趙 琪 陶建峰
(1. 上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院, 上海 200240; 2. 上海飛機(jī)制造有限公司 培訓(xùn)中心, 上海 200443)
制孔垂直度偏差對(duì)復(fù)合材料螺栓連接強(qiáng)度的影響規(guī)律研究
趙 琪[1][2]陶建峰[1]
(1. 上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院, 上海 200240; 2. 上海飛機(jī)制造有限公司 培訓(xùn)中心, 上海 200443)
螺栓連接是飛機(jī)復(fù)合材料零件連接的主要方式,已有研究主要考慮復(fù)合材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)、失效準(zhǔn)則、接觸屬性和螺栓螺紋細(xì)節(jié)等方面,對(duì)于復(fù)合材料制孔中制孔垂直度偏差缺乏相應(yīng)的研究。本文依據(jù)ASTM標(biāo)準(zhǔn)建立有限元仿真模型,研究制孔垂直度對(duì)連接強(qiáng)度的影響規(guī)律,并通過(guò)單向拉伸實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。結(jié)果表明,復(fù)合材料制孔垂直度偏差會(huì)對(duì)螺栓連接強(qiáng)度產(chǎn)生影響。
復(fù)合材料 螺栓連接 有限元仿真 垂直度偏差
復(fù)合材料具有比強(qiáng)度高、比剛度高和力學(xué)性能設(shè)計(jì)自由度高等優(yōu)點(diǎn),在航空領(lǐng)域獲得大量的運(yùn)用。螺栓連接是飛機(jī)復(fù)合材料構(gòu)件機(jī)械連接的重要形式,主要用于承力較大的構(gòu)件上[1]。由于螺栓連接處鉆孔破壞了復(fù)合材料的纖維,并造成嚴(yán)重的應(yīng)力集中現(xiàn)象,使得螺栓連接處成為復(fù)材構(gòu)件中的損傷易發(fā)部位,因此對(duì)復(fù)合材料構(gòu)件螺栓連接的強(qiáng)度預(yù)測(cè)和對(duì)其失效形式的研究十分關(guān)鍵,其中,對(duì)復(fù)合材料螺栓連接性能進(jìn)行數(shù)值仿真可以節(jié)省大量的試驗(yàn)損耗和研究成本,具有重要的意義。
對(duì)于復(fù)合材料的力學(xué)性能研究方法可分為宏觀和細(xì)觀兩個(gè)層面。常規(guī)的宏觀力學(xué)研究方法通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)來(lái)獲得其本構(gòu)關(guān)系,這種基于唯象理論的研究方法不能顯示復(fù)合材料內(nèi)部復(fù)雜的細(xì)觀結(jié)構(gòu),因此容易忽略掉材料的變形、破壞與材料本身細(xì)觀結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系[2]。而細(xì)觀力學(xué)方法則從材料的細(xì)觀構(gòu)造出發(fā),通過(guò)解析或數(shù)值計(jì)算得到其宏觀力學(xué)性能,事實(shí)上宏觀的破壞行為是細(xì)觀尺度上的損傷和斷裂行為累積和演化的結(jié)果。針對(duì)復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué),國(guó)內(nèi)外學(xué)者展開(kāi)大量的研究,Aboudi[3]提出的“單胞模型”,可由宏觀應(yīng)變求得單胞模型中子胞的應(yīng)力及應(yīng)變,再據(jù)此求得宏觀應(yīng)力,最終得到宏觀的本構(gòu)關(guān)系。趙琳等[4]詳細(xì)介紹了單胞模型的建立及求解方法,并進(jìn)而根據(jù)纖維及基體材料各自的失效準(zhǔn)則,通過(guò)細(xì)觀層次的失效完成了對(duì)宏觀強(qiáng)度的預(yù)測(cè)。Chang[5]和Tan[6]等引入的漸進(jìn)損傷模型,對(duì)于復(fù)合材料仿真中靜態(tài)失效的過(guò)程普遍采用漸進(jìn)損傷模型進(jìn)行模擬。文獻(xiàn)[7]分別根據(jù)線性剛度退化模型和指數(shù)模型定義了界面單元僅考慮正應(yīng)變時(shí)的本構(gòu)關(guān)系,并實(shí)現(xiàn)了對(duì)于裂紋產(chǎn)生及發(fā)展造成分層的有限元仿真。文獻(xiàn)[8]對(duì)之前的模型進(jìn)行了改進(jìn),并嘗試借此研究沖擊載荷下的分層現(xiàn)象以及層間損傷的累加導(dǎo)致的宏觀疲勞現(xiàn)象。
在針對(duì)螺紋連接件內(nèi)部應(yīng)力進(jìn)行有限元仿真分析時(shí),研究主要集中在分析螺栓本身性能,通過(guò)細(xì)化螺紋網(wǎng)格劃分、接觸設(shè)定等方面,通過(guò)細(xì)節(jié)準(zhǔn)確定義來(lái)還原螺紋連接的真實(shí)物理模型。文獻(xiàn)[9]通過(guò)有限元仿真得到了用以連接圓形法蘭的螺栓內(nèi)部的應(yīng)力分布,并與試驗(yàn)和理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較,文獻(xiàn)[10]則對(duì)裝配體受軸向拉伸進(jìn)行了有限元建模分析,研究了公稱直徑、螺牙表面摩擦系數(shù)等因素對(duì)于螺牙根部應(yīng)力集中因子的影響,同時(shí)對(duì)連接件內(nèi)部塑性形變及斷裂部位進(jìn)行了預(yù)測(cè)。
綜上,上述復(fù)合材料相關(guān)研究成果多集中于復(fù)合材料螺栓連接自身性能和復(fù)材損傷時(shí)對(duì)孔周性能的影響,但是關(guān)于復(fù)合材料制孔尺寸偏差對(duì)于螺栓連接力學(xué)性能的研究并不多,因此本文嘗試借鑒已有的對(duì)復(fù)合材料螺栓連接的仿真方法,對(duì)復(fù)合材料層合板制孔中角度偏差和深度偏差對(duì)連接性能的影響進(jìn)行仿真分析,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證,為工藝生產(chǎn)中的偏差控制提供指導(dǎo)方向。
1.1螺栓連接仿真建模
本文使用ABAQUS/Explicit軟件進(jìn)行螺栓模型的數(shù)值模擬分析。首先,利用UG建立起仿真幾何模型,建模基本尺寸參數(shù)如圖1所示。
建模時(shí)將樣品夾持端補(bǔ)償板部分簡(jiǎn)化,取中間接頭部分,分別依原尺寸建立層合板、鋁合金板及螺栓、螺母和墊圈的模型,其中,將螺栓及螺母的螺紋部分簡(jiǎn)化,并將螺栓、螺母及墊圈合并為一個(gè)整體零件。通常在Abaqus中對(duì)復(fù)合材料層合板進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí),選擇將層合板整體建為一個(gè)等厚模型,并在厚度方向只定義一層單元,之后在單層中直接設(shè)定鋪層方式;但是在本模型中,由于沉頭孔锪窩處復(fù)合材料纖維被沿斜面切斷,為了準(zhǔn)確反映出制孔對(duì)于復(fù)合材料力學(xué)性能的影響,同時(shí)也為了便于從仿真結(jié)果中觀察復(fù)合材料單層內(nèi)發(fā)生的損傷,選擇為層合板每一個(gè)單層均分配一層單元,共28層單元,面內(nèi)網(wǎng)格依常規(guī)方式通過(guò)合理切割來(lái)進(jìn)行局部劃分,確保沉頭孔周圍較密(圖2),單元類型為C3D8R。對(duì)于連接件整體則進(jìn)行分段劃分,同時(shí)使螺栓頭部與層合板接觸部分的網(wǎng)格厚度與層合板單層厚度一致,以提高接觸的計(jì)算收斂性。對(duì)鋁合金板依常規(guī)方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分,保證通孔處較密。
圖1 試驗(yàn)件尺寸圖Fig.1 Test Specimen Dimension
圖2 ABAQUS仿真模型Fig.2 ABAQUS Simulation Model
在對(duì)復(fù)合材料力學(xué)性能進(jìn)行定義時(shí),首先選取鋪層角度為+45°和-45°的各14層單元,為其分別定義局部坐標(biāo)系;T700-3325A/B材料在未發(fā)生任何形式的損傷時(shí)的單層力學(xué)性能性能如表1所示,其中,方向1沿纖維軸向,方向2為單層面內(nèi)垂直于纖維方向,方向3沿層合板厚度方向。
表1T700-3325A/B復(fù)合材料單層材料線彈性段力學(xué)性能
Table1MechanicsmodelofelasticsectionofT700-3325A/Bcompositesinglelayermaterial
參數(shù)值參數(shù)值E11(MPa)139000E22=E33(MPa)9500G12=G13(MPa)6500G23(MPa)3900μ12=μ130.3μ230.38
在連接件整體中,分別為螺栓、螺母和墊圈的部分定義其各自的各向同性彈性力學(xué)性能,并通過(guò)插值的方法定義其塑性段的本構(gòu)關(guān)系,對(duì)鋁合金板的材料性能也以相同方法定義,各金屬材料的力學(xué)性能如表2所示。
表2 樣品中金屬材料的彈性力學(xué)性能及塑性插值表
本文使用的失效判據(jù)為引入了面內(nèi)剪切模量非線性特征的三維Hashin準(zhǔn)則,為了正確反映復(fù)合材料的本構(gòu)關(guān)系,結(jié)合漸進(jìn)損傷模型中的失效判據(jù)及剛度退化準(zhǔn)則為其定義一個(gè)五維的插值表來(lái)計(jì)算復(fù)材損傷中的單元?jiǎng)偠韧嘶?。單元?jiǎng)偠鹊耐嘶峭ㄟ^(guò)一個(gè)五維線性插值的過(guò)程實(shí)現(xiàn)的,即在定義復(fù)合材料力學(xué)性能時(shí)輸入32個(gè)插值點(diǎn),分別對(duì)應(yīng)5個(gè)自定義場(chǎng)量的可能0-1組合,在每一步計(jì)算時(shí)材料的即時(shí)力學(xué)性能就根據(jù)該單元處上一步計(jì)算所得各場(chǎng)量的值進(jìn)行線性插值得到,這樣做既實(shí)現(xiàn)了前4個(gè)場(chǎng)量表征的階躍退化,同時(shí)又實(shí)現(xiàn)了面內(nèi)剪切模量隨變量DAM的線性退化。
表3 不同失效形式對(duì)應(yīng)的剛度退化系數(shù)
在定義各接觸面特性時(shí)為獲得較好的收斂性,選擇允許微小滑動(dòng),并根據(jù)文獻(xiàn)[30]的實(shí)驗(yàn)結(jié)論將金屬材料與復(fù)合材料接觸面間摩擦系數(shù)近似定義為0.2,在連接件與層合板、連接件與鋁合金板的接觸中,均定義連接件表面為主面,在層合板與鋁合金板的接觸中,由于層合板在加載至失效的過(guò)程中形變較大,為防止其過(guò)度侵入鋁合金板造成仿真結(jié)果不準(zhǔn)確,選擇將鋁合金板定義為主面。
加載過(guò)程中,固定層合板與夾持端相連的截面,并約束鋁合金板夾持端截面在載荷之外的方向上的位移。加載的過(guò)程分為兩個(gè)階段,第一步在螺栓柄段截面上施加螺栓預(yù)緊力,通過(guò)預(yù)緊力公式計(jì)算得2.4 N·m的預(yù)緊力矩下的螺栓內(nèi)部預(yù)緊力約為
(1)
第二步的加載中通過(guò)對(duì)鋁合金板夾持端逐漸施加橫向位移載荷來(lái)代替實(shí)際試驗(yàn)中施加的拉力。同時(shí)修改螺栓預(yù)緊力在這一步中的條件為保持現(xiàn)長(zhǎng)。至此,對(duì)單螺栓連接樣品的建模與仿真預(yù)處理基本完成。然后提交Job文件,完成仿真建模分析。
根據(jù)ASTM-D5961中所規(guī)定的B類試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn),設(shè)計(jì)復(fù)合材料層合板單螺栓連接的準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)。試驗(yàn)所用復(fù)合材料層合板樣品的纖維材料為T(mén)700東麗雙軸向經(jīng)編織物,基體材料為EpoTech 3325A/B環(huán)氧樹(shù)脂,鋪層方式為[(+45/-45)7]S,層合板總厚度為3.32 mm。具體實(shí)驗(yàn)件如圖3所示:
試驗(yàn)開(kāi)始后,拉伸試驗(yàn)機(jī)以0.5 mm/min的速度緩慢加載,通過(guò)計(jì)算機(jī)導(dǎo)出載荷-位移曲線。根據(jù)試驗(yàn)所記錄的數(shù)據(jù),可以得出標(biāo)準(zhǔn)試件在整個(gè)加載的過(guò)程中,最大承載的拉伸力為11182 N,出現(xiàn)屈服失效時(shí)的對(duì)應(yīng)的拉力值為10867 N,根據(jù)前面公式2-1可以計(jì)算出試件的等效抗拉強(qiáng)度為405.2 MPa。根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行MATLAB繪圖,可以得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果之間的對(duì)比關(guān)系圖,如圖4所示:
圖3 試驗(yàn)件裝配示意圖Fig.3 Test Specimen Assembly Diagram
圖4 實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比Fig.4 Experimental and Simulation results
圖5 仿真結(jié)果應(yīng)力云圖Fig.5 Simulation Stress
最大拉力/N屈服拉力/N等效屈服強(qiáng)度/MPa誤差/N誤差比仿真數(shù)據(jù)1086610282393.63162.83%實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1118210867405.2--
從圖中可以看出實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果相符性較好,整體趨勢(shì)一致,同時(shí)在關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)(最大拉力和屈服拉力)處非常接近,同時(shí)可以將兩者之間的拉力節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行制表對(duì)比,得出下表4數(shù)據(jù),可以看出最大拉力誤差為316 N,誤差占比為2.83%,同時(shí)屈服拉力誤差為585 N,誤差占比5.38%,誤差比均在5%以內(nèi),考慮實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差的存在,可以證明仿真結(jié)果可以有效對(duì)于實(shí)際結(jié)果進(jìn)行仿真預(yù)測(cè)。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)仿真結(jié)果小于實(shí)驗(yàn)結(jié)果,主要是由于采用的失效準(zhǔn)則會(huì)導(dǎo)致仿真結(jié)果相比于實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏保守。
由于制孔位置法線定位的問(wèn)題,會(huì)導(dǎo)致復(fù)合材料在制孔時(shí)出現(xiàn)軸線與連接板處的板面不垂直問(wèn)題,即軸線與標(biāo)準(zhǔn)位置的角度偏差(圖6)。加工中的垂直度偏差會(huì)導(dǎo)致螺栓連接受載時(shí)的承載面改變,因此對(duì)于復(fù)材單螺栓連接的的力學(xué)性能產(chǎn)生重要的影響,因此在初步驗(yàn)證有限元仿真模型正確性的基礎(chǔ)上進(jìn)行了制孔角度偏差的模擬仿真,探究上述偏差對(duì)于連接力學(xué)性能的影響。
圖6 制孔垂直度偏差示意圖Fig.6 Diagram of Drilling Vertical Variation
為了通過(guò)仿真來(lái)研究沉頭深度與沉頭錐角偏差對(duì)于整體連接性能的影響,采用控制變量法,首先保持沉頭錐角為100°,同時(shí)保持沉頭標(biāo)準(zhǔn)深度為2.54 mm,以0.25°為增量修改沉頭錐角,共建立16個(gè)新模型,沉頭錐角偏差為0°至+3.5各個(gè)模型依次運(yùn)行仿真。對(duì)沉頭深度偏差進(jìn)行仿真的結(jié)果如圖7所示。
圖7 沉頭孔垂直度偏差與模型最大拉力關(guān)系圖
Fig.7 Diagram of Vertical Variation Effects on Maximum Tensile Force
由圖7可以看出:隨著垂直度誤差角度的增加,單螺栓連接的最大拉力逐漸減小。在不同偏差角度范圍,制孔垂直度對(duì)于制孔偏差的削弱效應(yīng)呈現(xiàn)出不同的趨勢(shì)。究其原因,可能是由于沉頭深度的減小導(dǎo)致螺栓頭部與沉頭孔壁間沿加載方向的接觸面積減小,從而使通孔處的應(yīng)力更為集中,更易發(fā)生基體損傷。通過(guò)對(duì)于模型進(jìn)行后處理可以將整體損傷的發(fā)展過(guò)程可概括為:基體開(kāi)裂沿加載方向的發(fā)展導(dǎo)致了模型的屈服失效,使整體剛度驟減,同時(shí)改變了載荷的傳遞路徑;之后,基體、纖維的損傷在90°方向上的發(fā)展以及分層現(xiàn)象在0°方向上的發(fā)展共同導(dǎo)致了模型的二次失效。可以發(fā)現(xiàn),在制孔垂直度偏差為0到0.5度時(shí),最大拉力保持基本穩(wěn)定,接近標(biāo)準(zhǔn)制孔狀況下的最大拉力極限,說(shuō)明在制孔垂直度偏差小于0.5度時(shí),基本不會(huì)影響單螺栓連接強(qiáng)度。 爾后隨著在沉頭垂直度誤差逐漸變大,最大拉力逐漸減小,當(dāng)垂直度偏差超過(guò)1.25度時(shí),單螺栓連接模型的最大拉力有了明顯的下降,下降幅度超過(guò)800 N,對(duì)于最大拉力的削弱十分明顯。當(dāng)垂直度誤差大于1.5度時(shí),最大極限拉力出現(xiàn)快速的下降,此時(shí)最大拉力值為10372 N,相比較標(biāo)準(zhǔn)情況最大拉力,下降了810 N,下降比例為7.24%,基本處于可以接受的范圍內(nèi)。隨著制孔垂直度誤差增加為2度時(shí),最大拉力降低至9565 N,與標(biāo)準(zhǔn)最大拉力相比下降了1617 N,下降比例為14.46%,超出可以接受的范圍,而且可以看出隨著制孔的垂直度誤差進(jìn)一步增加,最大拉力會(huì)進(jìn)一步的減少,最終在誤差為4度時(shí)接近8300 N。因此通過(guò)數(shù)據(jù)分析可以得出實(shí)際的生產(chǎn)過(guò)程中,對(duì)于最大拉力這一參考指標(biāo)而言,制孔的垂直度誤差控制在1.5度范圍內(nèi)比較適宜。
同時(shí),對(duì)單螺栓連接屈服強(qiáng)度進(jìn)行分析(圖8),存在制孔垂直度誤差時(shí)對(duì)于單螺栓連接的強(qiáng)度方面同樣會(huì)有明顯的削弱作用,而且與削弱的趨勢(shì)與最大拉力的削弱趨勢(shì)接近。當(dāng)制孔偏差保持在0.75度的范圍內(nèi)時(shí),單螺栓連接的強(qiáng)度并不會(huì)出現(xiàn)明顯的削弱,基本保持穩(wěn)定。隨著制孔垂直度偏差進(jìn)一步增加,螺栓的屈服強(qiáng)度極限進(jìn)一步下降。偏差達(dá)到1度之后,屈服強(qiáng)度極限出現(xiàn)快速的下降階段,此時(shí)的屈服拉力為9983 N,與標(biāo)準(zhǔn)情況下的屈服拉力10867 N,下降比例達(dá)到884 N,比例為8.13%。隨著偏差角度增大,屈服拉力進(jìn)一步下降,到偏差為3.5度時(shí),屈服拉力下降到8000 N以下,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出可以接受的范圍。因此在生產(chǎn)中,最佳的制孔偏差范圍小于1度為宜。通過(guò)對(duì)于最大拉力和屈服拉力的比較,可以得出如下結(jié)論:(1)制孔垂直度偏差對(duì)于單螺栓連接的最大拉力和屈服拉力具有削弱作用,整體削弱趨勢(shì)基本一致,均包含穩(wěn)定階段和快速下降階段。(2)通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),制孔垂直度誤差對(duì)于屈服拉力的削弱程度相比較與最大拉力更為顯著。由于仿真所預(yù)設(shè)3.5度超過(guò)實(shí)際加工可能產(chǎn)生的偏差,通過(guò)綜合考慮制孔偏差對(duì)于單螺栓連接最大拉力和屈服拉力的影響,在本文所研究的模型中,制孔垂直度公差范圍小于1度為合適范圍。
圖8 沉頭孔垂直度偏差與模型屈服拉力關(guān)系圖
目前復(fù)材連接的相關(guān)研究主要集中于復(fù)合材料損傷建模和螺栓細(xì)節(jié)建模方法等方面,主要關(guān)注了螺栓本身強(qiáng)度和復(fù)材裝配工藝。在復(fù)合材料制孔加工的制孔垂直度對(duì)于螺栓連接強(qiáng)度影響方面,缺乏相應(yīng)的研究。本文依據(jù)ASTM標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行試驗(yàn)件設(shè)計(jì),借助有限元仿真建模方法,建立了包含制孔垂直度偏差的復(fù)材連接仿真模型,研究了制孔偏差對(duì)連接強(qiáng)度的影響規(guī)律,所開(kāi)展的主要工作和結(jié)論如下:
(1) 建立了依據(jù)ASTM標(biāo)準(zhǔn)的無(wú)偏差有限元仿真模型,以考慮面內(nèi)剪切模量非線性特征的三維Hashin準(zhǔn)則作為失效準(zhǔn)則進(jìn)行仿真計(jì)算,并通過(guò)萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)的單拉實(shí)驗(yàn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,結(jié)果表明有限元仿真模型可以準(zhǔn)確地反映復(fù)材單螺栓的連接實(shí)際損傷情況和力學(xué)特性。
(2) 建立考慮制孔錐角偏差的有限元仿真模型,通過(guò)計(jì)算分析可以發(fā)現(xiàn)制孔垂直度偏差會(huì)對(duì)復(fù)合材料螺栓連接的強(qiáng)度產(chǎn)生明顯的削弱作用,整體上對(duì)于最大拉力的削弱效應(yīng)高于對(duì)于屈服拉力的削弱效應(yīng)。同時(shí)當(dāng)制孔垂直度偏差小于0.5度時(shí),對(duì)于螺栓連接的整體強(qiáng)度影響可以忽略不計(jì)。
(3) 通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真分析和計(jì)算可以得出結(jié)論:復(fù)合材料制孔加工中制孔垂直度誤差小于0.5度最佳,考慮工藝生產(chǎn)精度成本問(wèn)題,偏差小于1度最佳。
通過(guò)本文的研究,對(duì)于復(fù)材制孔垂直度偏差的影響進(jìn)行了更準(zhǔn)確的評(píng)估,為復(fù)材螺栓連接的制孔加工工藝改善和參數(shù)控制提供了方向性的指導(dǎo),具有一定的工程指導(dǎo)意義。
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SimulationandModelingResearchontheEffectlawofDrillingVerticalVariationonCompositesBoltedConnection
ZhaoQi[1][2]TaoJianfeng[1]
(1.SchoolofMechanicalEngineering,Shanghai200240; 2.TrainingCenterofShanghaiAircraftManufacturingCo.Ltd.Shanghai200443)
Bolted connection is the main connection mode of composite parts connection in Aircraft assembly. Current FE simulation method are focus on the composite meso structure, failure criterion, contact mode and thread details, while lacking of studying on the variation of depth and angle in composite drilling. According to the ASTM criterion, this paper build FE model to analysis the effect of drilling vertical variation on bolted connection, and yield and maximum tensile force value were compared with the result of single direction tensile experiment. The experiment result shows that the drilling vertical variation will reduce the strength of bolted connection.
Composites Bolted connection FE simulation Vertical variation
TH132
B
1006-8244(2017)03-032-06