基于EWT奇異值與支持向量機(jī)的往復(fù)機(jī)械沖擊特征分析方法研究

別鋒鋒 錢 進(jìn) 裴峻峰

(常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院)

基于EWT奇異值與支持向量機(jī)的往復(fù)機(jī)械沖擊特征分析方法研究

別鋒鋒 錢 進(jìn) 裴峻峰

(常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院)

以柴油發(fā)電機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)為研究對(duì)象，通過經(jīng)驗(yàn)小波變換(EWT)的方法獲得其本征模式函數(shù)的奇異值，將該奇異值作為特征向量結(jié)合支持向量機(jī)(SVM)進(jìn)行分類，從而實(shí)現(xiàn)柴油發(fā)電機(jī)組的故障識(shí)別。

沖擊特征 往復(fù)機(jī)械 經(jīng)驗(yàn)小波變換 奇異值 支持向量機(jī)

往復(fù)機(jī)械是一種重要的動(dòng)力機(jī)械，廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)踐中。往復(fù)機(jī)械具有零件多、運(yùn)行特性復(fù)雜及工作環(huán)境差等特點(diǎn)[1,2],而動(dòng)力傳動(dòng)部件沖擊特征最明顯。往復(fù)機(jī)械是一種振源較多、頻帶較寬、振動(dòng)特性復(fù)雜的動(dòng)力機(jī)械,當(dāng)出現(xiàn)故障時(shí)，振動(dòng)信號(hào)變成非線性、非平穩(wěn)的狀態(tài)，其故障特征常常被其他零部件運(yùn)行中的沖擊特征和大量的隨機(jī)噪聲淹沒[3]，所以需要對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行研究，提取故障特征。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)能把一個(gè)非平穩(wěn)信號(hào)分解為有限個(gè)基本模式分量之和[4～6],非線性和非平穩(wěn)信號(hào)常用EMD處理,而EMD的主要缺點(diǎn)之一是模態(tài)混疊問題[7]。小波變換(WT)是一種分辨率比較好的分析方法,適合分析非平穩(wěn)信號(hào)[8],它能分辨出時(shí)頻特性,繼承和提升了時(shí)頻定位屬性和多分辨率比特性的特點(diǎn)[9,10]，但是小波變換只適合對(duì)低頻段進(jìn)行分解，對(duì)于高頻段效果不明顯，高頻波的檢測(cè)精度被降低了[11]。經(jīng)驗(yàn)小波變換(EWT)是把EMD的信號(hào)頻譜適應(yīng)性地運(yùn)用到小波變換中[12]，相對(duì)于EMD，經(jīng)驗(yàn)小波變換(EWT)法可以有效抑制模態(tài)混疊現(xiàn)象[13]。筆者將用實(shí)例證明EWT比EMD效果明顯。由于代數(shù)和幾何不會(huì)變化是奇異值的特性[14],所以用奇異值表示各個(gè)模式(mode)的特征。狀態(tài)識(shí)別的方法主要包括分形維[15]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[16]及支持向量機(jī)等[17]。針對(duì)往復(fù)機(jī)械沖擊特征識(shí)別的精確性，筆者選用支持向量機(jī)識(shí)別各個(gè)mode的特征。

筆者擬以柴油發(fā)電機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)為例對(duì)振動(dòng)信號(hào)的沖擊非平穩(wěn)特性進(jìn)行分析，通過一種基于經(jīng)驗(yàn)小波變換(EWT)和支持向量機(jī)(SVM)的分析方法對(duì)往復(fù)機(jī)械沖擊特征展開研究。采用EWT方法，獲得各個(gè)mode的奇異值，將各個(gè)mode的奇異值組成的特征向量輸入到分類器中進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，實(shí)現(xiàn)了對(duì)柴油發(fā)電機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)的故障模式識(shí)別，由此完成往復(fù)機(jī)械沖擊特征和故障模式之間的映射驗(yàn)證。

1 信號(hào)的EWT分解和奇異值理論

對(duì)往復(fù)機(jī)械沖擊特征而言，基于Little-wood-Paley和Meyer小波來構(gòu)建一系列經(jīng)驗(yàn)小波。?n>0，經(jīng)驗(yàn)擴(kuò)展功能和經(jīng)驗(yàn)小波函數(shù)可以由下式定義：

(1)

(2)

(3)

(4)

重建信號(hào)和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ接墒?5)～(7)提出：

(5)

(6)

(7)

2 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)的機(jī)理是尋找一個(gè)分類效果最好的超平面，該超平面不僅要獲得最優(yōu)的分類效果，而且兩側(cè)有最大的空白區(qū)域。理論上，對(duì)于沖擊特征振動(dòng)信號(hào)而言，支持向量機(jī)能夠?qū)崿F(xiàn)信號(hào)特征的最優(yōu)分類。

引入Lagrange函數(shù)：

(8)

其中，ai>0為L(zhǎng)agrange乘數(shù)。Lagrange函數(shù)的鞍點(diǎn)的解在鞍點(diǎn)處滿足對(duì)w和b的偏導(dǎo)為0。將該問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的對(duì)偶問題，即：

(9)

(10)

(11)

f(x)=sgn{(w*·x)+b*}

(12)

對(duì)于線性不可分的情況，支持向量機(jī)主要是將輸入向量反映到一個(gè)高階的特征向量空間，最優(yōu)分類面就是在該空間中構(gòu)造。

3 實(shí)驗(yàn)與工程論證

3.1 實(shí)驗(yàn)方法

使用靈敏度為102mV/g的加速度傳感器進(jìn)行信號(hào)采集，采樣頻率為2kHz。筆者首先采用旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，測(cè)到信號(hào)，獲取數(shù)據(jù)，并用研究方法進(jìn)行分析，判斷方法的有效性；再采用中海油某平臺(tái)柴油發(fā)電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的故障數(shù)據(jù)，識(shí)別故障的類型。

3.2 實(shí)驗(yàn)仿真

筆者運(yùn)用旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真，判斷該方法的有效性，實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖1所示。EWT對(duì)信號(hào)的分解如圖2所示。采用奇異值表征的各個(gè)分解信號(hào)的特征向量見表1。

圖1 旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)臺(tái)

圖2 EWT對(duì)信號(hào)的分解

狀態(tài)分解方式k1k2k3k4k5k6k7正常EMD4.50105.04582.12652.92277.55962.11750.8357EWT4.20354.10444.15484.22154.27184.19754.1388故障EMD10.8717013.145609.409923.652055.770903.006501.77060EWT23.511023.480123.362423.394023.359023.440623.3038

由圖2和表1可知，各個(gè)基本模式分量比較穩(wěn)定，EWT分解的奇異值平均值大于EMD分解，而且EWT的奇異值比EMD穩(wěn)定，表明EWT分解有效減小了模態(tài)混疊現(xiàn)象，筆者所提方法能有效地提取信號(hào)的沖擊特征。

3.3 實(shí)例信號(hào)提取

使用靈敏度為102mV/g的加速度傳感器進(jìn)行信號(hào)采集，采樣頻率2kHz，采樣點(diǎn)為4 000。按圖3布置加速度傳感器。

圖3 測(cè)點(diǎn)分布

分別提取正常、故障一、故障二和故障三共4種狀態(tài)加速度傳感器所測(cè)的振動(dòng)信號(hào)，對(duì)它們進(jìn)行EWT分解和奇異值分析，提取特征值，并用支持向量機(jī)進(jìn)行分類。 EWT對(duì)信號(hào)的分解如圖4所示。采用奇異值表征各個(gè)分解信號(hào)的特征參量見表2。

圖4 EWT對(duì)信號(hào)的分解

狀態(tài)分解方式k1k2k3k4k5k6k7正常EMD35.676626.701144.319180.365995.470529.521512.8930EWT53.601153.060553.538253.231654.246253.370953.6049故障一EMD18.321220.193050.888782.356384.573229.160711.4257EWT47.711747.435047.480047.693347.741447.784947.5824故障二EMD133.951876.321424.158123.571936.421414.255421.4867EWT61.742960.615964.405865.377064.058063.572363.7192故障三EMD323.532689.472642.972228.081925.123314.039817.3654EWT136.6660141.2309138.6591139.7922141.2684140.0772136.8400

由圖4和表2可知，各個(gè)基本模式分量比較穩(wěn)定，EWT分解的奇異值平均值大于EMD分解，而且EWT的奇異值比EMD穩(wěn)定，表明EWT分解有效減小了模態(tài)混疊現(xiàn)象。

將提取到的28組正常、故障一、故障二和故障三EWT分解樣本分別進(jìn)行支持向量機(jī)實(shí)驗(yàn)。其中隨機(jī)選取16組用于訓(xùn)練，其余12組用于測(cè)試，分別對(duì)應(yīng)正常、故障一、故障二和故障三共4種狀態(tài)。訓(xùn)練樣本時(shí)，將選取的正常樣本的類別視為1，故障一樣本視為2，故障二樣本視為3，故障三樣本視為4。

故障識(shí)別結(jié)果如圖5所示，SVM識(shí)別出12組故障樣本，識(shí)別率達(dá)到了100%。

圖5 SVM故障識(shí)別結(jié)果

上述分析表明，對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EWT分解，提取奇異值，組成特征向量，通過支持向量機(jī)進(jìn)行分類，可以識(shí)別柴油發(fā)電機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。

4 結(jié)論

4.1 利用實(shí)驗(yàn)室模擬故障類型，提出應(yīng)用EWT分解和奇異值結(jié)合提取振動(dòng)信號(hào)特征，并用支持向量機(jī)進(jìn)行特征分類的新方法。

4.2 EWT有效解決了EMD的模態(tài)混疊問題，所提取的信號(hào)特征會(huì)更精確。

[1] 李敏通.柴油機(jī)振動(dòng)信號(hào)特征提取與故障診斷方法研究[D].咸陽:西北農(nóng)林科技大學(xué),2012.

[2] 赫偉英，裴俊峰.往復(fù)機(jī)械故障診斷技術(shù)進(jìn)展綜述[J].化工機(jī)械，2010,37(5):671～674,678.

[3] Cao H R, Zhou K,Chen X F,et al.Chatter Identification in End Milling Process Based on EEMD and Nonlinear Dimensionless Indicators[J].International Journal of Machine Tools & Manufacture,2015,92:52～59.

[4] 戴光,余永增,張穎，等.基于小波和EMD的滾動(dòng)軸承非接觸聲發(fā)射診斷方法[J].化工機(jī)械,2009,36(4):326～330.

[5] 王迎，王新明，趙小強(qiáng). 基于小波去噪與KPCA的TE過程故障檢測(cè)研究[J].化工機(jī)械，2011,38(1):49～53.

[6] 武建軍，鄧松圣，周愛華，等.基于EMD-灰色關(guān)聯(lián)降噪的泵機(jī)組故障診斷[J].化工機(jī)械，2010,37(5):563～566.

[7] 邢麗華,鄂加強(qiáng),禚爰紅，等.基于EMD方法的柴油機(jī)振動(dòng)信號(hào)去噪聲處理[J].能源技術(shù),2008,29(1):12～16.

[8] 劉霞，孫美巖，薛海峰，等.基于相關(guān)性小波奇異熵的滾動(dòng)軸承故障特征提取[J].化工自動(dòng)化及儀表,2015,42(7):765～769.

[9] Shao R P,Hu W T, Wang Y Y, et al.The Fault Feature Extraction and Classification of Gear Using Principal Component Analysis and Kernel Principal Component Analysis Based on the Wavelet Packet Transform[J].Measurement,2014,54:118～132.

[10] Yu G, Kamarthi S V.A Cluster-based Wavelet Feature Extraction Method and Its Application[J].Engineering Applications of Artificial Intelligence,2010,23(2): 196～202.

[11] Wang Z S, Bian S R, Lei M,et al. Feature Extraction and Classification of Load Dynamic Characteristics Based on Lifting Wavelet Packet Transform in Power System Load Modeling[J].Electrical Power and Energy Systems,2014,62:353～363.

[12] Cao H R,Fei F,Zhou K,et al.Wheel-bearing Fault Diagnosis of Trains Using Empirical Wavelet Transform[J].Measurement,2016,82:439～449.

[13] 何慶飛,姚春江,陳桂明，等.基于奇異值分解和小波包分析的液壓泵振動(dòng)信號(hào)特征提取方法[J].數(shù)據(jù)采集與處理,2012,27(2):241～247.

[14] 朱寧輝，白曉民，董偉杰.基于EEMD的諧波檢測(cè)方法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2013,33(7):92～98.

[15] 劉浩洋，李紅云，鄒春霞.纖維彈性模量對(duì)輕骨料混凝土氣泡分形維數(shù)和耐久性影響[J].硅酸鹽通報(bào)，2015,34(10):3039～3044.

[16] 王守相，張娜. 基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的光伏短期出力預(yù)測(cè)[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2012，36(19):37～41.

[17] 沈志熙，黃席樾，馬笑瀟.基于EMD和支持向量機(jī)的柴油機(jī)故障診斷[J].振動(dòng).測(cè)試與診斷，2010,30(1):19～22.

ResearchonAnalyticalMethodforReciprocatingMachinery’sShockCharacteristicsBasedonEWTSingularValueandSVM

BIE Feng-feng, QIAN Jin, PEI Jun-feng

(CollegeofMechanicalEngineering,ChangzhouUniversity)

Taking a diesel generator set’s drive system as research object, the method of empirical wavelet transform (EWT) was adopted to achieve intrinsic mode function’s singular value and then having it taken as a feature vector in combination with support vector machine (SVM) for classification so as to identify the diesel generator set’s faults.

shock characteristics, reciprocating machinery, EWT, singular value, SVM

TH165+.3

A

1000-3932(2017)01-0029-06

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51175051)；常州大學(xué)青年基金項(xiàng)目(zmf13020051)。

別鋒鋒(1979-)，副教授，從事往復(fù)機(jī)械的故障診斷研究，fengf721@sina.com。

2016-05-25，

2016-11-10)