineering Journal,2013,46(1):76-83. DOI: 10.15951/j.tmgcxb.2013.01.005.

[6] 吳鋒,張章,龔景海.基于銹脹裂縫的銹蝕梁鋼筋銹蝕率計算[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報,2013,34(10):144-150. DOI: 10.14006/j.jzjgxb.2013.10.017.

WU Feng, ZHANG Zhang, GONG Jinghai. Calculation of steel corrosion rate based on corrosive crack of beams [J]. Journal of Building Structures, 2013,34(10):144-150. DOI: 10.14006/j.jzjgxb.2013.10.017.

[7] 彭建新,胡守旺,張建仁，等.鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)銹脹開裂寬度的試驗研究及預(yù)測模型[J]. 實驗力學(xué),2014, 29(1):33-41. DOI: 10.7520/1001-4888-13-003.

PENG Jianxin, HU Shouwang, ZHANG Jianren, et al. Experimental study and prediction model of corrosion-induced crack width in RC structure[J].Journal of Experimental Mechanics, 2014,29(1):33-41. DOI: 10.7520/1001-4888-13-003.

[8] STEWART M G，MULLARD J A．Spatial time-dependent reliability analysis of corrosion damage and the timing of first repair for RC structures[J]．Engineering Structures, 2007, 29(7):1457-1464. DOI: 10.1016/j.engstruct. 2006.09.004.

[9] VU K A, STEWART M G. Predicting the likelihood and extent of reinforced concrete corrosion-induced cracking [J]. Journal of Structural Engineering, 2005, 131(11): 1681-1689. DOI: 10.1061/(ASCE)0733-9445.

[10]彭建新,胡守旺,張建仁.考慮溫室效應(yīng)的氯鹽環(huán)境下RC橋梁銹脹開裂性能預(yù)測[J].工程力學(xué),2013,30(8):103-110. DOI: 10.6052/j.issn.1000-4750.2012.04.0261.

PENG Jianxin, HU Shouwang, ZHANG Jianren. Corrosion-induced crack performance prediction of rc bridge under chloride attack considering effect of global warming [J].Engineering Mechanics, 2013, 30(8): 103 -110. DOI: 10.6052/j.issn.1000-4750.2012.04.0261.

[11]彭建新,陽逸鳴,張建仁. 銹蝕鋼筋截面面積分析及強(qiáng)度概率模型[J].中外公路,2015,35(5):124-129. DOI: 10.14048/j.issn.1671-2579.2015.05.028.

PENG Jianxin, YANG Yiming, ZHANG Jianren. Probabilistic cross-sectional area and strength model of corroded steel bar [J]. Journal of China and Foreign Highway, 2015,35(5):124-129. DOI: 10.14048/j.issn.1671-2579. 2015.05.028.

[12]STEWART M G. Mechanical behaviour of pitting corrosion of flexu-ral and shear reinforcement and its effect on structural reliability of corroding RC beams [J]. Structural Safety, 2009, 31(1): 19-30. DOI: 10.1016/j.strusafe.2007. 12.001.

[13]MAYafei, ZHANG Jianren, WANG Lei, et al. Probabilistic prediction with Bayesian updating for strength degradation of RC bridge beams[J]. Structural Safety, 2013, 44(2334):102-109. DOI: 10.1016/j.strusafe.2013.07.006.

[14]彭建新,張建仁,張克波，等. 銹蝕RC橋梁彎曲抗力時變概率模型與試驗研究[J]. 工程力學(xué),2012, 29(6):125-132. DOI: 10.6052/j.issn.1000-4750.2010.08.0614.

PENG Jianxin, ZHANG Jianren, ZHANG Kebo, et al. Probabilistic resistance model and experimental investigation for corroded RC bridges[J]. Engineering Mechanics, 2012, 29(6): 125-132. DOI: 10.6052/j.issn.1000-4750.2010. 08.0614.

[15]DU Y G, CLARK L A, CHAN A H C. Residual capacity of corroded reinforcing bars [J]. Magazine of Concrete Research, 2005, 57(3): 135-147. DOI: 10.1680/macr.2005.57.3.135.

[16]KWON S J, NA U J, PARK S S, et al. Service life prediction of concrete wharves with early-aged crack: probabilistic approach for chloride diffusion[J]. Structure Safety,2009, 31(1):75-83. DOI: 10.1016/j.strusafe.2008.03.004.

[17]VECCHIO F, COLLINS M P. The modified compression field theory for reinforced concrete elements subjected to shear [J]. Proc ACI Structures,1986, 83(2):219-231.

[18]CAPE M. Residual service-life assessment of existing RC structures [D]. Goteborg：Chalmers University of Technology, 1999.

[19]LI C Q, ZHENG J J, LAWANWISUT W, et al. Concrete delamination caused by steel reinforcement corrosion [J]. ASCE Mater Civil Eng, 2007,19(7):591-600. DOI: 10.1061/(ASCE)0899-1561(2007)19:7(591).

[20]LIU Y, WEYERS R E. Modelling the time-to-corrosion cracking in chloride contaminated reinforced concrete structures [J]. ACI Mater J, 1998, 95(6):675-81.

[21]VANMARCKE E H. Random field: analysis and synthesis [M]. London: The MIT Press, 1983.

ResistancedegradationmodelofRCbeamundertheinfluenceofmanyfactors

YANG Yiming, PENG Jianxin, ZHANG Jianren

(Key Laboratory of Bridge Engineering Safety Control by Department of Education (Changsha University of Science and Technology), Hunan Province and Ministry of Education, Changsha 410114, China)

To study the decline of RC structural resistance and durability caused by chloride ion erosion, based on RC beams accelerated corrosion test, firstly, the model of steel bar section area is analyzed considering the two kinds of uniform corrosion and pitting corrosion at the same time. Secondly, the relationship between the crack width and chloride diffusion coefficient and the resistance of RC beam is established. Then the structural resistance calculation model is discussed under the influence of corroded main bars with different corrosion degree in the same RC beam. Finally, considering spatial variability of material properties and structure size, the time-spatial-varying degradation model of RC beams resistance is built and the resistance of the bridge after 100 years of service is predicted. The results show that when the spatial variability of the parameters is considered, the resistance value wihtout considering the influence of the crack is 9.91% higher than the corresponding value considering the influence of crack. Considering the spatial variability of the parameters, the resistance of RC beam is decreased by 14.68% when compared with that without consideration. The appropriate choice of the fluctuation coefficient and the unit size to consider the spatial variability of the parameters of RC structure is very important for the safety evaluation of RC beam. The residual resistance of the structure in tidal area and splash zone is 43.23% and 36.45% of the initial value, compared with the atmospheric environment of the coastline, decreased by 6.73% and 21.35%, respectively. Therefore, in the service of the structure, corrosion protection measures should be done well to reduce the damage of the structure durability of chloride ion erosion.

corroded beams; resistance degradation; cross-sectional area; crack; corrosion imbalance; spatial variability

10.11918/j.issn.0367-6234.201611077

TU375

A

0367-6234(2017)09-0058-07

2016-11-17

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(2015CB057701)；國家自然科學(xué)基金面上項目(51178060,51378081)；湖南省教育廳優(yōu)秀青年項目(15B015)；長沙理工大學(xué)交通基礎(chǔ)設(shè)施安全風(fēng)險管理行業(yè)重點實驗室開放基金(16BCX08)

陽逸鳴(1991—)，男，博士研究生;張建仁(1958—)，男，教授，博士生導(dǎo)師

張建仁，jianrenz@hotmail.com

(編輯魏希柱)