負(fù)彎矩作用下半剛性鋼管混凝土組合節(jié)點(diǎn)初始剛度計(jì)算

王冬花, 王靜峰,2

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.安徽先進(jìn)鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)與產(chǎn)業(yè)化協(xié)同創(chuàng)新中心,安徽 合肥 230009)

負(fù)彎矩作用下半剛性鋼管混凝土組合節(jié)點(diǎn)初始剛度計(jì)算

王冬花1, 王靜峰1,2

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.安徽先進(jìn)鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)與產(chǎn)業(yè)化協(xié)同創(chuàng)新中心,安徽 合肥 230009)

“T形件”是組合結(jié)構(gòu)梁柱連接節(jié)點(diǎn)的重要組件,文章利用組件法,以“T形件”為基本單元,分別給出了各組件的剛度計(jì)算方法,如鋼筋抗拉剛度、柱壁抗壓剛度、柱壁抗剪剛度、端板抗彎剛度、柱壁抗彎剛度、螺栓抗拉剛度,提出了負(fù)彎矩作用下端板連接半剛性鋼管混凝土組合節(jié)點(diǎn)初始剛度計(jì)算公式;通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了所提負(fù)彎矩作用下組合節(jié)點(diǎn)初始剛度簡(jiǎn)化計(jì)算方法的正確性和準(zhǔn)確性。該研究成果可為建立半剛性鋼管混凝土組合框架設(shè)計(jì)方法提供科學(xué)依據(jù)。

組合節(jié)點(diǎn);T形件;初始剛度;負(fù)彎矩;組件法

0 引 言

現(xiàn)有的設(shè)計(jì)和分析常假定梁柱連接為完全剛性連接(簡(jiǎn)稱(chēng)“剛接”)或理想鉸接,然而實(shí)際工程中大多數(shù)連接是介于剛接和鉸接之間的半剛性連接，因此,研究節(jié)點(diǎn)的半剛性對(duì)于實(shí)際工程應(yīng)用具有非常重要的理論意義[1]。

節(jié)點(diǎn)連接的初始剛度是指彎矩作用下梁柱節(jié)點(diǎn)連接區(qū)處于彈性階段時(shí)所具有的剛度。初始剛度是評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)剛性的重要參數(shù)。端板連接半剛性鋼管混凝土組合節(jié)點(diǎn)是指鋼管混凝土柱和鋼-混凝土組合梁通過(guò)端板和單邊高強(qiáng)螺栓連接的組合節(jié)點(diǎn),具有典型半剛性特性。該組合節(jié)點(diǎn)的初始剛度高于相同連接方式的鋼節(jié)點(diǎn)。

國(guó)內(nèi)外研究者對(duì)半剛性H型鋼柱框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了相關(guān)試驗(yàn),提出了組合節(jié)點(diǎn)的初始剛度簡(jiǎn)化計(jì)算方法。文獻(xiàn)[2] 對(duì)半剛性連接鋼框架進(jìn)行了擬動(dòng)力試驗(yàn),得到了該結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能;文獻(xiàn)[3] 通過(guò)試驗(yàn)研究了加勁對(duì)端板連接剛度的影響,得到了不同端板類(lèi)型影響下的節(jié)點(diǎn)初始剛度;文獻(xiàn)[4]獲得了H型鋼梁柱端板連接節(jié)點(diǎn)的初始剛度;文獻(xiàn)[5-8]通過(guò)端板連接鋼管混凝土組合節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)得到了組合節(jié)點(diǎn)的初始剛度。歐洲規(guī)范EC3將梁柱節(jié)點(diǎn)分解為若干個(gè)“T形件”[9],文獻(xiàn)[10-12]通過(guò)“T形件”研究確定柱壁、端板的撬力作用。對(duì)于鋼管混凝土柱框架結(jié)構(gòu),可根據(jù)組件法將鋼管混凝土柱簡(jiǎn)化為“T形件”。

本文利用組件法,選擇“T形件”作為基本分析單元,考慮受拉鋼筋、受壓柱壁、受剪柱壁、受彎柱壁、受彎端板、受拉螺栓等對(duì)節(jié)點(diǎn)連接區(qū)初始剛度的影響,得到了負(fù)彎矩作用下端板連接半剛性鋼管混凝土組合節(jié)點(diǎn)初始剛度的計(jì)算公式。

1 負(fù)彎矩作用下組合節(jié)點(diǎn)初始剛度

負(fù)彎矩作用下,處于彈性階段的組合節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的整體變形δt可以由鋼管柱壁的彎曲變形δcf、鋼管柱壁受拉變形δcw,t、端板的彎曲變形δep、螺栓變形δbo等疊加而成,類(lèi)似多個(gè)彈簧串并聯(lián),則組合節(jié)點(diǎn)整體變形δt為:

δt=δcw,t+δcf+δep+δbo

(1)

受拉組件的整體初始剛度與每個(gè)組件剛度之間的關(guān)系為:

(2)

其中,kr為鋼筋的抗拉剛度;kcw,t為鋼管柱壁的抗壓剛度;kcf為鋼管柱壁的抗彎剛度;kep為端板的抗彎剛度;kbo為螺栓的抗拉剛度。負(fù)彎矩作用下的初始剛度計(jì)算模型如圖1所示。

圖1 負(fù)彎矩作用下組合節(jié)點(diǎn)初始剛度計(jì)算模型

當(dāng)組件處于同一高度時(shí),用一個(gè)等效的總剛度kep,i(i表示第i排)來(lái)表示這一高度各組件剛度;對(duì)于不同高度的組件,用一個(gè)等效力臂zeq,i來(lái)表示原來(lái)力臂z,通過(guò)替代,將各個(gè)組件位于同一高度,這時(shí)等效剛度kep,i為:

(3)

節(jié)點(diǎn)在負(fù)彎矩M作用下,由合力等效和彎矩等效可以建立如下方程:

(4)

其中,θr為節(jié)點(diǎn)連接的相對(duì)轉(zhuǎn)角。

由(4)式可得:

(5)

在zeq處由于鋼管柱壁受彎與受拉,螺栓受拉、端板受彎產(chǎn)生的總變形δt為:

δt=M/(zeqkeq)

(6)

鋼管柱壁受壓變形δc為:

δc=M/(zeqkcw,c)

(7)

其中,kcw,v為鋼管柱壁的抗剪剛度。

兩側(cè)柱壁由于剪切變形而在zeq高度范圍內(nèi)產(chǎn)生的變形量δv為:

δv=M/(zeqkcw,v)

(8)

則θr為:

(9)

節(jié)點(diǎn)的初始剛度為:

(10)

2 負(fù)彎矩作用下各組件剛度確定

2.1 鋼筋的抗拉剛度

負(fù)彎矩作用下,組合節(jié)點(diǎn)初始剛度應(yīng)考慮混凝土樓板內(nèi)縱向受力鋼筋的抗拉剛度貢獻(xiàn)。鋼筋抗拉剛度kr為:

(11)

(12)

其中,Ar為鋼筋的截面面積;E為鋼管鋼材的彈性模量;hc為鋼管柱截面高度,圓柱取鋼管外徑。

kstud的計(jì)算公式為:

(13)

(14)

其中

Er為鋼筋的彈性模量;Nsc為抗剪栓釘個(gè)數(shù);ksc為栓釘?shù)目辜魟偠?hs為鋼筋中心至節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)中心的距離;ds為鋼筋中心至鋼梁高度中心的距離;leff,b為負(fù)彎矩作用下,節(jié)點(diǎn)梁端計(jì)算長(zhǎng)度,可取梁有效總長(zhǎng)度的0.15[13];Eb為鋼梁的彈性模量;Ib為鋼梁截面慣性矩。

2.2 鋼管柱壁的抗壓剛度

負(fù)彎矩作用下,組合節(jié)點(diǎn)應(yīng)考慮鋼管柱壁的受壓變形,計(jì)算中可用承受均布荷載兩對(duì)邊固定支撐的矩形板來(lái)簡(jiǎn)化鋼管柱壁,如圖2所示。由彈性力學(xué)理論可知,鋼梁受壓翼緣壓力Fc,bf通過(guò)端板傳遞給鋼管柱壁,其變形δcw,c為:

(15)

鋼管柱壁的抗壓剛度為:

(16)

(17)

其中,tbf為梁翼緣厚度;tcf為鋼管柱壁厚度;tep為連接端板厚度;hf,ep為端板與鋼梁連接焊縫有效高度。

圖2 鋼管柱壁受壓計(jì)算模型

2.3 鋼管柱壁的抗剪剛度

剪力作用下鋼管柱壁的變形δcw,v如圖3所示,計(jì)算δcw,v時(shí),假定側(cè)向鋼管柱壁為一個(gè)剪力作用下的短柱[15]。對(duì)于該短柱,此時(shí)受彎變形要遠(yuǎn)小于受剪變形,可忽略鋼管柱壁彎曲變形。

圖3 柱壁的剪切變形

δcw,v計(jì)算公式為:

(18)

Av,cw=(hcw-2tcw)tcw

(19)

(18)式可進(jìn)一步表達(dá)為:

(20)

取受剪鋼管柱壁為研究對(duì)象,左、右兩側(cè)承受的彎矩分別為M1和M2,如圖4所示,則鋼管柱壁上所受剪力V為:

V=(M1+M2)/zcw,v

(21)

圖4 受剪鋼管柱壁剪切區(qū)域計(jì)算模型

鋼梁翼緣拉力Ft,bf與受剪鋼管柱壁所受的剪力V關(guān)系[18]為:

(22)

其中,M為組合節(jié)點(diǎn)承受的彎矩;β為與節(jié)點(diǎn)受剪邊數(shù)相關(guān)參數(shù),且β≤2,計(jì)算公式為:

(23)

對(duì)于邊柱節(jié)點(diǎn),取β=1;對(duì)于中柱節(jié)點(diǎn),按以下規(guī)則計(jì)算:

(1) 組合節(jié)點(diǎn)承受對(duì)稱(chēng)彎矩時(shí),取β=0,即kcw,v=∞。

(2) 組合節(jié)點(diǎn)承受大小相等、方向相同彎矩時(shí),取β=2。

(3) 其他情形按(23)式計(jì)算。

受剪鋼管柱壁的抗剪剛度為:

(24)

2.4 鋼管柱壁和端板的抗彎剛度

2.4.1T形連接件簡(jiǎn)化模型

T形連接件的簡(jiǎn)化模型如圖5所示,“T形件”在拉力作用下的受力和變形如圖5a所示。為了計(jì)算“T形件”底部受撬力作用產(chǎn)生的變形δT,將兩端鋼梁受力翼緣等效為簡(jiǎn)支梁支座,簡(jiǎn)支梁受拉力2FT作用,如圖5b所示。δT的簡(jiǎn)化計(jì)算公式為:

(25)

圖5 T形連接件的簡(jiǎn)化模型

2.4.2 鋼管柱壁和端板的抗彎剛度

通過(guò)“T形件”簡(jiǎn)化模型可知,在2FT拉力作用下,鋼管柱壁會(huì)彎曲變形,此時(shí)鋼管柱壁和端板的變形分別為:

(26)

(27)

其中

αcf=ec/lcf;αep=ee/lep;

Ecf為鋼管柱壁彈性模量;Eep為端板彈性模量;lcf為將柱壁對(duì)應(yīng)的T形連接件簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)支梁計(jì)算模型的梁計(jì)算跨度;ec為螺栓中心至柱翼緣邊緣的距離;mc為螺栓中心至柱腹板邊緣的距離;Icf為柱壁簡(jiǎn)化模型的抗彎模量;lep為端板對(duì)應(yīng)的T形連接件簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)支梁計(jì)算模型的梁計(jì)算跨度;ee為螺栓中心至梁翼緣邊緣的距離;me為螺栓中心至梁腹板邊緣的距離;Iep為端板簡(jiǎn)化模型的抗彎模量。

柱壁與端板的抗彎剛度kcf、kep為:

(28)

(29)

在計(jì)算柱壁與端板的變形和抗彎剛度時(shí)還應(yīng)充分考慮螺栓對(duì)鋼管柱壁撬力影響。但在實(shí)際工程中,考慮撬力極為復(fù)雜繁瑣,為了簡(jiǎn)化計(jì)算,忽略部分螺栓撬力的影響,則鋼管柱壁和端板的變形分別為:

(30)

(31)

其中,lcf′、lep′分別為不考慮受拉螺栓撬力影響時(shí)對(duì)應(yīng)簡(jiǎn)化模型的鋼管柱壁和端板計(jì)算寬度,lcf′=2mc，lep′=2me。此時(shí)鋼管柱壁與端板的抗彎剛度為:

(32)

(33)

其中,leff,cf為鋼管柱計(jì)算寬度;leff,ep為端板計(jì)算寬度。

研究表明,采用高強(qiáng)螺栓連接時(shí),高強(qiáng)螺栓預(yù)緊力改變了“T形件”翼緣板簡(jiǎn)化模型計(jì)算跨度和其邊界約束條件,這將改變整個(gè)“T形件”受力性能和變形機(jī)理,因此在計(jì)算組合節(jié)點(diǎn)的初始剛度時(shí),應(yīng)考慮高強(qiáng)螺栓預(yù)緊力的影響?？紤]高強(qiáng)螺栓的預(yù)緊力,“T形件”受拉變形會(huì)在預(yù)緊力的作用下減小。在分析變形時(shí)假定翼緣板的兩端為固定支座,假定拉力作用在“T形件”跨中,如圖6所示,梁模型計(jì)算跨度lT′取2m。

圖6 考慮高強(qiáng)螺栓預(yù)緊力影響時(shí)的T形連接件計(jì)算模型

計(jì)算中忽略螺栓栓帽、撬力、墊圈等因素的影響,將螺栓的伸長(zhǎng)量δbo作為支座的剛體位移,“T形件”翼緣板的變形δT為:

(34)

其中,tp為高強(qiáng)度螺栓連接的板厚度;Abo為螺栓的有效抗拉面積;Ebo為螺栓彈性模量。

則考慮高強(qiáng)度螺栓預(yù)緊力影響的“T形件”的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度為:

(35)

此時(shí)鋼管柱壁和端板的抗彎剛度分別為:

(36)

(37)

其中,Fcf為作用在鋼管柱壁上的外荷載;Fep為作用在端板上的外荷載。

2.5 螺栓的抗拉剛度

計(jì)算中還應(yīng)考慮螺栓自身的影響,按照EC3規(guī)范[9],螺栓抗拉剛度kbo為:

(38)

其中,lbo為螺栓的計(jì)算長(zhǎng)度。若考慮高強(qiáng)螺栓的預(yù)緊力影響,此時(shí)螺栓抗拉剛度為:

(39)

其中,λ為考慮高強(qiáng)螺栓的預(yù)緊力影響系數(shù)。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

將本文計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[1]中4榀足尺端板連接鋼管混凝土組合節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。負(fù)彎矩作用下，組合節(jié)點(diǎn)的初始剛度計(jì)算值Ki,c與試驗(yàn)值Ki,t的對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表1所列。

表1 計(jì)算值與試驗(yàn)值的比較

從表1可知,Ki,c/Ki,t的均值為0.912,方差為0.000 599,試驗(yàn)值比計(jì)算值大6%～13%,計(jì)算較為保守。

4 結(jié) 論

本文選擇“T形件”作為分析基本單元,分別得到了鋼筋抗拉剛度、柱壁抗壓剛度、端板抗彎剛度、柱壁抗剪剛度、螺栓抗拉剛度、柱壁抗彎剛度。利用組件法,對(duì)組合節(jié)點(diǎn)初始剛度產(chǎn)生貢獻(xiàn)組件進(jìn)行組合,得到了負(fù)彎矩作用下半剛性鋼管混凝土組合節(jié)點(diǎn)的初始剛度計(jì)算公式，與試驗(yàn)結(jié)果相比,計(jì)算結(jié)果較為保守。該研究成果可為建立半剛性鋼管混凝土組合框架設(shè)計(jì)方法提供科學(xué)依據(jù)。

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Calculationofinitialstiffnessofsemi-rigidCFSTcompositejointssubjectedtonegativemoment

WANG Donghua1, WANG Jingfeng1,2

(1.School of Civil and Hydraulic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China; 2.Anhui Advanced Steel Structural Technology and Industrialization Collaborative Innovation Center, Hefei 230009, China)

T-shaped component is an important component of beam-to-column connection of the composite structure. Selecting T-shaped component as basic element and using the component method, the calculation method of initial stiffness of semi-rigid concrete-filled steel tubular(CFST) composite joints under negative moment is obtained. Some components are given, including reinforced bar tensile stiffness, column wall compressive stiffness, column wall anti-shear stiffness, end plate bending stiffness, column wall bending stiffness and bolt tensile stiffness. The correctness and accuracy of the simplified calculation method of initial stiffness of semi-rigid CFST composite joints under negative moment are verified by experiments. The research results can provide a scientific basis for the design of semi-rigid CFST composite frame.

composite joint； T-shaped component; initial stiffness; negative moment; component method

2016-03-01；

2016-05-03

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51178156);教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃資助項(xiàng)目(NCET-12-0838)

王冬花(1984-),女,安徽巢湖人,合肥工業(yè)大學(xué)博士生;

王靜峰(1976-),男,安徽合肥人,博士,合肥工業(yè)大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師,通訊作者,E-mail:jfwang008@163.com.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.09.016

TU311.4

A

1003-5060(2017)09-1231-06

(責(zé)任編輯 張淑艷)