基于地形因子改進(jìn)融雪徑流的模擬及驗證

穆艾塔爾·賽地，丁建麗※，崔春亮

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基于地形因子改進(jìn)融雪徑流的模擬及驗證

穆艾塔爾·賽地1,2，丁建麗1,2※，崔春亮3

（1. 新疆大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，烏魯木齊 830046；2. 綠洲生態(tài)教育部重點實驗室，烏魯木齊830046； 3. 新疆水利水電科學(xué)研究院，烏魯木齊 830049）

該文基于傳統(tǒng)的氣溫指標(biāo)經(jīng)驗融雪徑流模型，提出結(jié)合高程、坡向和坡度的流域分帶及度日因子改進(jìn)計算方法，定量描述流域地形特征對氣溫空間差異與融雪量產(chǎn)生的影響，由此建立基于地形因子改進(jìn)的融雪徑流（snowmelt runoff model，SRM）模型。通過烏魯木齊河上游山區(qū)流域2005-2007年春夏季融雪日徑流的模擬和驗證，對比分析這傳統(tǒng)模型和改進(jìn)融雪徑流模型在數(shù)據(jù)稀缺流域中的應(yīng)用效果。結(jié)果表明，2種模型模擬2005-2007年春夏季融雪日徑流均有較好的模擬效果。比較傳統(tǒng)模型，基于地形因子改進(jìn)的融雪徑流模型具有更高的模擬精度，通過流域分帶和度日因子數(shù)計算的改進(jìn)，減少了模擬誤差，3 a平均的擬合優(yōu)度2值從0.77增加到0.80，均方根誤差從5.7減少到5.35 m3/s，模擬精度有所提高。可見，建立的基于坡向和坡度等地形因子改進(jìn)的融雪徑流模型在數(shù)據(jù)稀缺干旱流域融雪徑流模擬中具有更好的適用性。

地形；坡度；徑流；坡向；融雪；分帶；度日因子數(shù)

0 引 言

在中國西北干旱、半干旱地區(qū)，高山冰雪融水與降水作為綠洲地帶的寶貴水源及河川徑流的主要補給源，具有重要戰(zhàn)略地位。以新疆內(nèi)陸河流為代表，天山北坡山區(qū)流域融雪與降水徑流占年徑流量的80%以上，冰雪融水補給的比例占36%，對當(dāng)?shù)厝藗兊纳?、生產(chǎn)與環(huán)境有直接影響[1-3]。近幾十年，全球氣候變化對干旱區(qū)水文水資源的影響十分顯著，氣溫對山區(qū)冰雪覆蓋的影響最為明顯，造成融雪徑流量和徑流時間發(fā)生變化，春夏季如遇升溫天氣，極易導(dǎo)致融雪性洪水，對人民生命財產(chǎn)及生產(chǎn)造成較大的損失[4-6]。因此，以融雪徑流為主的干旱流域模擬估算徑流量及徑流時間具有必要性，有利于做好當(dāng)?shù)厮Y源規(guī)劃與開發(fā)利用工作。

新疆內(nèi)陸河山區(qū)流域自然地理環(huán)境獨特，氣候條件多樣，地形復(fù)雜，地面觀測站點稀少，資料缺乏，不利于流域融雪過程的精細(xì)描述。國內(nèi)外學(xué)者們構(gòu)建多種水文物質(zhì)平衡模型，嘗試實現(xiàn)數(shù)據(jù)稀缺流域融雪徑流的精確模擬。常用的水文物質(zhì)平衡模型可分為2種：一種是基于氣溫指標(biāo)的經(jīng)驗?zāi)Ｐ停╰emperature-index model）；另一種是基于表面物理過程的能量平衡模型（energy- balance model）。氣溫指標(biāo)經(jīng)驗?zāi)Ｐ椭饕枚热找蜃臃椒?，把?fù)雜的地表物理能量平衡過程轉(zhuǎn)換成表面消融與氣溫之間的線性關(guān)系模型[7-9]。對建模方法而言，這2種模型均以融雪量的計算為核心，基于傳統(tǒng)度日因子法，加入太陽輻射、積雪反照率和地形因子等其他參數(shù)和變量改進(jìn)模型并提高精度[9-13]。由于氣溫資料容易獲取，氣溫指標(biāo)經(jīng)驗?zāi)Ｐ驮谌谘搅髂M計算中得到了廣泛的應(yīng)用。在數(shù)據(jù)稀缺流域，氣溫指標(biāo)經(jīng)驗?zāi)Ｐ偷膽?yīng)用具有一定的挑戰(zhàn)性，主要是因為在資料稀缺條件下模型參數(shù)的適當(dāng)選取和模型適用性的限制。

作為一種氣溫指標(biāo)經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，融雪徑流（snowmelt runoff model，SRM）模型可用于模擬和預(yù)報山區(qū)流域季節(jié)性、全年和序列多年的融雪日徑流過程。SRM模型于20世紀(jì)80年代首次推出后，在世界的眾多流域中得到應(yīng)用和試驗，結(jié)果已通過世界氣象組織的評價與測試，成為結(jié)合應(yīng)用遙感技術(shù)與水文分析來研究流域融雪徑流的常用模型[1]。目前國內(nèi)學(xué)者把SRM模型成功應(yīng)用到西北干旱區(qū)融雪型補給河流的徑流模擬中。如：馬虹等[4,14-16]在數(shù)據(jù)稀缺條件下應(yīng)用SRM模型，結(jié)合氣候變化情景模擬，獲得了干旱半干旱流域水文過程模擬較理想的研究成果。

SRM模型主要利用流域高程分帶和度日因子法，把大于臨界氣溫的度日因子數(shù)轉(zhuǎn)算成融雪深度，通過疊加各高程分帶的融雪徑流來確定流域徑流量，為數(shù)據(jù)稀缺流域提供了比較理想的日徑流模擬預(yù)報方法[1-2]。該方法的缺點是度日因子數(shù)的計算僅考慮氣溫隨海拔高程變化特征，對由地形遮蔽、坡度、坡向等地形特征引起的空間差異性不能做出合理的解釋[17-18]。高海拔山區(qū)不同的坡向和坡度上地面接受的太陽輻射量存在一定的差異，因而氣溫變化也有差異，由此進(jìn)一步影響積雪的分布、再分布和消融過程[18-19]。通過一定的方法在資料缺乏的山區(qū)流域定量描述坡向和坡度等地形因子對氣溫的影響，并由此改進(jìn)度日因子及融雪量的估算具有獨特研究價值。

本文選擇烏魯木齊河上游山區(qū)小流域，在數(shù)據(jù)稀缺條件下引入坡向和坡度等地形因子，提出結(jié)合海拔高程、坡向和坡度的流域分帶及度日因子計算方法，改進(jìn)傳統(tǒng)SRM模型，建立基于地形因子改進(jìn)的SRM模型，對比傳統(tǒng)和改進(jìn)后的SRM模型的模擬能力，驗證基于地形因子改進(jìn)的SRM模型在數(shù)據(jù)稀缺流域融雪徑流模擬中的適用性，以期為干旱區(qū)缺少資料流域的水文模擬提供理論依據(jù)。

1 基于坡向和坡度的SRM模型改進(jìn)

1.1 傳統(tǒng)SRM模型

SRM模型計算融雪日徑流利用描述流域特征的一些變量和參數(shù)，分別計算每天的融雪和降水對徑流的貢獻(xiàn)，并將其疊加到退水流量上，得到流域每天的融雪日徑流量，計算公式如下：

式中為徑流日序列；Q1為第+1天的日平均流量，m3/s。Q1由前1天融雪產(chǎn)生的水量、降雨產(chǎn)生的水量和退水流量組成：融雪產(chǎn)生的水量是日融雪量（cm/d）、積雪覆蓋率、融雪徑流系數(shù)c和流域面積（km2）的乘積；降雨產(chǎn)生的水量是日降水量（cm）、降雨徑流系數(shù)c和流域面積（km2）的乘積；退水量是第天的日平均流量Q（m3/s）和退水系數(shù)的乘積。積雪覆蓋率為積雪面積與流域面積的比值；為退水系數(shù)，表示沒有融雪和降水的時間段內(nèi)徑流的下降值，k=Q+1/Q（1為退水期的日序列）[2]；10 000/86 400為由徑流深到徑流量的轉(zhuǎn)換系數(shù)[2,20]。

傳統(tǒng)SRM模型計算融雪徑流利用度日模型。度日模型利用高程分帶的平均海拔與氣溫直減率推算流域不同高程上的度日因子數(shù)，對相同海拔處不同坡向和坡度的氣溫差異不給予解釋，其計算式為

1.2 基于地形因子改進(jìn)的SRM模型

基于地形因子改進(jìn)的SRM模型在傳統(tǒng)SRM模型的高程分帶方法中增加坡度和坡向因子，提出結(jié)合高程、坡向和坡度的流域分帶及度日子因子計算方法，其融雪量的計算式為

式中ΔT和ΔT是基于坡向和坡度的氣溫調(diào)整值，℃；[(T–0+ΔT)+ΔT·ΔT]代表改進(jìn)后的度日因子數(shù)，℃。

坡向和坡度通過太陽輻射的空間分布來影響氣溫。東南西北不同坡向上太陽輻射達(dá)到地面的時間存在差異，坡面和水平面上分布的太陽輻射量大小亦不等。Kang等[21-22]研究山區(qū)坡度和坡向與融雪量之間的關(guān)系，定量描述氣溫隨坡向變化的空間特征，表1顯示氣溫隨坡向變化調(diào)整值。

表1 氣溫隨坡向變化調(diào)整值

注：氣溫調(diào)整參數(shù)。

Note:is adjusted temperature parameter.

1 d之內(nèi)不同時間段山區(qū)地面接收的太陽輻射隨時間逐步減少，氣溫也隨之下降。表1中通過引入?yún)?shù)來定量表達(dá)1 d之內(nèi)氣溫隨時間的變化特征[21]。

=·/12 （5）

式中為模擬時間步長，取值范圍1～24 h；為常數(shù)，取值為180°。結(jié)合式（5）和表1可計算基于坡向的氣溫調(diào)整值ΔT。

山區(qū)平坦的地面接受太陽輻射比斜坡多，氣溫也隨之發(fā)生變化，以每隔15°坡度計算氣溫隨坡度變化調(diào)整值[21]。計算式如下：

ΔT=0/15 （6）

式中0是坡度，（°）。

T=(TT0+ΔT)+ ΔT·ΔT（7）

2 模型應(yīng)用及評價

2.1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來源

烏魯木齊河水系（圖1）位于天山北坡中段，處于86°45′E～87°56′E，43°00′N～44°07′N之間，發(fā)源于天山北坡的喀拉烏成山主峰—天格爾Ⅱ峰，流向東北，出山口后至烏拉泊折為正北，穿過烏魯木齊市區(qū)，至米泉市西北部的古爾班通古特沙漠消失，全長為214.3 km，集水面積為924 km2，是一條冰雪融水補給為主的混合型河流，徑流組成中融雪和降雨補給分別占36%和37%，在英雄橋水文站山口后進(jìn)入山前平原，經(jīng)過大西溝水管站被全部引入渠道和水庫。據(jù)英雄橋水文站數(shù)據(jù)統(tǒng)計，1958—2012年，平均年徑流量2.41×108m3，年平均氣溫是1.7 ℃，年降水量454.5 mm。本文選擇出山口以上山區(qū)流域作為融雪徑流模擬區(qū)，面積為1 073.64 km2，河長為62 km，海拔高程為1 683～4 459 m，平均海拔為3 066 m[2-3]。

圖1 研究流域位置及水文氣象站點分布

本文所利用的數(shù)據(jù)由分布在流域境內(nèi)的3個觀測站點提供。其中有2個水文站和1個氣象站，分別為出山口的英雄橋水文站、海拔高程1 920 m；上游中部的躍進(jìn)橋水文站、海拔高程2 313 m；在源流區(qū)的大西溝氣象站，海拔高程3 539 m，研究流域觀測站點的分布如圖1所示。收集到的實測資料與遙感數(shù)據(jù)包括：1）英雄橋和躍進(jìn)橋水文站2005—2007年的實測日平均流量、日平均氣溫、日降水量數(shù)據(jù)。大西溝氣象站同期的實測日平均氣溫和日降水量數(shù)據(jù)；2）英雄橋和躍進(jìn)橋水文站多年序列的月平均流量和年徑流量、氣溫和降水量數(shù)據(jù)；3）積雪覆蓋信息用中分辨率成像光譜儀（MODIS）陸地衛(wèi)星（Terra）產(chǎn)品代號為MOD 10A2的積雪覆蓋8 d最大化合成500 m積雪覆蓋資料。選擇烏魯木齊河流域2005—2007年3—8月每年24景，共72景MOD 10A2數(shù)據(jù)提取流域積雪覆蓋面積。

SRM模型以高程分帶的方式進(jìn)行流域空間離散，以日為時間步長對融雪期、全年和序列多年的徑流量模擬進(jìn)行時間離散化?？臻g離散化的目的是區(qū)分地形、氣候等流域特征因子的垂直分布規(guī)律，形成一定數(shù)量的高程分帶[20]。利用DEM數(shù)據(jù)把烏魯木齊河流域劃成分5個高程分帶，用A、B、C、D和E記。分帶A的高程為1 683～2 183 m，面積為88.77 km2；分帶B的高程為＞2 183～2 683 m，面積為276.88 km2；分帶C的高程為＞2 683～3 183 m，面積為263.27 km2；分帶D的高程為＞3 183～3 683 m，面積為284.66 km2；分帶E的高程為＞3 683～4 459 m，面積為160.06 km2。融雪徑流以日為步長模擬2005—2007年春夏2季流域日徑流。

2.2 模型參數(shù)值獲取

2.2.1 氣溫

利用3個觀測站的日平均氣溫和海拔高程計算流域氣溫直減率以及5個高程分帶平均海拔上的度日因子數(shù)。其中，分帶A和B利用英雄橋與躍進(jìn)橋水文站之間的溫度直減率以及日平均氣溫，通過式（3）計算基于海拔的氣溫調(diào)整值。對高程分帶C、D和E以及12個子分帶首先用躍進(jìn)橋和大西溝之間的氣溫直減率以及各站的日平均氣溫，通過式（3）計算基于高程的度日因子調(diào)整值；其次結(jié)合表1和式（5）計算基于坡向的氣溫調(diào)整值；再次用式（6）計算基于坡度的氣溫調(diào)整值；最后按照式（7）計算每個分帶的度日因子。3個觀測站之間的氣溫直減率和基于坡向和坡度的溫度調(diào)整值結(jié)果如表2和表3所示。利用DEM數(shù)據(jù)計算研究流域的坡向分布，并根據(jù)表1計算各坡向分組對應(yīng)的流域面積，結(jié)果表明正東坡（90°）、正南坡（180°）、正西坡（270°）和正北坡（0°或360°）所對應(yīng)的流域面積很小，其累計面積僅占流域總域面的0.87%，故計算氣溫隨坡向的調(diào)整值時給予忽略?；谄孪虻臍鉁卣{(diào)整值計算主要考慮其他4個坡向分組，對應(yīng)地把積雪集中分布的高海拔分帶C，D和E各分成4個子分帶，分別用C1、C2、C3、C4，D1、D2、D3、D4以及E1、E2、E3、E4記，形成A、B和12個子分帶共14個融雪量計算單元。

表2 烏魯木齊河流域2005—2007年氣溫直減率

表3 基于坡向和坡度的高程分帶面積及其氣溫調(diào)整值

2.2.2 降 水

水文模型的運行結(jié)果在很大程度上取決于輸入數(shù)據(jù)的數(shù)量和質(zhì)量[23]。山區(qū)流域降水觀測數(shù)據(jù)稀缺而具有很大的不確定性，局部降雨特征顯著，正確估算流域分帶的降水量十分困難。通常利用觀測數(shù)據(jù)和一定的降水梯度推算流域分帶平均高程上的日降水量[24-26]。烏魯木齊河流域3個觀測站的降水資料分析結(jié)果表明，3個觀測站的降水量數(shù)據(jù)沒有顯著的相關(guān)性或統(tǒng)一的變化趨勢，無法利用實測資料確定流域降水梯度。因此，通過流域徑流量和降水量的相關(guān)性來選擇3個觀測站中對流域代表性較好的降水量數(shù)據(jù)，并由此確定流域降水量的插值推算方案。對徑流量和降水量而言，大西溝站的降水量與流域徑流量之間存在相對較好的相關(guān)性，3 a均相關(guān)系數(shù)達(dá)0.52（<0.05）；躍進(jìn)橋和英雄橋站的降水量與流域徑流量之間的相關(guān)性不顯著，3 a平均相關(guān)系數(shù)分別為0.23和0.20（>0.05）。大西溝氣象站位于研究流域上游邊緣高海拔山區(qū)，其觀測數(shù)據(jù)不能充分反映流域7—8月洪水期中山地帶和出山口發(fā)生的局部降雨，需要進(jìn)一步利用英雄橋和躍進(jìn)橋站的降水量把低海拔山區(qū)的降水量加入到模型計算中。因此，本文通過多次模擬和調(diào)整，最終確定產(chǎn)生最好模擬效果的降水輸入方案，在3—6月平水期利用大西溝氣象站的降水量，采用SRM模型最常用的3%的降水梯度[20]將大西溝氣象站海拔3 539 m的降水量數(shù)據(jù)插值推算到流域分帶的平均高程上；7—8月洪水期結(jié)合利用3個觀測站的降水量數(shù)據(jù)，在高程分帶A上利用英雄橋水文站的降水量，在高程分帶B和C上利用躍進(jìn)橋水文站的降水量，在高程分帶D和E上利用大西溝氣象站的降水量，并按照3%的降水梯度計算每個分帶平均高程上的日降水量。

2.2.3 積雪覆蓋率

與常用的NOAA-AVHRR數(shù)據(jù)相比，MODIS數(shù)據(jù)地理定位精度高，而且不需要在地表覆蓋物之間進(jìn)行分類，積雪信息可以直接讀取[27-30]。MOD 10A2數(shù)據(jù)對積雪覆蓋具有最大化、對云覆蓋具有最小化的效果。因而，本研究利用MODIS數(shù)據(jù)提取積雪覆蓋信息。2005—2007年3—8月烏魯木齊河流域MOD 10A2數(shù)據(jù)受云覆蓋影響很小，每年24景MOD 10A2數(shù)據(jù)云覆蓋率分別為0.30%、0.94%和0.20%，可以精確地提取積雪覆蓋面積。因此，本文計算積雪覆蓋率首先針對消融期的MOD 10A2數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，剔除個別受到云覆蓋以及新降雪影響的異常數(shù)據(jù)，再利用線性插值方法獲得流域分帶積雪覆蓋面積序列日資料。圖2為烏魯木齊河流域2005—2007年3—8月3 a平均積雪覆蓋率變化曲線。

圖2顯示，烏魯木齊河流域積雪從3月開始融化。海拔較低的高程分帶A和B上積雪覆蓋率較小，融化快，覆蓋率迅速下降，到5月底積雪全化完；海拔較高的分帶C、D和E上積雪覆蓋率高，消融較緩慢。其中，高程分帶C上積雪覆覆蓋率在6月上旬、高程分帶D上在7月中旬達(dá)到最小值。高程分帶E上消融期為從3月到6月下旬，從7月開始隨流域氣溫下降，積雪消融變慢、覆蓋率保持基本穩(wěn)定，取值為20%左右。

2.2.4 退水系數(shù)

根據(jù)退水系數(shù)公式[2]，可推理出

k+1=x·Q（8）

2.2.5 徑流系數(shù)及度日因子

徑流系數(shù)表示融雪和降雨對徑流的貢獻(xiàn)率。SRM模型作為確定性模型，根據(jù)流域特征確定徑流系數(shù)，然后通過流域?qū)崪y徑流及其模擬結(jié)果之間的擬合程度優(yōu)化調(diào)整，確定最佳模型[20]。干旱流域融雪與降雨產(chǎn)生的水量在產(chǎn)流過程中通過下滲和蒸散發(fā)等發(fā)生的耗散比較強(qiáng)烈，徑流系數(shù)相對較小，但隨著海拔升高徑流系數(shù)呈增大勢[20]。因此，烏魯木齊河流域融雪和降雨徑流系數(shù)的率定首先根據(jù)流域自然地理因素在融雪期內(nèi)的變化特征進(jìn)行初步估算，再結(jié)合模擬結(jié)果和實測結(jié)果的擬合程度進(jìn)行適當(dāng)?shù)膬?yōu)化調(diào)整[1,4,16,20]。流域度日因子的估算主要針對積雪。胡汝驥[24]提出天山山地新雪、細(xì)雪、融凍雪等6種雪的密度未超過0.3 g/cm3，隨海拔升高積雪深度和密度逐步增大。本文結(jié)合楊大慶等[33]在烏魯木齊河上游的雪密度觀測資料與新疆天山雪密度分布相關(guān)研究成果[24,31-32]，利用度日因子經(jīng)驗公式[20]計算流域積雪度日因子。5個高程分帶的參數(shù)估算結(jié)果如表4所示。子分帶C1～C4、D1～D4以及E1～E4的參數(shù)分別與分帶C、D和E的參數(shù)取值一致。

表4 烏魯木齊河流域融雪徑流模擬參數(shù)

2.3 結(jié)果驗證

采用決定系數(shù)2，均方根誤差（root mean square error，RMSE）和徑流總量相對誤差（relative error，RE）3個指標(biāo)判斷融雪徑流模擬結(jié)果。2取值0～1，越接近于1表明模擬精度越高；RMSE取值越小代表模擬值和預(yù)測值越接近；RE取值越小代表模擬效果越好。

3 結(jié)果與分析

以2007年3—8月為模擬校準(zhǔn)期、2005年和2006年3—8月為模擬驗證期建立烏魯木齊河流域融雪徑流模型，模型精度如表5所示?？芍?，基于地形因子改進(jìn)的高程分帶和度日因子改進(jìn)算法可以優(yōu)化SRM模型的模擬效果。2007年融雪徑流模擬中SRM模型改進(jìn)后的2，RE和RMSE取值分別為0.84、2.16%和5.80 m3/s，相對傳統(tǒng)SRM模型的0.82、4.17%和6.19 m3/s有所改進(jìn)，減小了模擬誤差。對模型驗證而言，除了2006年RE值增加之外，改進(jìn)后SRM模型的模擬效果比改進(jìn)前傳統(tǒng)的SRM模型好。2006年和2005年，改進(jìn)后2分別達(dá)0.78和0.77，較改進(jìn)前的2值0.76和0.74有所提高；同時，改進(jìn)后的RMSE值較傳統(tǒng)SRM模型有所減少，分別從6.51和4.30 m3/s減少到6.25和4.00 m3/s，提高了模擬精度。可知，改進(jìn)前后的2種融雪徑流SRM模型均有效，而且基于地形因子改進(jìn)的SRM模型具有更好的模擬結(jié)果。2006年徑流模擬相對誤差增大可能的原因是改進(jìn)后的模型把流域分成14個分帶，使得積雪覆蓋率分得更細(xì)，與改進(jìn)前的相比其分布較分散。由此，插值計算后14個分帶積雪覆蓋總面積較改進(jìn)前的積雪覆蓋總面積減少6%，增大了相對誤差。然而，總體而言，改進(jìn)前模型的3 a平均2值、相對誤差（其絕對值）和RMSE值為0.77、5.80%和5.70 m3/s；改進(jìn)后2值、相對誤差（其絕對值）和RMSE值分別達(dá)到0.80、5.10%和5.35 m3/s?？梢姼倪M(jìn)后的SRM模型在烏魯木齊河流域融雪徑流模擬獲得了比較理想的結(jié)果。

圖3顯示傳統(tǒng)和改進(jìn)后的SRM模型在魯木齊河上游山區(qū)融雪徑流的時間序列模擬結(jié)果。可知，2種模型模擬值和實測值擬合程度較好，變化趨勢一致，對退水過程也有著較好的對應(yīng)效果。但對峰谷對應(yīng)出現(xiàn)偏大與偏小，洪峰流量模擬存在較大差異。這是因為山區(qū)流域經(jīng)常發(fā)生局部大雨或暴雨等產(chǎn)生洪水徑流，地面觀測站無法及時監(jiān)測記錄這些突發(fā)降水，由此導(dǎo)致洪峰流量的精確模擬比較困難。

表5 傳統(tǒng)SRM模型與基于地形因子改進(jìn)的 SRM模型徑流模擬結(jié)果評價

圖3 烏魯木齊河流域春夏季融雪徑流模擬

4 討 論

傳統(tǒng)SRM和基于地形因子改進(jìn)的SRM模型均屬于基于度日因子的氣溫指數(shù)經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，利用流域高程分帶的度日因子和臨界氣溫值，把大于臨界氣溫的度日因子數(shù)轉(zhuǎn)算成融雪深度，模型建立成功與否關(guān)鍵在于準(zhǔn)確把握氣溫變量。傳統(tǒng)SRM模型對于相同海拔不同坡向和坡度的氣溫差異不給予解釋，度日因子數(shù)計算比較簡單，利用氣溫直減率和海拔高程獲得。基于地形因子的SRM改進(jìn)模型以流域高程分帶及度日因子數(shù)計算方法作為突破點，定量描述流域地形特征對氣溫空間差異與融雪量造成的影響，解釋流域相同海拔上的不同坡向和坡度的氣溫差異，為流域分帶劃分，度日因子數(shù)及融雪量的計算提供了新方法和思路。

對SRM和基于地形因子改進(jìn)的SRM模型融雪日徑流模擬產(chǎn)生的誤差而言，首先融雪徑流模型主要用于模擬預(yù)報以融雪徑流為主的山區(qū)流域日徑流過程。烏魯木齊河流域除了融雪產(chǎn)流之外，降水也是主要產(chǎn)流方式之一，對徑流的貢獻(xiàn)分別為36%和37%[34]，徑流組成中對徑流的貢獻(xiàn)與融雪徑流相等，一定程度上不利于以融雪計算為主的SRM模型在該流域徑流模擬效果的進(jìn)一步提高；其次，積雪覆蓋序列日資料的計算，MOD 10A2數(shù)據(jù)每隔8 d有一景圖像，部分圖像因受云覆蓋或新降雪影響無法使用，使得采用的相鄰2期MOD 10A2數(shù)據(jù)的間隔就延長。本文研究可利用的兩期相鄰數(shù)據(jù)間隔最長達(dá)24 d，在時間上不連續(xù)，不利于流域融雪過程的準(zhǔn)確描述。選擇具有代表性意義的MOD 10A2數(shù)據(jù)，并在2期MOD 10A2數(shù)據(jù)之間采用什么樣的插值方法來獲得連續(xù)的積雪信息是融雪徑流模型建立過程中需要進(jìn)一步研究的重要問題；再次，在干旱和半干旱區(qū)高山積雪升華作用比較強(qiáng)烈，而融雪徑流模型對流域融雪主要考慮由融雪和降雨產(chǎn)生的徑流以及它們的相關(guān)參數(shù)，沒有解釋徑流的地下水補給以及流域截留、入滲、蒸散發(fā)和升華等對徑流產(chǎn)生的影響；最后，模型參數(shù)的估算與流域規(guī)模有著一定的聯(lián)系。一般大流域涵蓋著復(fù)雜多變的氣候分帶，與小流域相比，大流域水文氣象特征較復(fù)雜，參數(shù)估算也有著較大的難度，用戶對流域特征的認(rèn)識深度直接影響流域參數(shù)的估算是否有效。

5 結(jié) 論

利用烏魯木齊河流域氣象臺站和水文站的實測資料，基于地形因子改進(jìn)的SRM模型以流域高程分帶及度日因子數(shù)計算方法作為突破點，定量解釋流域相同海拔上的不同坡向和坡度的氣溫差異，提出結(jié)合海拔、坡向和坡度相結(jié)合的流域分帶及度日因子數(shù)計算方法，由此改進(jìn)傳統(tǒng)SRM模型計算融雪徑流。以2007年3—8月為模擬校準(zhǔn)期，以2005年和2006年3—8月為模擬驗證期，建立數(shù)據(jù)稀缺流域傳統(tǒng)和基于地形因子改進(jìn)的融雪徑流改進(jìn)模型，結(jié)果表明，模型改進(jìn)后，烏魯木齊河流域春夏季3 a平均2由0.77提高到0.80，而3 a平均RMSE 值由5.70 m3/s降低到5.35 m3/s，減少了徑流量模擬值和實測值的差異，在融雪徑流模擬中具有更好的模擬效果。

在數(shù)據(jù)稀缺干旱流域以模型變量的正確估算及有效的參數(shù)率定為前提，結(jié)合坡向和坡度可以改進(jìn)融雪徑流模擬效果，在一定程度上顯示其提高模擬精度的潛力。本文研究首次把基于地形因子改進(jìn)的SRM模型應(yīng)用到烏魯木齊河流域，為數(shù)據(jù)稀缺干旱流域的融雪徑流模擬提供新的思路和方法。在今后的工作中，把改進(jìn)后的模型推廣應(yīng)用到中國西北干旱區(qū)的冰雪融水徑流模擬中，由此進(jìn)一步驗證該模型的適用性和優(yōu)越性。

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Simulation and validation of enhanced snowmelt runoff model with topographic factor

Muattar·Saydi1,2, Ding Jianli1,2※, Cui Chunliang3

(1.830046,; 2.830046,;3.830049,)

Snowmelt runoff is an important component of streamflow in the arid and semi-arid watersheds. It is often simulated by a snowmelt runoff model (SRM), an empirical temperature-index model with 3 main variables, such as air temperature, precipitation and snow cover area (SCA) and some additional deterministic parameters describing the basin characteristics. However, the SRM model only considers the effect of elevation on snowmelt and does not consider the effect of aspect and slope on the mountainous area. In order to introduce this model to the Urumqi River basin located at the northern slopes of Tianshan mountain, Xinjiang where the data acquisition was difficult, in this study, we improved the traditional SRM with topographic factor and validated the reliability of the enhanced snowmelt runoff model in simulating the daily runoff. The topographic factors of aspect and slope were introduced in the traditional SRM model. The degree-day factor in the traditional SRM model was improved by adjusted temperature based on aspect and slope. The adjusted values were obtained from previous studies on relationships between air temperature and aspect. Finally, the enhanced SRM included the aspect, slope and elevation. The Urumqi River basin covers an area of 1 073.64 km2, ranges in elevation from 1 683 to 4 459 m with the average elevation of 3 066 m. Three hydro-meteorological stations were available in this region. The watershed was classified into 5 elevation zones for traditional SRM and further into 14 zones by the aspect and slope for the enhanced SRM. Meteorological and hydrological data were collected daily from 3 hydro-meteorological stations located in the watershed, and the SCA was extracted from satellite images of the moderate resolution imaging spectroradiometer (MODIS).The precipitation data from Daxigou station was used to represent the most area of this region based on the relative high correlation between precipitation and runoff. In addition, the data from Yingxiongqiao and Yuejinqiao stations were also included in the low latitude area since the Daxigou station was located in the high elevation area. The degree-day factor and snow runoff coefficient and rain runoff coefficient were obtained for different elevation zones from literatures and empirical formula. The traditional and enhanced SRM models both were used to simulate the daily snowmelt runoff during the snowmelt season of spring and summer in 2007 with limited hydro-meteorological data. For the model validation, the daily runoff for the spring and summer snowmelt seasons from 2005 to 2006 was selected. The results showed that the enhanced models could well simulate daily snowmelt runoff in the mountainous catchments. After including the aspect and slope in the calculation of snowmelt water and numbers of degree-day, the enhanced SRM considering topographic factors performed better than the traditional SRM. The 3-year average of nash-sutcliffe2was increased from 0.77 for the traditional SRM model to 0.80 for the enhanced SRM, and the root mean square error (RMSE) was decreased from 5.7 m3/s for the traditional SRM to 5.35 m3/s for the enhanced SRM. The relative error of the total runoff amount was decreased from 4.17% for the traditional SRM to 2.16% for the enhance SRM. It can be concluded that the enhanced SRM with topographic factors proposed a new method to improve the daily snowmelt runoff simulation with the better performance and has a high potential to simulate snowmelt runoff in an arid mountainous watershed with sparse data.

topography; slope; runoff; aspect; snowmelt; zone; numbers of degree-day

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.19.023

P334+.92;TV121+.6

A

1002-6819(2017)-19-0179-08

2017-02-20

2017-07-10

國家自然科學(xué)基金項目（41771470、51069017、U1303381）；自治區(qū)重點實驗室專項基金項目(2016D03001)；新疆大學(xué)綠洲生態(tài)重點實驗室項目（XJDX0201-2013-04）。

穆艾塔爾·賽地，新疆策勒人，博士生，高級工程師，主要從事干旱區(qū)水文水資源研究。Email：895798730@qq.com

※通信作者：丁建麗，男，山東人，博士，教授，主要從事干旱區(qū)資源環(huán)境遙感。Email：watarid@xju.edu.cn