一種對流層散射超視距定位模型的誤差分析*

徐建敏, 夏飛海, 張冰龍

(中國電子科技集團公司第36研究所, 浙江嘉興 314033)

一種對流層散射超視距定位模型的誤差分析*

徐建敏, 夏飛海, 張冰龍

(中國電子科技集團公司第36研究所, 浙江嘉興 314033)

針對超視距目標輻射信號容易受到對流層散射和地球曲率的影響而難以定位的情況,文中對基于雙站交叉定位的超視距無源定位模型進行了研究。通過分析超視距目標信號在對流層散射傳播的特點,推導(dǎo)了基于對流層散射傳播的球面交叉定位計算模型,并且給出了球面交叉定位和傳統(tǒng)平面交叉定位的誤差分析。仿真結(jié)果表明,在上百千米級別的超視距定位中,球面交叉定位與傳統(tǒng)平面交叉定位的定位偏差基本可以忽略。

無源交叉定位;超視距;對流層散射;定位偏差

0 引言

無源定位技術(shù)由于其作用距離遠、隱蔽性好等優(yōu)點而深受軍方青睞,在對目標定位時,常用兩個測向站的測向線交叉定位方式來獲得輻射源信號的位置[1-2]。

傳統(tǒng)的測向交叉定位技術(shù)是將輻射源和測向站放在一個平面上進行定位的,并且假定電波信號直線傳播。這種交叉定位方式將大氣散射和地球曲率的影響忽略不計,適用于視距內(nèi)目標信號的偵察。然而,對超視距目標進行偵察時,這種交叉定位方式就不適用了,由于電波在超視距傳播時會受到大氣層的散射作用,電波信號的傳播軌跡將發(fā)生變化,如圖1所示,電波的傳播軌跡可能是TB+BR,也可能是TA+AR或其他方式。由于目標和測向站的距離很遠,兩者應(yīng)該等效在同一個曲面上,而不是一個平面上,

因此,如果采用傳統(tǒng)測向交叉定位方式對超視距目標進行定位,將會引起很大誤差[3-5]。

由于這些原因,文中對基于雙站交叉定位的超視距無源定位模型進行研究,求解受地球曲率影響,非直線傳播的定位計算模型,并仿真了傳統(tǒng)平面交叉定位與球面交叉定位的定位誤差差異。此處均假設(shè)單站只對目標方位角進行測向,因此,雙站交叉定位對目標高度不敏感,以下測向定位模型的推導(dǎo)和仿真均認為目標位于地球表面上。

1 定位模型

由圖1可知,當對超視距目標進行交叉定位時,由于電波信號受到大氣層的散射影響,電波信號傳播軌跡將發(fā)生改變,這給對目標進行定位帶來了很大困難。由于輻射源信號沿路徑TDR傳播到測向站的距離最短,其能量損失最小,因此可認為散射體位于測向站、輻射源和球心所決定的平面內(nèi),即可先將電波軌跡投影到地球表面,然后在地球表面進行球面定位。

1.1 傳統(tǒng)平面交叉定位

基于通信偵察的雙站平面交叉定位技術(shù)成熟。如圖2所示,兩測向站DF1、DF2的坐標位置為(x1,y1)、(x2,y2)。兩測向站經(jīng)過對目標測向后得到的目標方位角分別為φ1、φ2,則兩目標方位角的交叉線所在位置即為目標位置,其坐標記為(xT,yT)。

通過計算可得下式:

(1)

(2)

假設(shè)兩測向站DF1、DF2的自身定位誤差忽略不計,只考慮測向站的測向誤差,并且兩測向站的測向誤差的最大值均為±Δθ。則由兩測向站形成的±Δθ寬度的扇形交叉形成的四邊形區(qū)域即為目標真實位置所在區(qū)域,這個區(qū)域稱為雙站交叉定位的定位模糊區(qū),定位模糊區(qū)越小,定位精度越高。

如果將2個測向站與目標放入一個平面內(nèi)對超視距目標進行定位處理,就會引入由地球曲率和對流層散射影響造成的定位誤差,下面將側(cè)重分析考慮由地球曲率和對流層散射影響的球面交叉定位原理。

1.2 球面交叉定位

在球面上,測向線以弧線的方式表示,如圖3所示。其理論推導(dǎo)如下:

以A點為測向站點,B點代表目標,AC、BC弧線為A、B兩點的正北方向。則形成的弧線AB代表B點相對A點的測向線。

A、B、C三點形成弧面三角形,∠A、∠B、∠C分別代表三角形的夾角,即∠A為面OAC與面OAB的夾角、∠B為面OBC與面OAB的夾角、∠C為面OAC與面OBC的夾角。所以,B點相對A點的球面測向角度為∠A;∠a、∠b、∠c分別為各點與地心的夾角。

假設(shè)A點的經(jīng)緯度為(Aj,Aw),B點的經(jīng)緯度為(Bj,Bw)。則根據(jù)三面角余弦公式,可得:

cos(c)=sin(Bw)sin(Aw)+

cos(Bw)cos(Aw)cos(Bj-Aj)

(3)

由此可得:

(4)

由球面正弦公式可得:

(5)

由于C=Bj-Aj,c=90°-Bw,可得:

(6)

即目標點的測向結(jié)果可以用A、B兩點的經(jīng)緯度表示。

由上述角度公式可得,如果A1、A2兩點為超視距測向站,B點為目標位置,只要能按照球面交叉的方式,即可得到目標位置,如圖4所示。

在這里假設(shè)A1、A2、B三點的經(jīng)緯度分別為(A1j,A1w)、(A2j,A2w)、(Bj,Bw),則由上面的分析可得A1、A2測向站的球面測向角度為:

(7)

(8)

式中c1、c2分別表示兩測向站與目標到地心的夾角。通過上述兩個測向公式,可以得到目標B的球面交叉位置。

2 球面交叉和平面直角交叉的誤差分析

此處分析不同坐標系下定位誤差的偏差時,不考慮測向站自定位誤差和自身的測向誤差,而僅考慮不同坐標系造成的定位偏差。如果按照平面直角坐標系進行解算,首先需要把經(jīng)緯度映射到平面直角坐標系,坐標系的選擇一般如圖5和圖6所示。

在計算出目標位置的結(jié)果后T點也按照同樣的方式反映射到球面目標B,所以如果按照一致的映射原則,基準點A1的測向在兩個坐標系下都不會對定位結(jié)果造成影響。

那么A2點轉(zhuǎn)化為平面直角坐標系下的點為:

Xa2=Rcos(A2w)cos(A2j)

Ya2=Rcos(A2w)sin(A2j)

(9)

同樣B點也可以如此轉(zhuǎn)化,由于B點在A1點正上方,轉(zhuǎn)化為直角坐標系時映射到Y(jié)軸上,即Xb=0。因此,B點相對A2點的平面測向角度為:

(10)

該測向角度和式(8)是否存在差異,可以通過仿真數(shù)據(jù)比較。分別假定兩測向站基線為100 km、200 km和300 km,A1測向站位于北極點,經(jīng)緯度假設(shè)為(0°,90° N),A2測向站經(jīng)緯度分別為(0°,89° N)、(0°,88° N)和(0°,87° N)。改變目標B與測向站A1的距離,即目標B從A1北極點移到北緯84°位置(經(jīng)度為90°不變),變化距離從0 km到660 km。畫出測向站A2對目標B在兩個坐標系下的測向差曲線(如圖7所示),同時畫出兩個測向站在平面和球面兩個坐標系下的交叉定偏差曲線(如圖8所示)。

可以看出,在將球面上的測向站和目標都映射到平面直角坐標系上進行測向和定位處理時,測向站A2的測向值在球面測向角度的基礎(chǔ)上增加了一個誤差量,導(dǎo)致定位結(jié)果的偏差。從圖7可以看出,當目標B從A1北極點移到北緯84°位置(即目標B從A1點移到距A1北極點660 km左右的位置),兩個坐標系下的測向差會逐漸增大,A2測向站與A1測向站基線越大,兩個坐標系下的測向差就越大,在300 km基線時的兩坐標系測向差約為0.13°。

同理,從圖8可以看出,平面交叉定位和球面交叉定位的定位結(jié)果偏差量相對較小,在最大300 km基線時,定位結(jié)果偏差在1.5 km以內(nèi)(目標距測向站660 km時),相對誤差僅為0.23%。

3 結(jié)論

文中介紹了雙站交叉定位的超視距無源定位模型,求解了在地球曲率影響下非直線傳播的球面交叉定位計算模型,并仿真了不同基線長度下,傳統(tǒng)平面

交叉定位與球面交叉定位的定位誤差差異。仿真結(jié)果顯示,基線變長,定位結(jié)果偏差變大,在300 km基線下,對660 km遠目標進行基于對流程散射的雙站交叉定位效能評估中,完全可利用平面交叉定位模型代替球面交叉定位模型進行仿真評估,兩者的偏差值不到1.5 km,相對誤差僅為0.23%。

由于平面交叉定位算法在通信偵察領(lǐng)域已廣泛應(yīng)用,在視距乃至上百千米級別的超視距交叉定位中可統(tǒng)一利用平面交叉定位方法進行快速定位,直觀地給出定位效能。

[1] 賀剛, 趙雷鳴, 劉昊, 等. 雙機協(xié)同交叉定位算法及誤差分析 [J]. 火力與指揮控制, 2015, 40(11): 69-71.

[2] 沈曉峰, 徐保根, 鄒繼鋒, 等. 基于正性約束的測向交叉定位方法 [J]. 電子科技大學(xué)學(xué)報, 2014, 43(6): 834-837.

[3] 胡來招. 無源定位 [M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2004: 65-68.

[4] 張利軍, 張蕊, 趙振維. 對流層散射傳播中的偏移損耗分析 [J]. 電子與信息學(xué)報, 2015, 37(6): 1502-1506.

[5] HE Qing, LUO Laiguan. Analysis of over-the-horizon target detection based on the small aperture array [C]∥7th International Congress onImage and Signal Processing (CISP). New York: IEEE, 2014: 1100-1104.

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AnerrorAnalysisofLocationModelofOver-the-horizonBasedonTroposcatter

XU Jianmin, XIA Feihai, ZHANG Binglong

(No.36 Research Institute of CETC, Zhejiang Jiaxing 314033, China)

Aiming at the condition that the over-the-horizon target is difficult to locate under the influence of tropospheric scattering and the earth’s curvature, passive location model of OTH based on double stations cross location is researched in this paper. A calculation model of spherical cross location based on troposcatter is deduced by analyzing the characteristics of the propagation of the OTH target signal in the troposphere. Finally, the error analysis was given between spherical cross location and traditional plane cross location. The simulation result shows that the localization error of spherical cross location and traditional plane cross location can be ignored basically in the level of hundreds of kilometers for OTH target location.

passive cross location; over-the-horizon (OTH); troposcatter; localization error

TN926

A

2016-06-22

徐建敏(1982-),男,浙江臺州人,高級工程師,碩士,研究方向:超視距信號處理。