基于DMC-PID控制的催化劑溫控系統(tǒng)設(shè)計(jì)

李紅利 李獻(xiàn)民

(天津工業(yè)大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院)

基于DMC-PID控制的催化劑溫控系統(tǒng)設(shè)計(jì)

李紅利 李獻(xiàn)民

(天津工業(yè)大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院)

通過對(duì)動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC)算法和傳統(tǒng)PID控制的分析，提出一個(gè)基于DMC-PID串級(jí)控制的催化劑溫控系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明：DMC-PID控制效果優(yōu)于PID-PID控制；電流副回路采用PID控制，能夠快速有效調(diào)節(jié)電流進(jìn)而控制燃燒爐內(nèi)溫度；溫度主回路采用DMC控制，克服了傳統(tǒng)溫控系統(tǒng)存在的超調(diào)量大、時(shí)延及滯后性等問題，避免了多種不可測擾動(dòng)的影響。

催化劑溫控系統(tǒng) DMC-PID串級(jí)控制 仿真分析 Matlab

濕焙回轉(zhuǎn)爐催化劑溫控系統(tǒng)通過調(diào)節(jié)電加熱器電流來控制燃燒室溫度。溫控過程熱慣性大、耦合性強(qiáng)，電流易受周圍電磁場干擾，導(dǎo)致系統(tǒng)很難建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型。傳統(tǒng)的催化劑溫控系統(tǒng)采用PID單回路控制，存在超調(diào)量大、穩(wěn)定時(shí)間長、時(shí)延大及滯后大等問題[1]。

動(dòng)態(tài)矩陣控制(Dynamic Matrix Control,DMC)雖然能夠預(yù)測被控模型，但其采樣周期大、抗干擾能力差。因此，筆者將DMC與PID結(jié)合，設(shè)計(jì)了一個(gè)基于DMC-PID串級(jí)控制的催化劑溫控系統(tǒng)，針對(duì)不同被控對(duì)象予以分級(jí)處理，通過過程數(shù)據(jù)和變化趨勢預(yù)測控制器輸出。

1 工藝過程與方案分析

以濕焙回轉(zhuǎn)爐催化劑溫度為被控變量，現(xiàn)場工藝如圖1所示。除塵器吹掃物料完畢后，通過下料閥送到給料機(jī)，引風(fēng)機(jī)控制壓力閥調(diào)節(jié)尾氣壓力。調(diào)節(jié)電加熱器參數(shù)控制回轉(zhuǎn)爐溫度，物料在回轉(zhuǎn)爐中循環(huán)加熱。當(dāng)出料溫度過高時(shí)，經(jīng)由冷卻水回路降溫；出料溫度過低時(shí)，經(jīng)由過熱蒸汽回路加熱[2]。催化劑溫度是化工生產(chǎn)過程中的重要參數(shù)，必須控制在1 000±50℃，且超調(diào)量要盡可能小甚至是無超調(diào)。由于催化劑生產(chǎn)要求溫度較高，升溫過程中存在嚴(yán)重的滯后性和延時(shí)性，導(dǎo)致上位機(jī)采集到的數(shù)據(jù)無法實(shí)時(shí)有效反映現(xiàn)場的實(shí)際溫度。

圖1 濕焙回轉(zhuǎn)爐催化劑溫度控制工藝

物料溫度與電流成非線性關(guān)系，傳統(tǒng)的PID控制無法適用于催化劑溫控系統(tǒng)。同時(shí)，催化劑溫控過程受多種因素影響，難以建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型。因此，筆者提出了一種DMC-PID串級(jí)控制方式(圖2)。副回路采用PID控制，通過調(diào)節(jié)三相電流來控制燃燒室溫度；主回路采用DMC，以解決溫控系統(tǒng)滯后性、時(shí)延性等問題。DMC適用于復(fù)雜的工業(yè)控制系統(tǒng)，根據(jù)實(shí)測的階躍響應(yīng)離散系數(shù)，利用最小二乘法辨識(shí)得到與催化劑溫控過程相似的預(yù)測模型[3]?？刂破鞑杉?dāng)前溫度和過去溫度的偏差值，預(yù)測升溫過程未來的偏差值，以滾動(dòng)優(yōu)化確定當(dāng)前的最優(yōu)輸入策略[4]。同時(shí)，通過反饋校正實(shí)際輸出和預(yù)測模型輸出之間的誤差，利用實(shí)際數(shù)據(jù)校正預(yù)測模型。

圖2 催化劑溫控系統(tǒng)控制方案

2 溫度的DMC策略

2.1 問題的提出

DMC算法注重模型功能，對(duì)被控過程的模型精度要求不高。因此，通過對(duì)加熱過程和現(xiàn)場數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，采用最小二乘法中的系統(tǒng)辨識(shí)方法得到催化劑溫控系統(tǒng)的近似模型。選取加熱器電流和催化劑溫度作為被控變量，對(duì)應(yīng)的輸入輸出分別為U(s)和Y(s)。根據(jù)被控對(duì)象的實(shí)測特性，電流副回路為一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，溫度主回路為一個(gè)大慣性環(huán)節(jié)(近似為積分環(huán)節(jié))。考慮到溫度的大滯后性和時(shí)延性，催化劑加熱過程的近似數(shù)學(xué)模型為一個(gè)含一階積分單輸入單輸出的閉環(huán)控制系統(tǒng)，即：

現(xiàn)場測取數(shù)據(jù)分析，每3min采樣一次，持續(xù)記錄5h系統(tǒng)在閉環(huán)狀態(tài)下的溫度變化過程，數(shù)據(jù)經(jīng)整定歸一化處理后，利用模式識(shí)別方法得到的近似數(shù)學(xué)模型為：

2.2 DMC算法

DMC算法是一種基于被控對(duì)象階躍響應(yīng)的預(yù)測控制算法，不要求被控對(duì)象的參數(shù)精度，即可實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量控制，其原理如圖3所示。通過對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行一階響應(yīng)，獲得離散系數(shù)模型；應(yīng)用系統(tǒng)辨識(shí)法，預(yù)測傳遞函數(shù)類型[5]。該算法采用多步預(yù)估技術(shù)，解決了時(shí)延、滯后造成的影響，并能夠按預(yù)估輸出與給定值的偏差校正預(yù)測模型。

圖3 DMC算法原理

2.2.1 預(yù)測模型

被控對(duì)象為階躍響應(yīng)，a1,a2,…,aN為系統(tǒng)階躍響應(yīng)動(dòng)態(tài)系數(shù)，即階躍響應(yīng)在采樣時(shí)間t=T,2T,…,NT時(shí)的值；N為階躍響應(yīng)截?cái)帱c(diǎn)[6]。利用階躍響應(yīng)的動(dòng)態(tài)系數(shù)和給定的輸入控制增量即可得到預(yù)測模型方程：

YM(k+1)=Yn(k+1)+AΔU(k)

=ΔU(k)+A0U(k-1)

Ym(k+1)=[Ym(k+1/k),Ym(k+2/k),…,Ym(k+p/k)]T

Y0(k+1)=[Y0(k+1/k),Y0(k+2/k),…,Y0(k+p/k)]T

ΔU(k)=[Δu(k),Δu(k+1),…,Δu(k+m-1)]T

U(k-1)=[u(k-N-1),u(k-N-2),…,u(k-1)]T

該模型反映了未來輸出預(yù)測值、動(dòng)態(tài)矩陣A和未來控制輸入三者之間的關(guān)系。

2.2.2 滾動(dòng)優(yōu)化

預(yù)測控制的控制策略是滾動(dòng)優(yōu)化、滾動(dòng)實(shí)施和在線校正。優(yōu)化過程是反復(fù)在線進(jìn)行的，優(yōu)化目標(biāo)隨時(shí)間推移而變換。

為柔化控制、增強(qiáng)魯棒性，在輸入端接入輸入濾波器。參考軌跡為：

YR(k+i)=GR(z-1)w(k)

最優(yōu)控制規(guī)律由二次型性能指標(biāo)確定，即：

Jp=[Yp(k+1)-YR(k+1)]TQ[Yp(k+1)-

YR(k+1)]+UT(k)RΔU(k)

其中，Q、R為輸出預(yù)測誤差加權(quán)陣和控制量加權(quán)陣。令?Jp/?U(k)=0，則當(dāng)前控制策略k時(shí)刻的控制增量為：

ΔU(k)=(1,0,…,0)(ATQA+R)-1ATQ[YR(k+1)-

A0U(k-1)-he(k)]

=dT[YR(k+1)-A0U(k-1)-he(k)]

dT=[d1,d2,…,dp]=cT(ATQA+R)-1ATQ

cT=[1,0,…,0]

2.2.3 反饋校正

由于模型誤差、干擾等因素的影響，系統(tǒng)輸出預(yù)測值需要不斷根據(jù)實(shí)際輸出值進(jìn)行修正[7]，則有：

Yp(k+1)=Ym(k+1)+h[y(k)-ym(k)]

=AΔU(k)-A0U(k-1)+he(k)

Yp(k+1)=[Yp(k+1),Yp(k+2),…,

Yp(k+p]Te(k)

=y(k)-ym(k)

h=[h1,h2,…,hp]T

2.3 DMC控制器

催化劑加熱過程溫度環(huán)節(jié)主要由DMC控制器完成，DMC控制器控制過程主要包括在線和離線兩個(gè)環(huán)節(jié)[8]。在線算法流程如圖4所示，由初始化模塊和實(shí)時(shí)控制模塊組成。離線過程包括模型識(shí)別、計(jì)算控制系數(shù)d和選擇校正系數(shù)h1，…，hN。

圖4 在線算法流程

3 仿真與結(jié)果分析

為驗(yàn)證預(yù)測模型的實(shí)用性，利用Matlab中的M文件編輯DMC-PID串級(jí)控制器來仿真催化劑加熱過程，并將仿真結(jié)果與現(xiàn)場控制器實(shí)際設(shè)定參數(shù)的控制效果進(jìn)行對(duì)比。現(xiàn)場工業(yè)生產(chǎn)中，通過PID參數(shù)調(diào)節(jié)加熱器電流來控制回轉(zhuǎn)爐內(nèi)不同分區(qū)的爐溫，通過DMC參數(shù)來調(diào)節(jié)控制效果的實(shí)時(shí)性和穩(wěn)定性。DMC調(diào)節(jié)是在PID調(diào)節(jié)基礎(chǔ)上的進(jìn)一步優(yōu)化，是溫控系統(tǒng)中最重要的環(huán)節(jié)[9]。DMC的設(shè)計(jì)參數(shù)主要包括采樣周期T、最優(yōu)時(shí)域長度P、控制時(shí)域長度M、Q、R及誤差校正矢量h等[10]。催化劑溫控系統(tǒng)具有強(qiáng)耦合性和強(qiáng)干擾性，加熱過程存在電磁場影響電流等不可測誤差，故在控制過程中必須考慮不可測誤差的干擾。

為預(yù)估不可測誤差對(duì)溫控系統(tǒng)的影響，設(shè)置一個(gè)積分旋轉(zhuǎn)因子a=-0.23。仿真過程中DMC參數(shù)為：T=120s，P=20，M=1，Q取值全為14，R取值全為10，模擬時(shí)域長度N′=100。DMC-PID仿真效果如圖5所示。

圖5 DMC-PID仿真效果

為驗(yàn)證DMC-PID串級(jí)控制效果的優(yōu)越性，在催化劑溫控系統(tǒng)中采用PID-PID控制方案(電流副回路和溫度主回路均采用PID控制方式)進(jìn)行對(duì)比分析。利用Simulink構(gòu)建仿真模型，調(diào)節(jié)PID參數(shù)，得到仿真效果如圖6所示。PID-PID控制下系統(tǒng)超調(diào)量大，導(dǎo)致溫度聯(lián)鎖，加熱器自動(dòng)停止加熱，下一步工藝無法進(jìn)行，不符合系統(tǒng)要求。同時(shí)，PID-PID控制要求系統(tǒng)具有精確的控制模型和參數(shù)，而催化劑加熱過程復(fù)雜，不可測擾動(dòng)多，使得控制曲線出現(xiàn)較大振蕩，直接影響控制精度[11]。因此，PID-PID控制方案無法達(dá)到催化劑溫控系統(tǒng)的要求。

圖6 PID-PID仿真效果

4 結(jié)束語

筆者將DMC算法與PID控制結(jié)合，設(shè)計(jì)了一個(gè)基于DMC-PID串級(jí)控制的催化劑溫控系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明，DMC-PID算法既保持了串級(jí)控制結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)，與PID-PID串級(jí)控制相比，又表現(xiàn)出了更為優(yōu)越的綜合性能。電流副回路采用PID控制，能夠快速有效調(diào)節(jié)電流進(jìn)而控制燃燒爐內(nèi)溫度，抗干擾能力強(qiáng)；溫度主回路采用DMC控制，克服了傳統(tǒng)溫控系統(tǒng)存在的時(shí)延、熱慣性大、滯后性及非線性等不良特性，避免了多種不可測擾動(dòng)的影響。

[1] 何佳佳,侯再恩.PID參數(shù)優(yōu)化算法[J].化工自動(dòng)化及儀表,2010,37(11):1～4.

[2] 郭偉,陳琛,陸振宇.一種改進(jìn)型動(dòng)態(tài)矩陣控制在水箱液位系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)測量與控制,2015,23(5):1563～1567.

[3] 呂亞鋒,郭利進(jìn),成立存.基于動(dòng)態(tài)矩陣控制的聚合釜溫度控制與仿真[J].計(jì)算機(jī)仿真,2014,31(7):198～201.

[4] 許超,陳治綱,邵惠鶴.預(yù)測控制技術(shù)及應(yīng)用發(fā)展綜述[J].化工自動(dòng)化及儀表,2002,29(3):1～10.

[5] 米一博,石紅瑞.模糊PID算法在溫度對(duì)象中的應(yīng)用[J].石油化工自動(dòng)化,2016,52(4):29～31.

[6] 張?jiān)姽?朱立新,趙義正.粒子濾波算法研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢[J].電子信息對(duì)抗技術(shù),2010,25(5):8～16.

[7]RuizfemeniaR,FlorestlacuahuacA,GrossmannIE.Logic-BasedOuter-ApproximationAlgorithmforSolvingDiscrete-ContinuousDynamicOptimizationProblems[J].Industrial&EngineeringChemistryResearch,2012,53(13): 5067～5080.

[8]CvejnJ.TheDesignofPIDControllerforNon-OscillatingTime-DelayedPlantswithGuaranteedStabilityMarginBasedontheModulusOptimumCriterion[J].JournalofProcessControl,2013,23(4):570～584.

[9]BobalV,KubalcikM,DostalP,etal.AdaptivePredictiveControlofTime-DelaySystems[J].Computers&MathematicswithApplications,2013,66(2):165～176.

[10]Romero-GarcíaJM,GuzmánJL,MorenoJC,etal.FilteredSmithPredictortoControlpHduringEnzymaticHydrolysisofMicroalgaetoProduceL-AminoacidsConcentrates[J].ChemicalEngineeringScience,2012,82(1):121～131.

DesignofCatalystTemperatureControlSystemBasedonDMC-PIDControl

LI Hong-li, LI Xian-min

(CollegeofElectricalEngineeringandAutomation,TianjinPolytechnicUniversity)

Through analyzing dynamic matrix control (DMC) and traditional PID control, a DMC-PID cascade control-based catalyst temperature control system was proposed. The simulation results show that, the DMC-PID cascade control outperforms PID control; and adopting PID control in the current’s minor loop can rapidly and effectively adjust the current to control temperature within the combustion furnace; and adopting DMC con-

TH862

A

1000-3932(2017)01-0065-05

(Continued on Page 110)

李紅利(1978-)，副教授，從事神經(jīng)信息的非線性動(dòng)力學(xué)分析、工業(yè)過程控制等研究工作。

聯(lián) 系 人：李獻(xiàn)民(1989-)，碩士研究生，從事工控系統(tǒng)方面的研究，269499515@qq.com。

2016-07-03，

2016-07-31)