高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法反思性研究

張鵬東

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法一直是眾多教師一直討論的熱門話題。其中，反思性教學(xué)——個案教學(xué)法近些年來得到了很多老師的認(rèn)可。這是教學(xué)領(lǐng)域中的一個較為新穎的應(yīng)用，教師通過“反思性教學(xué)——個案教學(xué)法”使教師的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率都得到了飛躍的進(jìn)步。通過對反思性教學(xué)，即個案教學(xué)法的概念、我國高中數(shù)學(xué)的現(xiàn)況與反思性教學(xué)的方法進(jìn)行結(jié)合案例的闡述與說明。

高中數(shù)學(xué)反思性個案教學(xué)法高中數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富、難度頗深而且題目靈活。隨著人教版新課程的教改，又增加了學(xué)習(xí)的難度?，F(xiàn)在很多教師采用反思性教學(xué)，也就是指數(shù)學(xué)教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況與自己教學(xué)目的，對自己整個教學(xué)過程進(jìn)行思考和完善，從而達(dá)到“教”與“學(xué)”的統(tǒng)一。這種反思性的教學(xué)方法不僅是一種較為新穎且高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，更是一種理念與技巧，對學(xué)生培養(yǎng)自我反思學(xué)習(xí)的習(xí)慣有促進(jìn)作用。由此可見，我們對教學(xué)方法中反思性的研究是有必要的，因此個案教學(xué)法應(yīng)運(yùn)而生。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法反思性研究——個案教學(xué)法概念

數(shù)學(xué)教學(xué)反思，顧名思義，是老師綜合自己在高中數(shù)學(xué)這門課程上的教學(xué)實(shí)際，對往常的教學(xué)模式進(jìn)行反思與修改。使之更加符合學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律與方法。利用個案教學(xué)法，對學(xué)生們的日常學(xué)習(xí)生活中的情況加以記錄、思考，反思。以解決數(shù)學(xué)教育過程中發(fā)生的問題，追求最佳的高中數(shù)學(xué)教育方式，是一種目前最為高效的方法。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)況

反思性教學(xué)雖然這些年來在各高校得到了普遍的推廣，但是并不能被真正的運(yùn)用在實(shí)際教學(xué)方式中。

（一）教師教學(xué)上所受的局限性

高中數(shù)學(xué)是高考中的“巨頭”，這讓很多學(xué)校與家長不愿意去改變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)模式——“多做題，多講課”變?yōu)榻o予學(xué)生更多的理解反思時間。他們的教育觀點(diǎn)仍把成績放在首位，用此來對一個教師進(jìn)行評價。所以導(dǎo)致一些教師也不敢去輕易采用這種方式進(jìn)行教學(xué)。除此之外，教師沒有較高的反思意識，無法靜下心來去對教學(xué)反思性進(jìn)行研究。授課往往遵循經(jīng)驗(yàn)之談，沒有實(shí)際的案例加以說明。

（二）學(xué)生反思意識的缺乏

很多學(xué)生獲取知識的途徑是依靠著老師的要求，進(jìn)行題目的解答與訂正，課后也只是對著答案一遍一遍地重復(fù)訓(xùn)練，很少深入地去探究題目的含義與答案的要領(lǐng)。在這之中，學(xué)生們?nèi)狈Ψ此家庾R也有一部分是教師沒有進(jìn)行相關(guān)正確引導(dǎo)的原因。我國目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法并不完善，還需要一些途徑去加強(qiáng)反思性研究——個案教學(xué)法在實(shí)際教學(xué)中的真正運(yùn)用。

三、反思性教學(xué)的途徑

（一）教師備課的反思性運(yùn)用

為了使自己的課堂上的教學(xué)目的更加明確具體，使課堂在能完成當(dāng)天的任務(wù)基礎(chǔ)下又不失生動活潑與輕松，老師們需要在課前備課時先根據(jù)以前的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)編寫上課教案，并對其進(jìn)行反思。

人教版高中數(shù)學(xué)必修四第一章1.3節(jié)“三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式”案例：

師：課堂剛開始是直接開始推導(dǎo)誘導(dǎo)公式的由來，是不是應(yīng)該改為先對之前所學(xué)習(xí)的三角函數(shù)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)。

師：對于公式的推導(dǎo)，為了讓同學(xué)們更好地理解，可以將單純利用代數(shù)思想進(jìn)行解說的模式，增添三角函數(shù)圖像變化這方面的內(nèi)容，幫助理解公式的由來。

師：這堂課主要是理論的講解，可以減少對每一種類型多個公式的推導(dǎo)時間，把時間留出來讓學(xué)生自己嘗試著去推導(dǎo)演算。

師：每一種類型的公式后面加上簡單的例題，刪去重復(fù)推導(dǎo)的過程。

這是教師對整個課堂內(nèi)容安排的反思與修改，由此可以看出，有效的進(jìn)行備課反思，可以讓老師的上課思路更為清晰、簡化一些復(fù)雜的授課內(nèi)容，突出重點(diǎn)，更好的考慮到學(xué)生可能在課堂上遇到的問題。幫助提高了學(xué)生們消化理解新知識的能力。

（二）指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)

真正的高效率的課堂，不是老師在一直授課，而是應(yīng)該帶動起學(xué)生一起進(jìn)行。在這個過程，不只是給予學(xué)生一些時間自己進(jìn)行思考，還需要教師在這個過程中加以指導(dǎo)。

人教版高中數(shù)學(xué)必修一第一章第四節(jié)“基本初等函數(shù)”案例：

針對函數(shù)y=3/x2+2，思考這個函數(shù)的定義域與值域。

師：在黑板上寫下函數(shù)?！巴瑢W(xué)們，我們現(xiàn)在將題目換為已知函數(shù)的值域是（0，8]，求函數(shù)的定義域。給你們?nèi)昼姷臅r間思考一下”

師：“結(jié)合我剛剛所說的方法，值域就是函數(shù)值y，定義域就是滿足y的取值范圍下，x可以取得的范圍。兩者是個包容關(guān)系?！?/p>

生：“老師，滿足y的x的定義域是[0，6]。”

師：“不完全正確。想一想我第一節(jié)課上說過還需要考慮x的取值意義?！?/p>

生：經(jīng)過短暫的反思，“我知道了老師。X在分母位置，不能取0！”

在這個上課的過程中，老師在課堂上給予了學(xué)生自我思考理解知識的時間，當(dāng)有錯誤發(fā)生時，不是一味要求同學(xué)自己進(jìn)行反思，而是提醒相關(guān)知識點(diǎn)，引導(dǎo)者他們?nèi)シ此几恼?。這樣不僅可以加深學(xué)生對知識的理解，提高了上課的聽課效率，還讓他們逐漸養(yǎng)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的反思學(xué)習(xí)的習(xí)慣。教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思學(xué)習(xí)，是反思性教學(xué)措施中最為有效的方式，應(yīng)該加以推廣。

（三）課后的交流與反思

教師可以結(jié)合授課過程中同學(xué)們的表現(xiàn)進(jìn)行反思總結(jié)。并且課余時間還可以去聽同行的課，與自己的課堂內(nèi)容進(jìn)行比較。

高中數(shù)學(xué)選修2～1第三章第二節(jié)“立體幾何中的向量方法”案例：

學(xué)生們對于一道立體幾何的解題過程還有很多不清楚的地方，針對這一塊，去聽了另一位教師的授課。

師B：“同學(xué)們，我們首先復(fù)習(xí)幾個知識點(diǎn)。直線與平面垂直的證明定理還有關(guān)于空間直角坐標(biāo)系?！?/p>

師B：“除了利用證明定理還有一種方法可以解題，哪位同學(xué)能夠想到？”

生B：“利用建立空間直角坐標(biāo)系?！?/p>

師B首先提醒學(xué)生回顧兩方面的知識正是為了之后解題的兩種方法用到的知識點(diǎn)做鋪墊，一方面，幫助學(xué)生回憶知識；另一方面，也提醒了學(xué)生從這些方面進(jìn)行思考，避免了無從下手的情形。我也可以使用這種方法。

從上述案例中可以看出，課后聽課交流與反思不僅會幫助教師們互相學(xué)習(xí)、取長補(bǔ)短，也是可以推廣反思性教學(xué)。有利于提高整體的教學(xué)水平。

四、結(jié)束語

綜上案例分析，不難看出反思性教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中起到的重要作用。通過幾個案例分析，我們也可以得到，教師采用反思性的教學(xué)方法有利于學(xué)生們更能進(jìn)入聽課狀態(tài)。將晦澀難懂的理論通過新方法傳授給學(xué)生，使他們更容易接受理解。伴隨著高考題目的靈活多變，這種授課方式也將帶給教師與學(xué)生更多思考的時間，避免呆板的學(xué)習(xí)情境。當(dāng)然，關(guān)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法的反思性還需要我們不斷的思考反思與研究，相信它會日趨全面完善，造福更多的高中教師與學(xué)生。

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