淺析地質雷達目標的電磁散射機理與信號處理新方法

周麗軍

（山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

0 引言

地質雷達是向地下空間發(fā)射電磁波，利用地下不同介質的電磁特性，如介電常數(shù)、電導率、磁導率等之間的介電差異對接收回波進行處理，提取地下介質分布情況的一種射頻電磁技術[1]。目前，地質雷達已廣泛應用于地質工程探測、冰川探測、環(huán)境保護、考古探測、災害救援、水文水利等，推動了地質雷達在地球物理勘探和地質工程勘探領域的快速發(fā)展，同時又在學術界和工業(yè)界引發(fā)了新興的交叉學科的研究[2]。然而，地質結構與地質材料的多樣性，病害目標幾何結構與電磁特性的復雜性，均向地質雷達提出了新的挑戰(zhàn)，使得地質雷達技術還處于不斷完善之中。

已有很多文章論及地質雷達的工作原理及基本系統(tǒng)構成，也有很多文章涉及地質雷達對不同病害目標探測的正演模擬，限于篇幅，本文不再贅述。本文重點將放在最近幾年興起的電磁散射機理與信號處理方法上。我們將討論電磁波對交通土建中病害目標的電磁散射機理與模型，為檢測與評估提供理論支撐。同時還將討論幾種新興的信號分析與處理方法，以提高對地質雷達數(shù)據(jù)的解譯能力。

1 極化機理與極化成像

接收天線獲取的測量信號的極化是發(fā)射天線極化與隱藏目標散射特性的函數(shù)。因此極化收發(fā)天線能獲取隱藏目標體的大小、形狀、方位及介電特性。尤其是對于線狀目標體，如鋼筋、水管、裂縫等，其后向散射場有很強的去極化效應，并且依賴于目標體相對于天線的方位、目標體介電特性，及半徑大小[3]。這些依賴于散射特性的極化對目標檢測有很重要的應用。當用線性極化的偶極子天線時，若天線長軸與線狀目標體長軸平行，金屬管和低阻抗的介質管能獲得很好的成像效果。對高阻抗的介質管道，當天線長軸與線狀目標體長軸正交，才能得到更好的成像結果。對于既有電導率，又有介電常數(shù)的目標，以45°交叉極化放置能得到較好的成像效果。根據(jù)此特點，利用極化獲取隱藏目標的形狀與屬性指日可待。

文獻[4]基于正交極化地質雷達數(shù)據(jù)的相位差探測垂直裂縫，可確定一個斷裂碳酸鹽含水土層中垂直裂縫的方位和位置。文獻[5]研究了冰川的雷達散射體特征和分布，利用正演模型預測雷達對散射體三維分布的響應，利用多極化分量測量冰川內部散射的形狀（非球形體），利用多頻率數(shù)據(jù)估計散射體大小。

文獻[6]對4種不同材質和填充的物體分別在共極化與交叉極化下分析回波圖像，文獻[7]利用兩種正交極化天線檢測多個線狀目標，其結果均表明水平極化比垂直極化下能產生更強的回波與諧振，且填充材質介電常數(shù)越大，回波越強。通過不同極化下的回波與諧振強度比較，能檢測和區(qū)分不同材質物體。文獻[3]通過極化檢測墻內金屬結構并用不同 能量值三維顯示金屬結構的位置。

圖1 不同材質線狀目標在不同極化下的檢測效果

圖1給出了水管與鋼筋兩種材質目標處于不同位置時，分別用水平極化與垂直極化下的雷達天線掃描，這里定義水平極化為電磁場電場方向平行于Y方向，垂直極化為電場方向平行于X方向。在水平極化下，電場方向與鋼筋1與水管長軸平行，如圖1b所示，鋼筋1與水管能被清晰地檢測出來，而鋼筋2的能量值很低，還需注意的是，金屬比水管的能量值高，這是因為金屬的介電常數(shù)比水大得多。而在垂直極化下，電場方向與鋼筋1和水管垂直，與鋼筋2平行，因此鋼筋2能夠被清晰地檢測出來，如圖1c所示。

2 諧振機理與地質目標內部結構重構技術

對于地下目標，其雷達回波信號的復自然諧振可以分為外部諧振與內部諧振，前者是由目標體外表面爬行波產生，依賴于目標與環(huán)境媒質的介電差異[8]，而后者是由目標內部的多次反射波產生，與內部碰撞模式有關，且是獨立于外部環(huán)境的。外部諧振通常與E脈沖、極點等方法相結合，被廣泛應用于目標識別。當?shù)叵履繕藶榭纱┩傅慕橘|體時，電磁波能夠在目標體內部傳播，并且由于目標形狀邊界及介電特性的限制，電磁波將在目標體內產生多次反射，形成內部諧振。

內部諧振在現(xiàn)有的地質雷達數(shù)據(jù)處理與解釋中常被當做冗余多次波而被盡可能的消除。然而內部諧振體現(xiàn)了目標的幾何屬性，此現(xiàn)象被挖掘以后，基于擴展射線理論（ERT）的介電圓柱體電磁散射分析取得了較大進展。根據(jù)電磁波在介電目標內的傳播過程利用ERT理論構建了基于內部多次反射的散射模型，尤其是給出了幾何光學解釋的物理意義。如已有學者通過混合波前奇點展開法將早時局部波前散射現(xiàn)象與晚時全局諧振行為聯(lián)合分析，從物理角度研究瞬態(tài)散射問題中的散射事件與機制，解釋了不同方位角目標在不同環(huán)境下的時頻分布中波前與諧振的交互現(xiàn)象。文獻[9]分析了電磁波在圓柱體介電目標內的傳播路徑與目標體寬度的關系，并研究了電磁波在介電圓柱體目標上的傳播機制，研究表明電磁波在圓柱體狀空洞里更傾向于繞著目標外表面?zhèn)鞑?，電磁波在透射到充水裂縫中以后會在其內部多次傳播，但衰減嚴重，使得幅值較小。這些研究為地下隱藏病害目標的幾何屬性估計提供了理論基礎。

此外，在探測空洞時其圖像解釋還與雷達波長有關。若空洞尺寸遠大于雷達波長，可以在圖像中很好地體現(xiàn)空洞的尺寸和形狀；若空洞尺寸遠小于雷達波長，則很難區(qū)分出獨立的空洞；若空洞尺寸與雷達波長相當，可以在圖像上產生諧振。因此，將多種探測方法相結合，能得到更全面的病害目標圖像解釋。

常規(guī)的三維成像需要從多角度對目標進行立體掃描，然而地質目標的探測往往只能在地表進行掃描，無法對時間深度剖面進行目標結構掃描?？紤]到諧振與目標的幾何關系，可以估計目標的深度剖面相關信息，因此只需在地表進行二維掃描，即可獲取目標的三維圖像。文獻[10]利用電磁波在介質體內部傳播的一次諧振產生的滯后現(xiàn)象補償了地下電大尺寸病害的衰弱回波，獲得目標在深度方向的內部結構信息，重構了其三維圖像，如圖2所示。

圖2a中地質雷達只能在地表面進行探測，通過在地表面不同位置的掃描，能夠得到地質目標在水平面的位置信息，而難以獲得其內部結構信息。假設目標介電常數(shù)大于所在層的背景介電常數(shù)，那么電磁波在目標體內傳播的速度小于在背景中的速度，使得電磁波在傳播方向產生交界面滯后現(xiàn)象，通過此現(xiàn)象補償目標后表面弱信號，可以獲得目標體后表面位置信息并重構三維圖像，如圖2b所示。

3 相位分析技術

圖2 利用一次諧振的滯后現(xiàn)象獲取目標深度信息重構三維圖像

從已有文獻分析可知，目前絕大多數(shù)研究主要針對探測目標媒質的回波幅度及傳播時程等特性開展?？紤]到電磁波在傳播過程中幅值會嚴重衰減，而相位在傳播時間范圍內能保持不變[11]。事實上，探地雷達信號的相位可以提供地下目標的更多信息，反射邊界位置，媒質的吸收或色散特性都隱藏在信號相位中[12]。如在常見的隧道脫空與地下水的雷達圖像中，兩種病害的相位差異成為重要的識別依據(jù)。

近年來，相位也廣泛應用于圖像重構[12-14]。文獻[13]提出相位信息中信號及圖像重構值的重要性，文獻[14]提出一種基于相位信息的信號處理方法重構目標位置，基于此思想，文獻[12]通過相位剖面的方法重構不同介電常數(shù)的多個埋地目標。此外，與探地雷達相關的相位剖面的另一個重要貢獻是通過目標與周圍環(huán)境反射回波的相位差異來刻畫埋地目標。相位差為零表明背景中沒有目標，相位差越大則表明目標與環(huán)境之間的介電差異越大。值得注意的是，非金屬目標體的弱回波也能通過相位信息檢測出來。文獻[10]針對地下電大尺寸介電目標的幾何參數(shù)估計中遇到的虛像與信號衰弱問題，利用希爾伯特變換獲取幅值掃描圖像的相位信息，并進一步得到相位差，既突出了背景中的變化情況，又消除了背景信息。

近年來對目標屬性的探索已深入到相位角度，特別是對不同目標或目標與周圍介質間的差異，利用相移能夠很好地區(qū)分目標。其主要技術是將雷達接收的響應回波分成兩個距離剖面，相應于幅度和相位，計算相移與相位譜。然后將幅度和相位信息組合成聯(lián)合圖像，其中幅度決定像素的強度而相位決定其顏色[15]。此方法不需要大的計算資源開銷，在隱藏目標成像的實際應用中極具前景。

圖3 3個地下目標（一個塑料管，兩個金屬管）的幅值掃描圖像與其相位聯(lián)合圖像（源自文獻[15]）

圖3a中的幅值圖像僅體現(xiàn)了3個目標的位置信息，并不能進行屬性識別，而將圖3a中的幅值圖像通過轉換到頻域，分別獲取幅度譜與相位譜，利用相位與顏色的對應關系，從圖3b中不僅能定位多個目標的位置，還能利用3種顏色表示3種不同介電材質分辨介電屬性。

4 總結

本文介紹了近幾年新興的極化、諧振、相位等電磁散射機理與信號處理方法，與傳統(tǒng)的定位目標大致范圍不同，新的信號處理技術能夠精確地獲取目標的幾何屬性與介電屬性。極化信息有利于對線狀目標進行快捷準確的成像；諧振能有效獲取介電目標的時間深度方向內部結構；相位對于突出目標和識別多目標介電屬性具有較好的效果。將這些信號處理方法相結合，極大地增強了地質雷達數(shù)據(jù)解釋的能力。