基于極限學習機的某型雷達接收機故障診斷方法研究?

龍少穎 薛文虎

（海軍工程大學電子工程學院 武漢 430033）

基于極限學習機的某型雷達接收機故障診斷方法研究?

龍少穎 薛文虎

（海軍工程大學電子工程學院 武漢 430033）

基于傳統(tǒng)故障樹理論的某型雷達接收機故障診斷存在重復診斷問題和不確定性因素，以及基于傳統(tǒng)智能學習方法的該型雷達接收機故障診斷存在著一些難點需要克服，例如訓練速度慢，參數(shù)多，參數(shù)確定困難。根據(jù)上述原因，論文提出了基于極限學習機（Extreme Learning Machine，ELM）的該型雷達接收機故障診斷方法。文中根據(jù)該型雷達接收機故障的特點分析了激活函數(shù)對診斷性能的影響，并與基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷方法和基于支持向量機（Support VectorMachine，SVM）的診斷方法進行了對比。通過仿真實驗的結(jié)果對比可知，在訓練時間差不多的情況下采用激活函數(shù)Sigmoid時，故障診斷的準確率最高；同時在該型雷達接收機故障診斷應用性能的比較上，ELM具有更多優(yōu)勢，ELM比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練時間短，比SVM所需設(shè)置的參數(shù)少，此外在故障診斷的準確率上優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM。所以比基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基于SVM的診斷方法更加適合于該型雷達故障診斷。

雷達接收機；故障診斷；極限學習機；激活函數(shù)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；支持向量機

ClassNum ber TN95

1 引言

某型雷達接收機［1～3］的作用是在雷達回波信號進入信號處理系統(tǒng)前對其進行幅度和頻率變換，它是該型雷達的一個重要部分。由于科技的進步與人工智能的推進，在雷達故障診斷中，廣泛地使用了多種智能學習方法?；趥鹘y(tǒng)故障樹理論的該型雷達接收機故障診斷存在重復診斷問題和不確定性因素，以及基于傳統(tǒng)智能學習方法的該型雷達接收機故障診斷存在著一些難點需要克服，例如訓練速度慢，參數(shù)多，參數(shù)確定有困難。而由Huang等提出的極限學習機［4～8］（Extreme Learning Machine，ELM）是一種針對單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法。此算法在訓練過程中隨機產(chǎn)生無需進行后續(xù)調(diào)整的輸入層與隱含層之間的連接權(quán)值及隱含層神經(jīng)元的閾值，僅需設(shè)定好隱含層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)，即可獲得最優(yōu)解。與基于傳統(tǒng)的故障樹理論的BIT方法［9］以及支持向量機（SVM）［10］、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法［11～12］相比，此算法的學習速度快，診斷正確率高，具有廣泛的實用性。結(jié)合該型雷達接收機故障診斷的特點，本文提出基于ELM的該型雷達接收機故障診斷模型，同時分析了其性能。

2 極限學習機

極限學習機的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)類似，但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般是多隱含層，而極限學習機是單隱含層前饋神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)。如圖1所示，它的網(wǎng)絡(luò)由三層組成，分別是輸入層、隱含層和輸出層，且層與層之間全連接。

圖1 極限學習機的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖1 中，輸入層節(jié)點數(shù)為n，即n個輸入變量；隱含層有L個隱含節(jié)點；輸出層神經(jīng)元個數(shù)為m，即m個輸出變量。一般情況下，設(shè)輸入層節(jié)點與隱含層節(jié)點之間的連接權(quán)值a為

在式（1）中，aij表示的是輸入層中第i個神經(jīng)元節(jié)點與隱含層中第 j個神經(jīng)元節(jié)點之間的連接權(quán)值。

設(shè)隱含層神經(jīng)元的閾值b為

設(shè)隱含層節(jié)點與輸出層節(jié)點之間的連接權(quán)值β為

在式（2）中，βij表示的是隱含層中第i個神經(jīng)元節(jié)點與輸出層中第 j個神經(jīng)元節(jié)點之間的連接權(quán)值。

式（4）中的 N個方程的矩陣形式可以簡寫成Hβ=T，其中H為隱含層輸出矩陣：

定理1 給定一個具有N個隱層節(jié)點以及一個任意區(qū)間無限可導的激活函數(shù)g:R→R的標準單隱層前饋神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)。對于任意N個不同樣本(xi，ti) ，則單隱層前饋神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)在ai∈Rn和bi∈R 任意賦值的情況下，所形成的隱含層輸出矩陣H是可逆，即方程組有精確解，并且‖‖Hβ-T=0。

定理2 給定任意小誤差ε＞0，以及一個任意區(qū)間無限可導的激活函數(shù)g:R→R的標準單隱層前饋神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，對于任意N個不同樣本(xi，ti)，其

則總存在一個含有L(L ≤N )個隱含層神經(jīng)元節(jié)點的單隱層前饋神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，使得其在ai∈Rn和bi∈R 隨機給定的情況下

根據(jù)上面的兩個定理，Huang等在2004年提出了極限學習機這個方法。這兩個定理說明如果在隱含層節(jié)點數(shù)L與訓練樣本數(shù)N相等情況下，即L=N，那么輸入權(quán)值ai和隱層節(jié)點閾值bi被隨機確定后，H是一個可逆的隱層輸出方陣，且單隱層前饋神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)能以零誤差地逼近任意不同的學習樣本。然而，多數(shù)情況下隱含層節(jié)點數(shù)目是遠遠小于訓練樣本個數(shù)，即L?N，則H是一個N×L的矩陣，此時，我們就需要求 H的偽逆，即

3 基于ELM的某型雷達接收機故障診斷

使用極限學習機進行某型雷達接收機故障診斷實際上就是首先通過訓練樣本建立起該型雷達接收機的輸入狀態(tài)向量空間到該型雷達接收機故障類型空間的映射模型，而后使用該模型對測試樣本集進行故障類型判別的過程。

3.1 輸入狀態(tài)向量、故障模式與激活函數(shù)

3.1.1 輸入狀態(tài)向量

通過對雷達接收機各種參數(shù)的歸納總結(jié)，以及根據(jù)模擬實驗和大量的現(xiàn)場試驗可以發(fā)現(xiàn)，通過對該型雷達接收機以下六個參數(shù)接收機鏡頻抑制度，接收機動態(tài)范圍，接收機帶寬和中心頻率，接收機增益，接收機靈敏度的測試可以確定其常見的故障。以上6個測試參數(shù)對應輸入層的6個輸入變量，則ELM輸入層的神經(jīng)元節(jié)點個數(shù)n=6，輸入向量用xi=( )

x1，x2，x3，x4，x5，x6表示。

3.1.2 故障模式

結(jié)合該型雷達接收機在實際使用中所出現(xiàn)的故障情況，本文從實用性和方便操作角度出發(fā)，將故障類型定為以下6個：接收模塊故障、低噪聲放大模塊故障、混頻器故障、本振模塊故障、中頻放大模塊故障、包絡(luò)檢測器故障。以上6種故障類型對應輸出層的6個輸出狀態(tài)，則ELM輸出層的神經(jīng)元節(jié)點個數(shù) n=6 ，輸出狀態(tài)用 y=i，i=1，2，3，4，5，6來表示。

3.1.3 激活函數(shù)

為對照不同激活函數(shù)對該型雷達接收機故障診斷的影響，本文中采取了常用的四種激活函數(shù)：Sigmoid函數(shù)、Sine函數(shù)、線性函數(shù)和徑向基函數(shù)（RBF）。激活函數(shù)G( )a，b，x 中，a是輸入層節(jié)點與隱含層節(jié)點之間的連接權(quán)值，b是隱含層神經(jīng)元的閾值，x是輸入特征向量。上述四種常用的激活函數(shù)如下所示。

3.2 診斷模型

基于ELM的某型雷達接收機故障診斷流程如圖2所示。其中，由3.1.1與3.1.2所知故障樣本數(shù)據(jù)的輸入格式為( )y，x 。

圖2 基于ELM的某型雷達接收機故障診斷流程圖

4 仿真實驗與結(jié)果分析

4.1 仿真實驗

通過對多臺某型艦載雷達故障數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)進行提取分析，選取了200條該型雷達接收機的故障樣本，將這些樣本中的120條作為訓練集，另外的80條作為測試集，此外ELM仿真中的隱含節(jié)點個數(shù)通過交叉驗證得知為50時，仿真效果最好，則隱含節(jié)點個數(shù)L設(shè)置為50，其他相關(guān)參數(shù)是默認值。仿真實驗在Matlab R2009b上進行，仿真計算機的CPU為奔騰雙核，1.8GHz，內(nèi)存為4GB；實驗結(jié)果見表1，表1是通過50次實驗取的平均值得到的。

表1 激活函數(shù)不同的情況下，該型雷達接收機ELM故障診斷方法的性能比較

同時在該型雷達接收機故障診斷中，將基于ELM的方法與基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM的方法進行比較。其中基于ELM方法的參數(shù)設(shè)置與4.1節(jié)中的一致，激活函數(shù)選擇效果最好的Sigmoid函數(shù)；基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法中，隱含層節(jié)點數(shù)設(shè)為30，仿真步驟同ELM的流程圖；基于SVM方法中的懲罰因子C與核函數(shù)參數(shù)σ采用交叉驗證法進行選取，通過訓練得到的最優(yōu)C為78，最優(yōu)σ為102。實驗結(jié)果見表2，表2是通過50次實驗取的平均值得到的。

表2 選取方法不同的情況下，該型雷達接收機故障診斷的性能比較

4.2 結(jié)果分析

由表1知，不同激活函數(shù)對ELM模型的性能有較大的影響，表1中進行仿真的四種函數(shù)中，在訓練時間相差無幾的情況下采用Sigmoid的效果最好，故障診斷的準確率最高。這說明在基于ELM的該型雷達接收的故障診斷中，采用Sigmoid激活函數(shù)最符合本文的ELM模型。

由表2知，選取不同的智能學習方法，對該型雷達接收機的故障診斷性能也產(chǎn)生較大的影響。表2選取的三種代表性的方法中，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的效果最差，不僅訓練時間長，測試準確率也低于另外兩種方法，當然，如果采用多隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其準確率將會相應提高，但不可避免地會增加更多的參數(shù)，導致訓練時間延長；而SVM與ELM這兩種方法雖然在訓練時間上很接近，但是在測試準確率上ELM要優(yōu)于SVM，此外，相比于ELM，SVM需要設(shè)置更多的參數(shù)，這將增加模型建立的復雜度。因此ELM更適于應用在該型雷達接收機故障診斷的研究上。

5 結(jié)語

基于極限學習機的某型雷達接收機故障診斷方法首先是基于ELM流程圖，通過一定的訓練樣本集建立某型雷達接收機的ELM模型，然后通過將故障樣本輸入，得到相應故障診斷輸出。通過與基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法以及基于SVM的方法在該型雷達接收機故障診斷上應用性能的比較，可以看出ELM具有更多優(yōu)勢，ELM比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練時間短，同時在故障診斷的準確率上優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM。

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Study of Radar Receiver Fault Diagnosis Based on Extrem e Learning Machine

LONG Shaoying XUEWenhu
（College of Electronic Engineering，NavalUniversity of Engineering，Wuhan 430033）

The fault diagnosis of radar receiver based on the traditional fault tree theory has repetitively diagnostic problems and uncertain factors，and the faultdiagnosis of radar receiver based on the traditional intelligent learningmethod has some difficulties to overcome，such as slow training speed，parameters，determination difficulty of parameters.According to the above reasons，this paper puts forward themethod of fault diagnosis of radar receiver based on Extreme Learning Machine（ELM）.In this paper，the influences ofactive function to the performance of diagnosis are analyzed based on the fault characteristics of the radar receiver，while the diagnosismethod based on BP neural network and SVMare compared to the ELM.The resultsof the simulation experiment show that the accuracy of the fault diagnosis is highestwhen the activation function of Sigmoid is used in the very similar training time.On the application performance comparison of radar receiver faultdiagnosis，ELMhasmore advantages.ELMhas shorter training time than BP neural network and less required in setting the parameters than SVM.Moreover ELMis better than BP neural network and SVMon the faultdiagnosis accuracy.So it ismore suitable for faultdiagnosisof radar than themethods based on BPneural network and SVM.

radar receiver，fault diagnosis，extreme learningmachine，active function，BP neural network， support vector machine

TN95

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.09.026

2017年3月11日，

2017年4月28日

龍少穎，男，碩士，研究方向：信號與信息處理技術(shù)及應用。薛文虎，男，博士，教授，研究方向：雷達信號處理，信息融合與目標識別。