基于GA-ELM數(shù)控銑刀壽命預(yù)測(cè)模型研究

周亞勤， 楊建國(guó)， 劉凱強(qiáng)， 尤 祥

(東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 上海 201620)

基于GA-ELM數(shù)控銑刀壽命預(yù)測(cè)模型研究

周亞勤， 楊建國(guó)， 劉凱強(qiáng)， 尤 祥

(東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 上海 201620)

在加工過(guò)程中，刀具磨損狀況對(duì)零件的加工質(zhì)量具有重要影響，精確預(yù)測(cè)刀具壽命是智能制造系統(tǒng)必須具有的關(guān)鍵功能之一．在分析數(shù)控銑刀壽命影響因素的基礎(chǔ)上，引入極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)算法模型，建立數(shù)控銑刀壽命預(yù)測(cè)模型．在壽命預(yù)測(cè)過(guò)程中，采用遺傳算法(GA)對(duì)ELM模型的輸入權(quán)值和隱含層閾值進(jìn)行優(yōu)化，建立基于GA-ELM的數(shù)控銑刀壽命預(yù)測(cè)模型，同時(shí)將其與基本BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基于粒子群改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析．結(jié)果表明，基于GA-ELM的刀具壽命預(yù)測(cè)模型相比較于其他3種算法更加優(yōu)越，是一種行之有效且精度高的刀具壽命預(yù)測(cè)算法．

刀具壽命； 遺傳算法(GA)； 極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)

新刀由開始使用到破損報(bào)廢所經(jīng)歷的切削時(shí)間累加之和為刀具總壽命[1]，期間包括多次刃磨．在零件加工過(guò)程中，刀具磨損狀況對(duì)其加工質(zhì)量具有重要影響，精確預(yù)測(cè)刀具壽命是智能制造系統(tǒng)必須具有的關(guān)鍵功能之一．早期對(duì)刀具壽命預(yù)測(cè)主要是根據(jù)泰勒公式，該方法雖然計(jì)算簡(jiǎn)單，但是公式中的參數(shù)需要大量實(shí)驗(yàn)得出．隨著在線監(jiān)測(cè)技術(shù)的越發(fā)完善，刀具在線監(jiān)測(cè)技術(shù)[2]得到了廣泛的應(yīng)用．刀具在線監(jiān)測(cè)技術(shù)雖然具有實(shí)時(shí)、便捷等優(yōu)點(diǎn)，但無(wú)法精準(zhǔn)地判定刀具破損時(shí)間，容易使機(jī)床與工件受損．近年來(lái)隨著人工智能的越發(fā)成熟，智能算法在機(jī)械行業(yè)之中得到廣泛使用[3]，一些專家、學(xué)者采用BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、RBF(radial-basis function)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法進(jìn)行刀具壽命的預(yù)測(cè)，但是上述方法也存在一定的局限性.如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在求解過(guò)程中容易陷入局部最優(yōu)解，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定相對(duì)困難[4]；支持向量機(jī)的參數(shù)不易確定[5]； RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練樣本的要求比較高，訓(xùn)練難度較大[6]．針對(duì)上述問(wèn)題，本文采用Huang 等[7-8]提出的極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)算法作為銑刀壽命預(yù)測(cè)模型. ELM作為一種新型前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，與傳統(tǒng)的單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比較，其具有泛化能力強(qiáng)、學(xué)習(xí)速度快、訓(xùn)練樣本少等諸多優(yōu)點(diǎn)．為了克服模型輸入權(quán)值及隱含層閾值隨機(jī)取值對(duì)預(yù)測(cè)模型精度造成的影響，采用遺傳算法(GA)對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，提出基于GA-ELM的數(shù)控銑刀壽命預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)控車間銑刀壽命的有效預(yù)測(cè)．

1 刀具壽命影響因素分析

在實(shí)際加工環(huán)境下，刀具壽命定義為刀具從開始使用到鈍磨所經(jīng)歷的切削時(shí)間，用刀具耐用度表示[9]．對(duì)刀具壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)管理，則需分析加工過(guò)程中影響刀具耐用度的各種因素．在銑鏜鉆類數(shù)控機(jī)床或者加工中心高速切削加工過(guò)程中，通過(guò)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)以及切削試驗(yàn)可以推導(dǎo)出刀具使用壽命T[10]的計(jì)算式為

(1)

式中：Cr為刀具壽命的系數(shù)，主要與刀具材料、被加工工件材料以及切削方式等有關(guān)；Z、ae、f、ap、vc、D0分別為銑刀齒數(shù)、銑削寬度、每齒進(jìn)給量、銑削深度、銑削速度以及銑刀直徑；上標(biāo)p、u、y、x、q分別為各參數(shù)對(duì)應(yīng)的指數(shù)，大小通常由經(jīng)驗(yàn)決定．

同時(shí)，工件材料對(duì)刀具壽命也有很大影響，考慮工件的硬度、塑性、強(qiáng)度等物理性能，同一材質(zhì)的刀具加工硬度小的工件通常要比加工硬度大的工件更容易，相應(yīng)刀具的使用壽命也就越長(zhǎng)．由于工件材料為非數(shù)值量，為了將其作為預(yù)測(cè)模型的輸入?yún)?shù)，采用工件可加工性(Kv)概念對(duì)其進(jìn)行量化處理．Kv強(qiáng)調(diào)工件材料的加工難易程度，針對(duì)容易切削材料，可加工性較高；針對(duì)難切削材料，可加工性較低．表1列出了工件材料的加工難易程度及對(duì)應(yīng)的Kv取值范圍．

綜上分析，本文考慮銑刀直徑、銑刀齒數(shù)、每齒進(jìn)給量、銑削速度、銑削深度、銑削寬度以及工件材料可加工性等因素對(duì)刀具壽命的影響，建立這些因素影響下的刀具壽命預(yù)測(cè)模型．

2 數(shù)控銑刀壽命預(yù)測(cè)模型建立

2．1基于ELM的數(shù)控銑刀壽命預(yù)測(cè)模型建立

ELM模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖如圖1所示，該模型由輸入層、隱含層、輸出層3部分構(gòu)成．利用ELM建立刀具壽命預(yù)測(cè)模型，輸入層由7個(gè)神經(jīng)元組成，分別對(duì)應(yīng)為銑刀直徑、齒數(shù)、銑削深度、銑削寬度、進(jìn)給量、銑削速度、工件可加工性．設(shè)隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)為L(zhǎng)，由文獻(xiàn)[11]可知，當(dāng)隱含層與輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)一致時(shí)，網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度更好，所以本模型設(shè)L=7．在本預(yù)測(cè)模型中，輸出結(jié)果表示銑刀壽命預(yù)測(cè)值，所以令輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為1，即表示銑刀壽命預(yù)測(cè)值．

圖1 ELM模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig．1 Structure diagram of ELM

設(shè)任意一組數(shù)控銑刀參數(shù)樣本 (xm，ym)，其中xm=[xm1，xm2， …，xm7]T對(duì)應(yīng)該組樣本數(shù)據(jù)中7個(gè)銑刀影響參數(shù)的輸入值，ym代表該組樣本數(shù)據(jù)中刀具壽命期望輸出值，由上文可知隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為7，令激勵(lì)函數(shù)為h(x)，該參數(shù)樣本下模型預(yù)測(cè)結(jié)果可以用式(2)表達(dá).

(2)

式中：ai=[ai1，ai2， …，ai7]T，代表模型輸入層到第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的權(quán)值；bi表示隱含層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的閾值，ai·xm表示輸出的權(quán)值矩陣，ai和bi為系統(tǒng)隨機(jī)產(chǎn)生；β=[β1，β2， …，β7]T表示連接隱含層與輸出層的權(quán)值，由于sigmoid函數(shù)具有嚴(yán)格遞增性，并且能夠調(diào)節(jié)線性與非線性的關(guān)系，所以選擇sigmoid函數(shù)作為激勵(lì)函數(shù)，對(duì)式(2)簡(jiǎn)化可寫成為

y*=(HTβ)

(3)

由式(3)表明，若β確定，即可確定ELM模型的唯一性．對(duì)于給定的輸出樣本ym， ELM模型的目標(biāo)是使模型的預(yù)測(cè)值與期望值差值最小，用公式表示為

minβ||HTβ-ym||

(4)

對(duì)β進(jìn)行求解可以得到

(5)

2．2基于GA的ELM數(shù)控銑刀壽命預(yù)測(cè)模型優(yōu)化

在ELM預(yù)測(cè)模型中，輸入層的權(quán)值矩陣以及隱含層偏差具有隨機(jī)性，可能存在部分?jǐn)?shù)值為0的情況，從而造成ELM模型的性能下降． GA作為一種隨機(jī)并行搜索算法，具有魯棒性優(yōu)良、全局索引能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，尤其針對(duì)多峰值的問(wèn)題擁有極佳的全局把控能力[12]．因此，采用GA對(duì)ELM模型中的權(quán)值和閾值進(jìn)行編碼，通過(guò)輸入樣本數(shù)據(jù)完成ELM模型的訓(xùn)練，并將得到的誤差經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換后作為GA的適應(yīng)度值.基于適應(yīng)度函數(shù)值采用“輪盤賭”算法對(duì)種群個(gè)體進(jìn)行選擇操作，待操作完成對(duì)ELM模型中的權(quán)值與閾值進(jìn)行更新．當(dāng)算法滿足結(jié)束條件時(shí)，可以獲取最佳的權(quán)值矩陣及閾值，最后獲得一個(gè)優(yōu)化的ELM模型．

2．3預(yù)測(cè)模型的算法實(shí)現(xiàn)

基于GA-ELM算法的設(shè)計(jì)流程如圖2所示．

圖2 基于GA-ELM算法流程圖Fig．2 Algorithm flowchart based on GA-ELM

算法的主要步驟如下：

Step1初始化．隨機(jī)產(chǎn)生初始種群，其規(guī)模(種群個(gè)體)S通常設(shè)置在30～40區(qū)間內(nèi)，并設(shè)置進(jìn)化次數(shù)．在本ELM模型中，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為7-7-1，對(duì)ELM模型中的權(quán)值及閾值進(jìn)行編碼，計(jì)算出染色體長(zhǎng)度是7×7+7=56，7×7代表輸入層到隱含層之間的權(quán)值個(gè)數(shù)為49，7代表隱含層節(jié)點(diǎn)的閾值個(gè)數(shù)．種群染色體的詳細(xì)信息如式(6)所示．

(6)

式中：Cγ代表種群中的第γ個(gè)個(gè)體，滿足1≤γ≤S；aij、bi在[-1， 1]區(qū)間內(nèi)隨意取值．

Step2樣本數(shù)據(jù)歸一化．由于各因素代表的物理含義不同，數(shù)量級(jí)不一致，為防止對(duì)訓(xùn)練結(jié)果造成干擾，為此將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化操作．其計(jì)算如式(7)所示.

(7)

Step3編碼方式．由于二進(jìn)制編碼和解碼過(guò)程繁瑣，計(jì)算復(fù)雜，因此對(duì)權(quán)值及閾值的編碼采用實(shí)數(shù)編碼形式，提高算法的精度與效率．

Step4適應(yīng)度函數(shù)．將適應(yīng)度函數(shù)用來(lái)對(duì)個(gè)體的優(yōu)劣程度進(jìn)行評(píng)估，在本文中其表達(dá)形式如式(8)所示．

(8)

Step5個(gè)體選擇．對(duì)種群個(gè)體遍歷，依據(jù)樣本數(shù)據(jù)及隨機(jī)產(chǎn)生的權(quán)值矩陣及偏差完成適應(yīng)度函數(shù)的計(jì)算，然后根據(jù)“輪盤賭”算法對(duì)個(gè)體進(jìn)行交叉和變異操作．

Step6遺傳操作．由Step 5確定父代個(gè)體，交叉概率用pc表示，變異概率用pm表示．

(1) 交叉操作．交叉的父代由Step 5產(chǎn)生，采用雙親雙子交叉方式，交叉算子的定義如下：

(9)

式中：b為0到1之間的隨機(jī)數(shù).式(9)表示種群中的第k個(gè)染色體ak與第m個(gè)染色體am在第j位發(fā)生交叉操作．當(dāng)交叉完畢后對(duì)新個(gè)體的適應(yīng)度進(jìn)行計(jì)算并與父代個(gè)體進(jìn)行比較，判斷其優(yōu)劣．

(2) 變異操作．種群中每次應(yīng)有k×pm個(gè)染色體會(huì)進(jìn)行變異操作，隨機(jī)生成一個(gè)[0， 1]內(nèi)的數(shù)對(duì)染色體任意位置的基因進(jìn)行替換，實(shí)現(xiàn)對(duì)染色體的變異．

經(jīng)過(guò)以上操作，得到新權(quán)值與閾值，如果算法達(dá)到迭代次數(shù)或適應(yīng)度值經(jīng)過(guò)幾代之后不再改變，則算法停止運(yùn)行，將最終結(jié)果代入模型，更新得到銑刀預(yù)測(cè)模型；否則，轉(zhuǎn)入到Step 5，繼續(xù)新的交叉及變異操作．

3 實(shí)例分析

3．1樣本數(shù)據(jù)獲取

本文以文獻(xiàn)[9]中的數(shù)據(jù)作為銑刀壽命預(yù)測(cè)的樣本數(shù)據(jù)，采用數(shù)控銑刀作為試驗(yàn)刀具，刀具材料為YT15硬質(zhì)合金，待加工工件材料為45號(hào)鋼，選用粗銑方式加工．

在上述條件下一共獲取22組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，將其中前17組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，用來(lái)對(duì)ELM模型進(jìn)行模擬訓(xùn)練，將最后5組數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)集，完成壽命預(yù)測(cè)．刀具壽命預(yù)測(cè)的樣本數(shù)據(jù)如表2所示．

表2 樣本數(shù)據(jù)Table 2 Sample data

3．2結(jié)果分析

圖3 GA-ELM算法目標(biāo)函數(shù)迭代進(jìn)化過(guò)程Fig．3 The objective function iterative evolution process of GA-ELM

輸入樣本數(shù)據(jù)，并將GA優(yōu)化后的輸入權(quán)值及矩陣代入ELM模型，得到的試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示．由圖4可知基于GA-ELM模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)結(jié)果比較接近．

圖4 預(yù)測(cè)樣本與真實(shí)值比對(duì)圖Fig．4 Figure of forecast data compared with true value

將預(yù)測(cè)結(jié)果經(jīng)統(tǒng)計(jì)和整理后得到表3所示的數(shù)據(jù).

表3 基于GA-ELM模型預(yù)測(cè)結(jié)果分析Table 3 Analysis of model predictions based on GA-ELM

由表3可知，刀具壽命預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差比較小，除編號(hào)19外，其余預(yù)測(cè)刀具壽命相對(duì)誤差基本都控制在2%以內(nèi)，由此可表明GA-ELM模型在刀具壽命預(yù)測(cè)上取得了良好的效果．

3．3模型對(duì)比

本文數(shù)據(jù)樣本來(lái)源于文獻(xiàn)[9]，為了驗(yàn)證GA-ELM模型對(duì)刀具壽命預(yù)測(cè)的優(yōu)越性，與文獻(xiàn)[9]中的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行綜合比對(duì)，該文獻(xiàn)中應(yīng)用3種算法對(duì)刀具壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)，分別為基本BP算法、優(yōu)化后的BP算法以及基于粒子群優(yōu)化的BP算法．文獻(xiàn)[9]研究表明：基本BP算法得到的刀具壽命相對(duì)誤差值高達(dá)17．37%，并且測(cè)試樣本的相對(duì)誤差均值要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于訓(xùn)練樣本的相對(duì)誤差均值，進(jìn)而驗(yàn)證了基本BP算法泛化能力比較差；通過(guò)權(quán)值優(yōu)化的BP模型得到的刀具壽命相對(duì)誤差為12.00%，較基本BP算法有了一定提高，但是泛化能力依舊沒(méi)有改善；基于粒子群優(yōu)化的算法較上述兩種算法有了明顯的提升，刀具壽命相對(duì)誤差為6.00%左右，并且泛化能力有了很大改善．本文采用基于GA-ELM算法模型得到的刀具壽命最大相對(duì)誤差僅為3．4%，且泛化能力強(qiáng)，收斂性好．

4 結(jié) 語(yǔ)

本文基于GA改進(jìn)ELM模型，通過(guò)GA對(duì)輸入權(quán)值及閾值進(jìn)行優(yōu)化，獲得性能最佳的參數(shù)來(lái)確定出最終的ELM預(yù)測(cè)模型．將本文的算法模型與文獻(xiàn)[9]中應(yīng)用的算法進(jìn)行對(duì)比，表明本文采用的基于GA-ELM的算法模型具有更好的準(zhǔn)確率和泛化能力，在銑刀壽命預(yù)測(cè)中具有明顯的優(yōu)勢(shì)．

[1] 張鍇鋒，袁惠群，聶鵬．基于切削聲信號(hào)與優(yōu)化SVM的刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)[J]．振動(dòng)測(cè)試與診斷，2015，35(4)：727-732．

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(責(zé)任編輯：徐惠華)

StudyonPredictionModelofCNCMillingCutterLifeBasedonGA-ELM

ZHOUYaqin，YANGJianguo，LIUKaiqiang，YOUXiang

(College of Mechanical Engineering， Donghua University， Shanghai 201620， China)

In the process of machining， the wear condition of the tool has an important effect on the machining quality of the parts． Accurately predicting the tool life is one of the key functions that the intelligent manufacturing system must have． Based on the analysis of the influence factors of the life of CNC (computer numerical control) milling cutter， the extreme learning machine (ELM) algorithm model is introduced to establish the life prediction model of CNC milling cutter． In the process of life prediction， the input weight and hidden layer threshold of ELM model are optimized by genetic algorithm (GA)， and the life prediction model of CNC milling cutter based on GA-ELM is established． The prediction results are compared and analyzed with basic BP neural network， BP neural network， based on particle swarm optimization BP neural network, the results show that the tool life prediction model based on GA-ELM is superior to the other three algorithms， which is an effective and accurate tool life prediction algorithm．

tool life； genetic algorithm (GA)； extreme learning machine (ELM)

K 826．16

A

1671-0444 (2017)04-0515-05

2017-04-05

上海市自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(15ZR1400600)；上海倉(cāng)儲(chǔ)物流設(shè)備工程技術(shù)研究中心資助項(xiàng)目(17DZ2283800)

周亞勤(1977—)，女,江蘇鹽城人，副教授，博士，研究方向?yàn)橹悄苌a(chǎn)調(diào)度.E-mail：zhouyaqin@dhu.edu.cn