4-73離心風機直葉片加強筋的優(yōu)化分析

范杜平 楊宏宇 周 奡 賀志珍 劉永梅 黃龍林

（長沙鼓風機廠有限責任公司）

4-73離心風機直葉片加強筋的優(yōu)化分析

范杜平 楊宏宇 周 奡 賀志珍 劉永梅 黃龍林

（長沙鼓風機廠有限責任公司）

本文針對4-73NO14.9D離心風機葉輪強度問題，使用Solidworks建模，用ANSYS WORKBENCH進行強度計算，提出了強度通用優(yōu)化算法，并利用此算法計算葉輪加強筋焊接位置、加強筋的形狀及修正方向。通過ANSYS計算不同位置加強筋葉輪的應力，得到最優(yōu)的加強平面。在此位置設置加強筋，葉輪Von Mises應力最小，葉輪強度最好。經(jīng)過ANSYS WORKBENCH模態(tài)分析驗證，說明本文方對優(yōu)化葉片加強筋是有效可行的。

離心風機；葉輪；應力；加強筋；強度優(yōu)化算法

0 引言

葉輪是離心風機或者離心泵轉子的核心部件，整個設備的安全、穩(wěn)定性工作運轉依賴于葉輪的可靠性，隨著現(xiàn)代離心風機或者離心泵向大型化、特性化、高轉速高壓比等方向發(fā)展，對葉輪的要求越來越高[1-5]。而葉輪的關鍵技術，除了葉輪的流場優(yōu)化外，就是葉輪的強度計算和模態(tài)特性計算。

文獻[1]使用ANSYS WORKBENCH軟件，采用流固耦合的方法研究了離心風機葉輪的振動特性和強度，得到不論從應力分布、變形還是模態(tài)特性來看，氣動載荷對其的影響都比離心力小約一個數(shù)量級；而且得到由高速旋轉產(chǎn)生的離心力對葉輪的模態(tài)特性影響最大。文獻[2]利用流體力學和有限元方法對帶有分流葉片的離心式壓氣機葉輪進行單向流固耦合分析，獲取了離心力和氣動力共同作用時的葉輪最大應力和應變的分布，完成了葉輪強度的計算，利用靜力結果進行模態(tài)分析，分析了轉速對固有頻率的影響；而且從其分析結果得到與文獻[1]相同的結論：氣動載荷對離心風機葉輪強度的影響都比離心力小約一個數(shù)量級。文獻[3]使用ANSYS WORKBENCH軟件中的流動分析及靜態(tài)結構分析模塊對葉輪強度進行協(xié)同計算，從氣動載荷和離心力對葉輪強度的分析結果可以看出，離心泵的氣動載荷對葉輪強度的影響更為重要。文獻[4]使用Pro/ENGINEER構建礦用離心式渣漿泵葉輪模型，利用ANSYS分析軟件對葉輪進行有限元強度分析，根據(jù)空轉和工作時兩種不同情況進行有限元強度分析，從應力和應變的分析結果中得到，工作時（即加載氣動載荷）對葉輪的影響比空轉（沒有加載氣動載荷）大了30%。文獻[3-4]得到與文獻[1-2]相反的結論主要原因可能是離心風機的氣動載荷相比離心泵的氣動載荷要小得多（從文獻氣動載荷的結果數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)此特性）。因此本文在研究離心風機葉輪強度和模態(tài)時將忽略氣動載荷的影響，只考慮離心力這一主要因素。

本文對改進型4-73NO14.9D直葉片的強度進行分析研究，運用大型通用有限元分析軟件ANSYS WORKBENCH，優(yōu)化分析不同加強筋的位置及尺寸，找出最佳加強位置和加強筋尺寸。

2 計算模型及網(wǎng)格

離心風機葉輪外徑1 490mm，由軸盤、前盤和后盤組成，見圖1?？紤]到直板式強度問題，一般增加加強筋[6]。材料采用高強度結構鋼Q460，彈性模量為2.1×1011N/m2，泊松比0.3，密度7 860kg/m3，屈服強度極限為460MPa，抗拉強度為720MPa。

采用Solid Works繪制離心風機葉輪三維實體結構模型，將Solid Works建立的三維模型生成符合IGES標準的接口文件，通過通用接口導入有限元ANSYS WORKBENCH軟件。

2.1 計算模型及實施

為了更進一步研究和優(yōu)化加強筋的位置以及加強筋的形狀和尺寸，本文分三步來分析4-73NO14.9D葉輪，探索葉輪加強筋優(yōu)化問題（圖2，圖3）。

圖1 原始葉輪Fig.1 Original impeller

圖2 加強筋的位置示意圖Fig.2 The position figure of ribs

圖3 加強筋形狀示意圖Fig.3 The shape figure of ribs

第一步，考慮到錐形加強筋在實際制作過程中不好實施，在保證加強筋厚度不變的情況下，將錐形加強筋（原始模型為圓錐形，出口中間位置，角度15度的加強筋，如圖1所示）改進為直板加強筋，并分析直板加強筋的位置變化對葉輪強度影響，如圖2所示，設置3組不同的L初值（單位mm）：L0=186，L1=230和L2=208，采用強度通用優(yōu)化算法（如圖4），最終確定加強筋所設置優(yōu)化平面為Lopt。

圖4 加強筋焊接位置的優(yōu)化流程圖（強度通用優(yōu)化算法）Fig.4 Optimization of welding position of stiffeners(strength general optimization algorithm)

第二步，在Lopt平面上，考慮到不同加強筋的形狀尺寸對葉輪強度的影響，為了方便分析計算，設定加強筋的基礎尺寸如圖5和圖6所示。首先通過葉片吸力面出口處A做相鄰葉片的垂線AB，然后以此垂線兩端分別做角α1和α2的兩條線交相鄰葉片于C點和D點，再以D點做角為α3的線交相鄰葉片于E點。通過α1可以控制垂線AB外側加強筋面積大小，通過α2和α3可以控制垂線AB內側加強筋面積大小，通過控制α1，α2和α3的大小來控制加強筋形狀尺寸。

1）初設α2=70°和α3=30°，保證加強筋板不超出葉片邊界，采用強度通用優(yōu)化算法，初設α1為35°,40°和45°（強度通用算法用α1代替L，下同），優(yōu)化計算得到最優(yōu)的α1值；2）在α1確定后，保證α3不變，保證加強筋板不超出葉片邊界，采用強度通用優(yōu)化算法，優(yōu)化計算得到一個最優(yōu)的α2值；3）在確定的α1和α2基礎上，保證加強筋板不超出葉片邊界，采用強度通用優(yōu)化算法，優(yōu)化計算得到一個最優(yōu)的α3值。

第三步，通過第二步確定好加強筋基本尺寸后，最后需要確定加強筋出口和進口位置是設置外圓弧還是內圓弧、內凹型弧線還是外凸弧線（圖3和圖5）。通過4組計算：1）出口處外圓弧R1=745mm;2）出口處內圓弧R1=745mm；3）進口處外圓弧R2=100mm；4）進口處內圓弧R2=100mm。通過這4組計算，可以初步確定加強筋出口修正和進口修正的優(yōu)化方向，然后采用強度通用優(yōu)化算法分別優(yōu)化R1和R2，得到最佳的加強筋外形尺寸和焊接位置，確保葉輪強度是否符合設計要求。

圖5 加強筋形狀示意圖Fig.5 The shape figure of ribs

Fig.6 Arc correction of inlet and outlet ribs圖6 加強筋的進出口圓弧修正

2.2 計算網(wǎng)格

網(wǎng)格劃分采用智能網(wǎng)格劃分，采用ANSYS MESHING進行非結構化網(wǎng)格劃分，網(wǎng)絡節(jié)點數(shù)為112 106，網(wǎng)格數(shù)為56 519。計算單元為SOLID86單元。

為了研究離心風機葉輪不同加強筋的強度，簡化計算，將軸盤定位簡化為軸向位移的限制，同時葉輪在正常運行條件下，沿徑向不動，隨轉軸轉動[5]。同時忽略氣動載荷，施加離心力計算不同加強筋的葉輪Equivalent(Von Mises)Stress應力。

3 計算結果分析

3.1 加強筋位置變化的優(yōu)化應力結果分析

通過ANSYS計算，得到第一步在不同位置添加加強筋，初始強度計算結果如圖7（a）～（d）。由計算結果可以得到在初始平面位置設置加強圈的最大應力，見表1。

圖7 不同位置添加加強圈或錐圈的強度計算結果Fig.7 The strength calculated result of the different position

從表1中a）和b）可以發(fā)現(xiàn)，使用錐形加強筋比圓弧加強筋強度略好，但是加工和制作難度上錐形加強筋要難；從b）～d）可以發(fā)現(xiàn)，圓弧加強筋在葉輪出口不同位置，葉輪的最大應力Von Mises不同，采用強度通用優(yōu)化算法，最終得到黃金分割點對應平面（即Lopt=230mm）最優(yōu)。

表1 初始位置加強筋的最大應力表Tab.1 The maximum Von Mises stress table of original ribs position

由此可得，不同位置設置加強筋，存在一個最優(yōu)的加強平面，通過優(yōu)化算法得到，在出口離后盤約為230/372=61.8%（即黃金分割點）的位置設置加強圈或者加強筋，此葉輪的最大應力Von Mises最小，即葉輪的強度最好。至于黃金分割平面是否具有通用性，在后續(xù)的研究中將加以探討。

3.2 不同形狀加強筋最優(yōu)平面Lopt的應力結果分析

根據(jù)第一組得到的優(yōu)化平面Lopt，在此平面上采用強度通用算法，最后計算得到一組最優(yōu)的α1=45°、α2=75°和α3=36°（如圖8），在此角度控制下，葉輪的強度最佳，最大應力Von Mises為368.51MPa（部分計算結果見表2），遠遠低于最初的700.49MPa，同時也滿足材料Q460的要求。

表2 Lopt平面不同形狀加強塊的部分計算結果表Tab.2 The part calculated results of the different shape ribs based onLoptsurface

3.3 加強筋的修正結果分析

在3.2優(yōu)化結果的基礎上，分別用4種不同的修正方式計算，計算結果見表3。從表3的計算結果可以看出，出口修正方式采取外圓弧修正的方式比內圓弧修正的方式要好；進口修正的方式也是采用外圓弧修正的方式比內圓弧修正的方式要好，這主要的原因可能是外圓弧給加強筋創(chuàng)造更多的拉伸空間。

由于計算的結果已經(jīng)可以完全滿足材料Q460的要求，對于圓弧R的優(yōu)化，采用強度通用算法，待后續(xù)的文獻進行研究。

表3 4種修正方式強度計算結果Tab.3 The strength calculated results of four correction methods

3.4 葉輪模態(tài)結果分析

使用ANSYS WORKBENCH對原始葉輪和上述三步分別優(yōu)化得到的最佳葉輪，進行模態(tài)分析包括靜模態(tài)分析和施加離心力的模態(tài)分析，其前6階頻率結果見表4。

表4 葉輪模態(tài)分析結果表Tab.4 The modal analysis results of impeller Hz

從表4可以發(fā)現(xiàn)，不論是從靜模態(tài)分析還是施加離心力的模態(tài)分析，優(yōu)化后的葉輪的模態(tài)都比原始葉輪更好些。從加強筋圓弧修正前后的結果發(fā)現(xiàn)，修正后的模態(tài)頻率往低頻方向偏移，說明了外圓弧給加強筋創(chuàng)造更多的拉伸空間。從靜模態(tài)與施加離心力模態(tài)分析比較發(fā)現(xiàn)，施加離心力后，模態(tài)頻率往低頻方向偏移，與文獻[1-2]分析結果相反——施加離心載荷后模態(tài)頻率往高頻方向偏移，可能的原因是本文施加的旋轉速度為1 480r/min（對應頻率為24.67Hz），低于靜模態(tài)的第一階頻率，旋轉速度對應的頻率與所有的靜模態(tài)頻率都要發(fā)生相互干涉，從而拉低了前4階對應的頻率[7]；而文獻[1-2]施加的旋轉速度對應頻率遠大于第一階靜模態(tài)頻率，從而提升了低于旋轉速度頻率的靜模態(tài)頻率。

綜上所述，通過使用強度通用優(yōu)化算法，得到針對4-73NO14.9D直葉片加強筋的最優(yōu)焊接位置和最優(yōu)的加強筋形式（見圖8），最后優(yōu)化計算的最大Von Mises為287.32MPa（見圖8），遠低于材料Q460的強度要求，甚至可以采用比Q460低一級的材料，例如Q390和Q345來進行替代，大大降低了葉輪的制造成本。

圖8 最終葉輪強度優(yōu)化結果Fig.8 The optimal strength result of impeller

從強度分析和模態(tài)分析的結果都說明了本文采用的三步法和強度通用優(yōu)化算法來優(yōu)化4-73系列離心風機直葉片加強筋的有效性和可行性，可推廣到此類葉輪加強優(yōu)化問題中去，并且強度通用優(yōu)化算法可以推廣到有限元優(yōu)化分析中去，為離心風機直葉片或者其他離心風機的強度優(yōu)化問題提供了新的分析思路。優(yōu)化前后模態(tài)分析與文獻[1-2]模態(tài)分析的相反的結論得到很好的解釋，進一步詮釋了靜模態(tài)與施加離心載荷模態(tài)的概念。

4 結論

本文針對4-73NO14.9D葉輪強度問題，使用Solid Works建模，用ANSYS WORKBENCH進行強度計算，得到如下結論：

1）該葉輪加強筋最優(yōu)平面為黃金分割平面，是否具有通行性，待后續(xù)文獻繼續(xù)探討；

2）該葉輪出口修正方式采用外圓弧修正方式較好，而進口修正方式采用外圓弧修正方法較好；

3）不論從強度計算和模態(tài)分析，優(yōu)化后的葉輪均比原始葉輪要好；

4）從強度分析和模態(tài)分析的結果說明本文采用三步法和強度通用優(yōu)化算法來優(yōu)化4-73系列直葉片加強筋的有效性和可行性，可推廣到此類葉輪加強優(yōu)化問題中去。

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Optimization Analysis of Straight Blade Ribs with 4-73 Centrifugal Fan

Du-ping FanHong-yu YangAo ZhouZhi-zhen HeYong-mei LiuLong-lin Huang
(Chang Sha Blower Co.,Ltd)

In order to investigate the impeller strength of the 4-73NO14.9D centrifugal fan,the impeller was modeled by the Solidworks software and analyzed in the ANSYS WORKBENCH.A general strength optimization algorithm is proposed to determine the welding position,shape and the direction of the reinforcement ribs.Predictions of the stress in the impeller reinforcing ribs in various positions are performed by the ANSYS software,and the optimal reinforcement surface and position is obtained where the impeller exhibits the minimal Von Mises stress.Through this modal analysis using the ANSYS WORKBENCH,it is shown that the method is effective and feasible for the optimization of the blade reinforcing ribs.

centrifugal fan,impeller,stress,ribs,strength optimization algorithm

TH452；TK05

1006-8155-(2017)05-0040-06

A

10.16492/j.fjjs.2017.05.0007

2017-05-18 湖南 長沙 410001