基于聚類分析的杭州房?jī)r(jià)問題的研究

周冬斌　沈良忠

摘要：隨著G20的成功舉辦和亞運(yùn)會(huì)的即將到來(lái)，杭州的房?jī)r(jià)問題受到社會(huì)各界的廣泛關(guān)注。該文以杭州13個(gè)行政區(qū)的相關(guān)數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，通過(guò)選取三個(gè)有代表性的指標(biāo)，利用SPSS軟件對(duì)其進(jìn)行聚類，最后對(duì)聚類分析結(jié)果進(jìn)行分析并提出了有意義的對(duì)策和建議。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)挖掘；SPSS；聚類分析；房?jī)r(jià)問題

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2017）22-0010-02

1概述

2016年，杭州舉辦了舉世矚目的G20峰會(huì)，2022年杭州又將迎來(lái)第19屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)，G20峰會(huì)不僅會(huì)大大提高了杭州的知名度和美譽(yù)度，同時(shí)將其國(guó)際化進(jìn)程大大推向前進(jìn)，2016年杭州正式躋身一線城市行列。得益于杭州持續(xù)推進(jìn)城市建設(shè)的力度，尤其是規(guī)劃中的10條地鐵軌道交通和城際鐵路的建設(shè)，杭州的房?jī)r(jià)在G20之后迎來(lái)了一波快速上漲。房?jī)r(jià)問題一直是全國(guó)人民都熱切關(guān)注的問題，眾多的學(xué)者對(duì)房?jī)r(jià)的走勢(shì)都做了相關(guān)的研究。許光建在對(duì)全國(guó)35個(gè)城市的房?jī)r(jià)的研究中，就指出城市基礎(chǔ)設(shè)施、教育、醫(yī)療衛(wèi)生等公共服務(wù)的投入在一定程度上影響著房?jī)r(jià)的變動(dòng)。徐美茹在《房?jī)r(jià)與地價(jià)因果關(guān)系研究》一文中也表明，過(guò)于寬松的金融環(huán)境是造成近年來(lái)房?jī)r(jià)過(guò)快的重要原因。王海滋在研究中構(gòu)建了房?jī)r(jià)與人均可支配收入、與人均GDP的回歸分析，結(jié)果表明北京房?jī)r(jià)增速遠(yuǎn)高于人均可支配收入與人均GDP的增長(zhǎng)幅度。彭聰應(yīng)用OLS對(duì)我國(guó)房地產(chǎn)銷售價(jià)格與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI）、居民可支配收入等加以回歸分析，結(jié)果表明經(jīng)濟(jì)總理、物價(jià)等都是影響未來(lái)房?jī)r(jià)走勢(shì)的重要因素。本文主要基于2016年杭州市13個(gè)行政區(qū)的相關(guān)數(shù)據(jù)，分別從每個(gè)行政區(qū)的總GDP、人均GDP、人均可支配收入三個(gè)維度進(jìn)行聚類，對(duì)杭州13個(gè)行政區(qū)區(qū)的房?jī)r(jià)問題進(jìn)行分析，得到了一些有意義的結(jié)論并針對(duì)這些結(jié)論提出一些合理的建議。

2數(shù)據(jù)的收集處理

2.1數(shù)據(jù)指標(biāo)選擇

杭州各行政區(qū)當(dāng)前的房?jī)r(jià)到底是否合理，這是一個(gè)值得研究的問題。因此，本文選用2016年杭州13個(gè)行政區(qū)的相關(guān)數(shù)據(jù)，利用國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDPI、居民家庭人均可支配收入、人均GDP三個(gè)指標(biāo)對(duì)杭州13個(gè)行政區(qū)的房?jī)r(jià)問題進(jìn)行聚類分析。GDP即國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，是指在一定時(shí)期內(nèi)一個(gè)國(guó)家或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)中所生產(chǎn)出的全部最終產(chǎn)品和勞務(wù)的價(jià)值，將其作為考察的變量主要是力求反映各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)狀況對(duì)房?jī)r(jià)的拉動(dòng)作用。人均GDP是一個(gè)考慮了人口因素的相對(duì)指標(biāo)，彌補(bǔ)了GDP僅考慮總量的不足，選用該指標(biāo)可以同時(shí)兼顧經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)人口發(fā)展。居民人均可支配收入是指居民家庭全部收入中可用于支付生活費(fèi)用的收入，該指標(biāo)被認(rèn)為是消費(fèi)開支的最重要的決定性因素。

2.2數(shù)據(jù)收集處理

本文搜集了2016年杭州13個(gè)行政區(qū)的數(shù)據(jù)如表1所示。論文研究過(guò)程中所涉及的分析數(shù)據(jù)，主要來(lái)自杭州統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)（網(wǎng)址：http：//www.hzstats.gov.cn/）和千數(shù)堂（網(wǎng)址：http：//d.askci.com/）。

由于不同的指標(biāo)數(shù)據(jù)之間取值范圍相差較大，為了使具有不同數(shù)量級(jí)的數(shù)據(jù)能放在一起比較，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化操作，本文采用的Z-score進(jìn)行數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理。Z-score標(biāo)準(zhǔn)化可以根據(jù)公式（1）執(zhí)行，經(jīng)過(guò)處理的數(shù)據(jù)符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。

其他數(shù)據(jù)如上述操作所得，最終結(jié)果如表2所示。其中z1表示GDP總量的標(biāo)準(zhǔn)化值；Z2表示人均GDP的標(biāo)準(zhǔn)化值；Z3表示居民人均可支配收入的標(biāo)準(zhǔn)化值；Z4表示每平方米商品房房?jī)r(jià)的標(biāo)準(zhǔn)化值。

3房?jī)r(jià)的聚類分析

聚類分析就是根據(jù)某種相似性度量標(biāo)準(zhǔn)，將一個(gè)沒有類別標(biāo)號(hào)的數(shù)據(jù)集s直接拆分成若干個(gè)子集C_i（i=1，2，…..k；k≤n），使得每個(gè)子集內(nèi)部數(shù)據(jù)對(duì)象之間相似度很高，而不同子集的對(duì)象之間不相似或相似度很低。本文主要采用SPSS中的系統(tǒng)聚類方法，以最短距離為計(jì)算依據(jù)實(shí)現(xiàn)聚類分析。最短距離法就是一組對(duì)象兩兩之間的距離矩陣m×m的非對(duì)角元素中找出d_pq=min{d_ij}1≤i≤m，1≤j≤m，從而把把分類對(duì)象G，和G。并未以新類G_r，然后再按結(jié)算公式l計(jì)算原來(lái)各類與新類之間的距離，這樣就得到一個(gè)新的（m-1）階的距離矩陣；再?gòu)男碌木嚯x矩陣中選出最小者d_ij，把G_i和G_j歸并成新類；再計(jì)算各類與新類的距離，這樣一直下去，直至各分類對(duì)象被歸為一類為止。

G_rk=min（d_pk，d_qk）k≠p，q （5）

使用SPSS軟件的系統(tǒng)聚類進(jìn)行聚類分析之后，得到如圖1所示的樹狀圖。

圖1清楚地反映了聚類分析的全過(guò)程，通過(guò)樹狀圖對(duì)所選的13個(gè)行政區(qū)進(jìn)行分類，得到表3。

通過(guò)比較表1與表3，我們可以得出以下結(jié)論：

①房?jī)r(jià)水平較合理地的是上城區(qū)和濱江區(qū)，雖然兩者的房?jī)r(jià)很高，但無(wú)論從GDP總量還是人均GDP方面看，兩者都名列前茅。上城區(qū)是南宋皇城所在地，山水江湖聚一身，吳山廣場(chǎng)、河坊街等都在此。濱江區(qū)是浙江省最有影響的科技創(chuàng)新基地、高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)基地和最具活力的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)區(qū)域，匯聚了浙江乃至全國(guó)各地的腦力IT精英，房地產(chǎn)市場(chǎng)相對(duì)成熟。

②蕭山區(qū)和余杭區(qū)，是杭州最晚設(shè)區(qū)的，這兩者無(wú)論在GDP總量、人均GDP、還是家庭可支配收入的指標(biāo)上，都處于中間位置，兩者的房?jī)r(jià)基本上也是如此反映。

③江干區(qū)、拱墅區(qū)、下城區(qū)、西湖區(qū)在GDP總量、人均GDP、家庭人均可支配收入指標(biāo)上的排名都是比較靠前的，但是經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的同時(shí)其房地產(chǎn)市場(chǎng)也存在著一些問題，致使這些行政區(qū)的房?jī)r(jià)有些不合理。這些行政區(qū)都是杭州的主城區(qū)，相對(duì)來(lái)說(shuō)經(jīng)濟(jì)比較發(fā)達(dá)，外來(lái)人口流入較多，可能這也是導(dǎo)致房?jī)r(jià)過(guò)高的一個(gè)因素。

④建德市、桐廬縣、臨安市、淳安縣、富陽(yáng)區(qū)，這些行政區(qū)總體上來(lái)說(shuō)經(jīng)濟(jì)發(fā)展并不是很好，但從房?jī)r(jià)問題考察，可發(fā)現(xiàn)這些行政區(qū)的房?jī)r(jià)還是比較合理的，究其原因可能是這些行政區(qū)的人口相對(duì)較少，房?jī)r(jià)比其他行政區(qū)低。

4結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)使用聚類分析分析方法對(duì)杭州13個(gè)行政區(qū)的房?jī)r(jià)問題進(jìn)行分析，可以更科學(xué)、合理的對(duì)這些行政區(qū)進(jìn)行分類，從而找出它們的相似性并發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律。通過(guò)對(duì)聚類結(jié)果的研究分析，可以發(fā)現(xiàn)杭州當(dāng)前房?jī)r(jià)確實(shí)存在這一些問題。杭州部分行政區(qū)還是存在房?jī)r(jià)過(guò)高的現(xiàn)象。當(dāng)然，房地產(chǎn)價(jià)格的形成具有眾多的影響因素，建議行政主管部門針對(duì)房?jī)r(jià)上漲過(guò)快的行政區(qū)，要增加居住用地的供應(yīng)總量，抑制不合理住房需求，加強(qiáng)市場(chǎng)監(jiān)督管理，保證杭州房地產(chǎn)市場(chǎng)的健康發(fā)展。endprint