強衰減條件下能量比法的修正及其應(yīng)用

王曉濤 譚 佳 毛海波 蔣 立

（中國石油新疆油田公司勘探開發(fā)研究院地球物理研究所，新疆烏魯木齊830013）

強衰減條件下能量比法的修正及其應(yīng)用

王曉濤*譚 佳 毛海波 蔣 立

（中國石油新疆油田公司勘探開發(fā)研究院地球物理研究所，新疆烏魯木齊830013）

吸收衰減是引起地震波能量損失的一個重要因素，尤其是在近地表強衰減條件下。常規(guī)的能量比法是利用地震波能量的線性衰減速率定量估測品質(zhì)因子Q，不適用于近地表的強衰減（Q小于30）情況；修正的能量比法利用地震波能量的指數(shù)衰減速率估算Q值，減小了常規(guī)方法的理論誤差，適用于近地表條件。仿真模型和實際資料處理結(jié)果表明，在非固有衰減（主要為幾何擴散）得到較好補償?shù)那疤嵯?，修正能量比法估算的近地表Q值合理、可靠，具有實用性。

能量比 品質(zhì)因子Q近地表 指數(shù)衰減

1 引言

地層介質(zhì)的吸收作用導(dǎo)致地震波在傳播過程中能量發(fā)生衰減，且還引起主頻降低、相位改變等，嚴重影響了中深層地震資料的構(gòu)造成像能力和儲層預(yù)測精度［1，2］。品質(zhì)因子Q是描述介質(zhì)吸收衰減強弱的參量，也是吸收補償、流體檢測的重要依據(jù)［3］。因吸收衰減造成地震子波的某些特征發(fā)生變化，故基于不同的特征變化可形成不同的Q值估算方法。例如，基于子波的最大振幅變化形成振幅衰減法［4］；基于瞬時頻率的變化產(chǎn)生了解析信號法［5］；基于子波波長增寬造就了上升時間法［6］；基于子波譜振幅的指數(shù)衰減得到對數(shù)譜比法［7］；基于子波譜主頻的降低建立了質(zhì)心頻移法［8-16］或峰值頻率法［17-19］；基于子波能量的衰減誕生了能量比法［20］。

上述各類方法并不存在明顯的優(yōu)劣，關(guān)鍵在于針對不同的資料選擇適用的方法。近地表品質(zhì)因子一般小于30，如在中國西部沙漠地區(qū)，當(dāng)?shù)退賻Ш徒邓賻л^厚（幾十米）時，對地震波的吸收衰減作用較強，造成的能量損失較大，甚至超過幾何擴散損失，則此時宜采用能量比法實現(xiàn)近地表的Q值估算。但常規(guī)能量比法存在一定的理論近似，且在強衰減情況下可能存在較大誤差［20］。因此，在應(yīng)用能量比法之前，需對該方法做理論修正和模型測試，以增強其有效性和實用性。

2 基本原理

記初始地震子波為A1（f），相應(yīng)總能量為E1，均勻介質(zhì)品質(zhì)因子為Q，傳播時間為t，衰減后地震子波為A2（t），相應(yīng)總能量為E2，則有如下關(guān)系

式（1）中的近似處理使其只能適用于吸收衰減相對較弱的情形，即2πftQ-1＜0.2，不適用于強衰減條件的近地表。進一步研究發(fā)現(xiàn)，可對式（1）做修正近似

式（1）與式（2）的區(qū)別在于，前者表明地震波傳播過程中地震子波的能量隨時間呈線性衰減，后者表明衰減過程中能量呈指數(shù)衰減。筆者認為：在衰減較弱的情況下，式（1）與式（2）區(qū)別不大；在衰減較強的情況下，式（2）的理論精度比式（1）高。原因有兩點：首先，如果式（1）的近似處理產(chǎn)生了正（或負）的誤差，那么式（2）的近似處理將相應(yīng)產(chǎn)生負（或正）的誤差，恰好抵消了第一次近似帶來的一部分誤差，提高了理論精度；其次，當(dāng)傳播時間足夠長時，根據(jù)式（1）估算的能量將產(chǎn)生負值，而根據(jù)式（2）估算的能量恒為正值，相比之下，式（2）的結(jié)果更符合物理意義。

據(jù)Q值的定義可得

從形式上看，式（3）與式（5）相近，但兩者存在本質(zhì)差別，即式（5）是在地震波傳播1個波長的假設(shè)下成立。不難看出：當(dāng)研究對象是單頻波且傳播距離正好為1個波長時，式（3）中的fmt=1，與式（5）完全等價。而實際地震波是由多個頻率成分組成，傳播一個周期后，fmt=1并不一定成立，且式（3）和式（4）研究的條件是地震波傳播任意時間，與式（5）的假設(shè)條件不同。當(dāng)傳播時間較小時，吸收引起的能量衰減還不夠強（即γ→1，lnγ≈γ-1），式（3）與式（4）的結(jié)果近似相等；當(dāng)傳播時間較長時，吸收引起的能量衰減較強，式（3）和式（4）將會出現(xiàn)明顯的差異。假設(shè)t足夠大，為了保證估算的地層Q值恒定不變，式（3）中的分母1-γ需要與t同步增大，則γ有可能變?yōu)樨撝担剑?）分母中的-lnγ在γ＞0時能實現(xiàn)與t同步增大，因此，式（4）比式（3）更客觀、更合理。

3 模型測試

3.1 能量衰減

通過測試衰減條件下的地震波能量衰減規(guī)律，驗證式（1）和式（2）。模擬近地表的激發(fā)條件，取主頻為70 Hz的Ricker子波為初始地震子波，0.1ms采樣。由于Q值和傳播時間t都是影響能量的參量，這里將作為一個變量，記為β（單位為s），考察地震波能量比γ隨參量β的變化規(guī)律。圖1a是地震波吸收衰減前后的能量比值γ與參量β的關(guān)系圖。對比圖中三條曲線發(fā)現(xiàn)：當(dāng)β＜0.2ms時，三者吻合度較高，線性衰減式和指數(shù)衰減式均具有較高精度，即在該區(qū)間段兩式等價；當(dāng)β＞0.2ms時，三者開始出現(xiàn)偏差，指數(shù)衰減曲線與真實測量值趨勢一致，線性衰減曲線偏離真實值，且隨著β的增大，誤差逐漸增加。類似的對比見圖1b，其初始地震子波是主頻為150 Hz的Ricker子波，可見線性衰減式（紅線）與理論值（藍線）的誤差更大，甚至當(dāng)β＞1ms時，能量比出現(xiàn)沒有物理意義的負值，指數(shù)衰減式（紫線）的誤差在可接受范圍內(nèi)。因此，指數(shù)衰減式（2）比線性衰減式（1）具有更高的理論精度。

圖1 地震波吸收衰減前后的能量比與β的關(guān)系

圖1對于實際應(yīng)用有重要指導(dǎo)意義。做一個簡單估算：假設(shè)近地表風(fēng)化層Q值取10，厚度為5m，速度為500m／s，垂直地面激發(fā)接收，單程旅行時為10ms，則β=1ms，對應(yīng)圖1中黑線所示位置，線性衰減式存在較明顯的誤差，因此能量比法的改進對近地表Q值估算很有必要。

3.2 Q值估算

模擬近地表的激發(fā)接收條件，取主頻為70Hz的Ricker子波為初始地震子波，0.1ms采樣。假設(shè)地震子波從離震源10m處傳播到20m處，經(jīng)過的介質(zhì)速度為500m／s，傳播時間為20ms，Q值取20。圖2是衰減前（藍線）、后（紅線）的地震子波的波形及頻譜圖，為便于對比，地震子波已做零相位化和幾何擴散補償處理（下同）。從波形圖看出，衰減地震子波的振幅存在較明顯的降低，總能量衰減為原來的67.52%；從頻譜圖可知，主頻由原來的74.47Hz衰減為70.93Hz。將以上測量參數(shù)代入式（3）和式（4），則估算的Q值為24.92和20.00，相對誤差為24.59%和2.22%。

與此類似，圖3中選取主頻為150 Hz的Ricker子波作為初始子波，子波能量衰減為原來的38.59%，主頻由原來的159.58 Hz衰減為143.81 Hz，估算的Q值分別為32.66和21.06，相對誤差為63.28%和5.31%。對比結(jié)果表明：與常規(guī)能比法相比，修正的能比法更適用于強衰減近地表條件。

圖2 主頻為70Hz地震子波衰減前（藍）、后（紅）的波形（a）及其頻譜（b）

圖3 主頻為150 Hz地震子波衰減前（藍）、后（紅）的波形（a）及其頻譜（b）

4 實際資料應(yīng)用

實際數(shù)據(jù)選自中國西部沙漠地區(qū)，其近地表的低速帶和降速帶較厚（達幾十米甚至上百米），對地震波的吸收衰減作用較強。圖4a是工區(qū)某測量點的雙井激發(fā)接收系統(tǒng)（俯視）示意圖，在激發(fā)井的不同深度用雷管進行震源激發(fā)，兩井間距為6.5m，井中布設(shè)4個檢波器，其余檢波器沿兩井連線及其垂直方向埋置于地面。圖4b是根據(jù)激發(fā)井口檢波器接收記錄劃分的低速帶和降速帶，其中低速帶厚度為12m，速度為628m／s，降速帶厚度為88m，速度為1190m／s。

圖4 雙井激發(fā)接收系統(tǒng)（a）及井旁近地表模型（b）

圖5是地表檢波器接收的不同炮檢距（檢波器與激發(fā)井口的距離）共檢波點道集，在激發(fā)深度約78m處，有一未響應(yīng)壞道。圖6是根據(jù)近地表速度模型（圖4b）正演的傳播路徑（圖6a）和分層走時（圖6b）。利用圖6a的傳播路徑對圖5中的共檢波點道集分別做幾何擴散補償，并提取兩個道集的初至波能量比值曲線（圖7a）。將能量比值和分層旅行時代入式（4），反演得到圖7b所示的近地表Q值曲線。由于能量比法對于地震信號的保幅性處理要求較高，容易受非固有衰減（如幾何擴散、反射透射損失等）補償不徹底、復(fù)合波干擾等因素影響，從圖7b得到的僅是近地表Q值的大致趨勢，其相鄰測量點之間的局部跳動（尤其是深部的大幅度變化）并不一定是地表介質(zhì)的真實反映。因此，對圖7b中的Q值曲線在低速帶和降速帶分別取平均，求得低速帶Q值為6.73，降速帶Q值為14.22。該做法雖然縱向分辨率不夠高，但可得到相對穩(wěn)定可靠的結(jié)果。

作為對比，在該測量點同時采用頻譜比法估算近地表Q值，所選資料對應(yīng)的炮點深度分別為3、10、20、35、50、62和85m。在低速帶中激發(fā)，激發(fā)深度為3m（圖8），從其不同炮檢距的檢波器接收的初至波頻譜圖（圖8a）可看出，能量和主頻具有較大的變化；分析其對數(shù)譜比曲線（圖8b），根據(jù)擬合斜率估計的Q值為7.07。在降速帶中激發(fā)，激發(fā)深度為62m（圖9），得到不同炮檢距的檢波器接收的初至波頻譜圖（圖9a）和對數(shù)譜比曲線（圖9b），根據(jù)擬合斜率估計的Q值為11.29。圖7b中的紅點是利用譜比法估計的Q值，對比可知能量比法與譜比法估算的品質(zhì)因子在數(shù)值上較為接近，表明能量比法估算的Q值能大致反映近地表介質(zhì)的平均水平。

圖5 地表接收的不同炮檢距（a，1m；b，25.02m）共檢波點道集

圖6 根據(jù)圖4b速度模型正演的傳播路徑（a）和不同炮檢距的分層走時（b、c）

圖7 能量比曲線（a）及應(yīng)用能量比法和頻譜比法反演的Q值（b）

圖8 低速帶中激發(fā)時不同炮檢距的檢波器接收初至波的頻譜（a）和對數(shù)譜比曲線（b）

圖9 降速帶中激發(fā)時不同炮檢距的檢波器接收初至波的頻譜（a）和對數(shù)譜比曲線（b）

采用質(zhì)心頻移法，對區(qū)內(nèi)已開展過近地表調(diào)查的多個觀測點進行了Q值估算。圖10是工區(qū)近地表的Q值與速度散點圖，其中藍圈是鄰近多個觀測點的Q值（基于質(zhì)心頻移法），紅框是本文展示的觀測點Q值（基于能量比法），通過擬合得到該工區(qū)的Q-v經(jīng)驗式：Q=13.30v2.14。可見能量比法估算的Q值基本落在合理區(qū)間，具有一定的可信度。

圖10 Q-v散點圖

5 結(jié)束語

常規(guī)能量比法認為吸收衰減造成的地震波能量與傳播時間呈線性關(guān)系，改進的能量比法則將線性關(guān)系校正為指數(shù)關(guān)系。當(dāng)吸收衰減作用較弱時，這兩種方法基本是等價的，且均具有較高精度；當(dāng)吸收衰減較強時，測試結(jié)果更傾向于指數(shù)衰減（即修正的能量比法）。因此，在強衰減近地表條件下，宜采用修正的能量比法。模型仿真和實際應(yīng)用結(jié)果均驗證了該方法的可行性和適用性。需要強調(diào)的是，道集數(shù)據(jù)的前期保幅處理（主要是幾何擴散補償、干擾壓制等）質(zhì)量直接影響該方法的應(yīng)用效果。

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P631

A

10.13810／j.cnki.issn.1000-7210.2017.01.007

王曉濤，譚佳，毛海波，蔣立.強衰減條件下能量比法的修正及其應(yīng)用.石油地球物理勘探，2017，52（1）：42-47.

1000-7210（2017）01-0042-06

*新疆烏魯木齊市中國石油新疆油田公司勘探開發(fā)研究院地球物理研究所，830013。Email：wxiaotao＠petrochina.com.cn

本文于2016年1月22日收到，最終修改稿于同年12月16日收到。

（本文編輯：朱漢東）

王曉濤 工程師，1982年生；2007年本科畢業(yè)于西南石油大學(xué)勘查技術(shù)與工程專業(yè)；2010年獲該校地球物理探測與信息技術(shù)專業(yè)碩士學(xué)位；現(xiàn)在中國石油新疆油田公司勘探開發(fā)研究院地球物理研究所主要從事地震數(shù)據(jù)處理及其方法研究。