高中數(shù)學(xué)特級教師課堂提問的個案研究

李雪

[摘 要]

從特級教師課堂提問的基本情況出發(fā)，主要研究其在知識體系角度的提問設(shè)置，得出教師不僅應(yīng)該關(guān)注課堂提問類型的合理分配，重視開放性，綜合性問題的提出，更要能從知識體系的構(gòu)建上出發(fā)，從知識內(nèi)在邏輯進行提問，啟發(fā)學(xué)生進行思考，幫助其完成知識體系的主動構(gòu)建。

[關(guān)鍵詞]

課堂提問；提問策略；知識體系

經(jīng)過教育的不斷改革，當(dāng)今課堂在講授方面，邊講邊問正在代替?zhèn)鹘y(tǒng)的灌輸式講授；在課堂提問實施方面，問題類型以記憶性問題為主，推理性提問次之，強調(diào)知識覆蓋面，但缺乏創(chuàng)造性、批判性。從問題的發(fā)生對象來看，面向?qū)W生齊答的提問較多，教師對學(xué)生的回答則以鼓勵和稱贊為主，但提問后的停頓過短，給予學(xué)生的思考較少；在師生語言互動方面，以教師主導(dǎo)取向的教學(xué)方式居多。在這樣的現(xiàn)狀下，不少課堂的提問都或多或少地走入了一定的誤區(qū)，如過度看中形式，缺乏提問機智，甚至由于知識儲備不足，對于不在預(yù)設(shè)中的問題不予回答。

一、課例選取

本文選擇特級教師的兩節(jié)課堂教學(xué)案例，主題分別為“方程的根與函數(shù)的零點”，“排列（第一課時）”。首先這兩節(jié)課都是作為安徽中學(xué)特級教師團隊的一員參加講學(xué)活動時的教學(xué)實況。其次這兩節(jié)課在教學(xué)實施上稍有區(qū)別，前者在情境引入上有較多較完善的設(shè)計，而后者更接近于教學(xué)現(xiàn)實，平凡質(zhì)樸。無論是特級教師，還是青年教師，在進行公開觀摩課時縱使十分注重教學(xué)情境的新穎設(shè)計，而本文的研究旨在對日常教學(xué)產(chǎn)生有一定指導(dǎo)性的建議，故將這兩堂課程結(jié)合進行研究。

二、基本描述

（一）課堂提問的數(shù)量

“排列”這一堂課的教學(xué)，教師共發(fā)問15次，加上本堂課例的特殊性，教師加入了10個包含提問的從實際出發(fā)的例題?！胺匠痰母c函數(shù)的零點”這一堂課的教學(xué)中，總的提問數(shù)量是20個，加上復(fù)述課堂例題中的問題共計25個。雖然在課堂提問的數(shù)量的研究上學(xué)術(shù)界并沒有一個定論性的結(jié)果，但是就平均水平來講，教師的提問次數(shù)處在一個比較合理的范疇之內(nèi)，而且并非意義不大的隨意性發(fā)問，問題的設(shè)計富有深意，注重多種類型的提問并重，注重解釋性以及綜合性問題的提出，對于記憶性重復(fù)性的問題有很大一部分以自問自答的方式進行，幫助學(xué)生揭示知識的結(jié)構(gòu)和邏輯。

（二）課堂提問的類型

經(jīng)過廣泛地閱讀與對比選擇，本文采用華東師范大學(xué)漷教授領(lǐng)導(dǎo)開發(fā)的課堂觀察LICC模式。主要借鑒其以此為范式提出的課堂提問觀察量表，來研究特級教師的兩個教學(xué)案例。僅從其中的提問類型從數(shù)量上做一簡單統(tǒng)計描述。

從表1數(shù)據(jù)來看，依然是描述性問題所占比重最大，但相比較普通教師而言的50%～60%甚至更多而言，馬老師的提問安排就顯得更科學(xué)。從綜合性提問的數(shù)量來看，他更注重?zé)o定性答案的問題的提出，給出了學(xué)生一定的思考空間。所以從這一點上來看，優(yōu)秀的課堂提問既不能忽視對知識起強調(diào)作用的描述性問題的提出，更要不斷發(fā)揮自己的教學(xué)智慧，設(shè)計效果良好的綜合開放性問題，當(dāng)然，這里的開放要有教師預(yù)想的“度”的安排。

三、數(shù)學(xué)課堂提問的有效策略

（一）提問應(yīng)注重知識的回憶與聯(lián)結(jié)

教學(xué)片斷一：“排列”

師：幾位同學(xué)給出了三種方法，第一二種方法分別利用樹形圖，枚舉法，把結(jié)果一一列出，第三種方法是，它的含義到底是什么？

首先這是一個知識性的提問，從LICC模型來看，屬于解釋型的提問，提問層次處在一般水平，從對象來看，是面向全體同學(xué)提問，個別學(xué)生回答，教師的評價形式是鼓勵或表揚并進行重復(fù)，這樣的一個提問從其作用來說，起到了很好的承上啟下的作用，不但復(fù)習(xí)了初中所學(xué)，復(fù)習(xí)使用了較為普遍的樹形圖與枚舉法，還以知識回憶的方式，讓學(xué)生回憶了加法和乘法計數(shù)原理的運用，這樣的一個提問機制，一方面避免了教師對當(dāng)前幾種解題方法的單一重復(fù)與整理，也能夠在學(xué)生的頭腦中引起一定的重視，這樣到之后排列組合的內(nèi)容時學(xué)生不至于沒有任何的思路。

（二）提問要有一定的導(dǎo)向性

數(shù)學(xué)課堂一直在強調(diào)學(xué)生的主體性，強調(diào)學(xué)生一定要主動參與，教師的引導(dǎo)性不能過強，但就提問來看，也不應(yīng)太排斥教師的較強的課堂掌控意識，畢竟教師在課堂中扮演的角色是主導(dǎo)者，把握著課堂的走向，不至于讓課堂的發(fā)展過于不可控而失去原有的教學(xué)效果，但是教師的提問要引發(fā)學(xué)生的思考，將其置于探索問題本質(zhì)的環(huán)境當(dāng)中去。

教學(xué)片斷二：

師：（投影）觀察圖片你看到了什么？

師：（顯示第二張圖片）你又看到了什么？

生：人的頭像。

師追問：還能看到什么？

眾生搖頭：沒有了。

師：換個角度來我們看呢？（點擊圖片旋轉(zhuǎn)180°）

生（驚訝地齊聲說）：馬頭。

師（贊嘆）：這真可謂是：橫看成嶺側(cè)成峰。

生：（齊聲）遠近高低各不同。

師：他給我們怎么樣的啟示呢？

生：要善于從不同的角度去觀察、分析和研究問題。從不同的視角看，會得到不同的結(jié)果。

師：很好！

這一片段的問題進行意在從情景出發(fā)引入教學(xué)問題，教師的提問次數(shù)不多，共五次，完成了教學(xué)主題的主要呈現(xiàn)以及這一專題所蘊含的思想方法的滲透。當(dāng)然，從LICC模式來看，這一部分的提問主要是描述性，層次較一般的提問，再看針對對象，主要還是針對全班學(xué)生。

這一部分教師的指導(dǎo)性較強，教師想方設(shè)法地讓學(xué)生從圖片中看到不同的結(jié)果，讓學(xué)生領(lǐng)會到不同角度看問題得到不同結(jié)果的重要思想，當(dāng)然這是由于教學(xué)情境的作用決定的，所以教師的提問導(dǎo)向性很強，有一定的控制。

（三）提問應(yīng)注重知識間區(qū)別

從數(shù)學(xué)知識角度出發(fā)的提問大多發(fā)生于新舊知識之間，一方面是一種課程導(dǎo)入方式，便于新課程的展開，另一方面能夠幫助學(xué)生逐步建構(gòu)起知識的整體框架；其次，教師要學(xué)會多于重點、難點、易混淆處，教材關(guān)鍵字句的理解處，知識聯(lián)系與區(qū)別處發(fā)問。endprint

教學(xué)片斷三：

師：上面的式子表示的是什么？

生：是一次函數(shù)，他的圖像是一條直線。

師：還可以看成什么？假如讓初一的小同學(xué)來看，他會回答是什么？

生：等式，含有未知數(shù)的等式，應(yīng)該是二元一次方程。

教師的引導(dǎo)性是比較強的，采用追問的方式試圖使學(xué)生的思維回到自己的教學(xué)預(yù)設(shè)當(dāng)中，這樣的方式并不是說沒有任何意義的，以加拉赫和阿什納等人提出的課堂提問的四種具體問題：認知記憶型問題，集中性問題，分歧性問題，評價性問題來看，教師的這一段提問，則是從知識角度的分歧中提問，既能引起學(xué)生的思考，同時還能夠引發(fā)學(xué)生的回憶，讓其感受到在不同學(xué)習(xí)階段對于同一問題的認識深度是不同的。從學(xué)生的回答來看，這一提問已經(jīng)實現(xiàn)了初衷，同時也順利推進了課堂的進行，將學(xué)生的思維置于了探索知識之間關(guān)聯(lián)的情境當(dāng)中，對于知識間區(qū)別和練習(xí)的挖掘，也引發(fā)了學(xué)生的思維沖突。

在“排列”的教學(xué)過程當(dāng)中，教師在概念的成功引入后，也提出了“給出了‘排列數(shù)的概念，那么‘排列和‘排列數(shù)有什么區(qū)別么”這樣的一個問題。不同類型的兩堂課中，教師都關(guān)注到了知識之間的區(qū)別性并通過提問的方式明確指出，這樣能夠加深學(xué)生印象。

我們知道，數(shù)學(xué)知識，尤其是概念之間的區(qū)別，從字面上看往往是微小的，但所反映出來的問題的本質(zhì)差別，卻往往是教師最需要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注并區(qū)分的，在這一點上，相比教師直接給出，發(fā)問的方式是比較好的，并且要保證適當(dāng)?shù)耐ｎD，給學(xué)生足夠的思考時間，有調(diào)查顯示學(xué)生希望的停頓時間不超過2分鐘為宜。

（四）提問應(yīng)注重知識體系的建構(gòu)

教學(xué)片斷四：

師：這里的3與上式有何關(guān)系？

（生分別從數(shù)的角度指出3是一個根，從形的角度發(fā)現(xiàn)是圖像與x軸的交點）

師：（重申）3是函數(shù)的圖像與x軸相交，此時函數(shù)值為零，相應(yīng)的圖像與x軸交點的橫坐標(biāo)，我們把它簡稱為函數(shù)的零點。

（開始概念的構(gòu)建）

師：什么叫函數(shù)的零點？

這是一個起整理作用的問題，在進行過之前的引入之后，完成的是一個回顧整理性的工作，讓整節(jié)課堂清晰明了起來，研究主題清晰明確，同時也是能夠引發(fā)知識深度探討的提問。處在這樣一個位置的提問，從其在整堂課程中的位置來講，把它歸為描述性問題，因為在這一問題之后，需要學(xué)生做的是對之前所做探討的一個回顧與總結(jié)，并嘗試給出嚴謹性的定義。但是結(jié)合之前對于“3”的不同角度的解釋，實際上是讓學(xué)生明確了根與交點的本質(zhì)上的同一性。所以從這一點來看，教師的提問必須有清晰的邏輯條理，給予更長時間的停頓，符合學(xué)生的認知水平，不能過快。同時因為這個概念是本節(jié)課的核心，為了不引起學(xué)生的混淆，需要在這樣的一個重難點處進行提問。

不同階段的學(xué)生，對于同一問題的認識深度和廣度都不相同，同一問題在初中學(xué)過，在高中又再度深入，這在數(shù)學(xué)學(xué)科中尤為明顯。初中學(xué)生學(xué)過函數(shù)定義，知道函數(shù)解析式的三種類型，而在高一接觸過集合之后，對于函數(shù)的定義又從一個新的角度進行，更完備更嚴謹；初中對于統(tǒng)計、頻數(shù)的概念有充分了解，對于隨機事情的描述方法也有充分練習(xí)，而高中課堂中又引入了概率、隨機事件、隨機變量的概念，介紹了新的事件概率的求解方法；初中花費較長時間細致地學(xué)習(xí)了二次函數(shù)，高中又再一次從函數(shù)整體性的高度審視二次函數(shù)；凡此種種，首先教師要在有足夠扎實的數(shù)學(xué)功底的基礎(chǔ)上，又能夠站在較高的層次上，高屋建瓴，洞悉知識本質(zhì)的變化；進而在課堂提問中可以關(guān)注從這一角度激發(fā)學(xué)生的認知矛盾，比如：“這與你初中學(xué)過的有什么不同，大家想一想，說說你的理解”，這樣的一個提問雖然簡單，但卻是開放性的問題，對于學(xué)生知識體系的構(gòu)建與完善也很有裨益。

（五）注意提問的難度

在很多的數(shù)學(xué)課堂中，尤其是專題性知識的教學(xué)過程中，教師大都喜歡層層遞進的問題設(shè)置與提問，但容易出現(xiàn)過度注重知識的完善性，想將這一模塊的知識在一堂課中完完全全地展示給學(xué)生，卻忽視了學(xué)生本身的接受能力，使得教學(xué)效果適得其反。

教學(xué)片斷五：

師：兩個答案選哪個？

師：為什么？

師：老師現(xiàn)在出一個腦筋急轉(zhuǎn)彎題目考你們“什么‘點不是‘點”？

師：若把上述問題中的3換成6，可用何解題思路來處理？

師：若把上式中的2換成2x，函數(shù)是否有零點？用常規(guī)方法不便解出，怎么辦？

師：其函數(shù)時候是否有零點？如果有，在哪個區(qū)間？

從上述教師一連串的提問中，我們不難看出無論是同一個問題不同層次之間的提問，還是在題目難度的層層遞進當(dāng)中，馬老師比較喜歡對學(xué)生進行追問。在學(xué)生回答問題后，我們知道教師的表現(xiàn)一般有“學(xué)生回答的對，老師重復(fù)學(xué)生答案”，“老師鼓勵同學(xué)把問題回答完整”，“根據(jù)學(xué)生回答的情況老師進行追問”。從本節(jié)課來講，這樣的提問方式首先讓學(xué)生明白了“零點非點”的一個本質(zhì)性的又好玩兒的知識點，其次也完成了不同函數(shù)類型零點問題的具體求解辦法的教學(xué)。

雖然提倡依據(jù)知識的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進行層層遞進式的提問，但應(yīng)注意要將一般課堂與探索提高型的課堂區(qū)分開來，后者在開放性問題上的難度更大。教師的課堂提問既不能停留在學(xué)生的“已知區(qū)”，也不能過分追求“未知區(qū)”的發(fā)展，亦即提問不能太難或太易，而是應(yīng)將放在由“已知區(qū)”想“最近發(fā)展區(qū)”的結(jié)合上，善于從這一結(jié)合點布疑。只有認識到這一點，才能避免走入盲目提問的教學(xué)誤區(qū)。

四、總結(jié)

美國教育家加里·D·鮑里奇指出有效的教學(xué)問題是指那些能夠積極組織學(xué)生回答并積極參與學(xué)習(xí)的過程。從這一角度講，不論哪種類型的提問，或是簡單知識回憶性，或是引發(fā)學(xué)生思考的層次較高的問題，只要能夠達到相應(yīng)的教學(xué)效果就是可取并行之有效的。教師簡單而又頻繁的設(shè)問式，機械的問答就失去了教學(xué)的意義。

我們從特級教師馬林老師的課堂看到，提問甚至是“教學(xué)的生命”，課堂提問切忌片面追求人人參與的問題式課堂，提問的數(shù)量一定要有所控制；要想使課堂提問行之有效，對教學(xué)效果起到促進作用，應(yīng)當(dāng)從“追求提問”的思想傾向中跳出來，深刻認識到提問是教學(xué)得以順利實施的一個很重要的工具，設(shè)計提問的出發(fā)點應(yīng)是從數(shù)學(xué)知識的層面出發(fā)，站在數(shù)學(xué)知識體系的角度，提問要注重知識的區(qū)分與聯(lián)結(jié)，注重對重難點的把握與提問，注重從知識本質(zhì)出發(fā)的層面設(shè)疑。

[參 考 文 獻]

[1]顧泠沅.尋找中間地帶：從一堂幾何課看數(shù)學(xué)教育改革行動[J].上海教育科研，1999（10）.

[2]顧泠沅，易凌峰，聶必凱.尋找中間地帶：國際數(shù)學(xué)教育改革的大趨勢[M].上海：上海教育出版社，2003（3）.

[3]沈小碚.課堂教學(xué)提問類型的概括研究[J].江西教育科研，1996（1）.

[4]貝爾著，許震聲，管承仲譯.中學(xué)數(shù)學(xué)的教與學(xué)[M].北京：教育科學(xué)出版社，1990.endprint