分體式鋼箱梁斜拉橋的偏載系數(shù)研究

楊 洋, 任偉新, 袁平平

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙 410075)

分體式鋼箱梁斜拉橋的偏載系數(shù)研究

楊 洋1, 任偉新1, 袁平平2

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙 410075)

文章以蕪湖長(zhǎng)江公路二橋?yàn)楣こ瘫尘?建立空間有限元模型,計(jì)算中跨跨中截面荷載橫向分布系數(shù)及偏載系數(shù)。同時(shí)根據(jù)分體式鋼箱梁的特點(diǎn)選擇簡(jiǎn)化的計(jì)算方法:偏心壓力法和修正偏壓法。將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,結(jié)果表明,修正偏壓法與有限元法的計(jì)算結(jié)果較吻合,可以作為此類分體式鋼箱梁斜拉橋荷載橫向分布系數(shù)及偏載系數(shù)的簡(jiǎn)化算法。

分體式鋼箱梁;有限元模型;偏載系數(shù);修正偏壓法;荷載橫向分布系數(shù)

隨著社會(huì)的發(fā)展,大跨度懸索橋及斜拉橋得到了廣泛的應(yīng)用。大跨度橋梁的主梁大多采用鋼箱梁,隨著橋面寬度的增大,為了滿足抗風(fēng)的要求,通常將中分帶拉開形成雙箱或多箱的縱梁,縱梁通過橫梁連接,即形成了分體式鋼箱梁。目前分體式鋼箱梁在國(guó)內(nèi)的運(yùn)用越來越多,如浙江舟山西堠門大橋、上海長(zhǎng)江大橋、蕪湖長(zhǎng)江公路二橋等采用的都是分體式鋼箱梁[1]。盡管分體式鋼箱梁在國(guó)內(nèi)的運(yùn)用已經(jīng)越來越多,但是對(duì)于分體式鋼箱梁的荷載橫向分布的研究并不多。本文以蕪湖長(zhǎng)江公路二橋?yàn)楸尘?建立空間有限元模型,計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)及偏載系數(shù)。針對(duì)分體式鋼箱梁的特點(diǎn)提出簡(jiǎn)化的計(jì)算方法,并與有限元模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

1 偏載系數(shù)簡(jiǎn)化計(jì)算方法

箱梁在受到偏載作用時(shí),偏于作用力一側(cè)肋板的正應(yīng)力和剪應(yīng)力都將增大,這種應(yīng)力的增大系數(shù)稱為箱梁的偏載系數(shù)。偏載系數(shù)的精確計(jì)算很復(fù)雜,而在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中這種精確的計(jì)算必要性不大,因此一些簡(jiǎn)化的計(jì)算方法通常有經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法、偏心壓力法、修正偏壓法等[2]。

1.1 經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法

根據(jù)一些實(shí)際工程的內(nèi)力分析,活載引起的約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力一般為活載彎曲正應(yīng)力的15%左右,因此在計(jì)算時(shí),可以在各肋平均分擔(dān)外荷載的基礎(chǔ)上,把邊肋所受的荷載增大15%作為偏載系數(shù),即經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法得出的偏載系數(shù)ξ=1.15。

1.2 偏心壓力法

偏心壓力法是計(jì)算橋梁的荷載橫向分布系數(shù),利用它可以計(jì)算出橋梁的荷載橫向分布影響線。由荷載橫向分布影響線可以得到最不利位置布載及對(duì)稱布載下的荷載橫向分布系數(shù),其比值可以認(rèn)為是簡(jiǎn)化算法下的偏載系數(shù),偏心壓力法的一般公式[3-4]為:

(1)

其中,e為外荷載作用點(diǎn)到橋面中心的距離;Ii為各

梁的抗彎慣性矩;ai為各梁到橋面中心的距離。

1.3 修正偏壓法

偏心壓力法忽略了箱梁的抗扭剛度,考慮到實(shí)際箱梁抗扭剛度比較大,修正偏壓法在偏心壓力法的基礎(chǔ)上引入抗扭剛度修正系數(shù)β,計(jì)算公式[5]為:

(2)

(3)

其中，e、Ii、ai的含義與偏心壓力法相同；β為抗扭修正系數(shù);l為某跨跨長(zhǎng);G、E為主梁材料的抗剪、抗彎彈性模量;ITi為各梁的抗扭慣性矩。

2 有限元模型建立及受力特點(diǎn)分析

2.1 有限元模型的建立

本文以蕪湖長(zhǎng)江公路二橋?yàn)楸尘?建立空間有限元模型計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)及偏載系數(shù)。蕪湖長(zhǎng)江公路二橋全長(zhǎng)1 622 m,主跨806 m,為雙塔四索面全漂浮體系斜拉橋。鋼梁標(biāo)準(zhǔn)索距16 m,塔上豎向標(biāo)準(zhǔn)索距2.5 m。橋面為雙向8車道,主梁截面如圖1所示,為分離式扁平流線形封閉鋼箱梁。

為了準(zhǔn)確反映分體式鋼箱梁的橫向受力特點(diǎn),對(duì)主梁以及橫梁選用ANSYS中的板單元(SHELL63)進(jìn)行模擬,主塔采用梁?jiǎn)卧?BEAM4)模擬,索采用桿單元(LINK10)模擬。共建立節(jié)點(diǎn) 28 165個(gè),各類單元 41 535個(gè)。有限元模型如圖2所示。

圖2 全橋有限元模型

2.2 受力特點(diǎn)分析及參數(shù)選擇

為了初步了解分體式鋼箱梁荷載橫向受力分布的特點(diǎn),對(duì)有限元模型進(jìn)行單側(cè)活載加載計(jì)算,提取中跨跨中橫斷面頂板各節(jié)點(diǎn)的豎向位移,得到在受到較大偏載時(shí)中跨跨中橋面的變形情況,結(jié)果如圖3所示。

由圖3可以看出在單側(cè)活載作用下,整個(gè)分體式鋼箱梁基本保持一個(gè)平面,這表明分體式鋼箱梁的橫向連接剛度足夠大。

由于橋面在偏載作用時(shí)保持一個(gè)平面,最不利的位置在分體式鋼箱梁的外側(cè),因此選取外側(cè)索所在的位置進(jìn)行荷載橫向分布系數(shù)及偏載系數(shù)的計(jì)算分析。

圖3 單側(cè)活載下跨中截面頂板各點(diǎn)位移

在用有限元模型計(jì)算荷載橫向分布影響線時(shí)需要選取一個(gè)參數(shù),通常情況下可選取的參數(shù)有應(yīng)變、撓度等。

針對(duì)蕪湖長(zhǎng)江公路二橋雙塔四索面以及分體式鋼箱梁的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),本文選取了索梁錨固處的撓度以及索力這2個(gè)參數(shù)進(jìn)行荷載橫向分布系數(shù)及偏載系數(shù)的計(jì)算[6-8],并與簡(jiǎn)化算法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

3 偏載系數(shù)的計(jì)算

3.1 有限元模型偏載系數(shù)的計(jì)算

計(jì)算偏載系數(shù)首先要計(jì)算外側(cè)索所在位置的撓度及索力的荷載橫向分布影響線,因此需要在分體式鋼箱梁的橫向逐步加載[9-10]。

本文根據(jù)蕪湖長(zhǎng)江公路二橋的實(shí)際情況,在分體式鋼箱梁橫向確定了14個(gè)加載位置逐一進(jìn)行加載,如圖4所示。

圖4 橫向加載位置

在有限元模型中逐步加載計(jì)算,提取每一個(gè)加載工況下中跨跨中斷面每個(gè)索梁錨固點(diǎn)的位移si及每根索的索力Fi,則分體式鋼箱梁外側(cè)在各個(gè)加載位置的荷載橫向分布系數(shù)如下。

梁錨固點(diǎn)撓度參數(shù)為:

(4)

索力參數(shù)為:

(5)

其中，i表示索號(hào);j表示加載位置。

由有限元模型計(jì)算的分體式鋼箱梁外側(cè)在各個(gè)加載位置的荷載橫向分布系數(shù),可以得到荷載橫向分布影響線,如圖5所示。根據(jù)荷載橫向分布影響線,對(duì)分體式鋼箱梁最不利位置加載車輛荷載,得到荷載橫向分布系數(shù)η偏,加載對(duì)稱荷載,得到荷載橫向分布系數(shù)η對(duì)稱,則可以得到偏載系數(shù)為:

(6)

其中，η偏為最不利車輛荷載下分體式鋼箱梁外側(cè)的荷載橫向分布系數(shù);η對(duì)稱為對(duì)稱荷載下的橫向分布系數(shù)。

結(jié)合有限元模型及(4)～(6)式,得出以索梁錨固點(diǎn)撓度為參數(shù)時(shí)的偏載系數(shù)1.033,以索力為參數(shù)時(shí)的偏載系數(shù)為1.05。

圖5 荷載橫向分布影響線

3.2 簡(jiǎn)化的偏載系數(shù)計(jì)算方法

3.2.1 偏心壓力法

考慮蕪湖長(zhǎng)江公路二橋雙塔四索面分體式鋼箱的特點(diǎn),對(duì)偏心壓力法的簡(jiǎn)化算法(1)式進(jìn)行修改,將原公式中的Ii替換成Ki,即

(7)

其中，Ki為各個(gè)索所在位置的總體剛度。

因?yàn)橹髁旱膭偠扰c索的剛度相比較小,所以Ki主要與各個(gè)位置附近索的剛度有關(guān),而跨中附近內(nèi)側(cè)索的鋼絞線的根數(shù)為39,外側(cè)索的鋼絞線根數(shù)為33,因此K內(nèi)=39/33K外=1.18K外。則可以計(jì)算出分體式鋼箱梁外側(cè)索梁錨固點(diǎn)的荷載橫向分布影響線如圖6所示,由(6)式可以得到偏載系數(shù)ξ=1.219。

圖6 偏心壓力法荷載模向分布影響線

3.2.1 修正偏壓法

對(duì)偏心壓力法考慮主梁抗扭剛度的影響,計(jì)入抗扭剛度修正系數(shù)β,計(jì)算公式如下:

(8)

同樣考慮蕪湖長(zhǎng)江公路二橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),β的表達(dá)式也有所改變。

自由扭轉(zhuǎn)時(shí)跨中截面扭矩與扭角的關(guān)系計(jì)算公式為:

(9)

豎向力與撓度的關(guān)系為:

(10)

其中，l為主梁的跨度;ITi為梁的抗扭慣性矩;G為材料的剪切模量。

根據(jù)文獻(xiàn)[4]中修正偏壓法的推導(dǎo)過程進(jìn)行推導(dǎo),得出β的表達(dá)式為:

(11)

根據(jù)(8)式計(jì)算出分體式鋼箱梁外側(cè)索梁錨固點(diǎn)的荷載橫向分布影響線如圖7所示,由(6)式可以得到偏載系數(shù)ξ=1.067。

圖7 修正偏壓法荷載橫向分布影響線

4 結(jié)果對(duì)比

通過有限元模型以及簡(jiǎn)化算法計(jì)算出來的荷載橫向分布影響線如圖8所示,相應(yīng)的偏載系數(shù)見表1所列。

圖8 荷載橫向分布影響線

由表1中偏載系數(shù)的結(jié)果可知,有限元法中基于索梁錨固點(diǎn)撓度的方法與其他的結(jié)果相比偏小。這是由于只考慮撓度的變化,而忽略了各個(gè)索面剛度的不同帶來的影響,同時(shí)由于雙塔的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),跨中有荷載時(shí)橋塔也有縱向位移,因此跨中的豎向位移就會(huì)增大,這對(duì)基于撓度的荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算也會(huì)有影響。

基于索力計(jì)算的結(jié)果比經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法的結(jié)果小,因?yàn)榉煮w式鋼箱梁只能在兩邊的主梁進(jìn)行加載,中間橫梁位置不能加載,所以與一般的鋼箱梁相比其承受偏載時(shí)內(nèi)力增大較小。如果按照經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法的偏載系數(shù)為1.15進(jìn)行設(shè)計(jì),那么偏于安全。

表1 偏載系數(shù)計(jì)算結(jié)果

偏心壓力法的結(jié)果比基于索力的計(jì)算結(jié)果大15.9%,偏于安全。修正偏壓法與基于索力的計(jì)算結(jié)果差別為1.4%,由此可見，有限元法中基于索力參數(shù)計(jì)算的偏載系數(shù)及修正偏壓法計(jì)算的偏載系數(shù)較為可信,偏心壓力法則較為保守。

由荷載橫向分布影響線的對(duì)比結(jié)果可知，有限元法中基于索力參數(shù)的結(jié)果與修正偏壓法的結(jié)果較為接近,因此簡(jiǎn)化算法中的修正偏壓法能夠較好地模擬分體式鋼箱梁斜拉橋的橫向受力特性。

5 結(jié) 論

本文以蕪湖長(zhǎng)江公路二橋?yàn)楸尘?通過有限元模型和簡(jiǎn)化算法計(jì)算荷載橫向分布影響線和偏載系數(shù),對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析得出以下結(jié)論。

(1) 分體式鋼箱梁的橫向連接的剛度足夠大,在受到較大的偏載時(shí)仍能保持一個(gè)較好的平面,整體性較好。

(2) 基于索力參數(shù)的有限元法計(jì)算出的偏載系數(shù)為1.052,比經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法的結(jié)果小,表明分體式鋼箱梁受偏載的影響較小。

(3) 偏心壓力法的結(jié)果較為保守,修正偏壓法的結(jié)果與有限元法基于索力的計(jì)算結(jié)果較為接近,可以作為此類分體式鋼箱梁斜拉橋荷載橫向分布系數(shù)及偏載系數(shù)的簡(jiǎn)化算法。

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Researchoneccentric-loadedcoefficientsofseparatedsteelboxgirdercable-stayedbridge

YANG Yang1, REN Weixin1, YUAN Pingping2

(1.School of Civil and Hydraulic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China; 2.School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

Taking the Second Wuhu Yangtze River Highway Bridge as engineering background, the spatial finite element model is established, and the load transversal distribution factors and eccentric-loaded coefficients of the mid-span section are calculated. And the simplified methods, such as eccentric-compressive method and modified eccentric-compressive method, are proposed based on the characteristics of separated steel box girders. The calculated results are compared and analyzed. It is concluded that the results of modified eccentric-compressive method are in good agreement with those of finite element method with cable force parameter. Therefore, the modified eccentric-compressive method can be used to calculate the load transversal distribution factors and eccentric-loaded coefficients of separated steel box girder cable-stayed bridge as a simplified method.

separated steel box girder; finite element model; eccentric-loaded coefficient; modified eccentric-compressive method; load transversal distribution factor

2016-01-12；

2016-04-20

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51478159)

楊 洋(1990-),男,安徽蕪湖人,合肥工業(yè)大學(xué)碩士生;

任偉新(1960-),男,湖南長(zhǎng)沙人,博士,合肥工業(yè)大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師，通訊作者:E-mail:renwx@hfut.edu.cn.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.09.017

U441.2

A

1003-5060(2017)09-1237-05

(責(zé)任編輯 馬國(guó)鋒)