雙曲線型鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔缺陷敏感性分析

朱俊穎, 吳 杰, 張其林

(同濟大學 土木工程學院, 上海200092)

雙曲線型鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔缺陷敏感性分析

朱俊穎, 吳 杰, 張其林

(同濟大學 土木工程學院, 上海200092)

參考國內(nèi)現(xiàn)有規(guī)范, 考慮幾何非線性與材料非線性, 利用ANSYS軟件對一座高150 m的雙曲線型鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔進行多種缺陷及多缺陷值下的穩(wěn)定計算, 討論了單層網(wǎng)殼、雙層網(wǎng)殼及不同網(wǎng)格形式下結(jié)構(gòu)的缺陷敏感性. 結(jié)果表明, 單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)對某些缺陷敏感性高, 雙層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中采用三角形網(wǎng)格時的穩(wěn)定系數(shù)最高, 四角錐網(wǎng)格的缺陷敏感性最低.

鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔; 缺陷敏感性; 雙非線性; 有限元分析

冷卻塔是火力發(fā)電廠用于降低乏汽溫度的構(gòu)筑物[1], 一般而言, 塔越高, 冷卻效果越好, 發(fā)電效率越高[2]. 世界上第一座冷卻塔于1915年建于荷蘭, 為高45 m的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu); 1964年, Hitkamp公司在德國首次建造了高100 m的冷卻塔; 我國的冷卻塔建造起步較晚, 1973年在山東興店電廠建造了首座高90 m的大型冷卻塔[1]. 隨著人們對能源需求的不斷增加, 冷卻塔不斷向著大型化的方向發(fā)展. 2001年, 高達200 m的超大型冷卻塔在德國Niederaussem的RWE發(fā)電廠建成[3]. 目前, 世界上大多數(shù)冷卻塔為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu), 而鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔由于其結(jié)構(gòu)輕巧、塔內(nèi)空氣阻力小、施工周期短的特點[4], 逐漸受到研究者的關(guān)注, 但研究遠未成熟. 20世紀80年代, 蘇聯(lián)和伊朗建立了高120 m的鋼網(wǎng)格結(jié)構(gòu)冷卻塔[5], 之后研究者們通過對鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔進行結(jié)構(gòu)靜力分析、結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性分析以及結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析等, 驗證了鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔的可行性[6-11]. 然而, 目前仍缺乏鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔的缺陷敏感性研究.

本文以一座高150 m的雙曲線型冷卻塔為例, 分別對其在單層網(wǎng)殼、雙層網(wǎng)殼及不同網(wǎng)格形式下進行雙非線性有限元分析, 即同時考慮幾何非線性與材料非線性的有限元分析, 討論了鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔在不同缺陷分布及缺陷大小下的穩(wěn)定性, 為今后的雙曲線型鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔的穩(wěn)定計算提供參考.

1 計算模型與荷載

1.1計算模型

(a) 單層網(wǎng)殼

鋼結(jié)構(gòu)冷塔高度為150 m, 出口直徑為82.3 m, 喉部高度為112.7 m, 喉部直徑為72.2 m, 底部直徑為124.9 m, 鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔塔型示意圖如圖1所示. 為考慮不同結(jié)構(gòu)體系與網(wǎng)格形式下鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔的穩(wěn)定性, 設(shè)計多種鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔方案列于表1中, 其中包括各模型中桿件應(yīng)力比及桿件截面范圍, 所有桿件均為圓管截面.鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔的不同網(wǎng)格形式如圖2所示, 其中單層網(wǎng)殼模型中布置7個肋. 使用滿應(yīng)力法進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計, 通過調(diào)整各模型的應(yīng)力比, 使其用鋼量基本相同, 以此消除用鋼量對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響.

(b) 雙層網(wǎng)殼圖1 鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔塔型Fig. 1 Configuration of steel cooling tower

結(jié)構(gòu)體系網(wǎng)格形式網(wǎng)格邊長/m網(wǎng)格厚度/m用鋼量/t桿件應(yīng)力比桿件截面范圍/(mm×mm)單層三角矩形643427．53417．9<0．650．65Φ168×8～Φ1050×20Φ159×6～Φ900×18雙層三角矩形四角錐443422．43455．23347．9<0．900．650．80Φ159×6～Φ300×10Φ159×6～Φ450×10Φ159×6～Φ300×12

(a) 單層三角

(b) 單層矩形

(d) 雙層矩形

(e) 雙層四角錐

1.2荷載

冷卻塔受到的荷載有恒載、外風荷載、塔內(nèi)風吸荷載、溫度作用、地震作用. 依據(jù)GB/T 50102—2014[12], 穩(wěn)定分析需考慮恒載和風荷載(包括外風荷載及塔內(nèi)風吸荷載), 本文未考慮溫度作用和地震作用對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的影響. 恒載包括結(jié)構(gòu)的桿件自重及外掛面板自重, 面板自重按照0.2 kN/m2計算. 風荷載的風振系數(shù)為1.9.

2 恒載作用下冷卻塔的缺陷敏感性

選定三角形網(wǎng)格形式, 計算單層網(wǎng)殼和雙層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)體系下, 結(jié)構(gòu)僅承受恒載時的缺陷敏感性. 通過彈性屈曲分析得到結(jié)構(gòu)的前10階模態(tài), 利用這些模態(tài)進行帶缺陷結(jié)構(gòu)的雙非線性分析, 選出有代表性的屈曲模態(tài)作為缺陷, 分析結(jié)構(gòu)的荷載系數(shù)隨該缺陷大小變化的規(guī)律.

2.1單層網(wǎng)殼

單層網(wǎng)殼模型的線性屈曲荷載系數(shù)如表2所示. 由表2可知, 模型的前10階屈曲荷載系數(shù)成對出現(xiàn), 即第1階與第2階、第3階與第4階荷載系數(shù)基本相同, 以此類推. 考慮到本節(jié)分析模型為圓對稱模型, 考察其在圓對稱荷載下的穩(wěn)定性, 由于荷載系數(shù)相同時屈曲模態(tài)基本相同, 其對結(jié)構(gòu)的影響也基本相同, 故取第1、3、5、7、9階屈曲模態(tài)作為缺陷施加于結(jié)構(gòu), 取缺陷大小為結(jié)構(gòu)高度的±1/300，即±H/300[13], 計算結(jié)構(gòu)的雙非線性荷載系數(shù), 計算結(jié)果如表3所示.

由表3可知, 對單層網(wǎng)殼模型僅施加恒載(對稱荷載)時, 同一缺陷在正向和反向施加于結(jié)構(gòu)后, 對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響基本相同. 故取最不利的第1階屈曲模態(tài)(圖3)作為缺陷, 取缺陷大小為±H/1000、 ±H/500、±H/300、±H/200, 分析結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性隨缺陷大小變化的規(guī)律, 計算結(jié)果如圖4 和表4所示.

表2 單層網(wǎng)殼模型的線性屈曲荷載系數(shù)Table 2 Linear buckling load factor for model with single-layer latticed shell

表3 缺陷大小為±H/300時單層網(wǎng)殼模型的雙非線性荷載系數(shù)Table 3 Double nonlinear buckling load factor for model with single-layer latticed shell considering an imperfection of ±H/300

圖3 單層網(wǎng)殼模型的第1階屈曲模態(tài)Fig. 3 The first buckling mode of model with single-layer latticed shell

圖4 第1階屈曲模態(tài)作為缺陷時單層網(wǎng)殼模型的荷載系數(shù)相對缺陷曲線Fig. 4 The curve of load factor to relative defect of structure with single-layer latticed shell taking first buckling mode as imperfection

缺陷大小-H/200-H/300-H/500-H/10000H/1000H/500H/300H/200荷載系數(shù)7．157．938．9710．2712．1210．268．967．947．14變化百分比/%-41．02-34．56-26．01-15．290-15．36-26．07-34．53-41．07

綜上所述, 對于單層網(wǎng)殼模型, 僅考慮恒載的情況下: 缺陷大小絕對值相同時, 荷載系數(shù)基本相同, 故缺陷敏感性類型為“不穩(wěn)定對稱分支點性態(tài)”; 當缺陷為H/300時, 單層網(wǎng)殼的荷載系數(shù)折減達到原來的34.56%, 結(jié)構(gòu)的缺陷敏感性較高.

2.2雙層網(wǎng)殼

雙層網(wǎng)殼模型的線性屈曲荷載系數(shù)如表5所示. 由表5可知, 模型的前10階屈曲荷載系數(shù)成對出現(xiàn), 其中第1階與第2階、第3階與第4階、第5階與第6階、第8階與第9階的荷載系數(shù)基本相同. 考慮到本節(jié)分析模型為圓對稱模型, 考察其在圓對稱荷載下的穩(wěn)定性, 由于荷載系數(shù)相同時屈曲模態(tài)基本相同, 其對結(jié)構(gòu)的影響也基本相同, 故取第1、3、5、7、9、10階屈曲模態(tài)作為缺陷施加于結(jié)構(gòu), 取缺陷大小為±H/300, 計算結(jié)構(gòu)的雙非線性荷載系數(shù), 計算結(jié)果如表6所示.

表5 雙層網(wǎng)殼模型的線性屈曲荷載系數(shù)Table 5 Linear buckling load factor for model with double-layer latticed shell

表6 缺陷大小為±H/300時雙層網(wǎng)殼模型的雙非線性荷載系數(shù)Table 6 Double nonlinear buckling load factor for model with double-layer latticed shell considering an imperfection of ±H/300

由表6可知： 對雙層網(wǎng)殼模型僅施加恒載時, 除第7階模態(tài)外, 同一缺陷在正向和反向施加于結(jié)構(gòu)后, 對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響基本相同; 而按第7階屈曲模態(tài)施加荷載時, 正向與反向施加荷載得到了不同的荷載系數(shù). 故取最不利的第1階和第7階屈曲模態(tài)(見圖5)作為缺陷, 取缺陷大小為±H/1000、±H/500、±H/300、±H/200, 分析結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性隨缺陷大小變化的規(guī)律, 計算結(jié)果如圖6和表7所示.

圖5 雙層網(wǎng)殼模型的第7階屈曲模態(tài)Fig. 5 The 7th buckling mode for model with double-layer latticed shell

圖6 第1階和第7階屈曲模態(tài)作為缺陷時雙層網(wǎng)殼模型的荷載系數(shù)相對缺陷曲線Fig.6 The curve of load factor to relative defect of structure with double-layer latticed shell taking the first and seventh buckling modes as imperfection

缺陷大小-H/200-H/300-H/500-H/10000H/1000H/500H/300H/200第1階荷載系數(shù)11．5812．9514．4115．1915．1515．1914．4112．9511．58變化百分比/%-23．56-14．52-4．880．2600．26-4．88-14．52-23．56第7階荷載系數(shù)9．0311．2313．4614．2615．1516．2016．3716．3816．44變化百分比/%-40．40-25．87-11．16-5．8706．938．058．128．51

綜上所述, 對于雙層網(wǎng)殼模型, 僅考慮恒載的情況下: 按第1階屈曲模態(tài)施加缺陷時, 不論缺陷是正數(shù)還是負數(shù), 與無缺陷相比, 其穩(wěn)定性均下降, 屬于“不穩(wěn)定對稱分支點性態(tài)”; 按第7階屈曲模態(tài)施加缺陷時, 與無缺陷相比, 缺陷正向施加時結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性提高, 而缺陷反向施加時結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性降低, 屬于“非對稱分支點穩(wěn)定性態(tài)”; 當缺陷為-H/300時, 雙層網(wǎng)殼的荷載系數(shù)折減在第1階和第7階屈曲模態(tài)的缺陷下分別為14.56%和25.86%, 結(jié)構(gòu)的缺陷敏感性相比單層網(wǎng)殼模型較低.

3 恒載和風載共同作用下冷卻塔的缺陷敏感性

3.1不同缺陷的敏感性分析

計算表1中的5個模型在恒載和風載共同作用下的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性, 根據(jù)目前的工程經(jīng)驗, 將結(jié)構(gòu)的第1階屈曲模態(tài)和第1階整體屈曲模態(tài)作為缺陷施加于結(jié)構(gòu), 缺陷大小取H/300, 計算結(jié)構(gòu)的雙非線性屈曲荷載系數(shù), 結(jié)果如表8所示, 并將經(jīng)過計算比較后得到的結(jié)構(gòu)前10階屈曲模態(tài)中對結(jié)構(gòu)最不利者列于表8中.

表8 恒載和風載共同作用下不同模型結(jié)構(gòu)的雙非線性屈曲荷載系數(shù)Table 8 Double nonlinear buckling load factor of different models under both dead load and wind load

(a) 單層網(wǎng)殼

(b) 雙層網(wǎng)殼

由表8可知, 同時考慮恒載和風載的情況下, 對于單層網(wǎng)殼模型: 兩種網(wǎng)格形式(三角形和矩形)下, 單層網(wǎng)殼的極限承載力差別不大; 單層網(wǎng)殼模型相對雙層, 穩(wěn)定系數(shù)高, 但其對某些缺陷的敏感性較高, 穩(wěn)定性變化達17%, 同時其失穩(wěn)區(qū)域較大(見圖7), 故不建議在高度較大的雙曲線型鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔中使用單層網(wǎng)殼. 對于雙層網(wǎng)殼模型: 3種網(wǎng)格形式下, 三角形網(wǎng)格的極限承載力最大, 矩形網(wǎng)格的極限承載力最低; 與單層網(wǎng)殼相比, 雙層網(wǎng)殼模型的穩(wěn)定系數(shù)較低, 但其在缺陷下的穩(wěn)定性變化均在10%以內(nèi), 缺陷敏感性比單層網(wǎng)殼低, 且失穩(wěn)區(qū)域為單個節(jié)點(見圖7).

3.2改變?nèi)毕荽笮〉拿舾行苑治?/p>

由于單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)對某些缺陷的敏感性很高, 故選用單雙層網(wǎng)殼模型進行結(jié)構(gòu)敏感性計算分析. 對三角形網(wǎng)格模型, 選擇前10階中最不利缺陷及第1個整體失穩(wěn)模態(tài), 即第4階和第25階屈曲模態(tài); 對矩形網(wǎng)格和四角錐網(wǎng)格的模型, 選擇前10階中最不利缺陷, 即分別采用第1階和第7階屈曲模態(tài)作為缺陷. 雙層網(wǎng)殼模型的不同屈曲模態(tài)如圖8所示. 取缺陷大小為±H/1000、±H/500、±H/300和±H/200, 分析結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性隨缺陷大小變化的規(guī)律.三角形網(wǎng)格模型的穩(wěn)定性隨缺陷大小變化的規(guī)律不明顯, 缺陷多取±H/400和±H/700, 所得結(jié)果如圖9和表9所示.

(a) 三角形網(wǎng)格-第25階屈曲模態(tài)

(b) 矩形網(wǎng)格-第1階屈曲模態(tài)

(c) 四角錐網(wǎng)格-第7階屈曲模態(tài)圖8 雙層網(wǎng)殼模型的屈曲模態(tài)Fig.8 Buckling modes of models with double-layer latticed shell

(a) 三角形網(wǎng)格

(b) 矩形和四角錐網(wǎng)格

網(wǎng)格形式缺陷大小-H/200-H/300-H/500-H/10000H/1000H/500H/300H/200三角第4階屈曲模態(tài)3．643．403．743．643．763．453．863．423．77第25階屈曲模態(tài)3．683．673．663．673．763．643．663．693．92矩形第1階屈曲模態(tài)3．183．493．773．673．733．743．663．383．26四角錐第7階屈曲模態(tài)3．773．753．803．964．003．953．803．753．77

對于雙層網(wǎng)殼三角形網(wǎng)格模型, 可得到以下結(jié)論: 在局部缺陷即第4階屈曲模態(tài)下, 其極限承載力隨缺陷大小的變化規(guī)律不明顯, 且呈跳躍的變化特征, 但總體上, 其缺陷敏感性在±10%以內(nèi), 好于單層; 在整體缺陷即第25階屈曲模態(tài)下, 其缺陷敏感性的類型為“不穩(wěn)定對稱分支點性態(tài)”, 結(jié)構(gòu)對這一整體缺陷的敏感性不高, 荷載系數(shù)的變化幅度在4.2%以內(nèi).

對于雙層網(wǎng)殼矩形和四角錐網(wǎng)格模型, 可得到以下結(jié)論: (1)矩形和四角錐兩種網(wǎng)格形式對最不利缺陷的敏感性基本符合“不穩(wěn)定對稱分支點性態(tài)”的特征；(2)矩形網(wǎng)格下結(jié)構(gòu)對缺陷的敏感性較高一些, 而四角錐網(wǎng)格下結(jié)構(gòu)的缺陷敏感性較低, 且其缺陷敏感性弱于三角形網(wǎng)格, 但從荷載系數(shù)絕對值上看, 三角形網(wǎng)格好于四角錐網(wǎng)格.

4 結(jié) 語

本文對一座高150 m的鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔在不同網(wǎng)格形式及結(jié)構(gòu)形式下進行雙非線性穩(wěn)定分析, 在各塔型用鋼量基本相同以及不考慮溫度作用和地震作用的前提下, 得出以下結(jié)論:

(1) 采用單層網(wǎng)殼時, 在恒載作用及恒載和風載共同作用的情況下, 其缺陷敏感性均較高. 因此, 對150 m及以上的鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔不建議采用單層網(wǎng)殼.

(2) 采用雙層網(wǎng)殼時, 結(jié)構(gòu)的缺陷敏感性表現(xiàn)與結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格形式關(guān)系較大, 其中三角形網(wǎng)格下結(jié)構(gòu)對某些缺陷的敏感性隨缺陷大小變化的規(guī)律不明顯, 但總體上變化幅度在±10%以內(nèi). 在實際計算中, 建議將前10階或更多屈曲模態(tài)均考慮在內(nèi), 并同時考慮缺陷大小為1/300和-1/300的情況.

(3) 采用雙層網(wǎng)殼時, 四角錐網(wǎng)格下結(jié)構(gòu)的缺陷敏感性最低. 但從荷載系數(shù)的絕對值上看, 三角形網(wǎng)格依舊好于四角錐網(wǎng)格. 建議鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔采用雙層網(wǎng)殼, 且以三角形網(wǎng)格或四角錐網(wǎng)格作為結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格形式.

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(責任編輯:楊靜)

ImperfectionSensitivityAnalysisofHyperbolicSteelCoolingTowers

ZHUJunying,WUJie,ZHANGQilin

(College of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

According to the existing domestic codes, stability analysis of a 150 m high hyperbolic steel cooling tower, with different kinds of imperfection and different values of imperfection, is made by ANSYS software, considering both geometry and material nonlinearity. Thus, the imperfection sensitivity of steel cooling towers with single-layer and double-layer latticed shell and different grid forms is analyzed. The results show that the imperfection sensitivity of single-layer latticed shell is high, the double-layer latticed shell, with triangle mesh structure has the highest buckling load factor, and structure with square pyramid mesh has the lowest imperfection sensitivity.

steel cooling tower; imperfection sensitivity; double nonlinearity; finite element analysis

TU 393.3

A

1671-0444 (2017)04-0585-07

2017-04-25

朱俊穎(1994—)，男，湖北武漢人，碩士研究生，研究方向為鋼結(jié)構(gòu)和空間結(jié)構(gòu). E-mail： 554976101@qq.com

吳 杰(聯(lián)系人)，男，副教授，E-mail： wj536@163.com