基于MATLAB的A柱雙目障礙角的測量與計(jì)算

葉方標(biāo)，李繼東，毛榮琴，王 勇

基于MATLAB的A柱雙目障礙角的測量與計(jì)算

葉方標(biāo)1，李繼東2，毛榮琴3，王 勇1

(1.重慶車輛檢測研究院有限公司國家客車質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心，重慶 401122;2.東風(fēng)柳州汽車有限公司商用車品質(zhì)保證部，廣西 柳州 545000;3.重慶長安汽車股份有限公司重慶長安汽車工程研究院，重慶 401120)

在GB 11562-2014的基礎(chǔ)上，依托A柱雙目障礙角所滿足的幾何位置關(guān)系采用MATLAB進(jìn)行編程，并采用MATLAB的GUI功能編制計(jì)算軟件。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能快速地得到A柱雙目障礙角的數(shù)值。

前方視野；A柱；雙目障礙角；MATLAB；GB 11562-2014

駕駛員前方視野一直以來是公告檢測、認(rèn)證型式試驗(yàn)及出口認(rèn)證必檢項(xiàng)目。作為汽車安全評(píng)價(jià)指標(biāo)之一，駕駛員前方視野是否滿足標(biāo)準(zhǔn)要求至關(guān)重要[1-6]。前方視野的檢測依據(jù)為GB 11562-2014《汽車駕駛員前方視野要求及測量方法》[7]，其中A柱雙目障礙角是衡量前視野的一個(gè)重要指標(biāo)[8-10]。針對(duì)試驗(yàn)過程中A柱雙目障礙角的計(jì)算比較復(fù)雜[11-13]，本文基于MATLAB編制一個(gè)簡易軟件，能夠大幅度地提高試驗(yàn)效率。

1 測量原理

按照GB 11562-2014要求，在車上安裝好三維“H”點(diǎn)裝置，調(diào)節(jié)座椅行程和靠背角，雙目障礙角的測量原理如圖1所示，其中：R點(diǎn)為車輛制造商為每一乘坐位置規(guī)定的設(shè)計(jì)點(diǎn)；P點(diǎn)為駕駛員觀察其眼睛所在的水平面內(nèi)的目標(biāo)時(shí)頭部轉(zhuǎn)動(dòng)的中心點(diǎn)（用P1、P2表示）；Pm點(diǎn)為通過R點(diǎn)的縱向鉛垂面與P1、P2連線的交點(diǎn)；A柱S1截面：從Pm點(diǎn)向前作與水平面向上成2°的平面，過此平面與A柱相交的最前點(diǎn)作水平截面；A柱S2截面：從Pm點(diǎn)向前作與水平面向下成5°的平面，過此平面與A柱相交的最前點(diǎn)作水平截面。

圖1 GB 11562-2014雙目障礙角測量原理圖

將S1、S2截面投影到P點(diǎn)所在的水平面內(nèi)，雙目障礙角在該平面內(nèi)測量。駕駛員側(cè)A柱的雙目障礙角定義為通過E2與過E1點(diǎn)的S2截面外緣的切線相平行的直線和通過E2點(diǎn)的截面S1內(nèi)緣的切線在水平面上的夾角，如圖1所示，測量時(shí)將E1和E2的連線繞P1旋轉(zhuǎn)，使E1至左A柱的S2截面外側(cè)的切線與E1、E2連線成直角；乘客側(cè)的A柱的雙目障礙角定義為通過E3點(diǎn)的S1截面內(nèi)緣的切線和通過E3點(diǎn)與過E4點(diǎn)的S2截面外緣的切線相平行的直線之間的夾角，如圖1所示，測量時(shí)將E3和E4的連線繞P2旋轉(zhuǎn)，使E3至右A柱的S1截面內(nèi)側(cè)的切線與E3、E4連線成直角。

針對(duì)E1、E2與P1點(diǎn)，E3、E4與P2點(diǎn)，均在同一個(gè)水平面上，且相互位置關(guān)系如圖2所示。

圖2 E點(diǎn)與P點(diǎn)相對(duì)位置關(guān)系

若駕駛員側(cè)A柱與乘客側(cè)A柱相對(duì)車輛中央縱向鉛錘面是對(duì)稱的，則乘客側(cè)的A柱雙目障礙角不需要再次測量。本文以駕駛員側(cè)的A柱雙目障礙角為研究對(duì)象進(jìn)行分析說明。

首先過P1點(diǎn)作圓1，半徑r1=P1E1=104 mm；過P1點(diǎn)作圓2，半徑r2=P1E=E1E2/2=65/2 mm。其中P1點(diǎn)、S1點(diǎn)、S2點(diǎn)位置固定，E1、E2與P1滿足圖2的相對(duì)位置關(guān)系，在測量A柱雙目障礙角的過程中需要將△E1E2P1繞P1點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得E1點(diǎn)滿足S2E1⊥E2E1。

下面說明：過S2作圓2的切點(diǎn)E點(diǎn)，S2E與圓1的交點(diǎn)E1即為測量雙目障礙角所要尋找的E點(diǎn)，滿足S2E1⊥E2E1。E點(diǎn)為圓2的切點(diǎn)，滿足S2E⊥P1E，過P1點(diǎn)作E1E2的垂線P1E0，由于△E1E2P1為等腰三角形，滿足P1E2=P1E1，可以得到E0為E1E2的中點(diǎn)。根據(jù)△E1E0P1與△E1EP1均為直角三角形，而且P1E=E1E0，從而有E0P1=E1E，從而根據(jù)平行四邊形判定準(zhǔn)則，可以得出E1點(diǎn)滿足S2E1⊥E2E1。

圖3 A柱雙目障礙角測量原理

需要說明的是，過S2作圓2的切線，存在二個(gè)切點(diǎn)E，圖3中E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的E1、E2、P1三者的位置關(guān)系滿足圖2的要求，而另一個(gè)切點(diǎn)得到的E1、E2、P1的位置關(guān)系并不滿足圖2的要求，所以需要舍棄。

過E1點(diǎn)作S1E2的平行線S3E1，則夾角∠S2E1S3即為雙目障礙角α。

2 MATLAB計(jì)算夾角及案例分析

在雙目障礙角的測量過程中，S1、S2、R這3個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)均是用三坐標(biāo)測量儀直接打出來，而P點(diǎn)相對(duì)R點(diǎn)的位置關(guān)系在GB 11562-2014中已經(jīng)給出。設(shè)S1點(diǎn)坐標(biāo)為（xS1，yS）1,S2點(diǎn)坐標(biāo)為（xS2，yS）2，P1點(diǎn)坐標(biāo)為（xP1，yP）1。圓1半徑r1=104 mm，圓2半徑r2=32.5 mm，下面首先求解E點(diǎn)坐標(biāo)為（xE，yE）。

根據(jù)點(diǎn)E在圓2上滿足P1E=37.5

根據(jù)式（1）和式（2）采用 MATLAB計(jì)算可得E點(diǎn)坐標(biāo) （xE， yE）。

采用定比分點(diǎn)公式計(jì)算E1點(diǎn)的坐標(biāo)。根據(jù)計(jì)算得到的E點(diǎn)坐標(biāo)可以得到S2E的長度，從而E1分線段S2E的比λ1

E1點(diǎn)坐標(biāo)（xE1，yE）1由定比分點(diǎn)公式可得

從而E2點(diǎn)坐標(biāo) （xE2， yE2）由定比分點(diǎn)公式可得：

從而雙目障礙角α根據(jù)式（8）計(jì)算可得。

本文采用重慶車輛檢測研究院有限公司生產(chǎn)的三維“H”點(diǎn)裝置和眼點(diǎn)裝置、?？怂箍禍y量技術(shù)(青島)有限公司生產(chǎn)的三坐標(biāo)測試儀Stinger IIi進(jìn)行A柱雙目障礙角試驗(yàn)驗(yàn)證。試驗(yàn)現(xiàn)場照片如圖4所示。

圖4 駕駛員前視野測量

首先測量基準(zhǔn)點(diǎn)R的坐標(biāo)和座椅靠背角，根據(jù)GB 11562-2014標(biāo)準(zhǔn)修正細(xì)則得到駕駛員側(cè)的P點(diǎn)坐標(biāo)，然后測量駕駛員側(cè)的S1截面內(nèi)側(cè)切點(diǎn)坐標(biāo)和S2截面外側(cè)切點(diǎn)坐標(biāo)。測點(diǎn)的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)如下：R（1 318，-355，367）；722，-604，1 104）；67，-685，1 028），單位為mm。

因?yàn)樵谟?jì)算A柱雙目障礙角時(shí)，所有點(diǎn)均投影到水平面，故而只需要用到測點(diǎn)的x及y坐標(biāo)。

采用MATLAB編制GUI（Graphical User Interface）程序，將上述R、S1、S2點(diǎn)的測量數(shù)據(jù)輸入軟件，點(diǎn)擊”Calculate Angel and Plot Result”按鈕計(jì)算，得到雙目障礙角如圖5所示，所繪制的測點(diǎn)位置如圖6所示。

圖5 雙目障礙角MATLAB計(jì)算結(jié)果

圖6 測點(diǎn)位置圖

計(jì)算可得該車駕駛員側(cè)的雙目障礙角α=2.8°，小于5°，滿足 GB 11562-2014 的要求。

3 結(jié)束語

本文依托GB 11562-2014，對(duì)前視野中的A柱雙目障礙角進(jìn)行分析，根據(jù)其滿足的相互位置關(guān)系采用MATLAB編程進(jìn)行計(jì)算得到A柱雙目障礙角的數(shù)值，并進(jìn)一步結(jié)合MATLAB的GUI功能編制計(jì)算程序，將測點(diǎn)數(shù)據(jù)采用程序直接計(jì)算，大大簡化計(jì)算過程，提高試驗(yàn)效率。

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Measurement and Calculation of the A Pillar Obstruction Angle Based on MATLAB

Ye Fangbiao1,Li Jidong2,Mao Rongqin3,Wang Yong1
(1.NationalBusQualitySupervision&InspectionCenter,ChongqingVehicleTest&ResearchInstitute.Chongqing401122,China;2.CommercialVehicleQualityAssuranceDepartment,DongfengLiuzhouAutomobileCo.,Ltd,Liuzhou545000,China;3.Chongqing Chang-anAutomobileEngineeringResearchInstitute,ChongqingChang-anAutomobileCo.,Ltd,Chongqing401120,China)

On the basis of GB 11562-2014 and by the aid of the satisfied geometric relation of the A pillar obstruction angle，the authors use MATLAB to program and use MATLAB GUI function to program the calculation software.The test results show that the proposed method can quickly obtain the value of the A pillar obstruction angle.

forward visibility;A pillar;obstruction angle;MATLAB;GB 11562-2014

U462.2;

A

1006-3331（2017）05-0057-03

葉方標(biāo)(1989-)，男，碩士；主要從事汽車整車研究及性能檢測工作。

修改稿日期:2017-05-02