《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

張德英

教材分析：

《用字母表示數(shù)》是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊的內(nèi)容。則計(jì)算的意義、常見數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算律、周長與面積計(jì)算等知識的基礎(chǔ)上安排的。通過字母表示數(shù)，更能概括地理解、表達(dá)和應(yīng)用這些知識，并為以后教學(xué)有關(guān)方程的知識作必要的準(zhǔn)備。

學(xué)情分析：

本課內(nèi)容看似淺顯、平淡，但較為抽象，對五年級的學(xué)生教學(xué)有一定難度，用含有字母的式子來表示簡單的數(shù)量關(guān)系，是從具體形象思維到抽象邏輯思維的一次過渡，也是思維的一次飛躍。

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能

在現(xiàn)實(shí)情境中理解含有字母的式子所表示的意義，會用含有字母的式子表示數(shù)量和簡單的數(shù)量關(guān)系，初步了解含有字母的式子中省略乘號的書寫方法；能正確地根據(jù)字母的取值求含有字母式子的值。

（二）過程與方法

在經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程中，感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，發(fā)展符號感，同時(shí)滲透不完全歸納思想，提高抽象概括能力。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

滲透函數(shù)思想，感受變量間的對應(yīng)關(guān)系和相互依存關(guān)系，能根據(jù)實(shí)際情況確定字母的取值范圍。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，能正確地求含有字母式子的值。

難點(diǎn)：理解含有字母式子的雙重含義、感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

PPT課件和教學(xué)光盤。

四、教學(xué)過程

（一）激發(fā)興趣，引入課題

1.談話：同學(xué)們，玩過撲克牌嗎？你知道這些撲克牌哪一張最小嗎？（課件出示撲克牌8、k、J、Q）這里的每一個(gè)字母都代表了一個(gè)特定的數(shù)字。

設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生熟悉的生活案例“撲克牌”，無疑拉近了學(xué)生與字母表示數(shù)之間的距離，感悟到數(shù)學(xué)與生活的親近。

2.導(dǎo)入新課。

這是生活中用字母表示數(shù)的例子，在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，用字母表示數(shù)是一個(gè)非常重要的內(nèi)容，今天就來系統(tǒng)研究“用字母表示數(shù)”。

（二）情境感悟，探究新知

1.教學(xué)例1，引導(dǎo)探究

（1）出示教材例1的圖片，提問：依次出現(xiàn)三角形和相應(yīng)的問題，讓學(xué)生口答。

回想一下，剛才我們是怎么計(jì)算出需要的小棒根數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系式（板書數(shù)量關(guān)系式：三角形的個(gè)數(shù)×3=小棒的根數(shù)）

如果用a表示三角形的個(gè)數(shù)，小棒的根數(shù)是多少？

這里的a表示哪些數(shù)？ 在這里，a真的就可以隨心所以的變，沒有一點(diǎn)范圍嗎？1.2個(gè)行嗎？我舉的這個(gè)例子給了你什么啟示？

字母a表示的數(shù)是變化的，不確定的，但它表示的數(shù)有一定范圍的限制？

（2）對比優(yōu)化，體會用字母表示數(shù)的價(jià)值。

4×3、三角形的個(gè)數(shù)×3、a×3 這三式子都可以計(jì)算小棒的根數(shù)，對比一下，你喜歡哪一種方法？為什么？

a×3比三角形的個(gè)數(shù)×3要簡潔，比4×3有概括性

（3）概括提煉。

當(dāng)我們用a表示三角形的個(gè)數(shù)，與它相關(guān)的小棒根數(shù)就用含有字母的式子a×3表示，通過這個(gè)式子，你能看出小棒根數(shù)與三角形個(gè)數(shù)之間的關(guān)系嗎？

可見，“a×3”除了可以可以表示a個(gè)三角形所需的小棒根數(shù)，“a×3 ”還可以表示出所需的小棒根數(shù)是三角形個(gè)數(shù)的3倍。

小結(jié)：“a×3”不僅可看做計(jì)算的結(jié)果，也就是表示一個(gè)數(shù)量；還可以表示所需的小棒根數(shù)與三角形個(gè)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。（板書：數(shù)量 數(shù)量關(guān)系）

三角形的個(gè)數(shù)一定要用a來表示嗎？如果用字母n表示三角形的個(gè)數(shù)，小棒根數(shù)又如何表示？

設(shè)計(jì)意圖：在研究三角形的個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)問題中，讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，認(rèn)識字母表示數(shù)中其一般化的意義。讓學(xué)生在具體與抽象，特殊與一般的對比中，凸顯字母表示數(shù)的概括性與簡明性，初步感悟到字母可以表示一個(gè)變量。

2.教學(xué)例2，自主探究

（1）課件出示例2

這里的b表示什么？280-b又表示什么？

（2）280-b 表示剩下的路程，你知道是多少千米嗎？如果如果b=120，剩下多少千米？如果b=200呢？

小結(jié)：在含有字母的式子里字母可以表示一個(gè)具體的數(shù)，這時(shí)含有字母的式子就有一個(gè)確定的值。

280-b能表示數(shù)量關(guān)系嗎？（總路程、已走路程與剩下路程三者之間的關(guān)系）

（3）b可能是哪些數(shù)？

這里的b表示不確定的數(shù)，既可以表示整數(shù)，也可以表示小數(shù)。由于總路程是有限的的，所以此處的字母b表示的數(shù)也是有一定范圍限制的，且這個(gè)范圍要具體問題具體分析。

設(shè)計(jì)意圖：體會用字母可以表示一個(gè)具體的數(shù)，這時(shí)含有字母的式子就有一個(gè)確定的值。學(xué)生又經(jīng)歷了從概括到具體的認(rèn)識過程，體會到含有字母的式子當(dāng)字母有確定的值時(shí)，式子的值也確定了。

3.完成練一練第2題

（三）教學(xué)化簡含有字母的乘法式子

自學(xué)例3及下面的文字，再回答下列問題。

出示例3：

1.一個(gè)正方形，指名回答正方形的周長和面積的計(jì)算公式（出示正方形的周長=邊長×4 正方形的面積=邊長×邊長）

2.如果正方形的邊長用字母a表示，正方形的周長用大寫的C表示，正方形的周長公式用字母可以怎樣表示？（板書C=a×4）正方形的面積用大寫的S表示，那么它的面積公式用字母可以怎樣表示？（板書S=a×a）

出示例3下面的文字，學(xué)生自學(xué)后交流：

數(shù)字和字母相乘時(shí)，乘號可以記作（ ），也可以省略不寫，但數(shù)字必須寫在字母的（ ）；相同字母相乘可以寫成字母的平方，如α×α=（ ），讀作（ ）。字母與1相乘可寫作（ ）。

3.把正方形的周長和面積公式改成簡寫形式，體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性—簡潔。（補(bǔ)充板書）：C=a×4=4a S=a×a=a?

4.完成”練一練”第3題。

5.用思維導(dǎo)圖梳理簡寫規(guī)則。

（四）鞏固練習(xí)，拓展深化

1.用字母表示3個(gè)連續(xù)的自然數(shù)。

2.閱讀你知道嗎？

（五）建構(gòu)反思

今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？現(xiàn)在我們一起用思維導(dǎo)圖整理這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容 。