太平莊大橋E2地震作用分析及抗震性能評(píng)價(jià)

馬 濤

（山西省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院，山西 太原 030006）

在橋梁設(shè)計(jì)過程中，抗震設(shè)計(jì)被作為一個(gè)重點(diǎn)問題來考慮。本文根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》（以下簡(jiǎn)稱《細(xì)則》）及《公路工程抗震規(guī)范》（以下簡(jiǎn)稱《抗規(guī)》）的要求采用Midas Civil建立該橋計(jì)算模型，分別在順橋及橫橋向E2地震作用（罕遇地震）下，進(jìn)行反應(yīng)譜法分析，并驗(yàn)算相關(guān)構(gòu)件的強(qiáng)度及變形。其計(jì)算結(jié)果和方法可供類似橋梁參考。

1 工程概況

太平莊大橋是山西省平定到陽曲高速公路上為跨越溝谷設(shè)的一座大橋。橋型采用（4×30）m+（3×30）m預(yù)應(yīng)力混凝土裝配式箱梁，左右分幅設(shè)計(jì)，橋梁平面位于直線段，單幅橋?qū)?.5 m（護(hù)欄）+15.5 m（ 行車道）+0.5 m（ 護(hù)欄），板式橡膠支座，上部結(jié)構(gòu)采用2008版通用圖，下部結(jié)構(gòu)采用圓柱式墩、肋板臺(tái)，詳見表1。

表1 橋墩類型

2 分析模型及E2反應(yīng)譜

根據(jù)《中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》（GB 18306—2015）橋址區(qū)地震動(dòng)峰值加速度0.15g，場(chǎng)地特征周期0.45 s，相應(yīng)地震基本烈度為Ⅶ度，根據(jù)該橋工程地質(zhì)勘察報(bào)告按《細(xì)則》[1]，場(chǎng)地土類型為中硬土，場(chǎng)地類別為Ⅱ類，且進(jìn)一步判斷為B類規(guī)則橋梁。E2地震作用分析應(yīng)采用多振型反應(yīng)譜法。

《 細(xì)則》[1]及《抗規(guī)》[2]均規(guī)定 E2地震作用（ 罕遇地震）下，采用延性抗震設(shè)計(jì)方法，并引入能力保護(hù)設(shè)計(jì)原則。建模采用Midas Civil軟件，上部結(jié)構(gòu)采用梁格模型，下部結(jié)構(gòu)采用空間梁?jiǎn)卧Ｐ?，上下部的連接采用剛性連接，支座采用線性彈簧單元。樁與土的作用采用等待土彈簧模擬[3]。等待土彈簧的剛度k由土介質(zhì)的m值計(jì)算，分析模型見圖1。鋼筋采用雙折線本構(gòu)模型，初期剛度為鋼材的彈性模量E，二期剛度為1/100E[4]；混凝土采用Mander本構(gòu)模型。本構(gòu)關(guān)系如圖2所示。

圖1 分析模型

反應(yīng)譜方法是目前結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中廣泛使用的方法?！都?xì)則》《抗規(guī)》采用的反應(yīng)譜是通過對(duì)823條水平強(qiáng)震記錄統(tǒng)計(jì)分析得到的，并將有效周期成分延長(zhǎng)至10 s。根據(jù)《抗規(guī)》的5.2.1條，水平加速度反應(yīng)譜由式（ 1）、式（ 2）確定：

圖2 材料本構(gòu)模型

表2 反應(yīng)譜擬合相關(guān)參數(shù)表

Smax=2.25×1.7×1×1×0.15g=0.5737g，E2 水平加速反應(yīng)譜如圖3所示。

圖3 E2地震作用水平加速度反應(yīng)譜

采用圖3所示的加速度反應(yīng)譜進(jìn)行結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析，地震輸入方式為縱向+橫向，采用Ritz向量法進(jìn)行結(jié)構(gòu)的振型分析，計(jì)算采用前80階進(jìn)行組合[3]。

在多方向地震動(dòng)作用下，利用反應(yīng)譜方法計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)涉及兩個(gè)組合問題，即振型組合和空間組合。本文振型組合方式采用CQC法，空間組合采用SRSS法[5]。

3 E2地震作用下抗震驗(yàn)算

3.1 墩柱有效抗彎剛度計(jì)算

根據(jù)《細(xì)則》E2地震作用下，延性構(gòu)件的有效截面抗彎剛度按式（3）計(jì)算，其他構(gòu)件抗彎剛度仍按毛截面計(jì)算。

橋墩作為延性構(gòu)件，根據(jù)截面實(shí)際配筋，利用Midas計(jì)算恒載作用下的彎矩-曲率關(guān)系曲線，以1號(hào)墩為例計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 1號(hào)墩有效截面抗彎剛度

3.2 橋墩塑性鉸區(qū)域斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算

橋墩截面φ1.4 m，φ10螺旋箍筋間距8 cm，As=28Φ22=10643 mm2；橋墩截面φ1.6 m，As=28Φ25=13745 mm2，φ10螺旋箍筋間距8 cm。根據(jù)《細(xì)則》7.3.4條計(jì)算抗剪承載力[4]。

1、2號(hào)墩（φ1.4 m）抗剪承載力：

3.2.1 順橋向抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算

表4 塑性鉸區(qū)域順橋向剪力設(shè)計(jì)值

可見，3～6號(hào)墩（φ1.6 m）順橋向抗剪承載力滿足要求；1、2號(hào)墩（φ1.4 m）順橋向抗剪承載力不滿足要求。

3.2.2 橫橋向抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算

橫橋向3柱墩頂、底部為潛在塑性鉸區(qū)域。

地震作用在橫橋向產(chǎn)生的軸力較大，橫橋向超強(qiáng)彎矩的計(jì)算應(yīng)考慮軸力變化的影響。通過對(duì)橋墩pushover分析確定潛在塑性鉸區(qū)域屈服、極限狀態(tài)。以1號(hào)墩為例，根據(jù)pushover計(jì)算結(jié)果，受拉側(cè)：

受拉側(cè)剪力設(shè)計(jì)值：

受壓側(cè)：

受壓側(cè)剪力設(shè)計(jì)值：

表5 塑性鉸區(qū)域橫橋向剪力設(shè)計(jì)值

可見，橋墩橫橋向抗剪承載力不滿足要求。

3.3 蓋梁強(qiáng)度驗(yàn)算

蓋梁截面尺寸 1.9 m×1.6 m，上邊緣配26Φ28 HRB335鋼筋，下邊緣配6Φ28 HRB335鋼筋，箍筋6Φ12 HRB335鋼筋，間距10 cm。

以1號(hào)墩蓋梁為例，恒載產(chǎn)生的：墩頂軸力NG分別為3690 kN、3007 kN、3690 kN，蓋梁計(jì)算截面彎矩為MG=2771 kN·m.

3.3.1 正截面抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算

根據(jù)《細(xì)則》6.8.2條[1]，橋墩塑性鉸區(qū)域橫橋向超強(qiáng)彎矩應(yīng)考慮軸力變化的影響。

1號(hào)墩蓋梁橫橋向Pushover分析結(jié)果顯示，受壓墩頂?shù)刃澗豈y=4729 kN·m，此即為彎矩設(shè)計(jì)值8446 kN·m.

按《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》第8.2.4條計(jì)算抗彎承載力，材料強(qiáng)度取標(biāo)準(zhǔn)值，不考慮受壓區(qū)鋼筋 fskAs=fckbx+f′skA′s，

M=fskAsz=335×26×615.8×1351/106=7248kN·m，正截面抗彎承載力不滿足。

3.3.2 斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算

按《細(xì)則》6.8.4條計(jì)算蓋梁剪力設(shè)計(jì)值，材料強(qiáng)度取標(biāo)準(zhǔn)值。

《公路鋼筋混凝土規(guī)范》5.2.2條，

按實(shí)際配筋蓋梁正截面強(qiáng)度

按《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》第8.2.6條計(jì)算斜截面抗剪承載力，材料強(qiáng)度取標(biāo)準(zhǔn)值

3.4 樁基承載能力驗(yàn)算

彎矩、剪力和軸力的設(shè)計(jì)值應(yīng)根據(jù)墩柱底部可能出現(xiàn)塑性鉸處截面的超強(qiáng)彎矩及其對(duì)應(yīng)剪力、墩柱恒載軸力來計(jì)算。

以3號(hào)墩為例，樁長(zhǎng)15 m，直徑1.8 m，樁基沿截面周邊配28Φ28鋼筋，φ10螺旋鋼筋，加密段螺距8 cm，加密段長(zhǎng)度2 m，普通段螺距15 cm。永久荷載作用下樁頂：

邊樁：NG=4078 kN，QG=0，MG=0；

中樁：NG=3783 kN，QG=0，MG=0 。

3.4.1 順橋向

考慮地震作用樁頂組合軸力、剪力和彎矩分別為：

考慮最不利組合，按最小單樁軸力驗(yàn)算樁身抗彎強(qiáng)度，即N=3783 kN，利用Midas彎矩-曲率曲線求得該軸力下截面抗彎能力為6857 kN·m，樁基抗彎強(qiáng)度滿足。

3.4.2 橫橋向

受拉：4078-2992=1086 kN·m，

中間：3783 kN·m，

受壓：4078+2992=7070 kN·m，

受拉：1.2×4550=5460 kN·m，

中間：1.2×5016=6019 kN·m，

受壓：1.2×6555=7866 kN·m.

考慮各組合驗(yàn)算樁身抗彎強(qiáng)度，利用Midas彎矩-曲率曲線求得各軸力下截面抗彎能力為5228 kN·m、6857 kN·m、8687 kN·m，樁基抗彎強(qiáng)度略不滿足要求。若樁基主筋采用28Φ32，加密段長(zhǎng)度設(shè)為5 m，求得各軸力下截面屈服彎矩 6432 kN·m、8007 kN·m、9767 kN·m，此時(shí)抗彎強(qiáng)度滿足要求。

3.5 橋墩變形驗(yàn)算

根據(jù)《細(xì)則》E2地震作用下橋墩可發(fā)生損傷，產(chǎn)生彈塑性變形，但橋墩的塑性鉸區(qū)域應(yīng)具有足夠的塑性變形能力。通過Midas程序計(jì)算順橋向墩底截面在恒載作用下的等效屈服彎矩My和等效屈服曲率φy，與E2地震作用下墩底最大彎矩比較。結(jié)果顯示，順橋向所有截面均開裂，僅1、2號(hào)墩底截面屈服；橫橋所有截面均保持彈性。

3.5.1 順橋向位移能力驗(yàn)算

恒載作用下墩底截面等效屈服曲率、極限曲率。以1號(hào)墩為例：

等效塑性鉸長(zhǎng)度為：

塑性鉸區(qū)最大容許轉(zhuǎn)角為：

墩頂容許位移：

表6 順橋向各墩容許位移

表6給出了順橋向各墩容許位移。與E2地震作用下各墩頂位移需求比較可知，1號(hào)墩順橋向位移能力不滿足要求，其余各橋墩順橋向的位移能力滿足要求。

3.5.2 橫橋向位移能力驗(yàn)算

表7 1號(hào)墩橫橋向位移能力求解過程

框架墩墩頂橫向容許位移根據(jù)《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》7.3.7條規(guī)定[6]，采用pushover分析計(jì)算，定義為墩柱的任一塑性鉸達(dá)到其最大容許轉(zhuǎn)角或極限曲率時(shí)的位移，一般需要通過多次迭代求解。具體過程為：假設(shè)墩柱軸力為恒載軸力，按截面實(shí)配鋼筋，采用材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，計(jì)算出各墩柱塑性鉸區(qū)域截面的等效彎矩和開裂截面有效剛度，然后進(jìn)行框架墩推倒分析，得到墩柱的地震動(dòng)軸力，將地震軸力與恒載軸力組合后，采用組合的軸力，重復(fù)上述過程，迭代直至收斂。1號(hào)墩迭代過程的計(jì)算結(jié)果如表7所示。二次迭代后地震力軸力以及水平力與首次計(jì)算的相差均在5%以內(nèi)，滿足精度要求，所以1號(hào)墩橫向位移能力為17.7 cm。

表8 橫橋向各墩容許位移與位移需求 cm

以同樣的方法計(jì)算其余各墩橫橋向位移能力。各墩橫向容許位移與E2地震作用下墩頂位移需求比較見表8，可知橋墩橫橋向的位移能力滿足要求。

4 結(jié)論

通過一座按舊抗震規(guī)范設(shè)計(jì)的先簡(jiǎn)支后連續(xù)30 m箱梁橋?yàn)槔?，以《?xì)則》、《抗規(guī)》的要求進(jìn)行E2地震作用下抗震分析，得出如下結(jié)論：

a）3～6號(hào)墩（φ1.6 m）順橋向抗剪承載力滿足要求；1、2號(hào)墩（φ1.4 m）順橋向抗剪承載力不滿足要求；所有橋墩橫橋向抗剪承載力均不滿足要求。分析其原因，墩柱箍筋直徑為φ10R235鋼筋，箍筋配置較少，提供的抗剪承載力有限，應(yīng)提高箍筋等級(jí)。

b）蓋梁抗彎及樁基抗彎承載能力不滿足E2地震作用要求。分析其原因，這些構(gòu)件內(nèi)力設(shè)計(jì)值采用能力保護(hù)設(shè)計(jì)原則確定。能力保護(hù)構(gòu)件的內(nèi)力設(shè)計(jì)值是根據(jù)相鄰構(gòu)件的承載力確定的，墩柱配置鋼筋較多，就要求樁基、蓋梁配置較多鋼筋。

c）新《細(xì)則》及《抗規(guī)》實(shí)施后對(duì)橋梁的抗震能力提出了更高的要求，按舊抗震規(guī)范設(shè)計(jì)的橋梁在E2地震作用下很難滿足抗震要求。應(yīng)重視橋梁抗震，適當(dāng)提高相關(guān)能力保護(hù)構(gòu)件配筋。