基于集體行動(dòng)邏輯的京津冀霧霾合作治理演化博弈分析

初釗鵬+劉昌新+朱婧

摘要 當(dāng)前京津冀地區(qū)在霧霾問(wèn)題上面臨環(huán)境外部性困擾和集體行動(dòng)困境，其根源在于地方政府作為霧霾合作治理集體成員的收益是不對(duì)稱(chēng)的，而割裂集體行動(dòng)中收益與損失之間的聯(lián)系是一種糾正環(huán)境外部性市場(chǎng)失靈的政府失靈。奧爾森集體行動(dòng)的邏輯在京津冀三地政府執(zhí)行霧霾合作治理規(guī)制行為上表現(xiàn)為私人理性與集體理性的動(dòng)態(tài)重復(fù)博弈。針對(duì)京津冀地區(qū)大氣污染聯(lián)防聯(lián)控執(zhí)行狀況，基于集體行動(dòng)的邏輯視角，借助演化經(jīng)濟(jì)學(xué)研究工具，構(gòu)建京津冀三地政府在霧霾合作治理執(zhí)行策略的獵鹿模型、拓展模型的演化、隨機(jī)和動(dòng)態(tài)的博弈過(guò)程，探究地方政府執(zhí)行霧霾合作治理集體行動(dòng)的行為特征及其影響因素。根據(jù)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程探討博弈主體行為演化特征和演化穩(wěn)定策略，采用數(shù)值仿真方法分析不同情形下系統(tǒng)演化軌跡及演化均衡狀態(tài)，考察隨機(jī)因素對(duì)系統(tǒng)演化均衡狀態(tài)的影響以及實(shí)現(xiàn)區(qū)域環(huán)境合作聯(lián)盟的動(dòng)態(tài)演化均衡機(jī)制。研究發(fā)現(xiàn)，京津冀三地政府在霧霾合作治理執(zhí)行過(guò)程中的動(dòng)態(tài)演化，很大程度上取決于本地區(qū)在區(qū)域整體中的環(huán)境偏好系數(shù)和搭便車(chē)收益與集體行動(dòng)收益的比值。因此，中央政府要健全跨區(qū)域環(huán)境治理的制度建設(shè)，為京津冀地區(qū)建立一致的區(qū)域環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，有效降低地方政府在合作治理霧霾集體行動(dòng)中的搭便車(chē)收益，以立法的形式對(duì)約束地方政府承擔(dān)環(huán)境治理責(zé)任的強(qiáng)制和選擇性激勵(lì)措施加以確定。此外，將霧霾造成的經(jīng)濟(jì)損失作為重要指標(biāo)納入地方官員政績(jī)考核體系，加強(qiáng)對(duì)地方政府霧霾治理執(zhí)行情況的監(jiān)管力度，實(shí)現(xiàn)合作治理霧霾集體行動(dòng)責(zé)任落實(shí)的帕累托改進(jìn)。

關(guān)鍵詞 集體行動(dòng)；演化博弈；獵鹿模型；數(shù)值仿真

中圖分類(lèi)號(hào) F062.2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A文章編號(hào) 1002-2104（2017）09-0056-10DOI：10.12062/cpre.20170518

《京津冀及周邊地區(qū)落實(shí)大氣污染防治行動(dòng)計(jì)劃實(shí)施細(xì)則》已出臺(tái)3年之久，但現(xiàn)階段京津冀地區(qū)仍然霧霾天氣頻發(fā)，重霾面積擴(kuò)大。作為一種特殊的公共物品，區(qū)域環(huán)境污染本質(zhì)上具有不可分割的（負(fù)）外部性影響。潘慧峰[1]發(fā)現(xiàn)北京和周邊地區(qū)霧霾污染相互影響，北京對(duì)周邊城市霧霾污染沖擊的持續(xù)效應(yīng)更長(zhǎng)。環(huán)境污染區(qū)間溢出還不足以深刻反映這種負(fù)外部性的存在根源和深遠(yuǎn)影響，因?yàn)榄h(huán)境規(guī)制通常也是一種公共物品，具有跨區(qū)溢出的（負(fù)）外部性。規(guī)制外部性是政治過(guò)程的一種結(jié)果，指一部分人通過(guò)集體行動(dòng)對(duì)另一部分人施加的外部成本或收益[2]。王宇澄[3]研究表明我國(guó)省際環(huán)境規(guī)制競(jìng)爭(zhēng)具有明顯的跨界溢出效應(yīng)，地方政府在工業(yè)二氧化硫、粉塵等治污減排成本大、環(huán)境規(guī)制正外部性強(qiáng)的污染物治理上存在搭便車(chē)動(dòng)機(jī)?？梢灶A(yù)見(jiàn)，地方政府在進(jìn)行環(huán)境規(guī)制決策過(guò)程中將本能地表現(xiàn)出一種以鄰為壑的福利傾向，單邊屬地管理的環(huán)境規(guī)制政策不能達(dá)成一個(gè)滿(mǎn)意結(jié)果。尤其是在區(qū)域分權(quán)的環(huán)境管理體制下，搭便車(chē)的環(huán)境行為使得一些地方將相對(duì)落后的產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移到周邊地區(qū)后，就認(rèn)為與污染無(wú)關(guān)，不愿配合周邊地區(qū)共同治污[4]。對(duì)霧霾污染的治理必須采取區(qū)域聯(lián)防聯(lián)控的策略，否則將出現(xiàn)區(qū)域間霧霾污染的“泄漏效應(yīng)”，使得“單邊”的治霾努力徒勞無(wú)功[5-6]。正如奧爾森[7]的集體行動(dòng)邏輯揭示了一個(gè)具有共同利益的集體并非必然產(chǎn)生集體行動(dòng)的根源在于集團(tuán)內(nèi)廣泛存在的“搭便車(chē)”現(xiàn)象，為了克服這種“搭便車(chē)”困境需要設(shè)計(jì)強(qiáng)制和選擇性激勵(lì)的組織策略。因此，京津冀地區(qū)在霧霾問(wèn)題上面臨由環(huán)境污染和環(huán)境規(guī)制的雙重外部性引致的集體行動(dòng)困境，解決跨區(qū)域霧霾問(wèn)題必須是基于集體行動(dòng)邏輯的合作治理。

1 文獻(xiàn)綜述

環(huán)境規(guī)制是一種區(qū)間公共品，國(guó)家或政府之間聯(lián)合供給所簽訂的雙邊或多邊協(xié)議是規(guī)制主體之間價(jià)值偏好和利益沖突的博弈過(guò)程[8-9]。國(guó)際上，針對(duì)各國(guó)在全球氣候變化形成國(guó)際合作規(guī)制與具體協(xié)議，眾多學(xué)者設(shè)計(jì)方案開(kāi)展氣候談判的博弈研究。Asheim[10]和Ostrom[11]分別從區(qū)域合作和多中心合作博弈視角設(shè)計(jì)氣候保護(hù)談判框架，Wood[12]基于非合作博弈視角分析了氣候談判中的搭便車(chē)現(xiàn)象導(dǎo)致的合作失靈，Mason[13]和Heitzig[14]分別通過(guò)增加懲罰和補(bǔ)償手段來(lái)予以糾正合作失靈。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)環(huán)境規(guī)制主體的策略行為開(kāi)展了廣泛研究。這類(lèi)研究主要集中在兩個(gè)方面，一方面是基于中央與地方財(cái)政分權(quán)視角研究中央與地方政府的環(huán)境決策行為，另一方面是關(guān)于環(huán)境合作聯(lián)盟的地方政府之間的穩(wěn)定性策略研究。在中央與地方政府環(huán)境決策行為方面，李斌[15]以中國(guó)式分權(quán)為視角，建立完全信息動(dòng)態(tài)博弈模型對(duì)土地財(cái)政引起環(huán)境污染的直接效應(yīng)及環(huán)境規(guī)制效應(yīng)進(jìn)行分析。潘峰[16]從演化博弈視角探討了環(huán)境規(guī)制系統(tǒng)的初始狀態(tài)、地方政府的環(huán)境規(guī)制成本和環(huán)境規(guī)制收益、中央政府的監(jiān)查成本以及中央政府對(duì)地方政府的處罰額如何影響地方政府與中央政府的演化穩(wěn)定策略。姜珂[17]發(fā)現(xiàn)中央和地方政府在環(huán)境規(guī)制策略執(zhí)行過(guò)程中的動(dòng)態(tài)演化很大程度上取決于地方政府環(huán)境規(guī)制執(zhí)行力度、成本、收益和損失以及中央政府監(jiān)管力度、成本和處罰力度等因素。在地方政府環(huán)境合作穩(wěn)定性研究方面，張躍勝[18]研究表明納什均衡最優(yōu)的跨界環(huán)境污染治理投入小于帕累托最優(yōu)的跨界環(huán)境污染治理投入，二者呈背離狀態(tài)，且背離程度隨著參與跨界環(huán)境污染治理地區(qū)的增加而增加，導(dǎo)致環(huán)境治理合作的“囚徒困境”和“公地悲劇”。李明全[19]通過(guò)建立靜態(tài)與動(dòng)態(tài)博弈模型分析地方政府任期對(duì)區(qū)域環(huán)境合作穩(wěn)定性，發(fā)現(xiàn)貼現(xiàn)因子高于臨界水平是地方政府選擇環(huán)境合作的必要條件，而地方政府任期越長(zhǎng)則臨界貼現(xiàn)因子越小，地方政府之間環(huán)境合作穩(wěn)定性越強(qiáng)。更進(jìn)一步，薛儉[20]和許光清[21]分別構(gòu)建了京津冀大氣污染省際合作博弈模型，利用Shapley值法計(jì)算合作收益分配方案，得到優(yōu)化后治理總成本降低的結(jié)論，驗(yàn)證了聯(lián)防聯(lián)控治理大氣污染的重要性。

通過(guò)對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)的梳理和回顧，可以發(fā)現(xiàn)相關(guān)研究更多側(cè)重于探討中央與地方政府或地方政府之間雙層次的合作博弈關(guān)系，而基于集體行動(dòng)邏輯的環(huán)境規(guī)制行為互動(dòng)研究則相對(duì)缺乏。同時(shí)，研究方法大多從完全信息、靜態(tài)決策和理性決策出發(fā)，缺乏以有限理性探究環(huán)境規(guī)制主體行為特征及其影響因素。一些研究構(gòu)建的演化博弈模型僅關(guān)注演化穩(wěn)定策略（Evolutionary Stable Strategy），缺乏隨機(jī)因素影響下的拓展和系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)調(diào)整過(guò)程。事實(shí)上，理性的追求私人利益的個(gè)體不會(huì)采取行動(dòng)以實(shí)現(xiàn)他們共同的或集團(tuán)的利益。奧爾森集體行動(dòng)的邏輯在環(huán)境規(guī)制主體行為上得到充分體現(xiàn)。鑒于此，本文基于有限理性假設(shè)，從集體行動(dòng)的邏輯視角，構(gòu)建地方政府執(zhí)行霧霾治理規(guī)制的獵鹿模型（Stag Hunt Model），探析博弈雙方治理規(guī)制執(zhí)行的演化穩(wěn)定策略，并考察隨機(jī)因素對(duì)演化均衡狀態(tài)的影響，以及為實(shí)現(xiàn)理想演化穩(wěn)定策略中央政府對(duì)地方政府的選擇性激勵(lì)，進(jìn)而在動(dòng)態(tài)博弈過(guò)程中分析中央政府集權(quán)強(qiáng)制對(duì)地方政府達(dá)成環(huán)境合作聯(lián)盟動(dòng)態(tài)演化均衡的作用機(jī)制，以期為京津冀霧霾合作治理提供理論依據(jù)和政策建議。endprint

2 基本假設(shè)和模型構(gòu)建

我國(guó)環(huán)境規(guī)制政策由中央政府統(tǒng)一制定并由地方政府負(fù)責(zé)執(zhí)行，但中國(guó)式分權(quán)下的地方政府行為都在尋求行政區(qū)域邊界內(nèi)的環(huán)境利益最大化[22-23]。地方政府極易采取機(jī)會(huì)主義方式逃避本應(yīng)由自己承擔(dān)的環(huán)境污染治理成本，環(huán)境責(zé)任規(guī)避的成本外部化造成環(huán)境質(zhì)量整體下降。2017年4月1日，環(huán)保部約談北京大興、石家莊趙縣等7個(gè)地方政府督促落實(shí)大氣污染治理措施。督察組發(fā)現(xiàn)各地方存在“重點(diǎn)環(huán)保措施落實(shí)不力，企業(yè)違法排污問(wèn)題多發(fā)頻發(fā)，政府不作為、亂作為問(wèn)題仍然多見(jiàn)”等大氣環(huán)境治理突出問(wèn)題。治理霧霾就要限制本地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，地方政府的理性選擇是不會(huì)參與到治理霧霾的集體行動(dòng)中[24-25]。在霧霾跨域合作治理中，為了眼前經(jīng)濟(jì)發(fā)展寧愿放松環(huán)境規(guī)制這一制度困境符合獵鹿博弈原理。即所有人都不能確定他人是否放棄獵鹿而追捕野兔，因而都以自己及他人的長(zhǎng)遠(yuǎn)利益（圍獵牡鹿）為代價(jià)來(lái)?yè)Q取眼前利益（追捕野兔）[26-27]。假設(shè)由有限理性的地方政府作為參與主體構(gòu)成一定規(guī)模的演化博弈種群（包括京津冀地區(qū)14個(gè)地方政府，具體是北京市、天津市和河北省的11個(gè)地級(jí)市，以及河北省的環(huán)首都地區(qū)因“環(huán)首都綠色經(jīng)濟(jì)圈總體規(guī)劃”而單列），在中央政府要求執(zhí)行霧霾治理集體行動(dòng)規(guī)制下，地方政府可以選擇參與集體行動(dòng)，執(zhí)行規(guī)制策略，降低轄區(qū)內(nèi)大氣污染物排放量；也可以選擇不參與集體行動(dòng)，不執(zhí)行規(guī)制策略，因?yàn)檫@要花費(fèi)私人成本，而收益卻是集體共享。建立地方政府獵鹿博弈支付矩陣如表1所示。

E>0代表地區(qū)的經(jīng)濟(jì)收入，π>0代表所有地區(qū)都采取霧霾治理策略時(shí)給每個(gè)地區(qū)帶來(lái)的凈收益，即霧霾治理集體行動(dòng)存在正外部性。R>0代表地方政府單方面治理霧霾造成的凈損失，表示付出治理成本會(huì)帶來(lái)一定的環(huán)境改善收益，且R對(duì)單方治理地區(qū)意味著損失，對(duì)搭便車(chē)地

區(qū)卻是收益。如果地方政府單方面執(zhí)行霧霾治理策略時(shí)，其最終的收益是E-R。C代表霧霾污染造成的經(jīng)濟(jì)損失。R-C代表“搭便車(chē)”帶來(lái)的收益，且滿(mǎn)足R>C，表示搭便車(chē)地區(qū)能獲得收益，其現(xiàn)實(shí)意義是當(dāng)單方治理地區(qū)采取大氣污染防治措施時(shí)，比如關(guān)?；蜣D(zhuǎn)移高污染企業(yè)將會(huì)造成本地區(qū)經(jīng)濟(jì)損失，在產(chǎn)業(yè)同構(gòu)化競(jìng)爭(zhēng)中，單方治理地區(qū)經(jīng)濟(jì)損失會(huì)轉(zhuǎn)化為搭便車(chē)地區(qū)因未關(guān)?；虺薪赢a(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移所獲得的經(jīng)濟(jì)收益，但搭便車(chē)地區(qū)要承受環(huán)境污染造成的經(jīng)濟(jì)損失，即搭便車(chē)者最終的收益為E+R-C。此外，π>R-C，表示博弈雙方都采取霧霾治理策略時(shí)，集體行動(dòng)帶來(lái)的收益要大于搭便車(chē)的收益。

3 霧霾合作治理的演化博弈分析

初始階段，假設(shè)地方政府選擇執(zhí)行霧霾治理集體行動(dòng)規(guī)制策略的概率為x（0≤x≤1），不執(zhí)行霧霾治理集體行動(dòng)規(guī)制策略的概率為1-x。地方政府選擇執(zhí)行和不執(zhí)行霧霾治理集體行動(dòng)規(guī)制策略的期望收益分別記為U1、U2，求得：

地方政府總期望收益為：

根據(jù)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程，地方政府采取執(zhí)行霧霾治理集體行動(dòng)規(guī)制策略的概率為x的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程滿(mǎn)足如下方程：

令dxdt=0，可得3個(gè)臨界值。

容易知道，x=0，x=1是穩(wěn)定點(diǎn)，x=R-Cπ是鞍點(diǎn)，其意義為霧霾治理搭便車(chē)收益與集體行動(dòng)收益的比值。又由于（執(zhí)行，執(zhí)行）與（不執(zhí)行，不執(zhí)行）都是納什均衡。因此，（執(zhí)行，執(zhí)行）與（不執(zhí)行，不執(zhí)行）是演化穩(wěn)定策略ESS。對(duì)于兩個(gè)ESS，系統(tǒng)最終的演化結(jié)果則取決于初始條件，即初始合作的概率，進(jìn)一步根據(jù)參數(shù)的不同取值范圍分析地方政府博弈系統(tǒng)演化均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性。

為了更為直觀觀察到地方政府策略選擇的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程，運(yùn)用MATLAB仿真工具模擬初始值點(diǎn)向均衡點(diǎn)的動(dòng)態(tài)演化軌跡。假設(shè)系統(tǒng)演化的初始點(diǎn)為R=5，C=3，π=4，滿(mǎn)足π>R-C>0，橫軸代表時(shí)間段（t），縱軸代表地方政府執(zhí)行規(guī)制策略的比例（x）。

情形1：假設(shè)x（0）=0.3

情形2：假設(shè)x（0）=0.53>R-Cπ，圖2顯示，x值的運(yùn)動(dòng)軌跡整體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，進(jìn)而趨向執(zhí)行規(guī)制策略的均衡點(diǎn)（1）。只要地方政府執(zhí)行霧霾治理集體行動(dòng)規(guī)制策略所獲得的收益大于不執(zhí)行的收益時(shí)，通常地方政府都會(huì)主動(dòng)愿意承擔(dān)環(huán)境治理責(zé)任，通過(guò)降低或改善轄區(qū)內(nèi)污染排放量減少對(duì)環(huán)境造成的損害。而且，當(dāng)?shù)胤秸来蠖鄶?shù)參與者也將采取霧霾治理策略時(shí)，它將會(huì)積極參與霧霾治理。由此，霧霾治理集體行動(dòng)的理想演化策略得以實(shí)現(xiàn)。

在博弈過(guò)程中，構(gòu)成博弈雙方收益函數(shù)的某些參數(shù)的初始值及其變化將導(dǎo)致演化系統(tǒng)向不同的均衡點(diǎn)收斂。因此，作為可以干預(yù)到地方政府決策的第三方，中央政府可以采取一些措施保障地方政府之間的博弈朝著合作治理霧霾的方向去發(fā)展。模型中主要涉及3個(gè)參數(shù)。R，對(duì)于選擇執(zhí)行規(guī)制策略的治理地區(qū)來(lái)說(shuō)，如果中央政府采取“補(bǔ)貼”的方式，降低地方政府大氣污染治理投入或彌補(bǔ)因霧霾治理造成本地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展損失，就會(huì)提高初始合作的比例。而對(duì)于選擇不執(zhí)行治理策略的搭便車(chē)地區(qū)而言，如果中央政府采取“懲罰”措施，約束地方政府的私人理性，降低由于搭便車(chē)行為導(dǎo)致的霧霾治理的凈損失R，也會(huì)提高初始合作的比例。π，其值越大則系統(tǒng)變動(dòng)區(qū)間就越小，傾向于（不執(zhí)行，不執(zhí)行）演化均衡狀態(tài)的可能性將降低。如果中央政府對(duì)于地方政府轄區(qū)內(nèi)空氣質(zhì)量改善予以“獎(jiǎng)勵(lì)”，激勵(lì)地方政府加強(qiáng)大氣污染防治工作，擴(kuò)大霧霾治理集體行動(dòng)的正外部性，就會(huì)提高π的參數(shù)值。C，霧霾造成的經(jīng)濟(jì)損失，顯然如果地方政府意識(shí)到霧霾危害嚴(yán)重到一定程度時(shí)，采取不治理的策略?xún)A向也會(huì)降低。因此，中央政府應(yīng)該加大對(duì)地方政府環(huán)境行政問(wèn)責(zé)力度，讓地方政府在出現(xiàn)嚴(yán)重霧霾時(shí)受到嚴(yán)厲處罰，同時(shí)開(kāi)展霧霾造成的經(jīng)濟(jì)損失評(píng)估并列入地方官員政績(jī)考核體系，做好宣傳工作以提高地方政府對(duì)霧霾嚴(yán)重后果的認(rèn)識(shí)，這樣也可以提高地方政府初始合作比例。

地方政府執(zhí)行規(guī)制策略的比例x=R-Cπ也代表地區(qū)的環(huán)境偏好，且地區(qū)間的環(huán)境偏好存在差異性。環(huán)境偏好較高的地區(qū)更加注重環(huán)境效用，在合作治理霧霾的集體行動(dòng)中，由于區(qū)域整體污染排放減少，往往是受益方。而對(duì)于環(huán)境偏好較低的地區(qū)而言，合作雖然通過(guò)減少大氣污染排放可以增加環(huán)境效用，但同時(shí)也會(huì)降低經(jīng)濟(jì)效用，由于其環(huán)境偏好系數(shù)較小，合作治理霧霾有可能會(huì)導(dǎo)致其效用降低。因此，開(kāi)展合作治理霧霾的集體行動(dòng)可以降低區(qū)域整體污染排放，同時(shí)增大區(qū)域整體收益；但各個(gè)地區(qū)在合作治理中的獲益情況取決于本地區(qū)在區(qū)域整體中的環(huán)境偏好系數(shù)。當(dāng)區(qū)域整體環(huán)境偏好系數(shù)小于某一臨界值時(shí)，相當(dāng)數(shù)量環(huán)境偏好較小的地區(qū)將在合作中受損，進(jìn)而影響其合作意愿，出現(xiàn)“搭便車(chē)”現(xiàn)象。只有當(dāng)區(qū)域整體環(huán)境偏好系數(shù)超過(guò)臨界值時(shí)，地區(qū)間才有可能實(shí)現(xiàn)合作雙贏，從而實(shí)現(xiàn)自發(fā)的合作。結(jié)合數(shù)值仿真的結(jié)果就可以解釋京津冀地區(qū)在區(qū)域大氣污染聯(lián)防聯(lián)控方面進(jìn)展緩慢的原因。

演化博弈結(jié)果表明，當(dāng)x

4 演化博弈模型的隨機(jī)拓展

模型的隨機(jī)拓展是為了考察地方政府采取不執(zhí)行霧霾治理規(guī)制時(shí)的“搭便車(chē)”收益，即R-C的隨機(jī)變動(dòng)情況，這里假定R-C的期望收益為正，但是也面臨收益受損的可能。

假設(shè)R-C～N（2，4），這意味著R-C隨機(jī)取值的均值為2（R=5，C=3，π=4），且離2越近的數(shù)值被取到的概率越大，隨機(jī)取值為2的概率最大，且有68.27%的概率會(huì)落在區(qū)間[0，4]上，有95.45%的概率會(huì)落到區(qū)間[-2，6]上。根據(jù)上節(jié)分析，如果R-C<0，此時(shí)當(dāng)對(duì)方選擇執(zhí)行策略，本方選擇不執(zhí)行策略，本方的收益為負(fù)，則必有最終的演化結(jié)果為雙方都選擇執(zhí)行策略。隨機(jī)的設(shè)置使得地方政府對(duì)選擇不執(zhí)行策略的收益具有風(fēng)險(xiǎn)性。與上節(jié)相同，這里維持期望收益為2，開(kāi)展對(duì)比模擬分析這種收益的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)演化博弈格局的影響。隨機(jī)指的是每次執(zhí)行規(guī)制策略的收益都是不確定的。

情形3：當(dāng)x（0）=0.3

情形4：當(dāng)x（0）=0.53>R-Cπ時(shí)，模擬發(fā)現(xiàn)最終的演化結(jié)果有時(shí)趨向于執(zhí)行規(guī)制策略（見(jiàn)圖5），有時(shí)又趨向于不執(zhí)行規(guī)制策略（見(jiàn)圖6）。模擬1 000次的結(jié)果是有647次趨向于執(zhí)行規(guī)制策略。如果將初始值從0.53提升至0.7，發(fā)現(xiàn)1 000次模擬中有997次趨向于執(zhí)行規(guī)制策略。如果初始值取0.9，那么1 000次模擬中也將出現(xiàn)1 000次的執(zhí)行規(guī)制策略。這說(shuō)明當(dāng)?shù)胤秸扇〔粓?zhí)行規(guī)制策略時(shí)的搭便車(chē)收益變得不確定時(shí)，演化博弈的穩(wěn)定策略也將不確定，初始執(zhí)行規(guī)制策略的比例對(duì)最終的演化均衡狀態(tài)具有決定性作用。

很顯然，在隨機(jī)情形下，初始執(zhí)行規(guī)制比例對(duì)最終演化至執(zhí)行規(guī)制的概率是不相同的?？梢酝ㄟ^(guò)計(jì)算機(jī)模擬初始執(zhí)行規(guī)制比例與最終演化至執(zhí)行規(guī)制的概率關(guān)系，方法是將初始合作比例由0到1分為100個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)上模擬1 000次，統(tǒng)計(jì)合作次數(shù)，合作次數(shù)除以1 000就是近似概率。模擬結(jié)果見(jiàn)圖7，橫坐標(biāo)是初始執(zhí)行規(guī)制比例，縱坐標(biāo)為最終演化至執(zhí)行規(guī)制的概率。

圖7表明不存在一個(gè)嚴(yán)格的分界線(xiàn)：當(dāng)初始執(zhí)行規(guī)制概率大于某值時(shí)，系統(tǒng)一定會(huì)傾向于演化至執(zhí)行規(guī)制的均衡狀態(tài)，而當(dāng)初始執(zhí)行規(guī)制概率小于該值時(shí)，系統(tǒng)一定會(huì)傾向于演化至不執(zhí)行規(guī)制的均衡狀態(tài)。換言之，隨機(jī)影響下，執(zhí)行與不執(zhí)行規(guī)制的傾向性是連續(xù)的，不執(zhí)行規(guī)制所帶來(lái)收益的不確定性將導(dǎo)致系統(tǒng)演化的不確定性，即不存在演化穩(wěn)定策略。但初始執(zhí)行規(guī)制比例越高，系統(tǒng)演化越容易達(dá)到執(zhí)行規(guī)制的理想均衡狀態(tài)。

初始執(zhí)行規(guī)制比例既代表了地方政府在霧霾治理中搭便車(chē)收益與集體行動(dòng)收益的比值又代表了地區(qū)的環(huán)境偏好，意味著盡管合作治理霧霾的集體行動(dòng)中存在不能排他的共同利益，但地方政府作為集體成員的收益卻是不對(duì)稱(chēng)的。因此，中央政府除了采取懲罰和補(bǔ)貼等措施對(duì)地方政府治理霧霾的行為進(jìn)行選擇性激勵(lì)，還要通過(guò)調(diào)節(jié)政績(jī)考核體系中經(jīng)濟(jì)與環(huán)境指標(biāo)權(quán)重系數(shù)等監(jiān)管措施，有效控制地方政府在合作治理霧霾中R-C的“搭便車(chē)”收益。需要明確指出的是，對(duì)于地方政府搭便車(chē)收益的控制需要中央政府付出監(jiān)管的成本，出于對(duì)監(jiān)管成本的考慮現(xiàn)實(shí)中應(yīng)提高監(jiān)管效率，使R-C的波動(dòng)盡可能變小，因?yàn)镽-C不確定的擾動(dòng)會(huì)破壞系統(tǒng)演化格局。

5 霧霾合作治理的動(dòng)態(tài)博弈分析

奧運(yùn)藍(lán)、APEC藍(lán)、閱兵藍(lán)，在首都重大政治活動(dòng)期間，京津冀地區(qū)空氣質(zhì)量均有明顯改善，其空氣質(zhì)量治理成功的關(guān)鍵在于依靠一種中央集權(quán)的方式來(lái)迫使集團(tuán)成員參與霧霾治理的集體行動(dòng)[28-29]。具體而言，中央政府通過(guò)行政立法和行政命令，要求地方政府必須嚴(yán)格遵循有關(guān)治污標(biāo)準(zhǔn)和強(qiáng)制執(zhí)行治污行為；地方政府通過(guò)跨域合作，開(kāi)展聯(lián)合行動(dòng)治理污染，包括節(jié)能減排、淘汰落后產(chǎn)能、調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、聯(lián)合執(zhí)法等[30]。這種以中央政府行政權(quán)威強(qiáng)制約束地方政府結(jié)成環(huán)境合作聯(lián)盟，為空氣污染治理提供了有力保障。

同樣的支付矩陣，假定上述情景的京津冀環(huán)境合作聯(lián)盟是由類(lèi)似適逢首都重大政治活動(dòng)的環(huán)境規(guī)制執(zhí)行構(gòu)成，每一次具體環(huán)境規(guī)制的執(zhí)行都是一次博弈，那么我們將采用動(dòng)態(tài)博弈的方式來(lái)分析中央政府集權(quán)強(qiáng)制對(duì)地方政府達(dá)成環(huán)境合作聯(lián)盟動(dòng)態(tài)演化均衡的作用機(jī)制。模型中假設(shè)中央政府集權(quán)強(qiáng)制目的是為了擴(kuò)大地方政府環(huán)境聯(lián)盟合作治理霧霾集體行動(dòng)的正外部性，即作用于參數(shù)π，引入強(qiáng)制協(xié)同參數(shù)h（t），t是中央政府強(qiáng)制地方政府合作（執(zhí)行，執(zhí)行）治理霧霾的次數(shù)，如果合作次數(shù)越多，那么合作的深度和廣度就越大，也就越能帶來(lái)收益，即h（t）>0。由此，建立地方政府動(dòng)態(tài)博弈支付矩陣如表2所示。

仍然采取數(shù)值仿真的方法模擬整個(gè)動(dòng)態(tài)博弈的過(guò)程。每一期以種群內(nèi)包括地方政府的數(shù)量做14次博弈，給定一個(gè)初始策略選擇概率，博弈主體每次博弈的策略決定（執(zhí)行或不執(zhí)行）都依據(jù)合作（執(zhí)行，執(zhí)行）概率選擇，每次博弈完成后，統(tǒng)計(jì)博弈主體策略采取次數(shù)和累積收益，以后每期將根據(jù)收益情況更新變動(dòng)，模擬100期視為短期，200期作為長(zhǎng)期，觀察系統(tǒng)的演化趨勢(shì)。

情形5：當(dāng)x（0）=0.5時(shí)，短期內(nèi)，初始合作概率波動(dòng)幅度很大，且無(wú)法判定系統(tǒng)的演化趨勢(shì)。但在強(qiáng)制協(xié)同參數(shù)作用下系統(tǒng)具有明顯趨向于合作的演化趨勢(shì)（見(jiàn)圖8），而不考慮強(qiáng)制協(xié)同參數(shù)的影響，系統(tǒng)演化狀態(tài)則圍繞初始合作概率0.5附近窄幅波動(dòng)，最終演化趨勢(shì)并不具有明顯的傾向性（見(jiàn)圖9）。

情形6：當(dāng)x（0）=0.3時(shí)，將初始合作概率由0.5降低至0.3，在短期，系統(tǒng)演化軌跡不具備明顯的趨勢(shì)性。在長(zhǎng)期，圖10模擬發(fā)現(xiàn)強(qiáng)制協(xié)同參數(shù)作用下系統(tǒng)仍然具有明顯趨向于合作的演化趨勢(shì)，而不考慮強(qiáng)制協(xié)同參數(shù)的影響，系統(tǒng)演化從初始合作概率0.3上升到0.5附近波動(dòng)收窄，最終演化趨勢(shì)同樣不具有明顯的傾向性（見(jiàn)圖11）。

動(dòng)態(tài)博弈模擬結(jié)果表明，地方政府集體行動(dòng)是一個(gè)策略性反應(yīng)過(guò)程，在區(qū)域間環(huán)境偏好存在差異的情況下，短期內(nèi)即使中央政府強(qiáng)制地方政府合作治理霧霾可以產(chǎn)生一個(gè)帕累托改進(jìn)，但地方政府之間對(duì)于合作治理霧霾的收益分配和成本分擔(dān)通常難以形成一致意見(jiàn)，在初始合作概率上會(huì)產(chǎn)生一個(gè)對(duì)中央政府強(qiáng)制執(zhí)行合作霧霾治理的可信性或權(quán)威性的試探過(guò)程，博弈策略選擇會(huì)出現(xiàn)一些波動(dòng)。因此，在短期由于地方政府合作（執(zhí)行，執(zhí)行）成功的記錄次數(shù)較少，強(qiáng)制協(xié)同參數(shù)的影響也就越小。在長(zhǎng)期，中央政府通過(guò)強(qiáng)大的政治力量與行政手段強(qiáng)化地方政府認(rèn)識(shí)到治理霧霾的集體行動(dòng)不僅僅是一個(gè)環(huán)境規(guī)制的遵守問(wèn)題，更重要的是地方政府之間結(jié)成區(qū)域環(huán)境聯(lián)盟實(shí)施合作治理霧霾的長(zhǎng)效性問(wèn)題。因此，隨著地方政府長(zhǎng)期合作（執(zhí)行，執(zhí)行）次數(shù)增多，強(qiáng)制協(xié)同參數(shù)的影響變大，即中央政府強(qiáng)制擴(kuò)大地方政府環(huán)境聯(lián)盟合作治理霧霾集體行動(dòng)的正外部性，地方政府選擇合作的概率開(kāi)始提升，系統(tǒng)最終演化至理想的均衡狀態(tài)。

6 結(jié)論及政策建議

京津冀地區(qū)在霧霾問(wèn)題上面臨著環(huán)境外部性困擾和集體行動(dòng)困境，解決跨區(qū)域霧霾問(wèn)題必須是基于集體行動(dòng)邏輯的合作治理，但割裂集體行動(dòng)的收益與損失之間的聯(lián)系則是一種制度無(wú)效對(duì)市場(chǎng)失靈的簡(jiǎn)單代替。本文構(gòu)建京津冀三地霧霾合作治理的演化博弈模型，通過(guò)對(duì)地方政府執(zhí)行合作治理霧霾集體行動(dòng)的策略選擇及收益與損失分析得出以下結(jié)論：

（1）演化博弈模型分析表明，理想的演化穩(wěn)定均衡策略取決于霧霾治理搭便車(chē)收益與集體行動(dòng)收益的比值，京津冀地區(qū)在區(qū)域大氣污染聯(lián)防聯(lián)控方面進(jìn)展緩慢的原因在于地區(qū)間環(huán)境偏好的差異，導(dǎo)致環(huán)境偏好相對(duì)較小的地區(qū)在合作治理霧霾的集體行動(dòng)中出現(xiàn)搭便車(chē)現(xiàn)象。中央政府需要為京津冀地區(qū)建立一致的區(qū)域環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)獎(jiǎng)勵(lì)、懲罰和補(bǔ)貼等措施對(duì)地方政府治理霧霾的行為進(jìn)行選擇性激勵(lì)，從而提高模型初始執(zhí)行規(guī)制策略的比例。

（2）模型的隨機(jī)拓展考察地方政府采取不執(zhí)行合作治理霧霾規(guī)制時(shí)，其搭便車(chē)收益的隨機(jī)變動(dòng)情況，發(fā)現(xiàn)“搭便車(chē)”收益的不確定性導(dǎo)致博弈模型不存在演化穩(wěn)定策略。但代表地區(qū)環(huán)境偏好的初始執(zhí)行規(guī)制比例越高，系統(tǒng)演化越容易達(dá)到執(zhí)行規(guī)制的理想均衡狀態(tài)。除了選擇性激勵(lì)外，中央政府的有效監(jiān)管對(duì)于地方政府執(zhí)行合作治理霧霾的集體行動(dòng)是必要的，即控制京津冀各級(jí)政府在合作治理霧霾中的“搭便車(chē)”收益。

（3）動(dòng)態(tài)博弈模型分析首都重大政治活動(dòng)期間，中央政府以行政權(quán)威強(qiáng)制約束京津冀地區(qū)各級(jí)政府結(jié)成環(huán)境合作聯(lián)盟治理空氣污染的情況。模型引入強(qiáng)制協(xié)同參數(shù)的對(duì)比模擬發(fā)現(xiàn)即使在初始合作比例較低的情形下，系統(tǒng)長(zhǎng)期均衡仍然趨向于實(shí)現(xiàn)合作治理的穩(wěn)定狀態(tài)，揭示了中央政府集權(quán)強(qiáng)制對(duì)地方政府達(dá)成環(huán)境合作聯(lián)盟動(dòng)態(tài)演化均衡的作用機(jī)制，表明解決京津冀地區(qū)霧霾問(wèn)題需要一個(gè)強(qiáng)政府主導(dǎo)下保證霧霾合作治理集體行動(dòng)有序推進(jìn)的制度規(guī)范和長(zhǎng)效機(jī)制。

上述結(jié)論蘊(yùn)含的政策含義包括：京津冀環(huán)境保護(hù)一體化是內(nèi)部化解決區(qū)域環(huán)境外部性困擾的必然選擇，即通過(guò)集體行動(dòng)有效執(zhí)行區(qū)域整體聯(lián)防聯(lián)控大氣污染防治的規(guī)制政策，但環(huán)境外部性?xún)?nèi)部化是以實(shí)現(xiàn)政府集體行動(dòng)決策中外部性的內(nèi)部化為前提，規(guī)避城市政府之間私人理性的博弈行為。為此，建議中央政府在健全跨區(qū)域環(huán)境治理的制度建設(shè)方面，應(yīng)當(dāng)將總量控制、排放權(quán)交易、環(huán)保補(bǔ)貼、生態(tài)利益補(bǔ)償、財(cái)政轉(zhuǎn)移支付等制度與地方政府跨區(qū)域環(huán)境治理合作結(jié)合起來(lái)，并以立法的形式對(duì)約束地方政府承擔(dān)環(huán)境治理責(zé)任的強(qiáng)制和選擇性激勵(lì)措施加以確定。同時(shí)，還要將霧霾造成的經(jīng)濟(jì)損失作為重要指標(biāo)納入地方官員政績(jī)考核體系，重點(diǎn)考核官員任期內(nèi)環(huán)境質(zhì)量狀況；加強(qiáng)對(duì)地方政府霧霾治理執(zhí)行的監(jiān)管力度，建立包括第三方環(huán)境保護(hù)監(jiān)督體系，降低中央監(jiān)管成本，進(jìn)而提高監(jiān)管效率，倒逼環(huán)保責(zé)任落實(shí)。

本文的不足之處在于僅從地方政府橫向博弈的集體行動(dòng)視角，考慮霧霾合作治理規(guī)制執(zhí)行的博弈行為，模型并沒(méi)有將中央政府作為博弈主體納入博弈分析。實(shí)際上，中央政府作為規(guī)制制定主體，勸說(shuō)地方政府參與霧霾合作治理集體行動(dòng)的縱向博弈過(guò)程將在后續(xù)的研究工作中進(jìn)行更深層次的探討。

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