幾何畫板與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)整合的實(shí)踐探索

趙永勛

摘要：使用幾何畫板技術(shù)能使抽象的數(shù)學(xué)問題變得具體、形象，使復(fù)雜的“數(shù)”通過直觀的“形”來表示，能為數(shù)學(xué)活動提供探索的平臺，為數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)提供技術(shù)支持。如何將《幾何畫板》軟件與初中數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來，從而達(dá)到計(jì)算機(jī)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)活動融為一體的效果。

關(guān)鍵詞： 幾何畫板 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 整合 動態(tài)展示

隨著信息技術(shù)普及的速度不斷加快，計(jì)算機(jī)技術(shù)與學(xué)科教學(xué)的整合，也是一個熱門話題，數(shù)學(xué)是集嚴(yán)密性、邏輯性、精確性、創(chuàng)造性和想象力于一身的科學(xué)，數(shù)學(xué)教師在黑板上的作圖、證明、解題的過程本身就是一個不可缺少示范教學(xué)過程，同時數(shù)學(xué)是一個相對完備、封閉王國，對數(shù)學(xué)定義來不得半點(diǎn)拓寬，對定理來不得半點(diǎn)變動。因此怎樣將高科技的計(jì)算機(jī)技術(shù)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)結(jié)合在一起，起到促進(jìn)教育現(xiàn)代化的進(jìn)程，一直是一個難題。幾何畫板最大特點(diǎn)是使用十分方便，而功能特別強(qiáng)大，因而效果比較明顯。

《幾何畫板》為“數(shù)形結(jié)合”創(chuàng)造了一條便捷的通道，它不僅對幾何模型的繪制提供信息。同時，可以解決學(xué)生難以繪制的圖形，而且提供了圖形“變換”的動感，豐富多彩的“動畫”模型，給學(xué)生一種耳目一新的視覺感受，使學(xué)生從畫面中去尋求到問題解決的方法和依據(jù)，并從畫面中去認(rèn)清問題的本質(zhì)，另外其豐富的測算功能使得對問題的觀察，試驗(yàn)和歸納成為現(xiàn)實(shí)。 作為一個不懂電腦操作的教師或?qū)W生只需短暫地培訓(xùn)就可以上機(jī)操作，并且根據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行隨意編緝和整理，有很強(qiáng)的實(shí)用性，既減輕教師的工作負(fù)擔(dān)，改變教學(xué)環(huán)境又為問題的有效解決提供便利。《幾何畫板》顯示畫面的快捷、容量大、可儲存，因此它可以提高單位時間的利用率，為知識信息量的增大提供了空間，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須因材施教。

1、結(jié)合《幾何畫板》的特點(diǎn)，分析教材，改進(jìn)教法。 數(shù)學(xué)是集嚴(yán)密性、邏輯性、精確性、創(chuàng)造性和想象力于一身的科學(xué)，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)基本要求是：學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識的基本技能。整個教學(xué)過程是培養(yǎng)學(xué)生思維過程，熟練掌握基本技能的過程，開發(fā)學(xué)生的空間想象能力的過程，這些都是數(shù)學(xué)教育的特殊基本要求。

2、利用《幾何畫板》輔助教師講授基礎(chǔ)知識，幫助學(xué)生理解基本概念。平面幾何教學(xué)難，難在于其抽象性。學(xué)生由于對概念的“形態(tài)式”語言的表示出現(xiàn)問題，故而導(dǎo)致對概念的理解產(chǎn)生了錯誤。學(xué)生不能把概念轉(zhuǎn)換為圖形語言，從圖形中理解抽象的概念，學(xué)習(xí)也就望而卻步。為此，在幾何教學(xué)中，正確地教會學(xué)生識別幾何圖形，教懂學(xué)生作圖，成為突破幾何教學(xué)難的切口。在入門教學(xué)中，教師往往要注重抓好幾何圖形的識圖教學(xué)和作圖教學(xué)，注重識圖、解意能力的培養(yǎng)，并長期貫穿于幾何教學(xué)活動中，以使學(xué)生深化和理解基本概念、認(rèn)識和掌握基本知識。傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師要利用三角板、直尺等教學(xué)工具用粉筆在黑板上作出很多有關(guān)教學(xué)內(nèi)容的具有代表性的圖形，并結(jié)合學(xué)生生活的具體實(shí)際，借助日常生活中學(xué)生熟知的經(jīng)驗(yàn)知識，對典型圖形進(jìn)行分析、描述，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察、辨認(rèn)，啟發(fā)學(xué)生比較、聯(lián)想。利用計(jì)算機(jī)的工具型應(yīng)用軟件《幾何畫板》來輔助教學(xué)，可以帶來“出示圖形更靈活，展現(xiàn)的圖形更豐富，而且規(guī)范、直觀”等諸多好處。利用《幾何畫板》輔助教學(xué)，能加強(qiáng)學(xué)生的記憶和理解，為學(xué)生更好地學(xué)習(xí)提供幫助。

3、利用《幾何畫板》動態(tài)展示教學(xué)內(nèi)容或數(shù)學(xué)問題，把抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)變得形象、直觀。動態(tài)展示教學(xué)內(nèi)容或數(shù)學(xué)問題，能夠化抽象為具體，化具體為形象，因而，使教學(xué)更加直觀、生動，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)教學(xué)的趣味性。如：在《點(diǎn)的軌跡教學(xué)》中教師可以利用《幾何畫板》制作點(diǎn)的軌跡形成過程的演示動畫（如下圖）。在實(shí)際教學(xué)中，雙擊動畫，可將點(diǎn)的軌跡的形成過程形象地展現(xiàn)出來，這不僅創(chuàng)設(shè)了情景、渲染了氛圍、激發(fā)起興趣，而且還能更好地吸引學(xué)生的注意力，起到一石雙鳥的作用。應(yīng)用《幾何畫板》的動態(tài)展示效果能把抽象的數(shù)學(xué)問題和知識變得更形象、直觀，讓學(xué)生對知識有更深層次的理解，也大大降低了教師教學(xué)的難度。

4、利用《幾何畫板》搭建驗(yàn)證問題和揭示問題本質(zhì)的技術(shù)平臺。在解決數(shù)學(xué)問題中，由于問題本身的抽象性和推理的復(fù)雜性，花費(fèi)了很多時間都未能把問題證明出來，此時，產(chǎn)生對問題的疑義并對問題真實(shí)性進(jìn)行驗(yàn)證是一種極為可能并欲想去做的事。驗(yàn)證一方面可以緩解心理緊張和心理焦慮，變換思維角度，對問題進(jìn)行再認(rèn)識；另一方面可以調(diào)節(jié)心理平衡，重塑解題信心。學(xué)生在通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得出問題是真實(shí)的時，將會激發(fā)起信心，增強(qiáng)解決問題的動力。從而，有效地克服推理過程中產(chǎn)生的心理障礙。

5、利用《幾何畫板》給學(xué)生提供猜想和探索的技術(shù)環(huán)境。猜想是在沒有現(xiàn)存結(jié)論情況下根據(jù)問題的條件推斷可能存在的結(jié)果的一種直覺思維形式。利用《幾何畫板》可以為教師培養(yǎng)學(xué)生探究性地建構(gòu)知識提供環(huán)境，為學(xué)生進(jìn)行猜想提供技術(shù)平臺，從而讓學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)，在探究中自主地建構(gòu)知識，提出猜想的結(jié)論，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新。讓學(xué)生自主開展“研究數(shù)學(xué)”的活動，《幾何畫板》是一個動態(tài)討論問題的工具，對發(fā)展學(xué)生的思維能力、開發(fā)智力、促進(jìn)素質(zhì)教育有著不可忽視的作用，用《幾何畫板》與學(xué)生共同探討問題，探求未知的結(jié)論，可以開闊思路，培養(yǎng)能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 讓學(xué)生學(xué)會利用《幾何畫板》去研究數(shù)學(xué)問題，從面找到解決數(shù)學(xué)問題的方法，在數(shù)學(xué)習(xí)題的教學(xué)中有著重要的意義，對提高學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力能起到不同尋常的作用。

《幾何畫板》在課堂教學(xué)中的運(yùn)用產(chǎn)生了良好效應(yīng)。它的啟動，改變了常規(guī)教學(xué)的陳舊模式，使課堂教學(xué)更加形象和生動。實(shí)踐中，學(xué)生從心理上所反映出來的是驚喜和興奮，進(jìn)而有一種強(qiáng)烈求知欲，它可以充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時也營造了一種學(xué)習(xí)活動的良好氛圍。從知識學(xué)習(xí)的達(dá)成度看收效甚佳。《幾何畫板》運(yùn)用于教學(xué)中的前景展望。作為一種新的認(rèn)知工具的獨(dú)特優(yōu)勢，是任何傳統(tǒng)的教學(xué)手段和模型所無法替代的，而且有良好的教學(xué)效果，必能得到廣泛的使用，前途光明。必將為教學(xué)方法進(jìn)一步改革和深化，帶來巨大的收益。

參考文獻(xiàn)：

1.北京師范大學(xué)現(xiàn)代教育技術(shù)研究所 《信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的教學(xué)模式研究》 作者：林君芬 余勝泉

2、浙江教育出版社《數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》 徐斌艷 主編

3、中學(xué)數(shù)學(xué)教育 2004年第3期 《新課標(biāo)理念下的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)》 作者：湯文卿endprint