《平行線》教學(xué)設(shè)計與意圖

范宣卿

【教材簡析】

本課是在學(xué)生初步認(rèn)識了角以及直線、射線、線段的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。直線可以“無限延長”這一特點是學(xué)習(xí)相交與平行的基礎(chǔ)。平面內(nèi)兩直線的平行與相交的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)學(xué)科中具有重要意義，它是畫垂線、平行線和學(xué)習(xí)點到直線的距離的基礎(chǔ)，對于理解掌握初中幾何知識也起著很重要的作用。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.讓學(xué)生結(jié)合具體情境，感知平面上兩條直線的位置關(guān)系，認(rèn)識互相平行。

2.通過引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究、比較、總結(jié)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，學(xué)會用直尺和三角尺畫平行線，使學(xué)生形成有論據(jù)、有條理、有邏輯的思維習(xí)慣與表達(dá)能力。

3.通過引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，形成平行線的表象，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生思維的概括性、嚴(yán)密性，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會感悟、表達(dá)、創(chuàng)造生活中的平行美。

4.了解生活里的平行現(xiàn)象，產(chǎn)生學(xué)習(xí)圖形位置關(guān)系的興趣，培養(yǎng)審美能力，感受生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系。

【教學(xué)重點】

感知平面上兩條直線的位置關(guān)系相交和互相平行，認(rèn)識平行線。

【教學(xué)難點】

用直尺和三角板畫平行線

【教具準(zhǔn)備】

三角板、直尺、長方體盒子、多媒體課件

【學(xué)具準(zhǔn)備】

三角板、直尺、白紙、彩筆、練習(xí)紙

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材

談話：你們喜歡畫畫嗎？畫畫需要很好的觀察力和想象力，老師考一考大家，由一根小棒你能聯(lián)想到哪些數(shù)學(xué)知識？

預(yù)設(shè)：線段、射線、直線相關(guān)知識。

談話：同學(xué)們，我們都玩過擺小棒的游戲，今天我們就來玩玩，看看這里面又有哪些數(shù)學(xué)知識。

課件出示要求：右手握緊兩根小棒，自然散落在桌面上，保持桌面小棒不變。用彩筆和直尺在一張白紙上畫出兩條直線表示兩根小棒的位置。

學(xué)生操作，完成畫圖，老師展示有代表性的作品。

（1） （2） （3） （4） （5） （6）

【設(shè)計意圖】通過一根小棒猜想學(xué)過的知識，既培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想的能力，回憶有關(guān)線的知識，同時又很好的引入對新知識的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)孩子空間想象能力。

二、分析素材，理解概念

1.分類——感悟特征

談話：請大家仔細(xì)觀察這6組直線，你能給它們分類嗎？并想一想為什么這樣分。

預(yù)設(shè)：分為相交和不相交兩類。

方案一：2、3、5、6在一組，1和4在一組

方案二：3、5、6在一組，1、2、4在一組

2.認(rèn)識相交

提問：圖1和圖4中兩條直線的位置有什么關(guān)系？

預(yù)設(shè)1：相互交叉。

預(yù)設(shè)2：相交。

小結(jié)：我們就把像圖1圖4這樣的兩條直線的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)上叫做相交，相交的點叫交點。

追問：圖2中的兩條直線到底是不是相交呢？

小組討論交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖2中的兩條直線延長后也是相交的。

3.認(rèn)識互相平行

提問：我們繼續(xù)看圖3、5、6，把這三幅圖中的兩條直線無限延長會相交嗎？為什么？

預(yù)設(shè)1：不會相交。

預(yù)設(shè)2：這兩條線的距離總是一樣的，不會相交。

引導(dǎo)總結(jié)：相交的兩條直線有一個交點，像圖1、圖2和圖4一樣，不相交的兩條直線叫互相平行。這樣我們就把畫在平面紙上的兩條直線分成了兩類，一類是相交，一類是互相平行。

4.深入理解互相平行

引導(dǎo)學(xué)生觀察在同一平面和不同平面擺放小棒的兩個長方體紙盒。

提問：這樣的兩條直線相交嗎？平行嗎？

學(xué)生小組討論，集體交流。

強調(diào)：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫互相平行。

5.認(rèn)識平行線

談話：我們分別用a、b來表示兩條直線（標(biāo)注圖1），可以說：直線a和直線b互相平行，直線a是直線b的平行線，直線b是直線a的平行線。

學(xué)生說一說第二組中的平行線。

6.找生活中互相平行的例子

談話：同學(xué)們生活中互相平行的例子也很多，我們一起去找一找。

學(xué)生舉例判斷。

小結(jié)：有時相交和平行是同時出現(xiàn)的，相交有相交之美，互相平行有互相平行之美，關(guān)鍵是我們要有一雙發(fā)現(xiàn)美的眼睛。

【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)給學(xué)生提供了一個大膽猜想的廣闊空間，經(jīng)歷了一個從想象—操作—觀察逐步演化的過程，滲透了分類思想。逐層解剖概念，抓住概念中的關(guān)鍵詞逐步完善概念，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想，使學(xué)生對概念的形成有清晰的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生思維的抽象能力。

三、實踐操作，積累經(jīng)驗

小結(jié)談話：我們已經(jīng)認(rèn)識了互相平行和平行線，怎樣畫平行線呢？請大家在練習(xí)紙上自己想辦法畫一組平行線。

學(xué)生自行畫平行線（在小組內(nèi)交流一下你是怎么畫的）。

全班交流畫法。

預(yù)設(shè)1：用直尺的上邊和下邊這兩條邊來畫。

預(yù)設(shè)2：用數(shù)學(xué)書的邊來畫平行線。

追問：剛才大家都是用直尺的兩條邊、或者是方格紙來畫平行線，畫出的平行線的寬度是固定的，怎樣才能畫出想多寬就多寬的平行線呢？

學(xué)生思考并試畫。

全班交流畫法并課件播放視頻。

引導(dǎo)總結(jié)：畫平行線時我們一般按照一貼、二靠、三移、四畫四個步驟進行，請同學(xué)們再次在練習(xí)紙上畫出一組平行線。

【設(shè)計意圖】通過觀看推拉窗戶的視頻，推理出畫平行線的時候給三角板裝一條軌道，學(xué)生通過努力解決了問題，“貼、靠、移、畫”四字畫法烙在學(xué)生心里。讓學(xué)生在探究的過程中，學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，學(xué)生活中的數(shù)學(xué)，同時為學(xué)生提供了大量的觀察、猜測、思考、嘗試、操作、驗證、自主探索和合作交流的機會，孩子在畫平行線的過程中思維流暢、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、追求完美，使枯燥呆板的數(shù)學(xué)教學(xué)變得既有趣又有用。

四、拓展應(yīng)用，發(fā)展思維

1.你能在右邊平移前后的圖形中找到幾組互相平行的線段嗎？

提問：通過上面找平行線，你有什么發(fā)現(xiàn)？

2.想一想，擺一擺

（1）第一根小棒與第二根小棒平行，第三根小棒與第二根平行，第一根與第三根小棒是什么位置關(guān)系？

（2）第一根小棒與第二根小棒相交，第三根小棒與第二根相交，第一根與第三根小棒是什么位置關(guān)系？

五、 回顧梳理，總結(jié)提升