《比的意義》教學(xué)設(shè)計

粟春蘭

【摘要】比的意義教學(xué)意在通過設(shè)定特定的場景，讓學(xué)生感受實際生活中比的意義，繼而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，以此來培養(yǎng)學(xué)生合作交流的愿望和行為習(xí)慣。

【關(guān)鍵詞】比 情景教學(xué) 意義

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）38-0126-02

教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級上冊數(shù)學(xué)p48～49內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義，能正確讀寫比，會求比值。

2.能從生活中發(fā)現(xiàn)比的知識，利用比的知識解決一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。

3.鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的愿望和習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價值和數(shù)學(xué)的美。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解比的意義。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究

1.播放天安門升旗、奧運(yùn)健兒奪冠、神州飛船登天、國慶閱兵的圖片，尋找五星紅旗。

2.五星紅旗是中華民族的象征，賽場上、太空中飄揚(yáng)的五星紅旗，都能激起每一個中國人的愛國之情。今天，我們就借助國旗來研究數(shù)學(xué)問題。下面這3個不同的長方形底面中，哪些可作為國旗的底面，你能找出來嗎？

【設(shè)計意圖】情境的創(chuàng)設(shè)，既富有教育意義，又為“比”的學(xué)習(xí)提供了豐富的研究素材。

二、自主探究，認(rèn)識“比”

1.實踐活動1：探尋國旗長與寬的奧秘

（1）小組探究：利用老師提供的方格紙、一面標(biāo)準(zhǔn)的國旗，3個底面、直尺等學(xué)習(xí)材料，自由選擇材料探究。

（2）學(xué)生匯報，發(fā)現(xiàn)奧秘

學(xué)情預(yù)設(shè)1：用方格紙或直尺來測量底面的長和寬，對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。原圖的長除以寬等于1.5，①號、③號圖的長除以寬也等于1.5，兩個底面長除以寬的結(jié)果相同，存在相同的倍數(shù)關(guān)系。而②號圖長與寬的商與原圖是不同的。

得出結(jié)論：通過對比，發(fā)現(xiàn)長除以寬等于1.5的①號、③號長方形，可以作為國旗的底面。國旗的長是寬的1.5倍，這就是國旗身上的數(shù)學(xué)奧秘。

2.歸納概括，揭示概念

（1）結(jié)合算式，引出“比”

從剛才的算式中，選擇其中一道算式：6÷4=1.5。

師：6÷4表示長和寬是怎樣的關(guān)系？像這樣的相除關(guān)系，還有一種新的表示方法。就是“比”，——兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。（板書）

（2）認(rèn)識“比”各部分名稱

長和寬的比是6︰4，“︰”叫比號，比號前面的數(shù)叫比的前項，比號后面的數(shù)叫比的后項，讀作“6比4”。6：4表示6和4相除，除得的商1.5就是6︰4的比值。用比的前項除以后項就能得到這個比的比值。（板書各部分名稱）

（3）明晰比的順序

4︰6是什么意思？4︰6和6︰4的意思一樣嗎？

師：比是有順序的，要按照敘述的順序表示，誰在前誰在后不能顛倒。

【設(shè)計意圖】在學(xué)生理解了長除以寬等于1.5的長方形，可作為國旗的底面這一規(guī)律之后，此時在除法計算的基礎(chǔ)上介紹一種新的表示方法，引入“比”的概念，既利于學(xué)生理解，又溝通了新舊知識的聯(lián)系。

三、學(xué)練結(jié)合，理解“比”

1.比”在我們的生活中應(yīng)用得很廣泛，你能根據(jù)題中的信息找出相應(yīng)的比嗎？

（1）航海模型小組男女生人數(shù)的比（ ）：（ ），比值是（ ）。

（2）航空模型小組男生人數(shù)與小組總?cè)藬?shù)的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。

（3）汽車模型小組做的模型總數(shù)與人數(shù)的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。

2.思考：題中的3個比有什么特點(diǎn)？比值呢？

學(xué)情預(yù)設(shè)：第（1）（2）題中是同類量的比，但又有區(qū)別，第一個比是部分與部分的比，第二個比是部分與整體的比。第（3）題的比是不同類量的比。比值既可以是小數(shù)，還可以是分?jǐn)?shù)和整數(shù)。

3.小結(jié)：通過討論與交流我們對比有了更深的認(rèn)識，比既可以表示部分與部分的關(guān)系，也可以表示部分與整體的關(guān)系，既可以是同類量的比，還可以是不同類量的比?？傊瑑蓚€數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。

【設(shè)計意圖】邱學(xué)華老師說過：“學(xué)生不是聽會的，而是練會的?！苯柚祟}既是對學(xué)生學(xué)習(xí)新知的當(dāng)堂檢測，又將研究的視角從“部分與部分之比”延伸到“部分與整體之比”。而不同類量比的介入，充分?jǐn)U展學(xué)生對比的直觀感受，賦予比新的內(nèi)涵，逐步完善學(xué)生對比的意義的建構(gòu)。

四、實踐思考，尋找“比”

1.實踐活動2：尋找比

今天咱們一起認(rèn)識了比，你還在哪里見過比呢？找一找。

活動要求：

（1）結(jié)合你的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)歷，你還能找到哪些比？請你把它記錄下來（可以是文字、圖形等），并求出比值。

（2）將找到的比在組內(nèi)進(jìn)行交流，你有什么感受或發(fā)現(xiàn)？

教學(xué)預(yù)設(shè)：

（1）找到的“比”情境不同，但“比”表示兩個數(shù)相除的關(guān)系是不變的。

（2）比的前項和后項相同，比值是1。

（3）體育比賽中的比分如3︰2，不表示相除的關(guān)系，不是數(shù)學(xué)意義上的比，只是一種記分的方式。

……

2.在你們找到的比中，有哪個比的后項是0嗎？想一想，比的后項能為0嗎？

3.老師也找到了一個生活中在比，課件出示芭蕾舞演員踮腳跳舞的圖片。芭蕾舞演員為什么要踮腳跳舞呢？（介紹黃金比）

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生尋找比，加深對比的理解的同時，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、觀察和歸納總結(jié)的能力。尊重課堂生成，學(xué)習(xí)資源來自于學(xué)生，生成結(jié)果取決于學(xué)生，充分體現(xiàn)了學(xué)生才是課堂的主體。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

五、總結(jié)提升，感受“比”的價值

1.同學(xué)們，回顧一下，這節(jié)課我們研究了什么？你知道什么是比嗎？

2.我們過去學(xué)習(xí)的除法、分?jǐn)?shù)和剛認(rèn)識的比都表示兩個數(shù)相除，它們各有優(yōu)點(diǎn)。看圖，誰能試著讀出這個比?。?：4：2：2）

師：這是一個由多個數(shù)量組成的連比。除法和分?jǐn)?shù)都不能將四種物品之間的倍數(shù)關(guān)系表示出來。比在這里的應(yīng)用，使幾個數(shù)量之間的關(guān)系一目了然，小小的“比”，蘊(yùn)藏著豐富的內(nèi)容。

3.這么豐富的比，比號是誰發(fā)明的呢？課后，同學(xué)們可以百度一下，相信你們對比一定有更深的理解。

【設(shè)計意圖】對比的意義和價值的深層次追問，使學(xué)生初步感受比區(qū)別于除法、分?jǐn)?shù)的優(yōu)勢，從而切實感受到比的獨(dú)特功能，拓展了課堂的深度，搜索比號的由來，又將學(xué)習(xí)的視線投向課后。endprint