基于空間電壓矢量的開關磁阻電機直接轉(zhuǎn)矩控制

高旭東，楊春光，冷 爽

(黑龍江工程學院 電氣與信息工程學院，黑龍江 哈爾濱 150050)

基于空間電壓矢量的開關磁阻電機直接轉(zhuǎn)矩控制

高旭東，楊春光，冷 爽

(黑龍江工程學院 電氣與信息工程學院，黑龍江 哈爾濱 150050)

針對開關磁阻電機(SRM)轉(zhuǎn)矩脈動抑制進行研究。首先，以1臺3 kW、三相、12/8極SRM為樣機, 利用二維有限元進行分析計算，在獲取靜態(tài)特性基礎上，完成SRM樣機的非線性建模。其次，針對SRM直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)，提出一種改進型SRM直接轉(zhuǎn)矩控制策略，通過在換相區(qū)間合理地增加空間電壓矢量，有效地改善轉(zhuǎn)矩失控現(xiàn)象。最后，分別針對基本型DTC、傳統(tǒng)CCC方式、改進型DTC，借助Matlab Simulink平臺完成仿真分析。對比結(jié)果證實提出的改進型DTC策略對SRM轉(zhuǎn)矩脈動抑制的有效性與優(yōu)越性。

開關磁阻電機；轉(zhuǎn)矩脈動；靜態(tài)特性；非線性建模；直接轉(zhuǎn)矩控制

開關磁阻電機(Switched Reluctance Motor，SRM)屬于雙凸極型變磁阻電機，其定、轉(zhuǎn)子凸極均由具有高導磁率的硅鋼片疊壓而成，轉(zhuǎn)子既無繞組也無永磁體，定子極上繞有集中繞組，通過定子上的集中繞組進行勵磁。

開關磁阻電機調(diào)速系統(tǒng)(Switched Reluctance Drive,SRD)具有許多突出特點，主要包括：電機結(jié)構(gòu)簡單、堅固耐用，可工作于高速、超高速運轉(zhuǎn)；其轉(zhuǎn)子無繞組，損耗主要產(chǎn)生在定子，因而電機易于冷卻處理；轉(zhuǎn)子無永磁體，可允許有較高的溫升；轉(zhuǎn)矩方向與電流方向無關，從而可最大限度地簡化功率變換器結(jié)構(gòu)，降低系統(tǒng)成本；功率變換器不會出現(xiàn)直通故障，因而可靠性高；電機可以缺相運行，容錯能力強；起動轉(zhuǎn)矩大，低速性能好，無感應電動機在起動時所出現(xiàn)的沖擊電流現(xiàn)象；調(diào)速范圍寬，控制靈活，易于實現(xiàn)各種特殊要求的轉(zhuǎn)矩-速度特性；在較寬的轉(zhuǎn)速和功率范圍內(nèi)都具有較高效率；能夠?qū)崿F(xiàn)四象限運行，具有較強的再生制動能力。

盡管具有上述諸多優(yōu)點，但較為明顯的轉(zhuǎn)矩脈動成為其最顯著的缺陷，因此，限制了SRM在某些特殊場合的應用，如何有效地抑制SRM轉(zhuǎn)矩脈動，已經(jīng)成為SRM研究的熱點之一。

當前，用于SRM轉(zhuǎn)矩脈動抑制的方案主要有兩種：其一為本體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計，其二為采取先進的控制策略。

在SRM本體結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面[1-2]，主要考慮盡量減小不對齊位置時各相繞組的最小電感；減小各相繞組之間的互感；降低各相繞組的開關頻率等。

在控制策略方面，主要包括傳統(tǒng)控制策略[3-4]、變結(jié)構(gòu)控制[5-7]、智能控制[8-10]、轉(zhuǎn)矩分配控制[11-12]、直接轉(zhuǎn)矩控制[13-16]等策略。

本文通過對SRM樣機進行有限元分析計算，獲取靜態(tài)特性，完成SRM非線性建模；提出一種改進型DTC策略，旨在改善轉(zhuǎn)矩失控現(xiàn)象；借助Matlab Simulink平臺，分別針對基本型DTC、傳統(tǒng)CCC方式、改進型DTC完成仿真分析。最終證實了該改進型DTC策略的有效性。

1 SRM基本原理及其方程

1.1 SRM基本原理

SRM是一種磁阻可變電機，定、轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)均采用普通硅鋼片疊壓成的凸極形式，其工作遵循“磁阻最小原理”，其磁阻隨著轉(zhuǎn)子位置的變化而變化。

本文選用1臺三相12/8極SRM樣機作為研究對象，其步進角為15°，每轉(zhuǎn)需24個步距，轉(zhuǎn)子極距角為45°。其典型原理如圖1所示。

圖1 三相12/8極SRM典型原理(單相)

以B相為例：當轉(zhuǎn)子處于圖1所示位置時，給B相通電，B相磁極勵磁產(chǎn)生的磁場力使轉(zhuǎn)子逆時針轉(zhuǎn)動，直到軸線α-α′與定子極軸線B-B2對齊。此時，關斷B相，接通C相，B相電流通過VD1和VD2續(xù)流，轉(zhuǎn)子極向C-C2逼近。

若導通順序按B→C→A→B，則轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向為逆時針；若按B→A→C→B，則轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向為順時針。可見，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向是由各相繞組的通電順序決定的。

三相繞組輪流通電，使得磁場旋轉(zhuǎn)過一周，即轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過一個極距角。當S1，S2接通時，電源U向繞組提供電能；當S1，S2斷開時，電流利用二極管VD1，VD2續(xù)流，將儲存的磁場能回饋給電源。

1.2 SRM基本方程

SRM滿足基本電磁定律和能量守恒定律，可用電路方程、機械運動方程、機電聯(lián)系方程予以描述，如下所示。

1)電壓方程。經(jīng)電路分析可得第k相的電壓平衡方程表達式

(1)

式中：uk為第k相端電壓，ik為第k相電流，Rk為第k相電阻，ψk為第k相磁鏈。

2)磁鏈方程。由于SRM各相內(nèi)部之間的互感遠小于自感，故可將之忽略，可得其磁鏈方程為

ψk=Lk(θk,ik)ik.

(2)

式中：Lk為第k相繞組電感，θk為轉(zhuǎn)子位置角度，ik為第k相繞組電流。

將式(2)代入式(1)可得：

(3)

由式(3)可知：各相電壓可由各相繞組電阻壓降、電流變化引起磁鏈變化而感應產(chǎn)生的電動勢、轉(zhuǎn)子位置改變引起磁鏈變化而感應產(chǎn)生的電動勢三部分組成。

3)機械運動方程。轉(zhuǎn)子的機械運動方程式為

(4)

式中：Te為輸出轉(zhuǎn)矩，J為電機轉(zhuǎn)動慣量，Kω為阻尼系數(shù)，TL為負載轉(zhuǎn)矩。

4)機電聯(lián)系方程。電磁轉(zhuǎn)矩可以通過磁共能或磁場儲能對轉(zhuǎn)子位置角的偏導數(shù)求得。

(5)

2 SRM非線性建模

本文利用Ansoft Maxwell 2D軟件，對SRM的磁場分布以及磁鏈、轉(zhuǎn)矩、電感等靜態(tài)特性進行分析，獲取其靜態(tài)特性曲線。

本文選取的三相SRM樣機主要結(jié)構(gòu)參數(shù)為：定子外徑: 120 mm; 轉(zhuǎn)子外徑: 73.2 mm; 定子內(nèi)徑: 72 mm; 轉(zhuǎn)子內(nèi)徑: 30 mm; 定子軛厚: 10 mm; 轉(zhuǎn)子軛厚: 10 mm; 定子極弧: 15°; 轉(zhuǎn)子極弧: 16.95°。

如圖2所示，由于SRM的結(jié)構(gòu)是對稱的，仿真時考慮的是0°～45°的轉(zhuǎn)子極距角范圍，故可將0°視為不對齊位置，22.5°視為對齊位置。

為保證模型精度，仿真過程中的步長值不宜取得過大，可取電流間隔為0.3 A，角度間隔為0.5°，得其靜態(tài)特性曲線如圖3所示。

圖2 三相12/8極SRM位置

由圖3可知，磁鏈特性曲線ψj(θ,ij)是位置角θ及電流ij的非線性函數(shù)。θ為0°時，磁鏈線性度較好，隨著位置角的增加，其磁路的飽和程度不斷提高，非線性度逐漸增強。

利用所獲電磁特性數(shù)據(jù)建立數(shù)據(jù)表，結(jié)合基本方程、運行和控制特性，建立SRM樣機本體的非線性模型。SRM三相原理相同，各具獨立性。以A相為例，由電路方程和有限元所得數(shù)據(jù)搭建的A相仿真模型如圖4所示。

圖4 A相仿真模型

圖5 SRD系統(tǒng)原理

圖6 SRD系統(tǒng)整體仿真模型

該SRD系統(tǒng)原理如圖5所示。

SRD系統(tǒng)整體仿真模型如圖6所示。

3 SRM直接轉(zhuǎn)矩控制

直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)是一種應用廣泛而有效的轉(zhuǎn)矩控制策略，其針對SRM進行轉(zhuǎn)矩控制的核心思路為：將瞬時轉(zhuǎn)矩和磁鏈估算后，與兩者的給定值進行比較，將差值限定在滯環(huán)寬度內(nèi)，再根據(jù)轉(zhuǎn)矩、磁鏈的增減要求及磁鏈矢量所在扇區(qū)，查詢開關表，選擇要施加的電壓矢量，控制開關管通斷來驅(qū)動SRM換相轉(zhuǎn)動。由此實現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩的直接控制，從而將轉(zhuǎn)矩脈動限定在較小范圍內(nèi)。

經(jīng)分析推導[15-16]可得SRM瞬時轉(zhuǎn)矩表達式

(6)

最終可得

ψ(k+1)=ψ(k)+U(k)Ts.

(7)

式中：U(k)為當前電壓矢量;ψ(k)，ψ(k+1)分別為當前和下個周期的磁鏈矢量，Ts為開關周期。如圖7所示,通過改變電壓矢量的幅值、方向及作用時間，就可以調(diào)節(jié)磁鏈矢量。

圖7 磁鏈矢量與電壓矢量

經(jīng)分析可知：采用不同的電壓矢量，會使磁鏈矢量幅值發(fā)生相應變化，磁鏈對轉(zhuǎn)矩的控制可轉(zhuǎn)化為電壓矢量對轉(zhuǎn)矩的控制。選擇合適的電壓矢量是實現(xiàn)SRM直接轉(zhuǎn)矩控制的關鍵。

3.1 基本型DTC

3.1.1 基本空間電壓矢量

本文采用常用的不對稱半橋式結(jié)構(gòu)功率變換器，該結(jié)構(gòu)中各相相互獨立。每相繞組的工作狀態(tài)根據(jù)所加電壓的不同均分為三種：“1”狀態(tài)：2個開關管均導通，繞組承受正向電壓；“0”狀態(tài)：兩個開關管中1只導通，1只關斷，繞組電壓為0，處于續(xù)流狀態(tài)，若原來有電流，電流將自然下降，速度較慢，對轉(zhuǎn)矩脈動抑制有利；“-1”狀態(tài)：2個開關管均關斷，繞組中仍有電流，承受負電壓。該3種狀態(tài)如圖8所示。

圖8 不對稱半橋結(jié)構(gòu)3種工作狀態(tài)

不難得知，三相SRM共有33=27種工作狀態(tài)。考慮SRM實際運行情況，其基本空間電壓矢量可選為如圖9所示的幅值相等、空間角度互差60°的6個電壓矢量V1～V6。

圖9 三相SRM基本空間電壓矢量

為表達方便，使用圖8中的1，0，-1來表示各矢量。例如：V1=Va-Vc=1×Va+0×Vb+(-1)×Vc表示A相導通、B相續(xù)流、C相關斷，即：(1，0，-1) 代表V1，V2～V6的描述與V1類似。矢量空間被分為6個均勻分布的扇區(qū)，用N=1,…，6表示。V1～V6分別位于各扇區(qū)的角平分線上。最終可得V1(1,0,-1)、V2(0,1,-1)、V3(-1,1,0)、V4(-1,0,1)、V5(0,-1,1)、V6(1,-1,0)。在整個控制過程中，相鄰矢量間按照“1→0→-1”的順序或逆序變換原則，要求繞組電壓從正壓要先經(jīng)過零壓才到負壓，反之亦然，從而避免了各相較大的電壓躍變，有利于減小換相時的轉(zhuǎn)矩脈動。

3.1.2 電壓矢量開關表

以SRM逆時針轉(zhuǎn)動情況進行分析，當某時刻磁鏈矢量位于扇區(qū)N=1，經(jīng)分析可知：要增大磁鏈的幅值，應選取V2或V6；要減小磁鏈的幅值，應選擇V3或V5；如果要增大轉(zhuǎn)矩，可以選取在旋轉(zhuǎn)方向上超前于定子磁鏈的電壓矢量，即V2或V3；如果要減小轉(zhuǎn)矩，則選取滯后于定子磁鏈的電壓矢量，即V5或V6?？舍槍?個扇區(qū)予以分析，以k來表示扇區(qū)號，則有：若需增大磁鏈矢量幅值則選取Vk+1或Vk-1；若需減小磁鏈矢量幅值則選取Vk+2或Vk-2；若需增大轉(zhuǎn)矩幅值則選取Vk+1或Vk+2；需減小轉(zhuǎn)矩幅值選取Vk-1或Vk-2。

經(jīng)分析推導可得基本型DTC磁鏈滯環(huán)控制過程如圖10所示。

圖10 基本型DTC磁鏈滯環(huán)控制

綜上可得SRM的電壓矢量開關表如表1所示。

符號↑和↓分別表示需要增大和需要減小。不同的電壓矢量，對應控制打開和關斷相應的開關管。

表1 電壓矢量開關

由表1可得完整的三相SRM的基本型DTC開關表。 控制器據(jù)此對功率變換器發(fā)出控制指令以調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩與磁鏈。

3.2 改進型DTC

上述基本型DTC在某些情況下會產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩失控現(xiàn)象，由此導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。經(jīng)分析可知：該轉(zhuǎn)矩失控現(xiàn)象主要就是發(fā)生在換相區(qū)附近。當換相時，換相區(qū)內(nèi)前一相轉(zhuǎn)矩的減小量比后一相轉(zhuǎn)矩的增加量要大，導致總輸出轉(zhuǎn)矩的值比其它位置小，使得換相區(qū)不能滿足轉(zhuǎn)矩和磁鏈均需增大時的要求。

以B相和C相的換相區(qū)為例：當轉(zhuǎn)矩和磁鏈均需增大時，換相區(qū)內(nèi)應從V3(-1,1,0)轉(zhuǎn)換到V4(-1,0,1)，V4對轉(zhuǎn)矩的作用效果是：A相不變、B相減小、C相增大，而B相轉(zhuǎn)矩的減小量比C相轉(zhuǎn)矩的增加量大，使得該區(qū)域內(nèi)合成瞬時轉(zhuǎn)矩總體是減小的，不能滿足轉(zhuǎn)矩控制要求，從而產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩失控現(xiàn)象，使換相區(qū)的轉(zhuǎn)矩脈動明顯。

針對基本型DTC存在的轉(zhuǎn)矩失控缺點，本文提出改進型DTC以消除轉(zhuǎn)矩失控現(xiàn)象，進而提高SRD轉(zhuǎn)矩性能。

3.2.1 空間電壓矢量改進

如圖11所示,在每個換相區(qū)位置增加一個改進的電壓矢量。三相SRM共需添加3個改進電壓矢量V1+(1,1,-1)、V3+(-1,1,1)和V5+(1,-1,1)。

以B相和C相的換相區(qū)為例：當轉(zhuǎn)矩和磁鏈均需增大時，換相區(qū)內(nèi)從V3(-1,1,0)轉(zhuǎn)換到V4(-1,0,1)，則A相狀態(tài)不變，B相關斷，C相導通。令B相和C相在這段區(qū)間內(nèi)均導通，以使導通相數(shù)增加，即有(-1)×Va+1×Vb+1×Vc，用V3+(-1,1,1)表示。增加空間電壓矢量V3+后，換相區(qū)內(nèi)從V3(-1,1,0)轉(zhuǎn)換到V3+(-1,1,1)，使C相繞組提前開通，在該時刻B相和C相同時導通，最終使得A相轉(zhuǎn)矩緩慢減小、B相轉(zhuǎn)矩不變、C相轉(zhuǎn)矩快速增大，則其合成轉(zhuǎn)矩增大，由此滿足對轉(zhuǎn)矩和磁鏈的要求。

同理，在C相與A相的換相區(qū)，使A相提前開通，即增加V5+(1,-1,1)；在A相與B相的換相區(qū)，使B相提前開通，即增加V1+(1,1,-1)。

當需轉(zhuǎn)矩與磁鏈均上升時，SRM按照A→A+B→B→B+C→C→C+A→A次序運行, 此時在換相區(qū)采用改進型電壓矢量控制開關管，從而有效地消除轉(zhuǎn)矩失控現(xiàn)象。

圖11 基于換相區(qū)的空間電壓矢量

3.2.2 改進型DTC實現(xiàn)方式

改進型DTC方法在換相區(qū)內(nèi)，利用換相區(qū)空間電壓矢量來代替先前的基本電壓矢量，V1+(1,1,-1)、V3+(-1,1,1)和V5+(1,-1,1)分別將B相、C相、A相提前開通。其換相過程如圖12所示。

圖12 三相繞組換相過程

換相區(qū)的大小由SRM本身性質(zhì)、檢測裝置精度和控制器運算速度等確定。同時，換相區(qū)的意思就是下一相往前提了一個角度，實際上，上一相還處在電感的下降區(qū)，會產(chǎn)生負轉(zhuǎn)矩，而下一相提前產(chǎn)生正轉(zhuǎn)矩，正負轉(zhuǎn)矩的共同效果使得提前的這個角度里三相總轉(zhuǎn)矩值基本不變。

當系統(tǒng)中產(chǎn)生的滯環(huán)控制指令表明轉(zhuǎn)矩和磁鏈的幅值均需增大時，采用原有的6個基本電壓矢量加上增加的3個換相區(qū)電壓矢量，共同控制開關管的通斷，這樣會使原來轉(zhuǎn)矩失控區(qū)域合成的總電磁轉(zhuǎn)矩增大，使控制效果滿足系統(tǒng)要求；當幅值變化要求是均需增大以外的其他情況時，仍采用基本電壓矢量即可。

4 仿真結(jié)果

為檢驗本文研究成果，分別將改進型DTC與基本型DTC、傳統(tǒng)CCC方式的轉(zhuǎn)矩控制效果進行對比并加以分析。

4.1 改進型DTC與基本型DTC對比

圖13所示為SRD采用基本型DTC仿真波形。

圖13 采用基本型DTC仿真波形

可以看出，基本型DTC策略下的轉(zhuǎn)矩脈動較大，在換相期間的轉(zhuǎn)矩明顯小于正常值，即存在轉(zhuǎn)矩失控現(xiàn)象。

圖14所示為SRD采用改進型DTC仿真波形。

圖14 采用改進電壓矢量時的仿真波形

經(jīng)對比可知：改進型DTC下的SRM轉(zhuǎn)矩控制，基本消除了轉(zhuǎn)矩失控現(xiàn)象，轉(zhuǎn)矩脈動也明顯減小且其電流過渡區(qū)變寬，換相區(qū)位置的轉(zhuǎn)矩變得平穩(wěn)。

4.2 改進型DTC與傳統(tǒng)CCC方式對比

在負載10 N·m、轉(zhuǎn)速500 r/min、給定磁鏈0.4 Wb條件下，改進型DTC的仿真波形如圖15所示。

圖15中從上至下依次為扇區(qū)、磁鏈、電流、轉(zhuǎn)矩波形。

圖15 改進DTC的仿真波形

圖16所示為采用傳統(tǒng)CCC方式仿真波形。

圖16 傳統(tǒng)CCC方式的仿真波形

由以上可知：采用改進型DTC，其啟動轉(zhuǎn)矩脈動更小，轉(zhuǎn)矩密度高于CCC方式，其根本原因在于改進型DTC下的SRM在一個轉(zhuǎn)子極距角內(nèi)均工作，繞組利用率較高，其轉(zhuǎn)矩幅值較為穩(wěn)定，脈動控制在較小范圍內(nèi)并且響應較快，而傳統(tǒng)CCC方式下的轉(zhuǎn)矩波動范圍明顯較大。

5 結(jié)束語

本文針對基本型DTC及其存在的轉(zhuǎn)矩失控現(xiàn)象,在6個基本電壓矢量的基礎上，通過在換相區(qū)間增加3個電壓矢量，提出了一種改進型DTC策略，從而使得基本型DTC轉(zhuǎn)矩失控區(qū)域的轉(zhuǎn)矩輸出得以控制，有效地改善了轉(zhuǎn)矩失控現(xiàn)象，提高了SRD轉(zhuǎn)矩性能。借助Matlab Simulink平臺，分別針對基本型DTC、改進型DTC及傳統(tǒng)CCC方式3種情況進行仿真與分析，結(jié)果證實了本文提出的改進型DTC能夠更好地實現(xiàn)SRM轉(zhuǎn)矩控制。

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Direct torque control of switched reluctance motor based on space voltage vector

GAO Xudong，YANG Chunguang,LENG Shuang

(College of Electrical and Information Engineering，Heilongjiang Institute of Technology，Harbin 150050, China)

Torque ripple suppression of switched reluctance motor(SRM) is studied in this paper. Firstly, a three-phase, 12/8 pole, 3kW SRM is selected as the prototype. Two-dimensional finite element is used to analyze and calculate the prototype of SRM. Based on the gained static characteristics, nonlinear modeling of SRM is completed. In view of direct torque control (DTC) of SRM, an improved DTC method is proposed, by adding some space voltage vectors in commutation interval reasonably, so the uncontrollable phenomenon of torque can be improved to some extent. In the end, respectively for basic DTC, conventional CCC and the improved DTC, the simulations and necessary analysis are completed inMatlabSimulinkplatform. The simulation result verifies the validity and superiority of the proposed DTC method for torque ripple suppression of SRM.

switched reluctance rotor; torque ripple; static characteristics; nonlinear modeling; DTC

[責任編輯：郝麗英]

TM352

A

1671-4679(2017)05-0026-07

2017-02-26

哈爾濱市科技局創(chuàng)新人才研究專項基金項目(RC2015QN007008)

高旭東(1973-)，男，副教授,研究方向：電機智能控制;電力電子裝置自動化.

10.19352/j.cnki.issn1671-4679.2017.05.006