模糊自整定PID控制方案在自動(dòng)加藥系統(tǒng)中的應(yīng)用①

潘蓮輝 張美義 甘桂裕 廖承業(yè)

(廣西冶金研究院)

模糊自整定PID控制方案在自動(dòng)加藥系統(tǒng)中的應(yīng)用①

潘蓮輝 張美義 甘桂裕 廖承業(yè)

(廣西冶金研究院)

在選礦工藝中，加藥過(guò)程是影響選礦品質(zhì)的重要因素，傳統(tǒng)浮選加藥主要采用人工加藥或定量加藥方式，其缺點(diǎn)是誤差大、效率低和成本高。因此，提出一種模糊自整定PID控制方案，對(duì)加藥過(guò)程進(jìn)行自動(dòng)控制。投產(chǎn)后，運(yùn)行穩(wěn)定，效果良好。

模糊自整定PID 浮選加藥 PLC 自動(dòng)加藥

隨著冶金行業(yè)的不斷發(fā)展，對(duì)選礦質(zhì)量和產(chǎn)量的要求不斷提高，但在傳統(tǒng)浮選過(guò)程中，由于加藥過(guò)程存在大時(shí)變性和非線性，并伴隨大量的隨機(jī)干擾，使得浮選加藥過(guò)程中一直存在一些亟待解決的問(wèn)題[1]。筆者以廣西某選礦廠的生產(chǎn)過(guò)程為例，針對(duì)加藥精度難以控制的問(wèn)題，提出一種基于模糊自整定PID的控制方案，通過(guò)自動(dòng)整定PID參數(shù)，取得了優(yōu)于傳統(tǒng)控制方法的控制效果。

1 浮選加藥控制總體設(shè)計(jì)

本項(xiàng)目的選礦對(duì)象為包含鋅和鉛的礦料，當(dāng)?shù)V料流入浮選槽后，必須分別按嚴(yán)格百分比加入硫酸銅、黃藥、亞硫酸鈉及硫酸鋅等藥劑[2]。由于原礦中鋅和鉛品位不是一成不變的，高品位礦含量更高，低品位礦含量更低，通過(guò)在線品位分析系統(tǒng)，可測(cè)出鋅品位一般為11.6%，鉛品位為2.3%。因此必須根據(jù)不同的原礦品位加入匹配的藥量。

如圖1所示，礦料流入浮選槽前，依次經(jīng)過(guò)品位分析儀和質(zhì)量流量計(jì)，檢測(cè)出進(jìn)浮選槽的鋅、鉛金屬量。此外為各個(gè)藥劑分配藥箱，由于箱入口采用浮球閥控制流量，其液位基本恒定，分別為每個(gè)藥箱出口配一個(gè)調(diào)節(jié)閥和流量計(jì)，可通過(guò)調(diào)節(jié)閥開(kāi)度來(lái)控制加藥量。

圖1 自動(dòng)加藥控制過(guò)程框圖

2 浮選加藥控制方案

2.1 PID加藥控制的局限性

在浮選過(guò)程中，若采用傳統(tǒng)PID控制，短期內(nèi)PID控制調(diào)節(jié)閥的開(kāi)度恒定，加藥流量恒定。但在這期間，由于進(jìn)料總量和鋅、鉛品位不同，使得鋅和鉛的含量大幅波動(dòng)。當(dāng)金屬含量偏高的礦料流入浮選槽，若PID輸出不變，累計(jì)加藥量將大幅度小于配方設(shè)定量；當(dāng)金屬含量更低的礦料流入浮選槽，累計(jì)加藥量將超出配方設(shè)定量。若人工調(diào)整PID輸出，某一時(shí)刻可能獲取良好的加藥效果，但長(zhǎng)期通過(guò)人工調(diào)節(jié)PID控制參數(shù)，就會(huì)導(dǎo)致加藥效果不理想。傳統(tǒng)PID不能及時(shí)調(diào)整參數(shù)值，控制器輸出不變將造成加藥量誤差偏大，因此必須分析PID加藥控制各個(gè)參數(shù)的作用，尋找合理調(diào)整PID參數(shù)的方法[3，4]。

2.2 PID加藥控制參數(shù)的分析和選擇

PID控制器的輸出mv(t)的計(jì)算式如下：

(1)

式中ev(t)——誤差信號(hào)；

KI——積分系數(shù)；

KP——比例系數(shù)；

TD——微分系數(shù)。

當(dāng)加藥量存在誤差時(shí)，若增大KP值(即增大比例作用)，由式(1)和圖2可知，控制器的輸出使實(shí)際加藥量能更快地向配方加藥量改變，減少了調(diào)節(jié)時(shí)間，但也存在不穩(wěn)定因素；若減小KP值(即減小比例作用)，系統(tǒng)雖然超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差都變小，但響應(yīng)速度變慢。

圖2 KP和KI控制效果

同比例環(huán)節(jié)一樣，積分環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)也有很大的作用，由式(1)和圖2可知，當(dāng)積分作用KI變小時(shí)，系統(tǒng)減少靜態(tài)誤差的能力變小；當(dāng)積分作用KI增加時(shí)，雖然系統(tǒng)消除靜態(tài)誤差的能力增加，但與比例作用一樣會(huì)使系統(tǒng)超調(diào)量增加，造成系統(tǒng)不穩(wěn)定引起振蕩。因?yàn)殇\的含量比例大，對(duì)應(yīng)加藥量需求偏大，控制過(guò)程中將存在較大靜態(tài)偏差，若不引入積分環(huán)節(jié)，很難將加藥量偏差控制在小范圍內(nèi)。實(shí)驗(yàn)仿真表明，PI控制在平衡點(diǎn)附近的控制效果十分理想[5]。

若PID的3個(gè)參數(shù)同時(shí)控制加藥量，因?yàn)槲⒎汁h(huán)節(jié)的存在，會(huì)增加平衡點(diǎn)附近的振蕩程度，因此微分環(huán)節(jié)一般不使用，在某些特殊情況下，PI控制效果不理想時(shí)，可引入微分作用。

綜上所述，PID的3個(gè)參數(shù)對(duì)控制效果都有很大影響，對(duì)于某個(gè)工況，某個(gè)PID參數(shù)組合可能會(huì)獲得很好的控制效果，但若3個(gè)參數(shù)的大小無(wú)法改變，很難長(zhǎng)期取得理想的控制效果。因此本設(shè)計(jì)引用模糊控制算法，合理地調(diào)節(jié)參數(shù)，克服了PID控制中參數(shù)無(wú)法及時(shí)改變、難以適應(yīng)大非線性系統(tǒng)的缺點(diǎn)[6～8]。

2.3 浮選加藥模糊自整定PID控制

引入模糊控制算法，并不是采用單一的模糊控制，而是將模糊控制和PID控制有機(jī)結(jié)合起來(lái)，充分發(fā)揮兩者的優(yōu)點(diǎn)，其流程如圖3所示。

圖3 浮選加藥模糊自整定PID控制流程

加藥系統(tǒng)開(kāi)始工作后，首先通過(guò)在線品位分析系統(tǒng)獲取礦漿中鋅和鉛的品位，再由質(zhì)量流量計(jì)反饋，計(jì)算出鋅和鉛的瞬時(shí)量和累計(jì)量；然后通過(guò)加藥管道流量計(jì)反饋，計(jì)算出各個(gè)藥劑的瞬時(shí)量和累計(jì)量。

求出鋅和鉛的含量后，通過(guò)配方計(jì)算出各個(gè)藥劑的應(yīng)加入量，與實(shí)際加藥量對(duì)比，計(jì)算出各個(gè)藥量的偏差E和偏差變化率EC。當(dāng)藥量偏差很大(圖3中的X為不同藥劑下對(duì)應(yīng)的各個(gè)藥量限定最大偏差值)時(shí)，為了加快響應(yīng)速度，采用的是普通PID增加比例控制的方法；當(dāng)藥量偏差不大時(shí)則采用模糊自整定PID控制。由2.2小節(jié)的分析可知，本設(shè)計(jì)優(yōu)先采用PI控制，模糊自整定PI控制包含模糊自整定PI參數(shù)和PID控制兩部分，即根據(jù)E和EC自整定得出合理的P和I參數(shù)后，導(dǎo)入PID控制器中，再由PID控制器控制調(diào)節(jié)閥的開(kāi)度，進(jìn)而控制加藥量。

3 基于PLC模糊自整定PID控制器的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)

為了使加藥控制系統(tǒng)能在穩(wěn)定、可靠的狀態(tài)下運(yùn)行，設(shè)計(jì)采用西門子315-2DP型PLC對(duì)加藥過(guò)程中的信號(hào)進(jìn)行采集和處理，實(shí)現(xiàn)模糊自整定PID控制功能，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備進(jìn)行自動(dòng)控制。為了獲得更好的控制效果，必須使用結(jié)構(gòu)化編程，在Step7編程軟件中劃分多個(gè)子控制任務(wù)，詳見(jiàn)表1。

表1 Step7程序功能

3.1 模糊化

根據(jù)各個(gè)藥量的偏差和偏差變化率范圍(如黃藥最大偏差為60g)，將E和EC兩個(gè)量化因子分別設(shè)為0.05和0.25，則E和EC的論域都為{-3，-2，-1，0，1，2，3}。再將E和EC分為7個(gè)輸入模糊集合(NL(負(fù)大)、NM(負(fù)中)、NS(負(fù)小)、ZO(很小幾乎為零)、PS(正小)、PM(正中)、PL(正大))，該模糊集合在論域上以零為中心對(duì)稱，采用對(duì)稱三角形，如圖4所示[9]。其中E屬于NM的隸屬度為0.65，屬于NS的隸屬度為0.45；EC屬于PS的隸屬度為0.65，屬于ZO的隸屬度為0.45。

在PLC中，通過(guò)FC1求出此時(shí)的E和EC值并存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)塊 DB3 中，然后進(jìn)行模糊化。為了方便模塊FC2程序設(shè)計(jì)，將E和EC的論域等級(jí)分別加3，設(shè)為{0，1，2，3，4，5，6}，在程序中采取if…then…(若誤差E屬于-60～-40，則令E的模糊化結(jié)果為零)的程序邏輯方案較為簡(jiǎn)便，并將模糊化的結(jié)果暫存。

圖4 隸屬度函數(shù)

3.2 模糊控制表

3.2.1 規(guī)則庫(kù)

由于不同的E和EC組合對(duì)應(yīng)不同輸出，故將各個(gè)藥量KP、KI的輸出模糊集都設(shè)置為{ZE、S、M、B、VB}，分別對(duì)應(yīng){很小、小、中、大、很大}，黃藥的KP和KI的隸屬度函數(shù)如圖5所示。本設(shè)計(jì)優(yōu)先使用PI控制，因此只對(duì)部分KP和KI調(diào)整規(guī)則進(jìn)行分析。

圖5 KP和KI輸出隸屬度函數(shù)

當(dāng)藥量誤差E的絕對(duì)值小甚至接近于零(E為PS、NS、ZO)，實(shí)際藥量接近設(shè)定藥量，系統(tǒng)響應(yīng)速度要求不大，為了維持系統(tǒng)的穩(wěn)定性，適當(dāng)減少比例作用KP；為了盡快消除靜態(tài)誤差，將積分作用KI增強(qiáng)到較大，但過(guò)量增強(qiáng)積分作用會(huì)帶來(lái)大超調(diào)量。

當(dāng)藥量誤差E的絕對(duì)值適中(E為PM、NM)，可根據(jù)當(dāng)前藥量誤差的變化趨勢(shì)來(lái)調(diào)節(jié)比例作用KP和積分作用KI的大小。

當(dāng)藥量誤差E的絕對(duì)值很大(E為PL、NL)，實(shí)際藥量遠(yuǎn)離設(shè)定藥量，為了加快系統(tǒng)響應(yīng)，應(yīng)將比例作用KP調(diào)節(jié)很大。增加積分作用會(huì)使得系統(tǒng)響應(yīng)變慢，所以可以將積分作用KI設(shè)置到很小直至為0。

綜合以上規(guī)則，遵循工藝控制要求，結(jié)合浮選專家的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，建立KP和KI的模糊控制規(guī)則庫(kù)，其中黃藥KP的規(guī)則見(jiàn)表2。

表2 黃藥KP規(guī)則

3.2.2 模糊推理

首先進(jìn)行規(guī)則匹配，當(dāng)規(guī)則前件的確信度大于零時(shí)，該規(guī)則將被激活，對(duì)本設(shè)計(jì)中任意一條規(guī)則Ui，其計(jì)算確信度公式如下：

μi,pre(x1,x2,x3,…,xn)=min{μA1j(x1),μA2k(x2),
…,μAnl(xk)}

(2)

其中，μAnj(xn)表示每個(gè)輸入的隸屬度函數(shù)值，其值都在0～1之間的。由于只有兩個(gè)輸入E和EC，則表示規(guī)則前件的公式為：

μi,pre(E,EC)=min{μA1j(E),μA2k(EC)},i=1,2；k=1,2

(3)

針對(duì)圖4中的E和EC，一共生成了4個(gè)前件組合，具體如下：

if(Eis NM)and(ECis ZO)

if(Eis NM)and(ECis PS)

if(Eis NS)and(ECis ZO)

if(Eis NS)and(ECis PS)

由式(2)可知，4個(gè)前件規(guī)則的確信度如下：

μ1,pre(E,EC)=min{μA11(E),μA12(EC)}

=min{0.65,0.45}

μ2,pre(E,EC)=min{μA11(E),μA22(EC)}

=min{0.65,0.65}

μ3,pre(E,EC)=min{μA12(E),μA21(EC)}

=min{0.45,0.45}

μ4,pre(E,EC)=min{μA12(E),μA22(EC)}

=min{0.45,0.65)

4個(gè)前件確信度分別為0.45、0.65、0.45、0.65，所以4×2條規(guī)則都被激活，且相應(yīng)地推出KP規(guī)則如下：

U1if(Eis NM)and(ECis ZO)then(KPis M)

U2if(Eis NM)and(ECis PS)then(KPis S)

U3if(Eis NS)and(ECis ZO)then(KPis S)

U4if(Eis NS)and(ECis PS)then(KPis ZE)

在明確已經(jīng)激活的規(guī)則和結(jié)論后，采用Mamdani直接推理法將多個(gè)規(guī)則的結(jié)論進(jìn)行推理，公式如下：

μi(u)=min{μi,pre(x1,x2,x3,…,xn)×μn(u)}

(4)

其中μn(u)為輸出隸屬度函數(shù)，推理結(jié)果μi(u)為一模糊集合，是確信度μi,pre(x1,x2,x3,…,xn)和輸出隸屬度函數(shù)ZE、S、M、B、VB中某個(gè)函數(shù)的幾何截取結(jié)果，也是一種函數(shù)。

根據(jù)規(guī)則U1～U4，μn(u)函數(shù)采用Mamdani推理法對(duì)應(yīng)KP的推理結(jié)果如下：

μ1(u)=min{0.45,μM(u)}

μ2(u)=min{0.65,μS(u)}

μ3(u)=min{0.45,μS(u)}

μ4(u)=min{0.65,μZE(u)}

3.2.3 反模糊

經(jīng)過(guò)模糊推理產(chǎn)生的結(jié)果是一系列的函數(shù)合集，不能直接作為控制信號(hào)輸出，需進(jìn)行反模糊化，根據(jù)KP、KI的輸出隸屬度函數(shù)都為對(duì)稱性，采用加權(quán)平均法較為合適，其一般公式如下：

(5)

其中ui為上一步推理結(jié)果μi(u)的函數(shù)中心值，μi,pre為每條規(guī)則的確信度，其計(jì)算結(jié)果U為PID控制器可執(zhí)行信號(hào)。本設(shè)計(jì)中，按照式(5)可將KP和KI的值一一推算出來(lái)。

以上3個(gè)設(shè)計(jì)步驟可以用Matlab進(jìn)行模糊推理系統(tǒng)的模糊算法分析，最后離線生成模糊控制表(KP，KI)，分別將兩個(gè)模糊控制表存儲(chǔ)在PLC中的數(shù)據(jù)塊DB1和DB2中。本設(shè)計(jì)中，KP模糊控制表存儲(chǔ)范圍為DB1.DBD0～DB1.DBD96，KI模糊控制表存儲(chǔ)范圍為DB2.DBD0～DB2.DBD96[10]。

3.3 查詢模糊控制表

設(shè)計(jì)模糊控制表查詢功能(FC3、FC4)，其程序邏輯為根據(jù)E和EC的不同組合對(duì)模糊控制表進(jìn)行查詢，根據(jù)EC模糊化結(jié)果的7個(gè)等級(jí){0、1、2、3、4、5、6}分別設(shè)置7個(gè)EC程序分支，在每個(gè)EC分支程序下再根據(jù)E模糊化結(jié)果分出7個(gè)E程序分支[11]。針對(duì)KP一共有49條程序分支，每條程序分支的輸入為E和EC的不同組合，輸出結(jié)果為KP模糊控制表上對(duì)應(yīng)的值。同理，可將KI模糊控制表的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確快速地查詢出來(lái)。

3.4 模糊控制器輸出

通過(guò)執(zhí)行以上程序，完成了KP和KI的自整定過(guò)程，現(xiàn)只需設(shè)置功能FC5將模糊自整定后的PID參數(shù)保存并導(dǎo)入PID控制器，就完成了整個(gè)模糊自整定PID控制器的設(shè)計(jì)。

4 組態(tài)監(jiān)控界面

控制系統(tǒng)的上位機(jī)監(jiān)控界面采用組態(tài)軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)，該監(jiān)控界面包括總工藝流程畫面、浮選工藝、聯(lián)鎖系統(tǒng)、人員登錄、系統(tǒng)管理、加藥量報(bào)警畫面及歷史曲線畫面等。該監(jiān)控界面實(shí)時(shí)模擬顯示和動(dòng)態(tài)監(jiān)控浮選加藥過(guò)程，使浮選加藥控制系統(tǒng)具備強(qiáng)大的監(jiān)控功能。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)浮選加藥這一重要環(huán)節(jié)，提出采用模糊自整定PID控制方法，提高了加藥控制精度和速度，實(shí)現(xiàn)了PLC對(duì)浮選加藥的自動(dòng)控制和各種工藝參數(shù)的實(shí)時(shí)在線監(jiān)控、數(shù)據(jù)查詢及報(bào)警提示等功能。項(xiàng)目自投用以來(lái)，生產(chǎn)安全穩(wěn)定，自動(dòng)加藥系統(tǒng)為該選礦廠提高了0.76%的選鉛回收率，提高了0.73%的選鋅回收率，平均節(jié)省了8%的藥劑，不但創(chuàng)造了可觀的經(jīng)濟(jì)效益，還提升了企業(yè)的社會(huì)效益。

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ApplicationofFuzzySelf-tuningPIDControlinAutomaticReagentFeedingSystem

PAN Lian-hui, ZHANG Mei-yi, GAN Gui-yu, LIAO Cheng-ye

(GuangxiResearchInstituteofMetallurgy)

In the mineral processing, the reagent feeding process is the main factor that affecting the processing quality. The traditional flotation reagent feeding method mainly adopts manual dosing or quantitative dosing system which boasting of large error, low efficiency and high cost. A fuzzy self-tuning PID control method was proposed for the auto-control over the reagent feeding process. Application result shows that this method works well and has a good effect.

fuzzy self-tuning PID, flotation reagent feeding method, PLC, automatic dosing

潘蓮輝(1965-)，高級(jí)工程師，主要從事冶金礦山自動(dòng)化與計(jì)算機(jī)應(yīng)用工作。

TH865

B

1000-3932(2017)03-0262-05

聯(lián)系人張美義(1987-)，工程師，主要從事冶金礦山自動(dòng)化與計(jì)算機(jī)應(yīng)用工作，524535620@qq.com。

2016-09-13，

2016-12-18)