基于時頻分析的粘接界面超聲檢測研究

常 寧

(中國人民武裝警察部隊學院基礎部，河北廊坊 065000; 中國人民武裝警察部隊學院滅火救援技術公安部重點實驗室，河北廊坊 065000)

基于時頻分析的粘接界面超聲檢測研究

常 寧

(中國人民武裝警察部隊學院基礎部，河北廊坊 065000; 中國人民武裝警察部隊學院滅火救援技術公安部重點實驗室，河北廊坊 065000)

針對鋼-橡膠粘接結構復合材料的粘接質量超聲檢測，提出了基于時頻分析的定量分析算法。首先介紹了S變換和TT變換的原理，分析了TT變換的頻譜特性，指出其具有高頻放大作用；然后介紹了復合材料粘接質量超聲檢測的原理，分析了超聲檢測信號的特點；最后使用S變換和TT變換對超聲檢測信號進行處理，在時-頻平面上提取出TT變換頻譜對角線元素作為檢測信號的特征參數(shù)。

S變換；TT變換；粘接質量；超聲檢測

0 引言

金屬- 非金屬粘接結構是復合材料中常見的一種，多用于航空航天、電子電器等高科技領域。但是粘接結構由于工藝控制不當或界面老化會造成粘接質量下降，有可能引起嚴重事故，因而對粘接質量的檢測與評價已成為無損檢測領域的一項重要內容[1][2]。目前，超聲無損檢測方法是復合材料粘接質量檢測與評價的主要方法，其技術已經(jīng)比較成熟，但仍然存在一些需要解決的難題[3]。文獻[4]-[7]分別研究了采用不同技術和方法檢測粘接質量，但都屬于定性檢測方法，定量檢測方法還沒有達到實際應用的要求。

S變換和TT變換是以傅里葉變換為基礎的新的時頻分析方法。S變換屬于加窗可逆傅里葉變換，是以Morlet小波為基本小波的連續(xù)小波變換的延伸，其局部化特性良好，所以在信號處理等諸多領域得到了廣泛應用。TT變換是Pinnegar于2003年提出的一維時間序列的二維實時表示方法，其時間局部分析能力很強，目前在機械故障檢測等領域中應用廣泛、效果良好[8]。

本文主要研究基于S變換和TT變換的復合材料粘接質量定量檢測方法。超聲檢測回波信號屬于時變信號，其中包含有豐富的高頻信號分量，可以反映復合材料界面粘接狀態(tài)。使用S變換和TT變換處理超聲檢測回波信號可以更好地提取其高頻特征，克服傅里葉變換和小波變換等方法的不足[9][10]。

1 S變換與TT變換

S變換是傅里葉變換的一種改進方法，具有很好的時頻定位能力[11]。通過S變換，一維時間信號可以被映射到二維時頻平面，所以根據(jù)S變換矩陣，可以得到超聲檢測信號的頻率信息及其與時間的對應關系[12]。

任意連續(xù)時間函數(shù)x(t)的S變換定義為：

(1)

式中，τ為控制高斯窗口在t軸位置的參數(shù)。由定義可以看出，S變換相當于信號加了寬度和高度可變的高斯窗函數(shù)后進行的傅里葉變換，因此其時間和頻率分辨率都是可變的。

S逆變換的定義為：

(2)

對S變換作傅里葉逆變換可得TT變換的表達式為

(3)

在區(qū)間τ內，TT變換的結果對于給定的t是一個局部化的時間函數(shù)，表示各個頻率分量信號的幅值隨時間變化的關系。TT變換的每一列都可以看作是一個TT序列。將TT(t,τ)按列求和即可得原信號，其表達式為

(4)

將式(1)代入式(3)中，并改變積分順序，則可得TT變換的另外一種表達式為

(5)

其中

(6)

對(6)進行積分可得其解析表達式為

(7)

式中ε(·)為誤差方程，表達式為

(8)

定義

(9)

則有

(10)

當t=τ時，在TT變換的對角線位置有

(11)

其中p(1)=-0.021 99。上式為卷積關系，根據(jù)傅里葉變換的時域卷積定理可得

TT(t,t)=F-1{X(f)G(f)}

(12)

式中，X(f)為信號x(t)的傅里葉變換，G(f)為信號g(t,τ)的對角線元素的傅里葉變換，由積分變換可得

G(f)=-2p(1)π2|f|

(13)

上式表明，G與|f|成正比，|f|越大，G越大，則TT(t,t)越大，即TT變換對角線元素值越大，所以TT變換矩陣在對角線附近的高頻分量比低頻分量的幅值更大。根據(jù)上述分析可知，TT變換可以突出信號的高頻分量，有利于提取超聲檢測信號中的有用信息。

2 超聲檢測信號的時頻分析

2.1 超聲檢測原理

本文所使用的超聲檢測對象是橡膠與不銹鋼板粘接而成的復合薄板，其中橡膠厚度為5 mm，不銹鋼板厚度為3 mm，粘接劑為環(huán)氧樹脂膠粘劑。由于粘接劑涂抹不均而造成粘接界面脫粘是復合材料的主要缺陷。超聲檢測的目的是確定是否存在脫粘以及脫粘的程度，即對粘接質量進行定性及定量分析。

脈沖反射回波法是粘接質量的常用檢測方法。由探傷儀產(chǎn)生脈沖波通過超聲換能器垂直入射到鋼板中，再由同一超聲換能器接收粘接界面產(chǎn)生的回波信號。由于不銹鋼和橡膠的聲阻抗不同，超聲波在粘接界面會產(chǎn)生反射。如果粘接質量良好，超聲波在粘接界面的反射強度很??；如果存在脫粘，則超聲波反射強度較大。對實際的超聲檢測信號進行分析，可以得到以下結論：⑴超聲波信號會在不銹鋼板中重復往返，總體回波信號是在某一時間段內若干次回波信號的疊加；⑵超聲在不銹鋼板中傳播會產(chǎn)生能量反射，如果粘接質量越差，則反射能量越大，體現(xiàn)在波形上為回波幅度越大。因此，回波幅度大小能夠反映粘接質量的好壞[13]。

2.2 超聲檢測信號的頻譜特性分析

根據(jù)上述對于超聲檢測信號的分析可知，總的回波信號是由若干次回波疊加而構成。由于受到超聲信號在鋼板中傳播時間的影響，每次回波信號都會發(fā)生相位畸變，總的回波信號會在疊加起始點處產(chǎn)生幅值突變。根據(jù)信號的頻譜分析理論，時域信號的幅值突變對應信號頻譜的高頻分量。因此，從超聲檢測信號中提取高頻分量可以作為判斷粘接質量的依據(jù)。

一般情況下，信號的頻譜中低頻分量占主要成分，而基于傅里葉變換的頻譜分析方法由于信號的截斷而造成頻譜泄露，高頻分量部分很可能被低頻分量淹沒而無法提取。根據(jù)分析可知，TT變換可以將高頻分量凸顯出來，同時可以確定高頻分量的起始時間，有利于超聲檢測信號特征的分析。

首先對超聲檢測信號進行S變換以確定信號的時頻分布特性。對脫粘率分別為30%和50%的粘接界面超聲檢測信號進行S變換，得到的時頻分布見圖1和圖2所示。由S變換的結果可知，隨著脫粘率的增大，超聲檢測信號的頻譜在時域擴展的越嚴重，說明粘接質量越差，界面反射的回波越多，與上述理論分析的結果吻合。然而由于受S變換的時間和頻率分辨率的限制，各頻率分量的起止時間、幅度和頻率等參數(shù)都會存在一定的誤差。另外，由于數(shù)據(jù)截斷造成的頻譜泄露使得S變換產(chǎn)生虛假頻率成分，因此所得頻譜在頻域展寬嚴重，不利于對超聲檢測信號頻譜特征的提取。

圖1 超聲信號的S變換頻譜

圖2 超聲信號的S變換頻譜

TT變換在對角線及其附近位置對高頻信號具有很強的聚集能力，不同頻率點處的頻譜分布范圍很窄，完全可以克服S變換帶來的頻譜展寬和虛假頻率分量的問題，有利于對超聲檢測信號特征的分析。因此在S變換的基礎上進一步對超聲檢測信號進行TT變換，結果見圖3所示。對TT變換對角線元素作傅里葉變換的結果見圖4所示。由圖3和圖4可知，隨著脫粘率的增加，超聲檢測信號的高頻分量增多，且幅度較大，可以作為判斷粘接質量的依據(jù)。

圖3 超聲檢測信號TT譜

圖4 超聲檢測信號頻譜

3 結語

本文提出了利用S變換和TT變換對復合材料粘接質量超聲檢測信號進行處理以提取特征參數(shù)的方法。該方法主要利用TT變換可以對信號的高頻分量進行聚焦的特性，可以有效地提取出超聲檢測信號所攜帶的有關界面粘接質量的特征信息，可以為粘接質量的定量識別提供依據(jù)。

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(責任編輯陳小明)

TB302

常 寧(1975—)，男，內蒙古臨河人, 副教授，碩士。研究方向為電子科學與技術及安全科學與技術。