導向濾波優(yōu)化的單幅去霧算法

胡晨輝, 呂偉杰, 張 飛

(天津大學 電氣與自動化工程學院,天津 300072)

導向濾波優(yōu)化的單幅去霧算法

胡晨輝, 呂偉杰, 張 飛

(天津大學電氣與自動化工程學院,天津300072)

針對暗原色先驗的單幅去霧算法計算復雜度高,無法滿足交通監(jiān)控系統(tǒng)中實時性需求,且大氣光易受白色物體影響,以及天空區(qū)域易失真的缺陷和景物邊界出現(xiàn)白邊現(xiàn)象,提出了基于暗原色改進的快速去霧算法。采用四叉樹搜索的算法對大氣光進行精確估計,利用最大值濾波后的差值圖像估計出天空區(qū)域,對透射率進行補償,利用導向濾波器改進透射率并結(jié)合大氣散射模型恢復無霧圖像。實驗結(jié)果表明：改進算法改善了原算法去霧效果的同時也提高了算法的速度。

圖像去霧； 導向濾波； 暗原色先驗； 四叉樹搜索； 最大值濾波

0 引 言

霧或霾對場景中的反射光吸收和散射作用導致現(xiàn)場的能見度較小、視覺效果較差。霧霾的存在成為很多計算機視覺應用如視頻監(jiān)控、遙感、導航、目標識別等需要解決的重要問題。

目前,廣泛采用基于物理模型的去霧算法,由于未知場景信息,因此,大氣散射模型是一個欠定方程,無法通過求解方程求出場景的反射率。為了獲得深度信息,一是通過其他設備,二是基于先驗信息,估算大氣散射模型中的參數(shù),還原場景反射率。由于大部分情況無法通過設備獲得圖像所需深度信息,因此，基于先驗的單幅去霧算法為主要研究領域。Tan R T等人[1]基于晴天圖像的對比度高于霧天的假設,將復原圖像的局部對比度最大化,但是該方法造成原圖像顏色過于飽和。Fattal R等人[2]基于物體表面色度和介質(zhì)傳播具有局部不相關的先驗假設,通過獨立成分分析估算出圖像反照率得到介質(zhì)投射率從而復原無霧圖像,由于濃霧圖像缺少顏色信息且噪聲較多,因此,該方法不適合濃霧圖像的復原。Tarel J P等人[3]利用中值濾波的方法對大氣耗散函數(shù)進行了估計,應用色調(diào)映射得到去霧圖像,但是中值濾波的使用易引起光環(huán)(Halo)效應。He K等人[4]提出暗原色先驗的原理,取得很好的效果,但是由于使用軟摳圖會增加計算量,增加去霧時間,不能用于實時處理,且易受白色物體的影響導致失真,對天空區(qū)域的效果不理想。

針對He K[4]的速度改進提出了各種算法,Tripathi A K等人[5]采用雙邊濾波器,Xiao C等人[6]和Lü X等人[7]利用聯(lián)合雙邊濾波,這些算法都會加快速度,但在細節(jié)分解以及高動態(tài)范圍壓縮過程中產(chǎn)生[4]梯度反轉(zhuǎn)現(xiàn)象,即Halo現(xiàn)象。為此,He K[8]本人提出了導向濾波算法,算法簡單,速度得到明顯提升。

針對以上問題,提出了一種導向濾波優(yōu)化的去霧算法,通過對灰度圖像利用四叉樹搜索算法準確估計出大氣光,通過對最小通道圖最大值濾波和最小值濾波求出差值通道,找出天空區(qū)域,對天空區(qū)域的透射率進行補償,利用導向圖像,復原圖像,最后與其他算法進行了對比。

1 暗原色去霧方法

1.1 物理模型

在計算機視覺和計算機圖形學中,大氣散射物理模型的霧天成像方程[4]可以表示為

I(x)=J(x)t(x)+A[1-t(x)]

(1)

式中x為圖像中像素點的位置；I為接收設備收到的有霧圖像;J為需要經(jīng)過處理得到的無霧圖像；A為大氣光成分；t為透射率,可以表示為

t(x)=e-βd(x)

(2)

式中β為大氣散射系數(shù)；d為場景深度?？芍?如果對接收到的圖像中剔除環(huán)境光部分,并進行補償,便可以得到無霧圖像。

1.2 暗原色先驗[4]

在非天空的局部區(qū)域里,圖像中至少存在一個顏色通道具有很小的值。根據(jù)此統(tǒng)計規(guī)律,彩色圖像的暗原色信息可以用式(3)獲取

(3)

Jdark(x)→0

(4)

由此,選擇合適大小的窗口,可以得到估算透射率

(5)

式中 在He0算法中設w為0.95,為了保持遠處物體留有一定的霧,達到視覺上的朦朧感。

2 導向濾波優(yōu)化算法

2.1 大氣光估計

為了準確求得無霧圖像,首先準確估計大氣光A。在之前的大部分單幅去霧算法中,均將圖像中最亮的值作為大氣光。文獻[1,3,4]方法均會發(fā)生偏差,因為當圖像中有白色建筑、白色汽車、白云等白色物體時,大氣光的值容易誤選這些物體的顏色值而導致大氣光偏大。

文獻[9～11]大都會受到白色物體的影響,如果為了濾除白色物體,增加結(jié)構元素的尺寸(暗通道窗口半徑),當白色物體較大時,將天空區(qū)域濾掉,導致估計出的大氣光值會發(fā)生嚴重的偏差。通過對大量的照片觀察,Yu J等人[12]發(fā)現(xiàn)天空區(qū)域具有特征：1)亮度較高；2)灰度平坦；3)位置偏上。本文將滿足以上區(qū)域的特征的集合定義為天空區(qū)域。

本文提出了改進四叉樹搜索的算法,步驟如下：

輸入：原始圖像P；輸出：全局大氣光A。

1)讀入圖像P,灰度化處理,得到灰度圖像B。

2)對圖像B進行四叉樹分割,順時針依次標記為1,2,3,4。

3)利用式(6)分別計算(1)和(2)兩區(qū)域的數(shù)值,其中mean(Bi)為序號對應的圖像灰度均值,σi為對應圖像灰度值的標準差。

4)比較θ2和θ1的值,數(shù)值大的圖像重復步驟(2)和步驟(3)的過程,直到分割出的圖像大小小于設定的閾值尺寸(30×30),停止搜索。

5)對所確定的區(qū)域假定為天空區(qū)域W。

6)為了避免所選圖像中沒有天空區(qū)域,對四叉樹搜索所確定的區(qū)域W判斷其方差σ2。若σ2≤0.01,說明該區(qū)域即為真正的天空域,然后在區(qū)域W求出最大值即為大氣光；若σ2>0.01,則說明選定的區(qū)域非天空域,則按照亮度的大小從暗原色圖中取前0.1%的像素點,在原始圖像中找到與這些像素點對應值,為了避免白色物體的干擾,取這些像素值的平均值作為大氣光值

θi=mean(Bi)-σi,i=1,2

(6)

圖1(b)中的橙色區(qū)域即為天空區(qū)域,在此區(qū)域求最大值,即為大氣光值,圖1(c)中黃色區(qū)域為He K和Tan R T等人估計出大氣光的區(qū)域,顯然為白色區(qū)域,非天空域。

圖1 He算法和本文算法大氣光選取區(qū)域的比較

2.2 天空區(qū)域透射率的補償

利用暗原色去霧算法雖然取得了不錯的效果,但是當圖像中含有較大天空區(qū)域,恢復的無霧圖像會在該區(qū)域出現(xiàn)顏色失真。精確的透射可以表示為

(7)

圖2 最小濾波最大濾波后的圖像與差值圖像

為此,需要對天空區(qū)域的透射率進行補償。關鍵在于選擇天空域,觀察發(fā)現(xiàn)對暗通道最小濾波和最大值濾波后的天空區(qū)域的灰度值比較相似且灰度值均較大,而非天空區(qū)域的灰度值卻差別很大。這是因為非天空區(qū)域容易被周圍某個像素所侵蝕。對兩次濾波后的圖像求差得到差值通道,如圖2(d)。在差值圖像中容易發(fā)現(xiàn),僅在天空區(qū)域的灰度值很小,因此,本文將差值圖像中的低灰度區(qū)域認為天空區(qū)域,在該區(qū)域進行補償。 在此基礎上提出本文的差值濾波算法：

輸入：原始圖像P；輸出：改進的透射率為tm。

1)讀入圖像P,最小化圖像得暗通道；

2)對暗通道分別進行最大值濾波得圖像darkmax和最小值濾波得圖像darkmin；

3)對圖像darkmax和darkmin求差,得差值圖像darkcha；

4)在圖像darkcha中設定閾值C,0≤C≤0.05的區(qū)域認為天空區(qū)域；

5)利用式(5)求出原始透射率；

6)利用式(8)對原始透射率的天空區(qū)域進行補償

tm=min(n·(x),1)

(8)

(9)

式中n為透射率的補償系數(shù)；α為一個非常小的數(shù),防止分母為零,通常取為10-4；d為補償系數(shù),通常取d=0.001mean(darkmin)。圖3(b)為He算法的原始透射率,圖3(c)為本文算法對天空區(qū)域的透射率的改善,框內(nèi)為天空區(qū)域。

圖3 He算法和本文算法天空域透射率的比較

2.3 透射率的改進

為消除Halo效應,采用導向濾波器對原始的透射率進行細化改進。導向濾波器的原理：輸入圖像P決定了輸出圖像Q的輪廓,指導圖像I決定了輸出圖像Q對場景結(jié)構信息的保持性。濾波結(jié)果和指導圖像的局部非線性模型[10]為

Qi=akIi+bk,?i∈wk

(10)

(11)

式中ε為用于防止ak過大的正規(guī)化系數(shù)。通過線性回歸求出最優(yōu)的ak和bk。

2.4 還原圖像

在估計出透射率和大氣光之后,還原清晰的圖像

(12)

式中t0為設置下限,用于防止t(x)趨近于0,本文t0=0.1。

3 實驗結(jié)果與分析

為了驗證提出算法的有效性和復原效果,本文利用Matlab2010軟件平臺,操作系統(tǒng)為Windows7,處理器主頻為1.5GHz,系統(tǒng)內(nèi)存為4GB。

3.1 主觀評價

為了驗證改進算法的復原效果,與He算法和Tarel算法進行比較。由圖4(b)發(fā)現(xiàn)由于He算法對天空區(qū)域透射率的失效,天空區(qū)域發(fā)生了失真。Tarel算法顏色過于飽和,圖像整體偏暗,且在邊緣處有Halo效應。圖4(d)為改進算法后的去霧圖像,對比度明顯提高,尤其體現(xiàn)在天空和植物上。由圖4(c)同樣發(fā)現(xiàn)Tarel算法在顏色上出現(xiàn)偏差。He算法去霧效果較好,但是在天空區(qū)域中的白云出現(xiàn)了色差。

圖4 原始圖像與3種算法復原圖像的比較

3.2 客觀評價

通過對比度(contrast),梯度(gradient),熵值(entropy)和時間(time)這些客觀值對各種算法對比。標準差反映了圖像的分散程度,是對一定范圍對比度的測量。標準差越大,表示圖像包含信息量越多,視覺效果越好。表1為圖4中3種算法恢復圖像的結(jié)果。

表1 3種去霧算法的性能對比

4 結(jié)束語

在暗原色算法的基礎上,提出了四叉樹搜索算法和最大值濾波補償算法,有效地改善了He算法在大氣光和天空區(qū)域的透射率以及避免了白邊現(xiàn)象。同時也提高了去霧算法的速度,基本上可以實現(xiàn)實時性,是一種具有應用前景的算法。

[1] Tan R T.Visibility in bad weather from a single image[C]∥CVPR,2008:1-8.

[2] Fattal R.Single image dehazing[J].ACM Transactions on Graphics,2008,27(3):1-9.

[3] Tarel J P,Hautière N.Fast visibility restoration from a single color or gray level image[C]∥2009 IEEE 12th International Conference on Computer Vision,IEEE,2009:2201-2208.

[4] He K,Sun J,Tang X.Single image haze removal using dark channel prior[C]∥2013 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition，IEEE,2010:2341-2353.

[5] Tripathi A K,Mukhopadhyay S.Single image fog removal using bilateral filter[C]∥2012 IEEE International Conference on Signal Processing,Computing and Control (ISPCC),IEEE,2012:1-6.

[6] Xiao C,Gan J.Fast image dehazing using guided joint bilateral filter[J].Visual Computer,2012,28(6-8):713-721.

[7] Lü X,Chen W,Shen I.Real-time dehazing for image and vi-deo[C]∥Conference on Computer Graphics & Applications,IEEE Computer Society,2010:62-69.

[8] He K,Sun J,Tang X.Guided image filtering.[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis & Machine Intelligence,2013,35(6):1397-1409.

[9] Kumari A,Sahdev S,Sahoo S K.Improved single image and video dehazing using morphological operation[C]∥2015 International Conference on VLSI Systems,Architecture,Technology and Applications (VLSI-SATA),IEEE,2015:1-5.

[10] Park D,Park H,Han D K,et al.Single image dehazing with image entropy and information fidelity[C]∥IEEE International Conference on Image Processing,2014:4037-4041.

[11] Baig N,Riaz M M,Ghafoor A,et al.Image dehazing using quadtree decomposition and entropy-based contextual regularization[J].IEEE Signal Processing Letters,2016,23(6):1.

[12] Yu J,Liao Q.Fast single image fog removal using edge-preserving smoothing[C]∥1988 International Conference on Acoustics,Speech,and Signal Processing,ICASSP’88,2011:1245-1248.

Algorithmforsingleimagedehazingbasedonguidedfilteringoptimization

HU Chen-hui, Lü Wei-jie, ZHANG Fei

(SchoolofElectricalEngineeringandAutomation,TianjinUniversity,Tianjin300072,China)

Aiming at problem that dark channel prior algorithm is computational complex and quite time consuming,can’t meet the demand of real-time in traffic surveillance system,and atmospheric light is easily affected by the white object,the limitation of distortion happens in the sky area and also the Halo phenomenon in the scene boundaries,a new defogging algorithm is proposed based on guided filtering，which firstly uses quad-tree search algorithm to accurately estimate atmospheric light and then uses the difference image obtained by the maximum value filtering to compensate the transmission rate in the sky area.Combine atmosphere physical scattering model to recover the haze-off image.Experimental result proves that the improved algorithm improves dehazing effect,at the same time,increase rate of algorithm.

image dehazing; guided filtering; dark channel prior; quad-tree search; the maximum value filtering

10.13873/J.1000—9787(2017)10—0129—04

2016—10—31

TP 391

A

1000—9787(2017)10—0129—04

胡晨輝(1991-),男,通訊作者,碩士研究生,主要研究方向為圖像處理和無線傳感器,E—mail:1538221832@qq.com。呂偉杰(1975-),女,博士,副教授,從事網(wǎng)絡控制系統(tǒng)、小波網(wǎng)絡、多模型控制理論、嵌入式系統(tǒng)、現(xiàn)場總線、無線傳感器研究工作。