基于EEMD-Fast ICA-STFT的車用起動(dòng)電機(jī)噪聲源識(shí)別

龔承啟，華春蓉

（西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，成都 610031）

基于EEMD-Fast ICA-STFT的車用起動(dòng)電機(jī)噪聲源識(shí)別

龔承啟，華春蓉

（西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，成都 610031）

提出基于集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）、快速獨(dú)立分量分析（Fast ICA）和短時(shí)傅里葉變換（STFT）的噪聲源識(shí)別方法，對(duì)起動(dòng)電機(jī)噪聲信號(hào)進(jìn)行聲源識(shí)別研究。首先采用集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法將單一通道的電機(jī)噪聲信號(hào)分解為一系列本征模態(tài)分量，隨后用Fast ICA算法提取獨(dú)立成分，最后利用短時(shí)傅里葉變換良好的時(shí)頻分析特性，對(duì)Fast ICA分離結(jié)果進(jìn)行時(shí)頻分析，結(jié)合時(shí)頻分析結(jié)果和電機(jī)噪聲的先驗(yàn)知識(shí)，確定了各獨(dú)立分量與電機(jī)不同噪聲源的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

聲學(xué)；電機(jī)噪聲源；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；獨(dú)立分量分析；短時(shí)傅里葉變換

汽車起動(dòng)電機(jī)是汽車的重要零部件之一，在起動(dòng)時(shí)會(huì)發(fā)出明顯的嘯叫聲，影響汽車的舒適性能，在客戶對(duì)汽車舒適性能要求越來(lái)越高的今天以及汽車頻繁起停的交通現(xiàn)狀，減小電機(jī)起動(dòng)時(shí)的噪聲顯得尤為重要。噪聲源識(shí)別技術(shù)可以采取針對(duì)性的技術(shù)減振降噪，更能夠在設(shè)計(jì)階段對(duì)產(chǎn)生噪聲的零部件及部位加以控制，實(shí)現(xiàn)低噪聲設(shè)計(jì)[1]。

近年來(lái)，許多學(xué)者對(duì)電機(jī)噪聲源的分離和識(shí)別進(jìn)行了研究：文獻(xiàn)[2]采用功率譜法對(duì)電機(jī)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理，識(shí)別出了電機(jī)的機(jī)械噪聲；文獻(xiàn)[3]基于波束形成理論，利用十字形陣列識(shí)別了整車電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的主要噪聲源；文獻(xiàn)[4]采用自適應(yīng)共振方法識(shí)別出了該天窗電機(jī)的噪聲電機(jī)噪聲主要是由軸承內(nèi)圈滾道劃傷、軸向竄動(dòng)引起；文獻(xiàn)[5]通過(guò)交流電機(jī)的振動(dòng)和噪聲測(cè)試，采用頻譜分析和階次分析等方法，識(shí)別出了汽車交流發(fā)電機(jī)在負(fù)載工況下的噪聲主要是由36階次電磁噪聲引起；文獻(xiàn)[6]采用階次分析法識(shí)別出了起動(dòng)機(jī)的異響噪聲，同時(shí)指出起動(dòng)機(jī)停機(jī)階段的異響噪聲與電機(jī)的電樞槽數(shù)密切相關(guān)；

綜合目前電機(jī)噪聲源識(shí)別研究現(xiàn)狀，由于起動(dòng)電機(jī)在工作時(shí)其電樞旋轉(zhuǎn)速度并非處于穩(wěn)定狀態(tài)，使所測(cè)得的振動(dòng)噪聲信號(hào)頻率成分在不斷變化，在進(jìn)行傳統(tǒng)的頻譜分析時(shí)，會(huì)產(chǎn)生明顯的“頻率模糊”現(xiàn)象。陣列法雖然能夠較好地識(shí)別噪聲源，但當(dāng)聲源頻率很高時(shí)，往往使傳聲陣列非常大，導(dǎo)致設(shè)備成本極大增加；階次分析法對(duì)噪聲信號(hào)的信噪比要求較高，容易受到其它干擾噪聲的影響；噪聲振動(dòng)分析法和自適應(yīng)共振法存在不能處理單一通道噪聲信號(hào)的問(wèn)題。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文提出了一種基于EEMDFast ICA-STFT的信號(hào)處理方法，對(duì)采集到的電機(jī)單一通道噪聲信號(hào)進(jìn)行噪聲源識(shí)別研究，首先利用集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）將電機(jī)噪聲信號(hào)分解為若干個(gè)獨(dú)立的本質(zhì)模態(tài)函數(shù)（IMF），隨后將EEMD分解得到的與原信號(hào)相關(guān)性較高IMF分量作為Fast ICA算法的輸入，最后利用短時(shí)傅里葉變換（STFT）對(duì)各個(gè)獨(dú)立分量進(jìn)行分析，結(jié)合時(shí)頻分析結(jié)果有效的識(shí)別了電機(jī)噪聲源。EEMD-Fast ICA-STFT算法流程如圖1所示。

圖1 EEMD-Fast ICA-STFT算法流程

1 基本理論

1.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）基本原理

EEMD的核心是EMD方法，它是一種高效自適應(yīng)的信號(hào)分解方法，任何時(shí)間序列都能分解成一組從高頻到低頻的均值為零均值分量(IMF)[7]。EEMD方法的步驟如下：

（1）在原信號(hào)中添加預(yù)定義噪聲幅度的白噪聲。

（2）對(duì)新生成的信號(hào)進(jìn)行EMD分解。

（3）加入固定振幅的不同白噪聲并重復(fù)上述步驟。

（4）對(duì)同階的分量進(jìn)行集總平均，即可得到的分解結(jié)果。

EEMD通過(guò)對(duì)測(cè)得信號(hào)加入白噪聲來(lái)平滑異常事件，改變?cè)盘?hào)極值點(diǎn)分布特性，從而使得分布更加均勻，所求取的包絡(luò)線中僅包括異常事件或真實(shí)信號(hào)的包絡(luò)，該方法能有效抑制異常擾動(dòng)引起的模態(tài)混疊。同時(shí)這種方法將多分解結(jié)果應(yīng)用于集總平均計(jì)算，降低了模態(tài)混疊的機(jī)會(huì)同時(shí)使分解的IMF更有意義。

1.2 獨(dú)立分量分析（ICA）的概念

ICA是對(duì)信號(hào)進(jìn)行盲信號(hào)分離的方法，F(xiàn)ast ICA是算法是廣泛使用的獨(dú)立分量分析法之一[8]，設(shè)x=(x1，x2，…，xm)T為m維零均值隨機(jī)觀測(cè)信號(hào)向量，它是由n個(gè)未知的零均值獨(dú)立源信號(hào)s=(s1，s2，…，sn)T線性混合而成的，這種線性混合模型可表示為

式中H=[h1，…，hn]為m×n階滿秩源信號(hào)混合矩陣；hj為混合矩陣的n維列向量。上式可以寫成矩陣形式

為確保ICA模型能夠被估計(jì)，必須對(duì)其進(jìn)行一定的約束。首先，獨(dú)立分量也就是源信號(hào)，被假定是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。該假設(shè)是ICA能夠成立的前提。其次，獨(dú)立成分必須具有非高斯的分布。如果觀測(cè)變量具有高斯分布，那么ICA在本質(zhì)上是不可能實(shí)現(xiàn)的。最后，為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，假定未知的混合矩陣是方陣。也就是說(shuō)，獨(dú)立分量的個(gè)數(shù)與觀測(cè)向量的個(gè)數(shù)是相等的，即m=n[9]。

1.4 短時(shí)傅里葉變換（STFT）

1946年，Gabor提出了窗口傅里葉變換概念，用一個(gè)在時(shí)間上可滑移的時(shí)窗來(lái)進(jìn)行傅里葉變換，從而實(shí)現(xiàn)了在時(shí)間域和頻率域都具有較好局部性的分析方法，這種方法稱為短時(shí)傅里葉變換（Short Time Fourier Transform，STFT）。

設(shè)h(t)是中心位于τ=0、高度為1、寬度有限的時(shí)窗函數(shù)，通過(guò)h(t)所觀察到的信號(hào)x(t)的部分是x(t)h(t)。

當(dāng)h(t)的中心位于τ，由加窗信號(hào)x(t)h(t-τ)的變換便產(chǎn)生短時(shí)傅里葉變換。

2 EEMD-Fast ICA模型

本文采用了基于EEMD-Fast ICA的模型方法對(duì)單一通道的電機(jī)噪聲信號(hào)進(jìn)行分析研究，由于電機(jī)噪聲信號(hào)的非平穩(wěn)性以及噪聲源的不確定性，EEMD方法可自適應(yīng)地將電機(jī)噪聲信號(hào)分解為一系列本征模態(tài)分量（IMF），隨后將EEMD分解得到的IMF作為Fast ICA算法的輸入。該方法的優(yōu)勢(shì)在于EEMD-Fast ICA模型的采用有效地抑制了EMD方法存在模態(tài)混疊的現(xiàn)象，同時(shí)也解決了ICA模型要求通道數(shù)目必須大于等于噪聲源數(shù)目的問(wèn)題。

2.1 模擬仿真

由于EEMD-Fast ICA模型最終會(huì)應(yīng)用到起動(dòng)電機(jī)噪聲信號(hào)處理中，本文模擬了一組與電機(jī)噪聲信號(hào)相似的仿真信號(hào)，電機(jī)噪聲信號(hào)一般是由其轉(zhuǎn)速基頻信號(hào)及一系列基頻的倍頻信號(hào)的混合組成。如圖2所示。

圖2 仿真信號(hào)及各組成成分時(shí)域波形

仿真信號(hào)S是一個(gè)由三部分組成的混合信號(hào)：

以信號(hào)仿真信號(hào)S作為EEMD-Fast ICA的輸入信號(hào)，EEMD分解的集成次數(shù)為100次，白噪聲幅值系數(shù)為0.2，最后的分離結(jié)果如圖3所示。

圖3 EEMD-Fast ICA分離結(jié)果

對(duì)比圖2及圖3可知，EEMD-Fast ICA的分離結(jié)果IC1a、IC2a、IC3a分別對(duì)應(yīng)原仿真信號(hào)的S3、S2、S1。仿真信號(hào)的分離結(jié)果表明，采用EEMD-Fast ICA模型能夠較好地恢復(fù)出原信號(hào)的特征。

3 電機(jī)噪聲實(shí)驗(yàn)布

3.1 測(cè)試平臺(tái)

本次實(shí)驗(yàn)在在西南交通大學(xué)汽車工程研究所的電機(jī)聲功率測(cè)試實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行，半消聲室的截止頻率為200 Hz或以下。測(cè)試條件及測(cè)試對(duì)象如下：

（1）采樣頻率：44 100 Hz；

（2）工作電流：12A直流給工作電機(jī)供電；

（3）實(shí)驗(yàn)對(duì)象：10極永磁直流起動(dòng)電機(jī)，定子為2片磁鋼；

（4）實(shí)驗(yàn)工況：15 000 r/min空載工況，即電機(jī)轉(zhuǎn)頻為250 Hz。

3.2 測(cè)試系統(tǒng)及測(cè)點(diǎn)布置

實(shí)驗(yàn)中硬件采用了德國(guó)HEAD公司的DATaRec4 DIC24模塊，采集軟件為Head Recorder。實(shí)驗(yàn)中采用了G.R.A.S46AE聲壓傳感器，一個(gè)基恩士FS-N系列數(shù)字光纖速度傳感器。電機(jī)的麥克風(fēng)及速度傳感器布置如圖4所示，在距電機(jī)上方10 cm處布置有聲壓傳感器。

圖4 電機(jī)噪聲測(cè)試實(shí)驗(yàn)

4 起動(dòng)電機(jī)噪聲源識(shí)別

4.1 基本分析

圖5是電機(jī)噪聲的時(shí)域和頻域波形圖。從電機(jī)噪聲頻譜圖中看出電機(jī)噪聲頻帶較寬，特征噪聲頻率周圍存在其它邊帶頻率，嚴(yán)重影響噪聲源的分離識(shí)別，故需要對(duì)電機(jī)噪聲信號(hào)做進(jìn)一步的處理。

4.2 基于EEMD的電機(jī)噪聲分解

對(duì)電機(jī)噪聲信號(hào)進(jìn)行EEMD分解，白噪聲的幅值系數(shù)設(shè)置為0.8，集成次數(shù)為200。電機(jī)噪聲信號(hào)被分解為14個(gè)本征模式分量（IMF）。

由于試驗(yàn)過(guò)程中采集的信號(hào)夾雜著其他部件及環(huán)境產(chǎn)生的噪聲信號(hào)，同時(shí)在EEMD運(yùn)算過(guò)程中的擬合過(guò)沖和不足、插值誤差等原因也會(huì)產(chǎn)生誤差，誤差會(huì)在多次迭代中不斷累積，使得信號(hào)的分解結(jié)果中出現(xiàn)虛假分量，最終分解得到的IMF可分為噪聲部分、信號(hào)部分和趨勢(shì)項(xiàng)部分。高頻噪聲和低頻虛假分量與原信號(hào)的相關(guān)性很小，可以通過(guò)皮爾遜相關(guān)系數(shù)R辨別，R取值范圍為［-1，1］，絕對(duì)值越大表明相關(guān)性越強(qiáng)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

圖5 電機(jī)噪聲時(shí)域及頻譜圖

噪聲信號(hào)經(jīng)EEMD分解后得到的各IMF與原始信號(hào)的皮爾遜相關(guān)系數(shù)如表1所示。

表1 各個(gè)IMF分量的皮爾遜相關(guān)系數(shù)

然后選擇相關(guān)性較大的主要的IMF分量，把所關(guān)心的IMF和原始信號(hào)作為輸入源信號(hào)，相關(guān)系數(shù)的閾值取0.2。

4.3 基于Fast ICA-STFT的電機(jī)噪聲源識(shí)別

對(duì)選擇的IMF分量運(yùn)用基于負(fù)熵極大的固定點(diǎn)算法，即Fast ICA算法，恢復(fù)其各獨(dú)立成分ICs。從圖6可以看出，混合信號(hào)經(jīng)Fast ICA算法處理后被分離成6個(gè)獨(dú)立分量，由ICA原理可知，盲源分離算法得到的每一個(gè)獨(dú)立分量都有可能是電機(jī)噪聲的激勵(lì)源。由于分離得到的各分量相對(duì)應(yīng)的激勵(lì)源是不確定的，借助短時(shí)傅里葉變換（STFT）良好的時(shí)頻分辨特性，對(duì)分離得到的各分量進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換時(shí)頻分析。

圖7－圖11是電機(jī)單通道噪聲信號(hào)分離結(jié)果中較突出的5個(gè)分量，分別為IC2、IC3、IC4、IC5、IC6。結(jié)合其對(duì)應(yīng)的時(shí)頻圖，可以看出5個(gè)分量均具有較強(qiáng)的周期特性和較準(zhǔn)的頻率范圍，因此，每個(gè)分量都對(duì)應(yīng)一個(gè)噪聲源。

圖6 EEMD-Fast ICA分離結(jié)果

圖7 IC2時(shí)頻分析結(jié)果

由圖7可知，獨(dú)立分量IC2的峰值頻率主要集中在5 019 Hz，已知試驗(yàn)工況下該起動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為15 000 r/min左右，轉(zhuǎn)速基頻在250 Hz附近，由電機(jī)電磁噪聲的機(jī)理可知，理想條件下電機(jī)徑向力波的頻率特征為電機(jī)槽、極數(shù)的整數(shù)倍階，電磁噪聲特征頻率可表示為

式中i為諧波次數(shù)；Q為齒槽數(shù)；n為電機(jī)為轉(zhuǎn)速。

根據(jù)（5）式可知5 019 Hz對(duì)應(yīng)于電機(jī)轉(zhuǎn)頻的20倍頻，由時(shí)頻圖可以看出，該頻率成分一直持續(xù)間斷出現(xiàn)，對(duì)于10極2槽電機(jī)而言，是電機(jī)定子、轉(zhuǎn)子槽數(shù)的整數(shù)倍階，因此可以判定IC2分量噪聲主要來(lái)源于電機(jī)永磁體磁密和電流基波磁密作用下的電磁激勵(lì)；

由圖8可知，獨(dú)立分量IC3的峰值頻率主要集中在2 509 Hz，由時(shí)頻圖可以看出，該頻率成分一直持續(xù)間斷出現(xiàn)，根據(jù)（5）式可知該頻率對(duì)應(yīng)于電機(jī)轉(zhuǎn)頻的10倍頻，是電機(jī)定、轉(zhuǎn)子槽數(shù)的整數(shù)倍階，可以判定IC3分量的噪聲來(lái)源于電機(jī)永磁體磁密和電流基波磁密作用下的電磁激勵(lì)；

由圖9、圖11可知，獨(dú)立分量IC4、IC6的峰值頻率主要集中在754 Hz、251 Hz，由時(shí)頻圖可以看出，該頻率成分一直持續(xù)間斷出現(xiàn)，由電機(jī)噪聲機(jī)理可知，電機(jī)因轉(zhuǎn)子不平衡產(chǎn)生的機(jī)械噪聲，其噪聲頻率一般為電機(jī)轉(zhuǎn)頻，同時(shí)在噪聲頻譜圖中也可能會(huì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)頻的2倍、3倍頻，機(jī)械噪聲的特征頻率可表示為

根據(jù)公式（6）可知，IC4、IC5分量的峰值頻率分別對(duì)應(yīng)于電機(jī)轉(zhuǎn)頻的3倍頻以及電機(jī)轉(zhuǎn)頻，因此可以判定IC4、IC5分量對(duì)應(yīng)于電機(jī)轉(zhuǎn)子不平衡生產(chǎn)生的機(jī)械噪聲；

圖8 IC3時(shí)頻分析結(jié)果

圖9 IC4時(shí)頻分析結(jié)果

由圖10可知，獨(dú)立分量IC5的峰值頻率主要集中在1 509 Hz，由時(shí)頻圖可以看出，該頻率成分一直持續(xù)間斷出現(xiàn)，根據(jù)（5）式可知該頻率對(duì)應(yīng)于電機(jī)轉(zhuǎn)頻的6倍頻，是電機(jī)定子槽數(shù)的3倍，因此可以判定IC5分量的噪聲同樣來(lái)源于電機(jī)永磁體磁密和電流基波磁密作用下的電磁激勵(lì)。

5 結(jié)語(yǔ)

本文采用基于EEMD-Fast ICA-STFT的方法對(duì)起動(dòng)電機(jī)單一通道噪聲信號(hào)噪聲源識(shí)別問(wèn)題進(jìn)行了研究，主要結(jié)論如下：

（1）該起動(dòng)電機(jī)的噪聲分為機(jī)械噪聲和電磁噪聲兩部分，機(jī)械噪聲的主要階次為1階、3階，原因是電機(jī)轉(zhuǎn)子不平衡產(chǎn)生的噪聲；電磁噪聲的主要階次為6階、10階、20階，中低階次的電磁激勵(lì)與理想條件下電磁力特征重合，所貢獻(xiàn)的階次都為電機(jī)定子槽數(shù)、轉(zhuǎn)子極數(shù)的整數(shù)倍。

（2）從分離得到獨(dú)立分量的分析結(jié)果來(lái)看，每個(gè)ICA分量都具有突出的峰值頻率，故EEMD-Fast ICA模型的采用在一定程度上抑制了EMD方法存在的模態(tài)混疊問(wèn)題

（3）從電機(jī)噪聲信號(hào)的時(shí)頻圖可以看出，STFT對(duì)于電機(jī)噪聲信號(hào)有著較好的時(shí)頻分辨率，可以更清楚地分析信號(hào)的時(shí)頻特征。

（4）采用基于EEMD-Fast ICA模型可以將單一通道電機(jī)噪聲信號(hào)分解成為一系列具有突出峰值頻率的獨(dú)立分量，每一個(gè)獨(dú)立分量都對(duì)應(yīng)一個(gè)電機(jī)噪聲的激勵(lì)源，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)電機(jī)噪聲源的分離識(shí)別，同時(shí)在信號(hào)的采集過(guò)程中無(wú)需布置多個(gè)聲傳感器和加速度傳感器，使得試驗(yàn)測(cè)量更為簡(jiǎn)單。

圖10 IC5時(shí)頻分析結(jié)果

圖11 IC6時(shí)頻分析結(jié)果

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Noise Source Identification of Vehicle’s Starting Motors Based on EEMD-Fast ICA-STFTApproach

GONG Cheng-qi,HUA Chun-rong
（School of Mechanical Engineering,South West Jiaotong University,Chengdu 610031,China）

A noise source identification method based on the ensemble empirical mode decomposition(EEMD),fast independent component analysis(Fast ICA)and short time Fourier transform(STFT)algorithms is proposed to study the noise source identification of vehicle’s starting motors.First of all,the EEMD algorithm is used to decompose the single channel noise of the starting motors into several intrinsic mode functions.Then,the Fast ICA algorithm is used to extract the independent components.Finally,using the better time-frequency characteristics of STFT algorithm,the time-frequency characteristics of the Fast ICA results are analyzed.Combining the results with the prior knowledge of the motor noise,the relationship between the independent components and the different noise sources of the motors is determined.

acoustics;noise source of motors;ensemble empirical mode decomposition(EEMD);fast independent component analysis(Fast ICA);short time Fourier transform(STFT)

TM331

A

10.3969/j.issn.1006-1355.2017.05.020

1006-1355(2017)05-0092-05+114

2017-03-16

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51405399）

龔承啟（1991－）男，湖北省十堰市人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槠囌駝?dòng)與噪聲控制。

華春蓉，女，研究生導(dǎo)師。

E-mail:hcrong@swjtu.cn