谷子籽粒壓縮力學(xué)性質(zhì)及損傷裂紋形成機(jī)理

孫靜鑫，楊作梅，郭玉明，崔清亮，武新慧，張燕青

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谷子籽粒壓縮力學(xué)性質(zhì)及損傷裂紋形成機(jī)理

孫靜鑫，楊作梅，郭玉明※，崔清亮，武新慧，張燕青

（山西農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，太谷 030801）

在谷子聯(lián)合收獲機(jī)及谷子加工機(jī)械裝備設(shè)計(jì)研制中需要掌握谷子籽粒的基本物性參數(shù)和力學(xué)性質(zhì)，以及受壓致谷子谷殼與米粒損傷及裂紋形成過程，從而確定和優(yōu)化工作參數(shù)。為此該文測(cè)定了不同含水率下（25.1%，20.9%，17.5%，15.2%）4種優(yōu)質(zhì)谷子品種（晉谷21，張雜10號(hào)，噸谷，長谷）籽粒的基本物性參數(shù)，包括千粒質(zhì)量、三軸尺寸等，并研究了不同含水率、品種和壓縮方位（長度、寬度和高度方向的壓縮方位）對(duì)谷子籽粒的壓縮力學(xué)性質(zhì)的影響，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了多響應(yīng)完全隨機(jī)區(qū)組分析。結(jié)果表明：同一品種谷子籽粒的長、寬、高、千粒質(zhì)量、算數(shù)平均徑、幾何平均徑均隨含水率的降低而減小，不同品種間的物性參數(shù)差異顯著（<0.001）；影響屈服載荷、變形量、破壞能以及表觀彈性模量的主要因子依次是壓縮方位、含水率、品種。對(duì)于同一種谷子，籽粒的長度、寬度和高度方位壓縮時(shí)的屈服載荷和表觀彈性模量都隨著含水率的升高而減小，壓縮變形量和破壞能隨著含水率的降低呈先減小后增大的趨勢(shì)。長度、寬度和高度方位壓縮時(shí)，損傷裂紋的形成過程及發(fā)生機(jī)理、擴(kuò)展形態(tài)和部位均不同，分別是：從籽粒的尖冠處沿著胚和胚乳連接處擴(kuò)展，形成幾乎貫穿籽粒長度方向的裂紋；從上下兩接觸點(diǎn)處由應(yīng)力集中形成的貫穿籽粒寬度方向的裂紋；從腹面的種臍處沿胚乳抗壓性最弱的部位延伸且貫穿籽粒一半的裂紋。研究結(jié)果為谷子播種，聯(lián)合收獲機(jī)及相關(guān)加工機(jī)械的設(shè)計(jì)、參數(shù)優(yōu)化提供依據(jù)。

含水率；力學(xué)特性；彈性模量；谷子籽粒；品種；壓縮方位

0 引 言

谷子古稱粟或者稷，去皮后稱為小米，除含有淀粉、蛋白質(zhì)等主要營養(yǎng)成分外，還含有維生素B1和多種礦物質(zhì)元素，具有補(bǔ)血健腦，安眠等功效。谷子在收割、脫粒、分離、清選、運(yùn)輸及貯藏等過程中受到壓縮與碰撞造成損傷，損傷輕則會(huì)破損種皮，附著在谷殼外的腐生微生物和植物病原微生物便會(huì)侵入種子內(nèi)部，加速種子老化劣變[1]，嚴(yán)重影響谷子的食用品質(zhì)；損傷出現(xiàn)裂紋或破碎，儲(chǔ)藏壽命縮短，喪失其活性，使種子不能發(fā)芽，降低種子的發(fā)芽率[2]。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)大豆、玉米、小麥、水稻等[3-7]谷物籽粒在不同方位的壓縮特性進(jìn)行了相關(guān)研究，以及運(yùn)用ANSYS進(jìn)行了有限元分析[8-9]，表明含水率、壓縮方位、品種對(duì)谷物籽粒的擠壓力、破壞能、表觀彈性模量等有重要影響[10-13]；還有學(xué)者研究了此類谷物在壓縮時(shí)裂紋的生成規(guī)律[14-16]，結(jié)果表明：壓縮方位不同，裂紋的形狀、數(shù)量和生成規(guī)律不同。而對(duì)于谷子的相關(guān)系統(tǒng)研究相對(duì)較少，Edward[17]研究了谷子含水率從5%變到22.5%時(shí)，其三軸尺寸、幾何直徑、球度、千粒質(zhì)量、休止角、容重等的變化，楊作梅等[18]研究了含水率對(duì)谷子屈服載荷、變形量及表觀彈性模量的影響。但尚未探明谷子壓縮特性除受到含水率影響，還和品種、壓縮方位等因素有關(guān)的結(jié)果。因此，本文系統(tǒng)地研究含水率、品種和壓縮方位對(duì)谷子籽粒物性參數(shù)、壓縮力學(xué)性質(zhì)的影響以及不同壓縮方位下籽粒損傷裂紋的形成機(jī)理，可為谷子聯(lián)合收獲機(jī)及相關(guān)加工機(jī)械的設(shè)計(jì)、參數(shù)優(yōu)化提供參考。

1 材料與方法

1.1 材 料

本試驗(yàn)樣本選自山西農(nóng)業(yè)大學(xué)試驗(yàn)田，是山西地區(qū)廣泛種植的4種優(yōu)質(zhì)谷子品種：晉谷21，張雜10號(hào)，噸谷，長谷。在2016年10月份收獲期取樣進(jìn)行試驗(yàn)。為了保持剛收獲谷子籽粒的含水率，收獲后迅速裝入雙層密封袋內(nèi)，并置于冰箱內(nèi)低溫（1 ℃）冷藏。每次試驗(yàn)前，取出樣品，在室溫（23±1）℃下靜置0.5 h。晉谷21，張雜10號(hào)，噸谷，長谷收獲時(shí)的含水率分別為：25.97%，25.80%，24.43%，24.11%，各品種樣本測(cè)試時(shí)的含水率分別為：25.1%，20.9%，17.5%，15.2%。

1.2 試驗(yàn)儀器與設(shè)備

日立SU5000掃描電子顯微鏡（日本日立公司生產(chǎn)），體式顯微成像裝置包括：SZ680連續(xù)變倍體式顯微鏡（目鏡10X/23 mm，物鏡變倍范圍0.68～4.7X）、CCD攝像頭，數(shù)顯游標(biāo)卡尺（精度0.01 mm）等工具；電子天平SQP型（賽多利斯科學(xué)儀器北京有限公司生產(chǎn)，檢定分度值為10 mg，量程范圍：20～510 mg）；快速谷物水分測(cè)定儀GAC2100AGRI（美國帝強(qiáng)公司生產(chǎn)，測(cè)量誤差不超過±0.2%）；物性分析儀TA.XT.Plus（英國Stable Micro System生產(chǎn)，測(cè)試距離分辨率0.001 mm，測(cè)試速度范圍0.01～40 mm/s）。

1.3 方 法

1.3.1 不同含水率樣本的制備

為了不影響籽粒的力學(xué)性質(zhì)，對(duì)于含水率高于所需含水率的谷子，采用自然晾干法[19]，將薄層谷子置于無陽光直射的室內(nèi)，利用空氣流通，使谷子的含水率降低，調(diào)整過程中注意每隔30 min測(cè)定一次含水率，以免時(shí)間過長，水分變化量過大；對(duì)于含水率低于所需含水率的谷子，采用加濕法[18]將含水率提高，噴灑去離子水的質(zhì)量采用式（1）計(jì)算，將配置好的試驗(yàn)樣品低溫密封靜置3 d以上，使含水率均勻。

式中0為谷子的初始質(zhì)量，g；1為去離子水的質(zhì)量，g；0為谷子的初始含水率，%，1為谷子所需的含水率，%。

1.3.2 籽粒千粒質(zhì)量和三軸尺寸的測(cè)定

種子的大小通常用籽粒的三軸尺寸和千粒質(zhì)量來表示，千粒質(zhì)量是衡量種子品質(zhì)的主要指標(biāo)，三軸尺寸在種子清選上有重要意義[1]。本文采用千粒法，隨機(jī)挑選1 000粒谷子籽粒，在電子天平上稱質(zhì)量[20]，重復(fù)兩次求平均值。

測(cè)量谷子籽粒的三軸尺寸時(shí)，每次挑選一粒無蟲害、無損傷的籽粒后，用數(shù)顯游標(biāo)卡尺測(cè)量其長（），寬（），厚（），如圖1a所示，重復(fù)測(cè)量100粒求平均值[21]，谷子的縱切面圖如圖1b所示。

式中S為球度，%；為籽粒的長，mm；為籽粒的寬，mm；為籽粒的厚，mm。

單一粒徑用谷子籽粒的三軸算術(shù)平均值D和幾何平均值D表示：

式中D為算術(shù)平均值，mm；D為幾何平均值，mm。

a. 谷子三軸尺寸

a. Triaxial size of millet

b. 谷子縱切面（×60倍）

b. Longitudinal section of millet (×60 times)

注：和分別為谷子籽粒的長、寬和高，mm。

Note:,andare length, width and height of millet grain, respectively, mm.

圖1 谷子三軸尺寸及縱切面

Fig.1 Triaxial size and longitudinal section of millet

1.3.3 樣本三軸壓縮試驗(yàn)

選取試驗(yàn)?zāi)Ｊ綖閴嚎s模式，采用100 mm×90 mm的壓縮底座和SMS P/36R圓柱形壓縮探頭作為壓縮裝置，如圖2所示。試驗(yàn)時(shí)，測(cè)前速度為0.5 mm/s，壓縮速度為0.01 mm/s，測(cè)后速度為1.0 mm/s，觸發(fā)力為0.049 N，測(cè)前將物性分析儀預(yù)熱20 min。測(cè)試前先用游標(biāo)卡尺測(cè)量谷子籽粒的三軸尺寸，再將其固定在壓縮底座上進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，用尖頭鑷子去除壓縮完后籽粒的谷殼，立即放到體式顯微鏡下觀察并拍照。

a. 壓縮裝置

a. Compression device

b. 三軸壓縮示意圖

b. Diagram of three axial compression

注：為壓縮力，N。

Note:is compressive force, N.

圖2 谷子籽粒三軸壓縮裝置及示意圖

Fig.2 Compression device and diagram of three axial compression of millet grain

谷子籽粒在收獲、運(yùn)輸及貯藏等過程中所受到的壓縮載荷的方向不同，損傷程度也不同，因此對(duì)籽粒進(jìn)行、、軸3個(gè)方位的壓縮試驗(yàn)非常重要。由于谷子籽粒小、質(zhì)量輕、形狀不規(guī)則，試驗(yàn)時(shí)難以用常規(guī)方法在不影響試驗(yàn)結(jié)果的前提下固定籽粒，采用黏性透明寬膠帶對(duì)籽粒進(jìn)行固定，如圖2a所示，對(duì)籽粒進(jìn)行三軸壓縮試驗(yàn)的示意圖如圖2b所示。

方位壓縮時(shí)，用赫茲公式[22]計(jì)算谷子的表觀接觸模量為

由于谷子與壓縮板的兩接觸面曲率半徑幾乎相同[14]，所以可以將式（5）簡化為[23]：

1.4 數(shù)據(jù)處理方法

通過完全析因方法設(shè)計(jì)試驗(yàn)，分別以谷子品種、含水率和壓縮方位為試驗(yàn)因素，選取4個(gè)品種，4個(gè)含水率，3個(gè)壓縮方位，進(jìn)行“24×3”共48個(gè)處理，每個(gè)處理重復(fù)30次試驗(yàn)?？紤]屈服載荷、變形量、破壞能以及表觀彈性模量4個(gè)響應(yīng)變量，采用SAS中manova語句進(jìn)行多元方差分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同品種谷子籽粒在不同含水率下的基本物性參數(shù)

測(cè)取不同含水率、不同品種谷子籽粒的三軸尺寸、千粒質(zhì)量，測(cè)試時(shí)的室溫為（23±1）℃，通過三軸尺寸計(jì)算出球度、算數(shù)平均徑、幾何平均徑，結(jié)果如表1所示。品種、含水率對(duì)谷子籽粒的基本物性參數(shù)的影響見表2。

表1 谷子籽粒的基本物性參數(shù)

表2 谷子籽粒的基本物性參數(shù)的顯著性分析（P值）

由表2可知：品種、含水率、含水率和品種的相互作用對(duì)谷子籽粒的長、寬、高、千粒質(zhì)量、算數(shù)平均徑、幾何平均徑均有顯著影響（<0.001），品種、品種和含水率的互作對(duì)球度影響顯著（<0.001），而含水率對(duì)球度的影響不顯著（>0.05）。

從表1中可看出，當(dāng)谷子的含水率從15.2%升高到25.1%時(shí)，籽粒的長、寬、高、千粒質(zhì)量、算數(shù)平均徑、幾何平均徑均隨含水率的升高而增大。谷子的體積包括水分、固相物質(zhì)和氣相填充的孔隙，孔隙隨含水率的變化在不斷的變化，隨著含水率的降低，籽粒內(nèi)部水分流失，水分流失的空間一部分完全縮減，另一部分被氣相填充，最終導(dǎo)致籽粒的三軸尺寸減小[24]。

當(dāng)谷子的含水率為25.1%時(shí)，千粒質(zhì)量從大到小依次為晉谷21、噸谷、長谷、張雜10號(hào)，說明晉谷21的籽粒更飽滿、均勻、充實(shí)，內(nèi)部貯藏物質(zhì)多。用作種子，晉谷21的發(fā)芽率為87.3%，噸谷的發(fā)芽率為77.3%，長谷的發(fā)芽率為64.7%，張雜10號(hào)的發(fā)芽率為33.2%，晉谷21的發(fā)芽率最高[1]。

各含水率下谷子的球度均在84%以上，籽粒的算術(shù)平均徑在1.750～1.852 mm之間，幾何平均徑在1.732～1.834 mm之間，所以可將谷子形狀近似看作橢球體[25]，在相關(guān)機(jī)械設(shè)計(jì)過程中，對(duì)谷子進(jìn)行建模仿真分析時(shí)可將谷子模型近似簡化為橢球體[6]。

2.2 含水率對(duì)籽粒壓縮力學(xué)性質(zhì)的影響

谷子籽粒壓縮力與位移的關(guān)系曲線（以晉谷21為例）如圖3所示。曲線具有較明顯屈服拐點(diǎn)，在到達(dá)屈服點(diǎn)之前，壓縮力的大小隨位移量的增加近似線性增加[26]，體式顯微鏡下觀察籽粒在屈服前未出現(xiàn)裂紋，如圖4b所示。到達(dá)屈服點(diǎn)后，壓縮力達(dá)到第一個(gè)峰值，此時(shí)籽粒微觀結(jié)構(gòu)發(fā)生錯(cuò)位，繼而籽粒表面開始產(chǎn)生肉眼可見裂紋，如圖4c所示，因此，對(duì)于谷子籽粒的屈服點(diǎn)是籽粒出現(xiàn)顯著損傷的分界點(diǎn)，將該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的壓縮力作為谷子受壓的屈服載荷，而相應(yīng)位移量即為谷子籽粒屈服時(shí)的變形量的2倍；此前的曲線與橫坐標(biāo)（位移）圍成的面積的大小即為破壞能。此后壓縮力先減小后增大，位移量繼續(xù)增加，裂紋逐漸擴(kuò)展、延伸，壓縮力波動(dòng)變化，隨之谷子籽粒出現(xiàn)多條裂紋致破裂，如圖4d所示。

圖3 谷子壓縮力-位移曲線（晉谷21）

注：以含水率為15.2%的晉谷21為例，下同。

不同品種谷子籽粒在不同含水率下的壓縮試驗(yàn)結(jié)果及表觀彈性模量計(jì)算結(jié)果如表3、4所示。

表3 谷子籽粒壓縮試驗(yàn)結(jié)果

注：軸、軸和軸分別為谷子籽粒長度、寬度和厚度方向的壓縮方位，下同。

Note:axis,axis andaxis are the compression azimuth of length, width and thickness direction of millet grain, the same below.

表4 谷子籽粒表觀彈性模量和破壞能

表5中，代表品種、代表含水率、代表壓縮方位。由表5可知：在0.01水平上含水率、壓縮方位、品種對(duì)屈服載荷、變形量、破壞能和表觀彈性模量均有顯著性影響。參照值可見，影響屈服載荷、變形量、破壞能以及表觀彈性模量的主要因子依次是壓縮方位，含水率，品種。

表5 谷子籽粒壓縮試驗(yàn)結(jié)果方差分析

2.2.1 含水率與屈服載荷的關(guān)系

由表3可知：對(duì)于同一種谷子，含水率在15.2%～25.1%范圍內(nèi)時(shí)，籽粒的、、軸方位壓縮時(shí)所需的屈服載荷都隨著含水率的升高而減小，含水率在20.9%～25.1%時(shí)，屈服載荷減小緩慢。谷子的含水率越低，籽粒的硬度和強(qiáng)度越高，其抗壓性就越好，所需的屈服載荷就越大。

2.2.2 含水率與變形量的關(guān)系

由于壓縮底座是固定的，且籽粒因壓縮發(fā)生的小形變及接觸狀況具有對(duì)稱性，故壓縮探頭的位移量是壓縮變形量的2倍[27]，因此位移量的一半即變形量，表3中的變形量是屈服點(diǎn)對(duì)應(yīng)的變形量。由表3可知，對(duì)于同一種谷子，隨著含水率的降低，壓縮變形量呈先減小后增大的趨勢(shì)，軸方位壓縮時(shí)，變形量在含水率為20.9%時(shí)最小，而、軸方位壓縮時(shí)，變形量均在含水率為17.5%時(shí)最小。分析原因認(rèn)為，隨著含水率的降低，谷子的三軸尺寸減小，內(nèi)部組織結(jié)合緊密，抗壓能力增強(qiáng)；而含水率越高，內(nèi)部組織越軟，不同方位壓縮時(shí)，因內(nèi)部結(jié)構(gòu)不同，在不同的含水率水平顯現(xiàn)出軟化情況。軸方位壓縮時(shí)，含水率高于20.9%時(shí)，胚和胚乳連接處表現(xiàn)出軟化情況，彈性變形能力增強(qiáng)；而、軸方位壓縮時(shí)，含水率高于17.5%時(shí)，谷子籽粒的胚乳部分軟化情況顯現(xiàn)出來，彈性變形能力增強(qiáng)，因此變形逐漸增大。

2.2.3 含水率與破壞能的關(guān)系

破壞能是籽粒出現(xiàn)破壞所需的最小能量，與屈服載荷、變形量有關(guān)，屈服點(diǎn)的破壞能數(shù)值上等于屈服點(diǎn)以前的曲線與橫坐標(biāo)圍成的面積大?。▓D3中陰影部分）。由表4可知，對(duì)于同一種谷子，在不同壓縮方位下破壞能均隨著含水率的升高先減小后增大，在含水率為20.9%時(shí)最小。分析原因認(rèn)為，在一定含水率范圍內(nèi)，隨著含水率升高，內(nèi)部組織變軟，屈服載荷減小，變形量先減小后增大，破壞能快速下降；當(dāng)含水率升高到20.9%時(shí)，屈服載荷下降平緩，軸方位壓縮時(shí)，變形量在20.9%最小，、軸方位壓縮時(shí)，變形量在17.5%時(shí)最小，因此破壞能增大。

2.2.4 含水率與表觀彈性模量的關(guān)系

谷子表觀彈性模量是反映籽粒材料本身產(chǎn)生彈性變形能力的性質(zhì)，即反映材料的塑形與脆性性能，其大小與籽粒的三軸尺寸、壓縮載荷、變形量等有關(guān)。為減少誤差，在“壓縮力-位移”曲線上屈服載荷的70%～80%處[28]，等間距選取3個(gè)點(diǎn)作為計(jì)算表觀彈性模量的壓縮載荷，對(duì)應(yīng)位移量的一半作為變形量，對(duì)計(jì)算結(jié)果求平均值即為表觀彈性模量。

由表4可知：同一種谷子，在不同壓縮方位下表觀彈性模量均隨著含水率的升高而減小，說明在彈性范圍內(nèi)，谷子的含水率越高，越容易產(chǎn)生彈性變形，即籽粒產(chǎn)生相同的變形量時(shí)需要的載荷越小或者在相同的載荷作用下，含水率越高，產(chǎn)生的彈性變形越大，與屈服載荷的試驗(yàn)結(jié)果一致，說明屈服載荷起主要作用。

2.3 壓縮方位對(duì)籽粒壓縮力學(xué)特性的影響

2.3.1 壓縮方位與屈服載荷的關(guān)系

谷子籽粒在不同方位壓縮時(shí)裂紋的生成規(guī)律如圖5所示。

軸方位壓縮時(shí)，是一條從籽粒的尖冠處沿著胚和胚乳連接處擴(kuò)展、延伸形成幾乎貫穿籽粒軸方向裂紋。由于籽粒的尖冠處抗壓性最弱，胚和胚乳連接處抗壓性較胚乳弱，因此壓縮時(shí)，裂紋的起始點(diǎn)是籽粒的尖冠處[7]，而后沿著胚和胚乳連接處擴(kuò)展、延伸，形成籽粒背面的曲線裂紋；籽粒腹面是一條從籽粒的尖冠處沿著種臍（腹面有一凸起的斑點(diǎn)）邊緣到下接觸點(diǎn)（籽粒與底座接觸點(diǎn)）近似直線的裂紋，由于軸方位壓縮時(shí)，兩接觸點(diǎn)的接觸面積小，容易發(fā)生應(yīng)力集中[29]，因此在腹面由于應(yīng)力集中產(chǎn)生近似直線的裂紋，籽粒的兩側(cè)面均是胚乳，抗壓性較強(qiáng)且無應(yīng)力集中，因此無裂紋形成，如圖5a所示。軸方位壓縮時(shí)，是一條過胚和胚乳連接處且貫穿籽粒軸方向的近似直線的裂紋，在籽粒的背面和腹面近似是一條直線，在側(cè)面是一條曲線，裂紋的起始點(diǎn)分別是籽粒和探頭、籽粒和底座的接觸點(diǎn)。這主要是由應(yīng)力集中引起的，當(dāng)施加到一定載荷時(shí)，在兩接觸點(diǎn)處出現(xiàn)應(yīng)力局部增大，開始產(chǎn)生微裂紋，微裂紋沿胚乳在軸方位抗壓性最弱的部位延伸，最后在背面和腹面產(chǎn)生近似于直線的裂紋，但由于背面和腹面的抗壓性最弱的部位不同，這兩條裂紋并不在同一條直線上，而是通過側(cè)面的曲線連接，如圖5b所示。

軸方位壓縮時(shí)，裂紋是一條過種臍且貫穿籽粒一半的曲線。壓縮時(shí)，背面向上放置，背面中部的胚內(nèi)凹且比周圍的胚乳稍低，探頭首先接觸的是背面的胚乳，胚乳的抗壓性較強(qiáng)，當(dāng)壓縮到胚和胚乳的連接處時(shí)，由于胚和胚乳的連接處的抗壓性較弱，開始產(chǎn)生裂紋；腹面在籽粒的種臍處由于應(yīng)力集中開始出現(xiàn)裂紋，背面和腹面的初始裂紋沿胚乳抗壓性最弱的部位延伸，最終在側(cè)面形成一條近似直線的裂紋，如圖5c所示。

圖5 不同壓縮方位的裂紋規(guī)律

由表3可知，同一種谷子，含水率相同時(shí)，、、軸方位壓縮時(shí)的屈服載荷均依次增大。分析原因認(rèn)為，3個(gè)方位壓縮時(shí)均有不同程度的應(yīng)力集中現(xiàn)象，接觸面積越小，越容易發(fā)生應(yīng)力集中，籽粒越容易發(fā)生破裂，軸方位壓縮時(shí)，谷子籽粒的頂部受壓，頂部的胚、胚與胚乳連接處的抗破裂性很弱[7]，很容易受到破壞，且軸方位壓縮時(shí)接觸面積最小，因此軸方位壓縮時(shí)屈服載荷最??；、軸方位壓縮時(shí)，籽粒的胚乳部分受壓，但受壓面積不同，軸方位壓縮比軸方位的接觸面積大，谷子籽粒的抗破裂能力強(qiáng)[8]，且軸方位受應(yīng)力集中影響比軸方位的小，因此，受相同外載荷作用時(shí)，籽粒的軸方位較軸方位更易出現(xiàn)損傷[25]。說明谷子籽粒的屈服載荷除與含水率有關(guān)外，還與谷子籽粒的壓縮方位、內(nèi)部結(jié)構(gòu)有關(guān)。

2.3.2 壓縮方位與變形量的關(guān)系

由表3可看出：同一種谷子在同一含水率不同方位壓縮時(shí)，軸方位的變形量最大，軸方位的次之，軸方位的最小。其主要原因是：軸方位壓縮時(shí)，籽粒的谷殼與籽實(shí)（俗稱小米）之間在軸方位上有空隙，探頭接觸籽粒開始加載時(shí)，壓縮的只是谷殼，壓縮載荷很小，繼續(xù)加載，當(dāng)谷殼與籽實(shí)接觸時(shí)，開始?jí)嚎s籽實(shí)，壓縮載荷驟升，壓縮到一定程度，籽粒頂部有胚的一端破裂，接著胚和胚乳的連接處破裂，因此，軸方位壓縮產(chǎn)生的變形量最大；軸方位和軸方位壓縮時(shí)，籽粒的胚乳部分受壓，但軸方位變形主要是由于應(yīng)力集中引起的，而軸方位變形主要是由于內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)的抗壓性不同引起的，因此相同載荷下，軸方位的變形量小于軸方位。

綜上分析說明：同一種谷子在3個(gè)方位上的形態(tài)結(jié)構(gòu)和堅(jiān)實(shí)度不同[30-31]，所以籽粒的變形量還與壓縮方位、形態(tài)結(jié)構(gòu)有關(guān)。

2.3.3 壓縮方位與破壞能的關(guān)系

由表5可知，壓縮方位對(duì)破壞能的影響最大。由表4可看出：同一種谷子在同一含水率不同方位壓縮時(shí)，軸方位壓縮所需的破壞能最大，軸方位的次之，軸方位的最小，變化規(guī)律與變形量在不同方位壓縮時(shí)的規(guī)律相似。

2.3.4 壓縮方位與表觀彈性模量的關(guān)系

由表4可看出：同一種谷子在同一含水率不同方位壓縮時(shí)，表觀彈性模量在、和軸方位壓縮時(shí)依次增大。表觀彈性模量越大說明：籽粒產(chǎn)生相同的形變量時(shí)需要的載荷越小或者在相同的載荷作用下，產(chǎn)生的彈性變形越大。、、軸方位壓縮時(shí)的壓縮載荷依次增大，而軸方位的變形量最大，軸方位的次之，軸方位的最小，表明不同方位材料性質(zhì)各異，說明谷子是不均勻的、各向異性體，在谷子籽粒的有限元仿真和EDEM仿真時(shí)要考慮這個(gè)問題，以免出現(xiàn)較大誤差。

2.4 品種不同對(duì)籽粒壓縮力學(xué)性質(zhì)的影響

由表5可知，品種對(duì)屈服載荷、變形量、破壞能、表觀彈性模量的影響均極顯著（<0.01）。由表3和表4可知：同一含水率下，、、軸方位壓縮所需的屈服載荷、變形量、破壞能、表觀彈性模量從大到小依次為晉谷21、噸谷、長谷、張雜10號(hào)、由表3可知，晉谷21與噸谷在3個(gè)壓縮方位時(shí)所需的屈服載荷接近，說明2種谷子的抗壓性能較好。

谷子中主要成分包括碳水化合物，蛋白質(zhì)，脂肪[1]等。谷子的品種不同，籽粒的三軸尺寸不同，所含的碳水化合物、蛋白質(zhì)、脂肪等含量也不同[20]，籽粒尺寸越大，接觸面積越大，同一方位壓縮時(shí)的屈服載荷就越大；千粒質(zhì)量越大，內(nèi)部所含的營養(yǎng)物質(zhì)越多，而碳水化合物和蛋白質(zhì)在谷子中占80%以上[1]，在抗擠壓中起著重要作用，所以在相同壓縮條件下，晉谷21 和噸谷所需的屈服載荷最大，屈服時(shí)產(chǎn)生變形量最大。破壞能與屈服載荷、變形量有關(guān)，晉谷21 和噸谷的屈服載荷和變形量均最大，破壞能也最大，說明晉谷21 和噸谷的抗壓性好，品質(zhì)高，壓縮過程中需吸收更多能量才能被破壞。因此，破壞能還與品種有關(guān)。籽粒產(chǎn)生相同的變形量時(shí)，承載能力較強(qiáng)的品種，表觀彈性模量就越大。因此，表觀彈性模量的大小與品種有關(guān)。

在設(shè)計(jì)相關(guān)機(jī)械時(shí)，應(yīng)考慮谷子品種力學(xué)性質(zhì)的不同，以最小力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)作為設(shè)計(jì)參數(shù)；在谷子良種選用上可選擇承載能力較好的谷子品種（如晉谷21），有利于降低籽粒在機(jī)械收獲、脫粒及其加工作業(yè)中的破碎率。

3 結(jié) 論

該文進(jìn)行了不同含水率下，不同品種谷子籽粒的壓縮力學(xué)性質(zhì)試驗(yàn)研究，并分析了壓縮時(shí)籽粒損傷裂紋的形成過程及產(chǎn)生機(jī)理。主要結(jié)論如下：

1）谷子籽粒的長、寬、高、千粒質(zhì)量、算數(shù)平均徑和幾何平均徑受含水率和品種的影響顯著（<0.001），均隨含水率的降低而減小。含水率對(duì)球度的影響不大（>0.05），而品種對(duì)球度的影響顯著（<0.001）。在0.01水平上，含水率、壓縮方位、品種對(duì)屈服載荷、變形量、破壞能和表觀彈性模量均有顯著性影響。影響的主要因子依次是壓縮方位、含水率、品種。

2）對(duì)于同一種谷子，籽粒的、、軸方位壓縮時(shí)的屈服載荷和表觀彈性模量都隨著含水率的升高而減小，含水率在20.9%～25.1%時(shí)，屈服載荷減小緩慢；壓縮變形量和破壞能隨著含水率的降低呈先減小后增大的趨勢(shì)。

3）谷子籽粒損傷裂紋的形成過程及機(jī)理為：軸方位壓縮時(shí)，是一條從籽粒的尖冠處沿著胚和胚乳連接處擴(kuò)展、延伸形成幾乎貫穿籽粒軸方向裂紋；軸方位壓縮時(shí)，是一條在籽粒和探頭、籽粒和底座的接觸點(diǎn)處由應(yīng)力集中形成的貫穿籽粒軸方向的裂紋；軸方位壓縮時(shí)，是一條從背面胚和胚乳的連接處到腹面的種臍處沿胚乳抗壓性最弱的部位延伸且貫穿籽粒一半的裂紋。

4）、、軸方位壓縮時(shí)的屈服載荷和表觀彈性模量依次增大，軸方位的變形量和破壞能最大，軸方位的次之，軸方位的最小。

5）同一含水率下，、、軸方位壓縮所需的屈服載荷、變形量、破壞能和表觀彈性模量從大到小依次為晉谷21、噸谷、長谷、張雜10號(hào)，所以晉谷21 和噸谷的抗壓性好，品質(zhì)高。

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Compression mechanical properties and crack formation law of millet grain

Sun Jingxin, YangZuomei, Guo Yuming※, Cui Qingliang, Wu Xinhui, Zhang Yanqing

(,,030801,)

Millet contains protein, vitamin B1 and other mineral elements needed for human health, which has functions of enhancing blood circulation, brain tonic, and sleep quality. In recent years, the market demand for millet is rising. However, the mechanization level of millet harvesting is low. Manual harvesting is very common, which requires high labor intensity, has low efficiency and results in insufficient supply of millet. In this paper, we systematically investigated effects of moisture content and varieties of millet on its physical parameters, effects of millet varieties and compression azimuth on the compression mechanical properties (including yield load, deformation, failure energy and apparent elastic modulus) of millet, and effects of compression azimuth on crack formation of millet. The study results are expected to provide the basis for the design and optimization of millet harvester and related processing machinery. In this paper, the 1000-grain weight was measured by an electronic balance, the triaxial sizes by a vernier caliper, and the moisture content by fast grain moisture analyzer for four millet varieties: Zhangza-10, Dungu, Jingu-21, Changgu. The sphericity of the millet, the arithmetic mean diameter and the geometric diameter were calculated using the triaxial sizes. The compression tests were carried out alongaxis using a texture analyzer and the data were analyzed by SAS statistics software. The yield load, deformation, and failure energy were obtained from the force-distance curve measured by a texture analyzer. At the same time, the apparent elastic modulus was calculated according to the Hertz formula. The experimental results were summarized as follows in six categories. 1) For the physical parameters of the millet, with a moisture content between 15.2% and 25.1%，the length, width, height, 1 000-grain weight, average diameter and geometric mean diameter of millet grain decreased as the moisture content decreased. The millet length, width and thickness range from 2.028 to 2.112 mm, 1.818 to 1.931 mm, 1.413 to 1.513 mm, respectively. The sphericity of millet was more than 84%; the arithmetic mean diameter varied from 1.750 mm to 1.852 mm; and the geometric mean diameter 1.732 mm to 1.834 mm. Therefore, the shape of millet can be regarded as ellipsoid. There were significant differences (<0.001) in the triaxial sizes, 1000-grain weight, sphericity, arithmetic mean diameter and geometric mean diameter among different varieties. When the moisture content of millet was about 25%, the 1000-grain weight of Jingu-21 was 3.473 g, which was the heaviest millet, while Zhangza-10 was 3.264 g, which was the lightest millet. The moisture content has a negligible effect on the sphericity. The effect of varieties on sphericity was significant (<0.001). 2) For factors on the compression mechanical properties, the influence of moisture content, compression azimuth, and variety on the compression mechanical properties were significant (<0.01). The significant factors affecting the compression mechanical properties were compression azimuth, moisture content, and variety in a sequence from the most significant to the least significant. 3) For the effects of the moisture content, for the same kind of millet, the yield load and apparent elastic modulus decreased as the moisture content increased during compression inaxis. The yield load decreased slowly when moisture content ranged from 20.9% to 25.1%. The deformation and failure energy first decreased and then increased as the moisture content increased. For the same azimuth compression, the better the quality of the millet, the more compact the internal structure, and the smaller the deformation. 4) For crack formation of the millet: on theaxial, a crack started from the crest of the grain along the junction of embryo and endosperm, and then extended throughout theaxis. On theaxis, a crack started from the connection point of grain and probe and the connection point of grain and base throughout theaxis because of stress concentration. On the Z axis, a crack started from the junction of embryo and endosperm on the back to the ventral hilum along the weakest part of endosperm resistance extending throughout half of the grain. 5) For the effects of compression azimuth, the yield load increased in turn on theandaxis and the deformation and failure energy decreased on the, andaxis in turn. The apparent elastic modulus of the millet increased in turn on theandaxis. This result indicated that millet was not uniform and it was an anisotropic body. 6) For the effects of millet varieties, with the same moisture content, the compression mechanical properties of Jingu-21, Dungu, Changgu and Zhangza-10 varied from large to small. This indicated that Jingu-21 had a relatively good compression resistance and quality.

moisture content; mechanical properties; elastic modulus; millet grain; varieties; compression azimuth

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.18.040

S515; S220.1

A

1002-6819(2017)-18-0306-09

2017-07-01

2017-09-11

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃課題（2016YFD0701801）；山西農(nóng)業(yè)大學(xué)科技創(chuàng)新基金項(xiàng)目（201212）；山西農(nóng)業(yè)大學(xué)博士科研啟動(dòng)基金項(xiàng)目（412576）

孫靜鑫，山西運(yùn)城人，博士生，主要從事農(nóng)業(yè)物料機(jī)械特性及農(nóng)業(yè)機(jī)械化裝備方面的研究。Email：Sunjingx0607@126.com

郭玉明，山西平定人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事農(nóng)業(yè)生物力學(xué)與物料機(jī)械特性方面的研究。Email：guoyuming99@sina.com