面向大中型機(jī)房的RSSI定位算法研究

林 航, 李 葵, 林杰華, 樂(lè)志偉, 王 浩, 周 立

(1.國(guó)網(wǎng)安徽省電力公司 信息通信分公司, 安徽 合肥 230061; 2.合肥工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院, 安徽 合肥 230009)

面向大中型機(jī)房的RSSI定位算法研究

林 航1, 李 葵1, 林杰華2, 樂(lè)志偉2, 王 浩2, 周 立2

(1.國(guó)網(wǎng)安徽省電力公司 信息通信分公司, 安徽 合肥 230061; 2.合肥工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院, 安徽 合肥 230009)

針對(duì)大中型機(jī)房中信號(hào)閱讀器只能部署在較高安全位置,不能直接采用基于測(cè)距的接收的信號(hào)強(qiáng)度指標(biāo)(

signal strength indication,RSSI)定位算法進(jìn)行三維定位的問(wèn)題,文章通過(guò)分析機(jī)房?jī)?nèi)特有的室內(nèi)環(huán)境,提出了在原定位算法計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上,采用逼近定位算法的方案?？紤]障礙物對(duì)信號(hào)傳播的遮擋,修正測(cè)距算法中閱讀器到有源標(biāo)簽的距離矢量;引入?yún)⒖脊?jié)點(diǎn)方向矢量權(quán)重,改善加權(quán)質(zhì)心法,迭代矯正定位,并對(duì)異常結(jié)果進(jìn)行矯正處理。相比基于RSSI原定的定位算法,其結(jié)果不僅給出了三維坐標(biāo),在平面上的定位精度也提高了約60%。

接收的信號(hào)強(qiáng)度指示(RSSI)定位;三維定位;有源標(biāo)簽;障礙物;加權(quán)質(zhì)心法;定位精度

大中型機(jī)房?jī)?nèi)部具有人員流動(dòng)較小、機(jī)柜形狀規(guī)則、高度相同、位置固定且噪音較大等環(huán)境特點(diǎn)。出于安全要求,閱讀器通常部署在機(jī)柜上方,以防止人員觸碰。閱讀器均部署在同一高度的平面上,因此如果采用文獻(xiàn)[1-10]提出的定位算法,只能進(jìn)行平面定位,本文在文獻(xiàn)[4]基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮機(jī)房障礙物的部署特點(diǎn)及其對(duì)信號(hào)傳播的影響,修正信號(hào)傳播的理論衰減距離,并通過(guò)改進(jìn)文獻(xiàn)[5]質(zhì)心法的加權(quán)因子重新定位,通過(guò)迭代算法,使得定位結(jié)果逐漸逼近有源標(biāo)簽真實(shí)的三維坐標(biāo)。其定位結(jié)果在平面上的精度也提高了60%。

1 基于機(jī)柜障礙物的信號(hào)衰減模型

1.1 信號(hào)傳播的理論衰減模型

無(wú)線射頻信號(hào)能量傳播隨著距離的增加呈對(duì)數(shù)衰減,其理想信號(hào)衰減模型如下:

(1)

其中,PL(d)為在距離有源標(biāo)簽的d處信號(hào)的衰減量;PL(d0)為參考距離d0處的信號(hào)衰減量;X為標(biāo)準(zhǔn)方差;n為信號(hào)衰減系數(shù),該系數(shù)因環(huán)境而異。由該信號(hào)量衰減模型可得距離信號(hào)源d處的信號(hào)強(qiáng)度Pr(d)為:

(2)

其中,P0為信號(hào)源的額定功率強(qiáng)度;Pr(d)為距離標(biāo)簽d處閱讀器的信號(hào)強(qiáng)度接收值。令d0為1,X為0,通過(guò)接收的Pr(d)可求得衰減距離d,即

PLA=P0-PL(d0),

Pr(d)=PLA-10nlgd-X

(3)

1.2 基于路徑分段的信號(hào)傳播衰減模型

機(jī)房存在大量整齊固定的機(jī)柜箱障礙物,而信號(hào)傳播穿過(guò)障礙物時(shí)會(huì)發(fā)生反射、折射及透射等現(xiàn)象,給基于測(cè)距的定位算法帶來(lái)誤差。信號(hào)在不同障礙物內(nèi)傳播時(shí),能量的衰減系數(shù)不同,針對(duì)障礙物影響基于RSSI測(cè)距準(zhǔn)確性的問(wèn)題,本文提出路徑分段衰減模型,修正各閱讀器與標(biāo)簽對(duì)應(yīng)的距離矢量。根據(jù)文獻(xiàn)[4]定位結(jié)果坐標(biāo)(x,y,z),建立閱讀器Rj到其的路徑距離矢量。信號(hào)源距離對(duì)應(yīng)Rj的路徑距離矢量進(jìn)行分段處理,信號(hào)衰減路徑分段如圖1所示。

圖1 信號(hào)傳播路徑分段衰減

圖1中,P(i-1)為信號(hào)穿過(guò)障礙物前的強(qiáng)度;di-1為信號(hào)在障礙物內(nèi)部的傳播路徑;P(i)為傳出障礙物界面的信號(hào)強(qiáng)度。由于信號(hào)強(qiáng)度是對(duì)數(shù)衰減的,則有:

(4)

其中,ni-1為信號(hào)在障礙物中的損耗系數(shù);l為信號(hào)源功率在障礙物中傳播衰減到P(i)時(shí)對(duì)應(yīng)的理論距離;l-di-1為信號(hào)源功率在障礙物中傳播衰減到P(i-1)時(shí)對(duì)應(yīng)的理論路徑長(zhǎng)度。通過(guò)衰減模型求得l,當(dāng)l

(5)

1.3 障礙節(jié)點(diǎn)信號(hào)衰減系數(shù)的可靠性分析

本文采用網(wǎng)格采點(diǎn)方式采集信息,在障礙物表面建立虛擬網(wǎng)格采集點(diǎn),網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)(實(shí)驗(yàn)長(zhǎng)度定為30 cm),每個(gè)采集點(diǎn)與每個(gè)閱讀器都有一條固定的物理路徑,并包含信號(hào)在該條路徑上貫穿障礙物時(shí)的衰減系數(shù),這些采集點(diǎn)的信息為經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

通過(guò)文獻(xiàn)[4]所提的算法定位結(jié)果及幾何原理可求得信號(hào)傳播到閱讀器Rj的路徑穿過(guò)障礙物表面時(shí)的障礙節(jié)點(diǎn)p1點(diǎn),在距離p1點(diǎn)的L范圍內(nèi)選取K個(gè)距離最近的采集點(diǎn)作為信息參考點(diǎn)集,以確定在該障礙物內(nèi),信號(hào)在該節(jié)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)閱讀器路徑上的衰減系數(shù)。

選取距離待測(cè)點(diǎn)最近的K個(gè)信號(hào)采集點(diǎn)為TKi,i∈(1,K)。根據(jù)信號(hào)傳播理論衰減模型,如果采用其中a個(gè)采集點(diǎn)中與閱讀器Rj對(duì)應(yīng)衰減系數(shù)和信號(hào)接收強(qiáng)度計(jì)算出的衰減距離l>di-1,說(shuō)明信號(hào)在這些點(diǎn)對(duì)應(yīng)的路徑上可以貫穿障礙物。

(1) 當(dāng)a≠0時(shí),這些點(diǎn)的可信度更高(保留了上一次定位的準(zhǔn)確性),設(shè)p2點(diǎn)為這些點(diǎn)的中心,則信號(hào)源在p2點(diǎn)和Rj坐標(biāo)的連接直線上,而其對(duì)應(yīng)的衰減系數(shù)為這些采集點(diǎn)對(duì)應(yīng)衰減系數(shù)的平均數(shù),相對(duì)于閱讀器Rj來(lái)說(shuō),信號(hào)源的方向由Rj到p1,變成了由Rj到p2,從而修正閱讀器到標(biāo)簽的方向Vj,其對(duì)應(yīng)的角度修正偏移量為θj,這個(gè)變量是本文核心算法中的一個(gè)重要參數(shù)。信號(hào)在p2到Rj連接直線上穿過(guò)障礙物時(shí)的衰減系數(shù)為這些點(diǎn)的平均值。

(6)

(7)

求得Rj到p1的距離d1;Rj到p2的距離d2;p2到p1的距離d3。由余弦定理可知θj為:

(8)

(2) 當(dāng)a=0時(shí), 則θj=0;求得Tdi為TKi與p1點(diǎn)的距離,距離越近參考衰減系數(shù)ni的權(quán)值wi越大,本文權(quán)重因子公式如下:

(9)

目標(biāo)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的信號(hào)衰減系數(shù)n為:

(10)

2 逼近定位

2.1LCV原定位算法

出于安全考慮,機(jī)房?jī)?nèi)接收信號(hào)的閱讀器部署在同一平面,通過(guò)其接收信號(hào)強(qiáng)度計(jì)算出理論距離,因此可采用文獻(xiàn)[4]提出的LCV算法,即基于加權(quán)質(zhì)心法進(jìn)行定位,并作為本文的原定位算法,求出平面坐標(biāo),定位公式如下:

(11)

其中,A、B、C為信號(hào)接收最強(qiáng)的3個(gè)參考節(jié)點(diǎn); (dA,dB,dC)為相應(yīng)的理論衰減距離。該算法加強(qiáng)了信號(hào)強(qiáng)度較強(qiáng)參考節(jié)點(diǎn)的權(quán)重,弱化了信號(hào)能量較弱節(jié)點(diǎn)的參考價(jià)值。

2.2 改進(jìn)加權(quán)質(zhì)心法逼近定位

由于上述定位算法無(wú)法給出目標(biāo)Z軸坐標(biāo),本文考慮了機(jī)房?jī)?nèi)部的環(huán)境特征,采用逼近矯正定位算法的思路,即在LCV算法結(jié)果的基礎(chǔ)上選定Z軸上一個(gè)初始值,并以此為迭代初始參考點(diǎn),進(jìn)行不斷矯正。通過(guò)信號(hào)衰減理論模型求得各個(gè)閱讀器到信號(hào)源的理論距離dj,dj∈(d1,d2,d3,…,dn),而根據(jù)LCV算法結(jié)果求得其與各個(gè)閱讀器在X、Y軸平面投影的距離vdj∈(vd1, vd2, vd3,…,vdn), 機(jī)柜上閱讀器高度為H,根據(jù)勾股定理即可求得每個(gè)閱讀器到信號(hào)源的高度zj∈(z1,z2,z3,…,zn)，即

(12)

對(duì)于z0的選取,以信號(hào)接收強(qiáng)度作為確定Z軸初始坐標(biāo)zj的權(quán)重依據(jù),Rj接收的信號(hào)越強(qiáng),dj越小,zj權(quán)重越大,即

(13)

得出LCV算法結(jié)果確定為 (x0,y0,z0),閱讀器Rj到定位結(jié)果的方向矢量Vj(x0-xj,y0-yj,z0-zj),由閱讀器Rj信號(hào)接收強(qiáng)度,采用信號(hào)傳播路徑分段衰減求距,修正Dj并修正角度偏移量θj與Vj,求得在閱讀器Rj的Vj方向上,距離Dj處的坐標(biāo)VRj,如圖2所示。

圖2 信號(hào)傳播路徑分段衰減

(14)

對(duì)于閱讀器Rj來(lái)說(shuō),VRj便是其對(duì)應(yīng)的有源標(biāo)簽的坐標(biāo),新的定位矯正結(jié)果轉(zhuǎn)化為對(duì)VRj質(zhì)心的求解,再以所求質(zhì)心結(jié)果為新的目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行迭代矯正,逐漸逼近目標(biāo)的真實(shí)坐標(biāo)。

文獻(xiàn)[1-10]研究的基于距離質(zhì)心加權(quán)算法均強(qiáng)調(diào)以距離作為分析參考節(jié)點(diǎn)權(quán)重的因素,即閱讀器Rj信號(hào)接收強(qiáng)度越高,到標(biāo)簽距離Dj越小,VRj的坐標(biāo)加權(quán)因子越大。由于通過(guò)路徑分段衰減模型修正了Dj,減少了理論距離與實(shí)際距離的誤差,信號(hào)較弱的VRj對(duì)應(yīng)的Dj反而可能更小。 LCV算法已不適用求VRj的質(zhì)心,本文提出新的加權(quán)質(zhì)心法:首先引入閱讀器Rj接收信號(hào)強(qiáng)度作為參考權(quán)重,即信號(hào)Rj接收強(qiáng)度越大,VRj坐標(biāo)參考權(quán)重越大。

因?yàn)閂Rj本身就是帶有方向性的,θj變化越大,說(shuō)明其修正后對(duì)定位結(jié)果的影響越大,本文引用Vj的修正偏移量θj作為參考權(quán)重,考慮到θj可能為0的情況,將其以線性方程形式轉(zhuǎn)換成φj,即

φj=βθj+1

(15)

其中，β為常數(shù)項(xiàng),調(diào)節(jié)整體權(quán)重,本文實(shí)驗(yàn)中θj以弧度制計(jì)算,β取1。

各閱讀器接收待測(cè)信號(hào)源能量為(pr1,pr2,pr3,…,prn),根據(jù)文獻(xiàn)[5]所提方案,選取VRj,j∈(1,n)中任意4個(gè)節(jié)點(diǎn)組成若干個(gè)四方體, (r1,r2,r3,r4)為所選取的4個(gè)點(diǎn)信號(hào)能量的映射,都是正數(shù),每個(gè)四方體進(jìn)行加權(quán)質(zhì)心定位，即

(16)

質(zhì)心處的角度偏移量φ和信號(hào)強(qiáng)度r為:

(17)

(18)

再以新生成的點(diǎn)組成新的若干個(gè)四方體,直至最后只剩小于4個(gè)的節(jié)點(diǎn),進(jìn)行加權(quán)平均求值。

3 Knn異常定位結(jié)果矯正

由于迭代矯正后的結(jié)果可能分布在機(jī)房中機(jī)柜箱的陰影區(qū)域,所求結(jié)果坐標(biāo)需要進(jìn)一步矯正。結(jié)合文獻(xiàn)[11-14]分析關(guān)于設(shè)定虛擬標(biāo)簽算法的思想,本文提出在障礙物表面設(shè)置虛擬參考標(biāo)簽的觀點(diǎn),記錄各個(gè)閱讀器信號(hào)的接收強(qiáng)度,每個(gè)標(biāo)簽點(diǎn)包含一組信號(hào)強(qiáng)度的接收量表示其特征，即VPr(vpr1,vpr2,vpr3, …,vprn),vprj表示Rj的信號(hào)接收強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)值。

根據(jù)異常定位結(jié)果,選取空間幾何距離該點(diǎn)最近的一個(gè)表面PN作為參考標(biāo)簽選取區(qū)域,求得異常結(jié)果點(diǎn)在該表面的投影坐標(biāo)PN-P。并在該平面上選擇距離PN-P最近的選擇范圍Dist-thr(實(shí)驗(yàn)選取對(duì)應(yīng)障礙物的寬度值)內(nèi)的所有虛擬標(biāo)簽作為參考,得到選定的虛擬參考標(biāo)簽集合VPrl,l∈(1,2,3,4, …,n)。

出現(xiàn)異常定位結(jié)果的情況時(shí),根據(jù)各個(gè)閱讀器接收待測(cè)信號(hào)源的實(shí)際能量TPr(pr1,pr2,pr3, …,prn)選取其中m個(gè)最強(qiáng)的信號(hào)值作為可信度較高的目標(biāo)計(jì)算矢量, TPr(pra,prb,…,prc),其中a,b,c∈(1,n)。

從每個(gè)選定的虛擬參考標(biāo)簽信息中選取相應(yīng)的信號(hào)能量TPr(pra,prb,…,prc)作為參考,計(jì)算每個(gè)虛擬標(biāo)簽VPrl到目標(biāo)實(shí)際TPr的歐氏距離δl,歐式距離越小,虛擬標(biāo)簽的參考價(jià)值越大。

設(shè)ζi=pri-vpri,引入加權(quán)歐式距離因子λi,本文采用的歐式距離δl計(jì)算公式如下:

(19)

(20)

(21)

(19)式與(20)式引入信號(hào)理論衰減距離,根據(jù)對(duì)應(yīng)距離的差異,賦予了pri-vpri不同的權(quán)重,強(qiáng)調(diào)對(duì)比信號(hào)越強(qiáng),對(duì)應(yīng)的參考價(jià)值越大。由表達(dá)式可知,信號(hào)能量偏差量相等的情況下,距離越遠(yuǎn),信號(hào)越弱,歸一化后的λi影響因子越大。通過(guò)計(jì)算選取K個(gè)歐式距離最小的虛擬參考標(biāo)簽,繼而計(jì)算出矯正后的坐標(biāo)位置。虛擬標(biāo)簽信息參考的歐氏距離越小,參考因數(shù)越大,選取其中歐式距離最小的K個(gè)虛擬標(biāo)簽作為參考標(biāo)簽。設(shè)選定的K個(gè)虛擬標(biāo)簽中,虛擬坐標(biāo)posu、wu為對(duì)應(yīng)的歐式距離參考因子,糾正后的目標(biāo)坐標(biāo)為correct-pos，即

(22)

(23)

其中,posu為選定的虛擬標(biāo)簽對(duì)應(yīng)的坐標(biāo);wu為對(duì)應(yīng)的權(quán)重。

4 定位流程

本文定位算法思想是結(jié)合機(jī)房?jī)?nèi)部機(jī)柜分布及閱讀器部署的環(huán)境特征,矯正基于測(cè)距的加權(quán)質(zhì)心算法,并將質(zhì)心算法矢量化,逐步逼近目標(biāo)真實(shí)坐標(biāo)值,定位流程如下:

(1) LCV原定位算法定位,通過(guò)勾股定理及質(zhì)心算法,在Z軸上選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)某跏贾?得到定位結(jié)果Tagi其中i=0。

(2) 求閱讀器Rj到Tagi的方向Vj,結(jié)合室內(nèi)障礙物坐標(biāo)及其信號(hào)衰減信息,基于路徑衰減模型修正Dj與Vj,并得到θj。

(3) 根據(jù)修正后的Dj與Vj,推算出每個(gè)閱讀器認(rèn)為對(duì)應(yīng)的有源標(biāo)簽坐標(biāo)VRj,j∈(1,2,3,4, …,n)。

(4) 引入VRj對(duì)應(yīng)的角度矯正因子θj,加權(quán)定位,得出Tagi+1。

(5) 當(dāng)i

5 實(shí)驗(yàn)效果

本文實(shí)驗(yàn)機(jī)房大小為16 m×16 m×4 m,如圖3所示。

圖3 機(jī)房俯視圖

經(jīng)測(cè)算信號(hào)源在機(jī)房?jī)?nèi)傳播1 m 處的信號(hào)接收強(qiáng)度PLA為-51 dbm,信號(hào)能量衰減系數(shù)PLN為1.9。本實(shí)驗(yàn)根據(jù)閱讀器與目標(biāo)源的位置中的障礙物遮擋數(shù)量,分為3種類型,即障礙物為1、2、3個(gè)的3種情況,每種情況隨機(jī)采集20個(gè)點(diǎn), 計(jì)算用基于路徑分段衰減模型測(cè)距算法所得結(jié)果,并與不考慮障礙物衰減模型算法所求結(jié)果作比較,前者相比于后者減少的距離誤差量如圖4所示。通過(guò)對(duì)比分析,在標(biāo)簽與閱讀器障礙物比較少的情況下,采用路徑分段求距,修正的誤差不是很明顯,但隨著障礙物多時(shí),誤差的減少比較明顯,修正后的距離更可靠,尤其是在閱讀器接收信號(hào)較弱的情況下,誤差減小比較明顯。

圖4 路徑分段求距

為了分析本文所提算法對(duì)LCV原定算法定位精度的影響,本文選取均勻分布在機(jī)房?jī)?nèi)較有代表性的50個(gè)測(cè)試點(diǎn),每個(gè)測(cè)試點(diǎn)選取5個(gè)不同高度的相應(yīng)坐標(biāo)放置有源標(biāo)簽,求得總體誤差的平均值。并通過(guò)添加閱讀器的個(gè)數(shù),分析2種算法結(jié)果在X、Y軸平面上的定位誤差,其中本文算法迭代1次,數(shù)據(jù)結(jié)果如圖5所示。

圖5 X、Y軸平面定位誤差

不難看出,多數(shù)情況下,本文所提算法對(duì)原定算法的重定位后,誤差減小比較明顯,但是當(dāng)閱讀器大于13個(gè)時(shí),矯正重定位效果不明顯,考慮到閱讀器部署上的性價(jià)比,最終選擇閱讀器的數(shù)量為10。為了進(jìn)一步測(cè)試算法迭代的有效性,以下是在機(jī)房?jī)?nèi)隨機(jī)選取的10個(gè)待測(cè)點(diǎn),閱讀器個(gè)數(shù)為10,分別進(jìn)行10次迭代運(yùn)算法,運(yùn)行后的結(jié)果在X、Y、Z軸上立體定位誤差如圖6所示。

圖6 算法迭代誤差分析

從圖6中可以看出,通過(guò)迭代算法,定位誤差得到了進(jìn)一步的減少,并且大致在迭代到第3次以后,誤差范圍在一定范圍內(nèi)波動(dòng),總體上誤差減小的幅度不大。當(dāng)開始誤差比較小的時(shí)候,通過(guò)迭代算法,減小誤差效果不明顯?？紤]到系統(tǒng)的開銷和定位的實(shí)時(shí)性,室內(nèi)機(jī)房定位的算法迭代次數(shù)N定為3,而對(duì)應(yīng)的誤差進(jìn)一步減小,相比于原定算法而言,給出了在Z軸上0.45 m誤差范圍內(nèi)的坐標(biāo),而在平面其定位精度提高了約60%。

6 結(jié) 論

本文針對(duì)大中型機(jī)房環(huán)境特點(diǎn),修正基于測(cè)距定位算法的距離矢量,并采用逼近矯正定位算法的新思路,不僅在平面上較原定位算法(LCV)精度提高了約60%,而且給出了目標(biāo)的三維坐標(biāo),但本文未涉及對(duì)部署的閱讀器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究。

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ResearchonRSSIlocationalgorithmforlargeandmediumgeneratorroom

LIN Hang1, LI Kui1, LIN Jiehua2, LE Zhiwei2, WANG Hao2, ZHOU Li2

(1.Information and Telecommunication Branch, State Grid Anhui Electric Power Company, Hefei 230061, China; 2.School of Computer and Information, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

As the signal reader in large and medium generator room can only be deployed in high security positions, three-dimensional positioning can not be made directly by the received signal strength indication(RSSI) location based on the ranging algorithm. A localization algorithm using approximation scheme is proposed on the basis of the results of original positioning method by considering the unique features of generator room. The distance vector of each signal reader to the active tag in the ranging algorithm is corrected by considering the blocking of obstacles to the signal propagation. The improved weighted centroid algorithm is presented by introducing the weights of the reference node directional vector, the approach of iterative correction is adopted and the correction processing about abnormal results is made. The presented method not only gives the three-dimensional coordinate but also improves the accuracy of planar positioning by nearly 60% compared to the original method of RSSI location.

received signal strength indication(RSSI) location; three-dimensional positioning; active tag; obstacle; weighted centroid algorithm; positioning accuracy

signal strength indication,RSSI)定位技術(shù)由于其低成本、底功耗等特點(diǎn)得到廣泛運(yùn)用和關(guān)注,其由發(fā)射無(wú)線信號(hào)的有源標(biāo)簽以及可以接收識(shí)別信號(hào)的閱讀器組成。文獻(xiàn)[1-10]研究并提出了基于RSSI測(cè)距定位的各類算法,但由于無(wú)線信號(hào)在復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境中會(huì)發(fā)生反射、衍射、投射等現(xiàn)象,特別是大中型機(jī)房由于障礙物較多,這些算法運(yùn)用于大中型機(jī)房定位時(shí),定位精度不穩(wěn)定。

2016-03-23；

2016-10-14

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61175033)

林 航(1975-),男,江蘇海安人,國(guó)網(wǎng)安徽省電力公司高級(jí)工程師;

王 浩(1962-),男,江蘇泰州人,博士,合肥工業(yè)大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師;

林杰華(1965-),男,安徽望江人,合肥工業(yè)大學(xué)講師,通訊作者,E-mail:gis@hfut.edu.cn.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.09.009

TP399

A

1003-5060(2017)09-1193-06

(責(zé)任編輯 張 镅)