格柵加筋道砟界面宏細(xì)觀力學(xué)響應(yīng)的離散元研究

張 威，黃顯貴

（北京城建設(shè)計發(fā)展集團股份有限公司武漢分公司，湖北 武漢 430077）

作為一種提高道床工作性能和延緩道砟劣化的有效措施，土工格柵加筋技術(shù)已廣泛應(yīng)用于有砟道床的工程補強中。然而，既有研究多側(cè)重于筋材對道床整體變形行為的控制上，對格柵加筋道砟界面宏細(xì)觀力學(xué)響應(yīng)的研究涉及較少。同時，受限于當(dāng)前儀器的量測水平，針對筋土界面試驗層面的研究工作很難解釋復(fù)雜的筋土相互作用行為，對筋土聯(lián)動效應(yīng)及界面強度衰減機制的理解還不夠準(zhǔn)確。

為解決以上關(guān)鍵問題，在Ngo等[1]標(biāo)定的道砟與筋材細(xì)觀參數(shù)基礎(chǔ)之上，本文建立模擬格柵加筋道砟的拉拔試驗數(shù)值模型，建模過程中考慮道砟棱角特性和長軸定向空間隨機性，從細(xì)觀角度對格柵加筋道砟界面力學(xué)行為進行分析，明確筋土協(xié)同作用機制及界面強度衰減所伴隨的筋土力學(xué)響應(yīng)。研究成果將為加筋有砟道床工作機制的理解和工作性能的優(yōu)化提供參考。

1 拉拔試驗的離散元數(shù)值實現(xiàn)

1.1 道砟顆粒的二次開發(fā)及參數(shù)選取

PFC3D提供的基本模擬單元為圓球形顆粒，其結(jié)構(gòu)形式單一，無法實現(xiàn)實際道砟顆粒間咬合行為的模擬。為此，本文借助“顆粒簇”方法開發(fā)了具有一定棱角特征的類三角形道砟顆粒，其形態(tài)組成特征在于子顆粒粒徑相同，球心共面，試驗中通過系統(tǒng)內(nèi)置“隨機數(shù)”實現(xiàn)顆?？臻g定向的隨機分布，子顆粒組合形式及三維實體如圖1所示。編制FISH程序完成初始純圓顆粒的逐個替代，不規(guī)則道砟顆粒轉(zhuǎn)換過程中遵循“體積相等、質(zhì)量相等、重心不變”的原則。

圖1 道砟顆粒組合形式及三維實體示意

離散元中顆粒細(xì)觀參數(shù)對顆粒體系行為表達(dá)至關(guān)重要，本文道砟顆粒本構(gòu)模型及相應(yīng)參數(shù)、級配結(jié)構(gòu)均沿用了Ngo等[1]完成的相關(guān)標(biāo)定成果，各指標(biāo)數(shù)值列于表1中，道砟顆粒級配如圖2所示。

圖2 道砟顆粒級配

1.2 格柵建模及參數(shù)選取

在離散元中，通過連接既定位置處顆粒球體組合形成筋材特定的網(wǎng)孔形式，按照此方法生成的三向土工格柵如圖3a所示。類似地，本文三向土工格柵的相應(yīng)參數(shù)與文獻(xiàn)[1]中給出的雙向土工格柵的細(xì)觀參數(shù)一致，即認(rèn)為某種細(xì)觀參數(shù)組合與材料性能間存在唯一的對應(yīng)關(guān)系，而與其連接形式（對于格柵來說，是特定的網(wǎng)孔結(jié)構(gòu)）無關(guān)。模擬用土工格柵各細(xì)觀參數(shù)列于表1中。

表1 土工格柵與道砟細(xì)觀參數(shù)

圖3 拉拔試驗數(shù)值模型（單位：mm）

1.3 模型設(shè)置及模擬步驟

用于模擬格柵-道砟拉拔試驗的長方體型加載箱三維尺寸為300 mm×300 mm×400 mm（長×寬×高），模型基本設(shè)置及初始拉拔試樣如圖3所示。具體來說，三向土工格柵沿模型橫向?qū)ΨQ布置，其肋條高度為4 mm，三角形網(wǎng)孔長度為40 mm，埋置于加載箱內(nèi)部的完整網(wǎng)孔區(qū)段長度為120 mm?？紤]道砟級配結(jié)構(gòu)，預(yù)留筋材與前、后邊界墻、右側(cè)邊界墻距離分別為79.72 mm、79.72 mm和50 mm以減少邊界效應(yīng)的干擾。

拉拔數(shù)值試驗執(zhí)行的具體步驟簡述如下：

a）加載箱與球形顆粒生成，加載箱由墻單元模擬，同時在既定筋材位置處引入兩面輔助墻將加載箱分為上、下兩個部分，為筋材生成預(yù)留空間，在上下加載箱內(nèi)投放球形顆粒，采用半徑放大法逐級恢復(fù)顆粒粒徑至設(shè)定值。

b）不規(guī)則顆粒置換與初始平衡，逐個將球形顆粒替換為圖1所示的類三角形顆粒，替換完成后，允許顆粒在重力作用下沉積。

c）試樣初始壓縮，固定輔助墻不動，通過加載箱上下墻豎直方向平動消除重力沉積作用引起的空隙。

d）筋材引入，在預(yù)留空間內(nèi)生成格柵模型后刪除上述兩面輔助墻體，引入伺服機制，生成既定法向應(yīng)力的初始試樣。數(shù)值試樣制備完畢后，將顆粒體系位移歸零，在6000000步內(nèi)將筋材勻速拉出90 mm，過程中記錄諸如拉拔力、筋材軸力、筋材自由端位移等相應(yīng)宏細(xì)觀參量變化。

2 筋土界面宏細(xì)觀力學(xué)響應(yīng)分析

2.1 數(shù)值模型驗證

以常規(guī)室內(nèi)試驗可以量測得到的宏觀拉拔力發(fā)展規(guī)律為指標(biāo)進行數(shù)值模型精確性驗證。圖4給出了四級法向應(yīng)力下筋材拉拔力-拉拔位移關(guān)系曲線。由圖可知，相同法向應(yīng)力下，筋材拉拔力呈現(xiàn)出先增大后減少的特征。同時，法向應(yīng)力增長與拉拔力峰值間具有正相關(guān)性，且拉拔力峰值對應(yīng)的拉拔位移明顯滯后，表明高法向應(yīng)力有助于格柵在較小筋土相對位移條件下提供更大的側(cè)向阻力。數(shù)值模擬得到的關(guān)于拉拔力的發(fā)展規(guī)律與Stahl等[2]、Tran等[3]、和Suksiripattanapong等[4]所報道的研究成果高度一致，驗證了本文所建立數(shù)值模型在反映筋土界面行為方面的合理性與準(zhǔn)確性。

圖4 拉拔力-拉拔位移關(guān)系曲線

2.2 筋材軸力分布

筋材顆粒連接處適用平行黏結(jié)模型時，其上平行黏結(jié)法向拉力是筋材軸力的細(xì)觀表征，統(tǒng)計各平行黏結(jié)處法向拉力后借助Origin后處理軟件即可獲得特定筋土相對位移水平下筋材軸力分布規(guī)律。圖5是拉拔位移為63 mm時筋材軸力分布云圖，根據(jù)其分布規(guī)律，可分為“平臺區(qū)域”A和“緩降區(qū)域”B。對比圖3a中筋材設(shè)置信息可知，平臺區(qū)域A出現(xiàn)的原因在于此區(qū)段內(nèi)筋材橫肋缺失，造成筋材-填料間嵌固作用無以發(fā)揮，單單若干縱肋上摩擦阻力貢獻(xiàn)有限；而在網(wǎng)孔完整區(qū)域B，筋材軸力呈現(xiàn)出了明顯的下降趨勢，這與Sieira等通過理論計算得到筋材逆拉拔方向的衰減趨勢是高度一致的。

圖5 筋材軸力分布

2.3 筋土協(xié)同作用機制分析

筋土協(xié)同工作機制是深入理解加筋土結(jié)構(gòu)工作性能發(fā)揮的關(guān)鍵所在，而科學(xué)認(rèn)識筋土相互作用模式應(yīng)建立在筋-土力學(xué)響應(yīng)聯(lián)合分析的基礎(chǔ)之上。為此，提取拉拔位移為63 mm時兩投影方向上顆粒體系接觸力鏈與瞬時筋材形態(tài)，分別繪于圖6a與圖6b中。由圖6a中yoz平面接觸力鏈可見，筋土界面范圍內(nèi)沿斜45°方向有強力鏈發(fā)育，表明顆粒體系中拉拔擾動力主要沿此方向分配傳遞；分析圖6b xoy平面內(nèi)接觸投影可知，強力鏈主要集中于筋材首條橫肋前端，表明拉拔荷載下筋土相互作用主要由首條橫肋承擔(dān)，這也與圖5反映的筋材軸力沿模型縱向衰減的規(guī)律相一致。同時，由于數(shù)值加載箱側(cè)向邊界墻固定，即圖6中接觸力鏈在x、y方向上的分布范圍分別與加載箱寬度、長度相對應(yīng)，據(jù)此，可通過模型長度方向（y方向）刻度劃分識別筋土強相互作用區(qū)域。以接觸力鏈集中程度為標(biāo)準(zhǔn)劃分筋土強相互作用區(qū)域，如圖6中虛線部分所示，比例分析顯示，筋土強相互作用區(qū)域大致為筋材首條橫肋前端80 mm范圍內(nèi)，即兩倍的網(wǎng)孔長度處。

2.4 界面強度衰減行為分析

圖6 顆粒接觸力鏈與筋材形態(tài)

圖4中各級法向應(yīng)力下拉拔力均呈現(xiàn)出峰值后驟降的現(xiàn)象，說明此時界面強度下降，因此有必要對界面強度衰減所伴隨的筋土宏細(xì)觀力學(xué)響應(yīng)進行分析。以拉拔力為界面強度替代指標(biāo)，同時，分別用格柵伸長量及顆粒體系摩擦耗能表征筋材與填料的主要力學(xué)響應(yīng)，為便于分析，將上述三指標(biāo)進行單位化處理繪制于圖7中。由圖可知，拉拔力與格柵伸長量發(fā)展趨勢非常吻合，而拉拔力的下降伴隨了顆粒摩擦耗能的急劇上升。分析原因，體系摩擦耗能反映了顆粒間錯動程度，也是反映筋材對填料調(diào)動能力的細(xì)觀指標(biāo)。拉拔過程中，拉拔端拉拔力與填料顆粒對筋材的“握裹力”相平衡，當(dāng)持續(xù)增加的拉拔力超出填料體系承載能力時，顆粒體系原有的承載骨架失效，失去“握裹力”的筋材產(chǎn)生回彈，即格柵伸長量降低，而承載骨架調(diào)整過程中的顆粒位置錯動引起了體系摩擦耗能的急劇上升。綜上，界面宏觀強度降低的內(nèi)在原因在于顆粒體系承載骨架失效，同時，承載骨架再建亦可引起界面強度的部分恢復(fù)。

圖7 拉拔力與筋土力學(xué)響應(yīng)關(guān)系曲線

3 結(jié)論

本文通過對格柵加筋道砟拉拔行為的離散元模擬，系統(tǒng)研究了筋材-道砟間界面力學(xué)行為，明確了界面強度衰減所伴隨的筋土力學(xué)響應(yīng)。分析得到以下結(jié)論：

a）拉拔荷載主要由筋材首條橫肋承擔(dān)，沿逆拉拔方向，筋材軸力呈現(xiàn)出明顯的下降趨勢。

b）筋土強相互作用區(qū)域大致為筋材首條橫肋前端80 mm范圍內(nèi)，即兩倍的網(wǎng)孔長度處。

c）界面宏觀強度降低的內(nèi)在原因在于顆粒體系承載骨架失效，宏觀上表現(xiàn)為格柵伸長量的降低及體系摩擦耗能的升高。