數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

蘆文明

[摘 要] 現(xiàn)如今我國正處在教育改革的重要階段，尤其小學(xué)作為學(xué)生成長的重要階段，需要注重不斷地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，幫助學(xué)生打好實(shí)際學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷地滲透數(shù)學(xué)思想，不僅能夠更好地解決實(shí)際教學(xué)中的問題，還可以有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全面的發(fā)展。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷地滲透數(shù)學(xué)思想，對(duì)于學(xué)生未來的發(fā)展有著重要的影響意義和作用。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)教學(xué)

隨著小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的不斷深入，在現(xiàn)今的小學(xué)教學(xué)階段更加重視滲透數(shù)學(xué)思想，這樣的教學(xué)觀念可以從小培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，更好地扎實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，建立學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。因此在實(shí)際的教學(xué)過程中要注重有效地結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知和學(xué)習(xí)情況，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不斷地滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，從而更好地提升我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效果。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)思想的種類

（一）推理思想

推理思想就是沒有明文表述出來，但是可以根據(jù)已有的表述推斷出新的條件，或者本身就是一個(gè)真理。推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用十分廣泛，在實(shí)際的推理思想運(yùn)用中，還可以派生出更多的數(shù)學(xué)思想，比如演繹思想、轉(zhuǎn)化思想、歸納思想等等。實(shí)際教學(xué)中小數(shù)和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則就是由整數(shù)的運(yùn)算法則推理得來的，而三角形或梯形的面積計(jì)算公式也是由轉(zhuǎn)化思想推理得來的。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重不斷地滲透推理思想，只有讓學(xué)生掌握了推理思想，才能夠更好地推進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的精髓。

（二）抽象思想

數(shù)學(xué)學(xué)科本身就具有高度的抽象性，數(shù)學(xué)的抽象在程度上和對(duì)象上都和其他的學(xué)科有著很大的差別，數(shù)學(xué)本身就是借助抽象而建立起來，也是借助抽象發(fā)展起來的。[1]因此，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中抽象思想無處不在，一個(gè)新的概念的得出、一個(gè)證明的完成等等都需要運(yùn)用數(shù)學(xué)的抽象思想。抽象思想是小學(xué)數(shù)學(xué)中的基本思想之一，小學(xué)數(shù)學(xué)中抽象思想的運(yùn)用也可以派生出更多的思想，比如正方形、長方形、圓形等概念的得出都是屬于抽象思想。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透抽象思想，可以讓學(xué)生更好地感受到數(shù)學(xué)抽象的過程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷地接觸數(shù)學(xué)的抽象思想，從而有效地提升學(xué)生自身的抽象思想，促進(jìn)學(xué)生更快更好地成長。

（三）建模思想

為了能夠更加科學(xué)、客觀、邏輯、可重復(fù)性地描述一個(gè)實(shí)際現(xiàn)象，通常會(huì)運(yùn)用一種更加嚴(yán)格的語言來描述各種現(xiàn)象，這種語言就是數(shù)學(xué)，使用數(shù)學(xué)語言描述的事物就是數(shù)學(xué)模型。[2] 在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中通常需要進(jìn)行一些實(shí)踐檢驗(yàn)，在實(shí)際操作過程中就可以將抽象的數(shù)學(xué)模型作為實(shí)際的物體替代相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)本身也是實(shí)驗(yàn)操作的一種理論替代。數(shù)學(xué)的建模思想就是數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)世界溝通的橋梁，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中只有真正地滲透建模思想，才能夠真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義。只有在小學(xué)數(shù)學(xué)中不斷地滲透數(shù)學(xué)思想，才能夠幫助學(xué)生更好地理解和記憶相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生更快、更好地成長。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的措施

（一）理清數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中通常不會(huì)明確強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)思想一般都是隱藏于數(shù)學(xué)教材中，這就需要教師按照一定的教學(xué)順序，仔細(xì)分析教材，理清教材中數(shù)學(xué)思想滲透的脈絡(luò)，從而在實(shí)際教學(xué)中更加有效地滲透數(shù)學(xué)思想。[3] 教師在實(shí)際的教學(xué)中還要注重有效地結(jié)合學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知。在小學(xué)一年級(jí)教學(xué)中，如今很多的學(xué)生可能已經(jīng)對(duì)數(shù)字有所認(rèn)識(shí)，教師在教學(xué)中就可以有效地滲透數(shù)學(xué)思想，比如讓學(xué)生說出三角形有幾條邊、幾個(gè)頂點(diǎn)，正方形有幾條邊、幾個(gè)頂點(diǎn)等，通過這樣的形式，不斷地啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)在小學(xué)階段是教學(xué)的重點(diǎn)，教師要注重在啟蒙階段就不斷地滲透、建立學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，從而更好地幫助學(xué)積累自身的數(shù)學(xué)知識(shí)。

（二）挖掘數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)和理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，但往往在教材中就能夠充分地體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，因此教師要注重不斷地挖掘數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。[4] 比如教材中的練一練中就要求學(xué)生用分?jǐn)?shù)來表示涂色的部分，通過圖形就可以更好地得出[34]=[68]=[912]，這就體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，在教材中蘊(yùn)含著抽象思想。因此可以發(fā)現(xiàn)在教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，就可以將教學(xué)中的一些較為生疏的數(shù)學(xué)問題、抽象問題，變得相對(duì)簡單，幫助學(xué)生更快、更好地找到相關(guān)的答案。教師在實(shí)際教學(xué)中注重不斷地探究、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，不斷地提升學(xué)生解決問題的能力，同時(shí)不斷地提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性。

（三）組織探究，感悟數(shù)學(xué)思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要注重不斷地滲透數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)思想就是掌握數(shù)學(xué)精髓。數(shù)學(xué)思想的感悟是學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中不斷積累得來的。教師要注重引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)題目，進(jìn)行仔細(xì)的觀察和猜想，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽的嘗試，讓學(xué)生運(yùn)用嘗試的方式去探索數(shù)學(xué)規(guī)律，從而引發(fā)學(xué)生新的思考。[5] 在實(shí)際的探究活動(dòng)中，教師要讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，對(duì)于學(xué)生所犯的錯(cuò)誤要注重進(jìn)行發(fā)展性引導(dǎo)，只有這樣學(xué)生才能夠更好地進(jìn)行反思，不斷地積累自身的經(jīng)驗(yàn)，從而不斷地加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)思想和方法的理解認(rèn)識(shí)。

（四）引導(dǎo)反思，提煉數(shù)學(xué)思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行及時(shí)的反思，是幫助學(xué)生更好地深化、精煉、概括的過程，能夠幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在關(guān)系，從而提煉出數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想。[6] 要想保證數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，不僅僅是保證學(xué)生能夠解答幾道數(shù)學(xué)題，還要保證學(xué)生能夠?qū)?shí)際教學(xué)中的知識(shí)體現(xiàn)出一定的數(shù)學(xué)思想認(rèn)識(shí)。在實(shí)際教學(xué)結(jié)束之后，教師及時(shí)引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行反思，能夠有效地深化學(xué)生的思維認(rèn)知，從而建立學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。比如在解答“一件上衣23元，褲子的價(jià)格是上衣的3倍，請(qǐng)問買一套衣服需要多少元”這樣的題目時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用線段的方式進(jìn)行思考，不斷地拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生能夠著眼于解決問題的策略。數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中本身就有著很重要的作用，不斷地深化學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想能有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

（五）練習(xí)創(chuàng)造，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想

教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不斷地滲透數(shù)學(xué)思想，就是要不斷地使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)思想，并且學(xué)會(huì)有效地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，因此教師可以在實(shí)際教學(xué)中不斷進(jìn)行練習(xí)創(chuàng)造，不斷地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思想運(yùn)用能力。[7] 在數(shù)學(xué)解題過程中，教師可以在不經(jīng)意中引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一些數(shù)學(xué)思想，可以讓學(xué)生通過已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)實(shí)際問題中的信息進(jìn)行有效的加工，同時(shí)在數(shù)學(xué)思想的引導(dǎo)下，準(zhǔn)確地找出解決問題的起點(diǎn)和大致方向，從而更快地找到解決問題的思路和方法。另外，在實(shí)際的問題解決之后，還可以有效地加深學(xué)生對(duì)于相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，從而不斷地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。比如在解答“搬運(yùn)一批貨物中，實(shí)際運(yùn)走了[49]，還剩下240噸，問這批貨物一共有多少噸”這種題目時(shí)，首先可以依靠圖形直觀地展示題目中的數(shù)量關(guān)系，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的思考，利用方程來進(jìn)行解答，通過這樣的方式不斷地加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)。

參考文獻(xiàn)

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責(zé)任編輯 李杰杰endprint