多小區(qū)Massive MIMO系統(tǒng)中低復雜度MMSE線性檢測算法研究

黃兆成++曹海燕++謝時埸++許方敏

摘 要：文章針對多小區(qū)Massive MIMO上行鏈路系統(tǒng)中MMSE線性檢測中涉及大矩陣求逆具有高復雜度的問題，提出了一種低復雜度的MMSE檢測算法。首先考慮已知目標小區(qū)的信道狀態(tài)信息而其他小區(qū)信道狀態(tài)信息未知條件下，通過求解干擾項與噪聲之和的均值與方差，將多小區(qū)信道模型轉(zhuǎn)化為單小區(qū)信道模型，再利用MMSE算法進行檢測。為了降低求逆矩陣的復雜度，將大矩陣分解為對角矩陣和空心矩陣之和，再利用諾依洛曼級數(shù)近似將其展開，并優(yōu)化展開項因子來增加算法收斂速度。仿真結(jié)果表明，所提出的改進算法在性能損失很少的情況下復雜度從O（K3）降低到O（K2），其中K為本小區(qū)中的用戶數(shù)。

關鍵詞：多小區(qū)Massive MIMO；MMSE檢測算法；諾依曼級數(shù)近似

對無線連接和吞吐量的快速增長的需求是蜂窩網(wǎng)絡的連續(xù)演進的動機之一[1-2]。由于其具有實現(xiàn)巨大的光譜和能量效率的能力，大規(guī)模多輸入多輸出（Multiple-Input Multiple-Out-put，MIMO）已被認為是一種新的有希望的突破性技術[3-6]。

在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，迫零（Zero Force，ZF）和最小均方誤差（Minimum-Mean-Squaro-Error，MMSE）檢測算法相對于最大似然（Maximum Likelihood，ML）檢測算法具有低復雜度的特點[7]，因此ZF和MMSE檢測算法在實際的無線通信系統(tǒng)中被廣泛應用，但當信道矩陣的條件數(shù)很大時，即最小的奇異值非常小，在線性濾波的過程中噪聲增強的影響將會更加顯著[8]，因MMSE檢測算法相對于ZF檢測算法具有在選取濾波矩陣時將噪聲因素考慮進去，均衡噪聲與符號間干擾，使得檢測方法在統(tǒng)計意義下達到最優(yōu)的優(yōu)點。所以本文研究低復雜度的MMSE檢測算法。

MMSE檢測算法雖然有其優(yōu)勢，但是由于存在大矩陣求逆運算，其具有的復雜度為O（K3），K為本小區(qū)中的用戶數(shù)。所以研究大規(guī)模MIMO系統(tǒng)低復雜度的檢測算法成為近年的熱點之一。本文提出將大矩陣分解成對角陣和空心矩陣之和，并進行諾依曼級數(shù)近似[8-9]。為了降低計算復雜度，提出優(yōu)化因子的方法。仿真結(jié)果表明了所提算法在性能僅有少量損失的情況下，復雜度降低到了O（K2）。

1 多小區(qū)系統(tǒng)模型

假設多小區(qū)Massive MIMO系統(tǒng)中共有L個小區(qū)，分別記為1，2，…，L，每個小區(qū)有一個配備M根天線基站和K個單天線用戶。多小區(qū)系統(tǒng)的信道增益由路徑損耗、陰影衰落、快衰落組成。令βlik，l，i=1，2，…，L；k=1，2，…，K表示第i個小區(qū)里第k個用戶和第l個小區(qū)之間的路徑損耗和陰影衰落增益系數(shù)，由于路徑損耗和陰影衰落變緩慢并且在較長的一段時間內(nèi)將保持不變[10]，因此可以把增益系數(shù)βlik當成常數(shù)。令hlimk表示第i個小區(qū)的第k個用戶和第l個小區(qū)基站的第m根天線之間的快衰落增益系數(shù)，并服從均值為0，方差為1的復高斯隨機變量。

本文考慮Massive MIMO系統(tǒng)的上行鏈路。基于上述多小區(qū)系統(tǒng)模型，第l個小區(qū)的基本發(fā)送接收方程表達式為[11]：endprint